资源简介

湖北省武汉市2025年初中毕业生学业考试数学试卷
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在“试卷”上无效．
4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．
5．认真阅读答题卡上的注意事项．
祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是( )
2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是( )
(A)向上两面的数字和为5 (B)向上两面的数字和大于1
(C)向上两面的数字和大于12 (D)向上两面的数字和为偶数
3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是( )
4.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元(1亿=10 )，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是（ ）
5.下列计算正确的是()
6.“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶
内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是( )
(A)3h (B)4h (C)6h (D) 12h
7.某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是 ()
(A) (B) (C) (D)
8.如图,在△ABC中,AB=AC,D是边AB上的点,将△BCD沿直线CD折叠,点B的对应点E恰好落在边AC上.若∠A=34°,则∠ADE的大小是( )
(A)35° (B)37° (C)39° (D)41°
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,. 若 ，则⊙O的半径是()
(A) (B) (C) (D)5
10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB，BC两边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示.其中M，N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 .
物质 铁 酒精 液态氧 水
凝固点(单位：℃) 1535 -117 -218 0
12.在平面直角坐标系中，某反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是 .
13.方程 的解是 .
14.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A，B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为 B处的俯角为 ，则A，B之间的距离是________ m.(tan22°取0.4)
15.如图,在△ABC中,. ,点D在边AC上, .若点E在边AB上，满足CE=BD,则AE的长是 .
16.已知二次函数 (a为常数，且a≠0).下列五个结论：
①该函数图象经过点(-1，0)；
②若a=-1,则当x＞-1时,y随x的增大而减小;
③该函数图象与x轴有两个不同的公共点；
④若a＞2，则关于x的方程. 有一个根大于0且小于1；
⑤若a＞2，则关于x的方程 的正数根只有一个.
其中正确的是 (填写序号).
三、解答题(本大题共8小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.(本小题满分8分)解不等式组
18.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AD∥BC.若 ,则
从①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB=CD这三个选项中选择一个作为条件,使结论成立，并说明理由.
19.(本小题满分8分)某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)m的值是 ，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 .
(2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数.
(3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义.
20.(本小题满分8分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,BD是直径, ，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线.
(2)若 ，求图中阴影部分的面积.
21.(本小题满分8分)如图是由小正方形组成的3个4闷格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条.
(1) 如图1，E是格点，先将点E绕点A逆时针旋转( ，画对应点 F，再画直线FG交AB于点G，使直线FG-平分矩形ABCD的面积.
(2) 如图2，先画点C关于直线BD的对称点M，再画射线MN交BD于点N，使MN∥AD
22.(本小题满分10分)某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动.
【研究背景】羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直.
【收集数据】某次羽毛球飞行的高度y(单位：m)与距发球点的水平距离x(单位：m)的对应值如下表(不考虑空气阻力).
水平距离x/m 0 2 3 5 6 …
竖直高度y/m 1.1 2.3 2.6 2.6 2.3 …
【探索发现】数学小组借助计算机画图软件，建立平面直角坐标系、描点、连线(如图)，发现羽毛球飞行路线是抛物线 的一部分.
【建立模型】求y与x的函数解析式(不要求写自变量取值范围).
【应用模型】
(1)羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到2.8m 请说明理由.
(2)保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，改变发球方式，使其解析式变为 发球点与球网的水平距离是5m.若羽毛球飞过球网正上方时，飞行的高度超过2.1m，且球的落地点与球网的水平距离小于6m.求k的取值范围.
23.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，点F在边BC的延长线上， 射线AE交对角线BD于点G，交线段DF于点H.
(1)求证: (温馨提示：若思考有困难，可尝试证明.
(2)求证:
(3)若 直接写出 的值(用含n的式子表示).
24.(本小题满分12分) 抛物线 与直线y=x交于A,B两点(A在B的左边).
(1)求A,B两点的坐标.
(2)如图1，若P是直线AB下方抛物线上的点.过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，过点 P作y轴的平行线交线段AB于点N，满足 求点P的横坐标.
(3)如图2，经过原点O的直线CD交抛物线于C，D两点(点C在第二象限)，连接AC，BD分别交x轴于E，F两点.若 求直线CD的解析式.
2025年武汉市初中毕业生学业考试数学
数学试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】液态氧
【12题答案】
【答案】1（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】7或9##9或7
【16题答案】
【答案】①②④⑤
三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】①（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）520人
（3）样本的众数中位数为3分，说明大部分学生成绩达到或超过3分．（答案不唯一）
【20题答案】
【答案】（1）（1）证明：连接OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=90°，
∵CE∥BD，
∴∠OCE=180°-∠BOC=90°，
∵OC是⊙O的半径，且CE⊥OC，
∴CE是⊙O的切线．
（2）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【23题答案】
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=∠BCD=∠DCF=90°，∠ADB=∠BDC=45°，
∵DE=CF，
∴△ADE≌△DCF（SAS），
∴∠DAE=∠CDF，
∵∠HDG=∠CDF+∠BDC=∠CDF+45°，
∠DGH=∠DAE+∠ADB=∠CDF+45°，
∴∠HDG=∠DGH，
∴DH=GH；
（3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）2或
（3）

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