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第4单元 可能性 单元综合素质评价
时间:90分钟 满分:100分+10分
仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2 分，共24 分)
1. 箱子里有3 个黄球和5 个红球，从里面任意摸出一个球，下列说法不正确的是(　　)。
A．可能摸到黄球 B．可能摸到红球
C．不可能摸到蓝球 D．一定摸到红球
2. 下列成语所反映的事件中，可能性最小的是( )。
A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 瓜熟蒂落 D. 瓮中捉鳖
3. 华华从家去学校可以在同一站点乘坐四种线路的公交车。她去学校时，乘坐( )公交车的可能性最大。
A. 2 分钟一趟的24 路 B. 5 分钟一趟的25 路
C. 10 分钟一趟的103 路 D. 15 分钟一趟的758 路
4. 右面是典典从盒子里摸30 次球的结果(每次摸出记录后放回)，典典第31 次最有可能摸到( )。
A. 白球 B. 红球
C. 黑球 D. 黄球
5. 从不透明的袋子里摸形状、大小相同的糖，要使摸到奶糖的可能性最小，摸到牛轧糖的可能性最大，还有可能摸到水果糖，袋子里至少要装( )颗糖。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 冬季两项是由越野滑雪与射击相结合的一项运动，是冬季奥林匹克运动会比赛项目之一。射击采用金属电子靶，靶子(如图)由一组同心圆构成，则射中( )的可能性最大。
A. 第7 环 B. 第6 环
C. 第10 环 D. 第9 环
7. 如图，从盒子里摸出一支蜡笔，要使摸到的蓝色蜡笔和红色蜡笔的可能性一样，(　　)方案不合理。
A．只增加7 支蓝色蜡笔 B．只减少7 支红色蜡笔
C．蓝色蜡笔增加5 支，红色蜡笔减少2 支
D．蓝色蜡笔和红色蜡笔各增加10 支
8. 商场举行“庆元旦”抽奖活动，抽到“旦”字卡片的获得50 元购物券。观察下面的抽奖箱，你认为在( )抽奖箱里获得50 元购物券的可能性最大。
9. 为了宣传“绿色低碳”的重要性，学校举办了“低碳小达人”知识问答比赛，要确定安安和溪溪谁先开始答题，下面方式公平的是(　　)。
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
10. 五(1)班同学开展数学实践活动，统计了1 分钟内经过金尚车站的车流量情况(如下表)。
车型 小汽车 公共汽车 面包车
辆数/ 辆 20 9 3
下面( )的说法是错误的。
龙龙说：“下一辆车一定是小汽车。”
天天说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。”
同同说：“下一辆车可能是公共汽车。”
蓝蓝说：“下一辆车是面包车的可能性最小。”
A. 龙龙 B. 天天 C. 同同 D. 蓝蓝
11. 同时掷两个相同的骰子(六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6)，对于朝上的面的数字之和，下列说法错误的是( )。
A. 数字之和可能性最小的只有2
B. 数字之和一共有 11 种可能的结果
C. 数字之和是7 的可能性最大
D. 数字之和是6 的情况有5 种
12. 福州三宝是指福建福州地区传统民间制作脱胎漆器、油纸伞、角梳的传统工艺技术。福州三宝工艺品蕴含了福州文化、地方特色和工艺水平。现在有6 张分别印有这三宝的卡片，典典对天天说：“如果让你任意抽一张，那么抽中油纸伞的可能性最大，抽中角梳的可能性最小。”根据典典的话判断，这6 张卡片中印有脱胎漆器的有( )张。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、认真审题，填一填。(每空1 分，共22 分)
1. 在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
(1)厦门已经连续下了五天雨，明天( )继续下雨。
(2)一枚硬币前5 次都抛出正面朝上，第6 次( )抛出正面朝上。
(3)2024 年2 月( )有29 天。
(4)在除法算式a÷b = c……d 中，d( )比b 小。
(5)如果一个三角形中两个内角的和小于90°，那么这个三角形( )是锐角三角形。
(6)循环小数5.747474…的小数部分第一百位( )是4；循环小数3. 2 ( ) 5 ( )7 ( ) 的小数部分第一百位( )是7；无限不循环小数2.134592…的小数部分第一百位( )是4。
2. 蓝蓝和聪聪计划在本次暑期外出旅游，以下是他们旅游过程碰到的数学问题，请你帮忙解答。
(1)蓝蓝一家计划跟团前往享有“钢琴之岛”美誉的鼓浪屿游玩，但是一不小心将记有旅行团电话的纸条弄脏了，使得电话号码的最后一位看不清楚了。如果蓝蓝的爸爸想要给这个旅行团打电话，那么成功拨通电话最多需要拨打( )次。
(2)聪聪在网上搜集到30 条旅行推荐，他计划从中选出此次旅行目的地。下表是这30 条推荐的具体景点。
景点 北京故宫 福建土楼 福建武夷山 济南大明湖
旅行推荐/条 12 7 7 4
①根据表中数据，他从中任意选取一条，是( )景点的可能性最小。
②选取福建土楼的可能性和( )的可能性相等。
3.过十字路口要看红绿灯，红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯的时间设置为红灯90 秒，黄灯3 秒，绿灯25 秒。当你经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能的结果，遇到( )灯的可能性最大。
4. 下面是龙龙掷20 次积木的情况统计表。根据统计表显示的数据，龙龙最有可能掷的是( )号积木。
5. 2025 年春节是第一次世遗春节，为了增加客流量，促进消费，在除夕前一天，厦门某商场规定购买年货超过200 元的顾客可进行一次抽奖，限量400 张券。共设计了一、二、三等奖，一等奖是100 元抵用券，二等奖是50 元抵用券，三等奖是20 元抵用券。要使一等奖最少，三等奖最多，则二等奖最少应该设置( )张，同时请根据要求设计一个抽奖方案，说明一、二、三等奖分别设置几张：( )。
6. 典典、华华和聪聪在玩转转盘游戏，转盘上标有1~9 这9 个数字，聪聪是裁判，负责转动转盘，典典将转出的数字填在第一个算式的方框里，华华将转出的数字填在第二个算式的方框里，规则如下：
(1)转出数字( )时，华华获胜；转出数字( )时，典典获胜。
(2)这个游戏( )。(填“公平”或“不公平”)
(3)如果想让典典获胜的可能性大，那么可以把上图中的数字5 改成( )。
7. 从 四张卡片中任意抽出两张(不放回)，则两个数之和有( )种可能的结果，和是( )的可能性最大。
三、动手动脑，做一做。(共23 分)
1. 连一连。(6 分)
2. 德老师为了帮助学生复习，制作了3 个转盘，每个转盘都包含“①小数乘法”“②位置”“ ③小数除法”“④可能性”4 个内容，德老师根据学生转到的内容提供复习。请按每个转盘的要求标上序号。(9 分)
3.把6张卡片(必须含有数字8和3的卡片)放入箱子内，随意摸出一张，使摸出数字“8”的可能性最大，摸出数字“3”的可能性最小，卡片上可以怎样填数字？请你填一填。(至少列出四种不同的填法)(8 分)
四、聪明的你，答一答。(共31 分)
1. 福州市民乘坐地铁的支付方式在这几年发生了很大的变化。从购票、刷卡、移动电子支付，再到刷脸支付。下表是工作人员在某个时间点监测到的乘客们乘坐地铁的支付方式情况。
你认为下一位乘客最有可能会选择哪种支付方式？请说明理由。(5 分)
2. 如图，同同和梦梦各有四张不同的扑克牌。两人各将自己的扑克牌背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，将同同抽到的扑克牌上的数作为十位上的数，梦梦抽到的扑克牌上的数作为个位上的数。
(1)可以组成哪些两位数？填在表格中。(5 分)
(2)若组成的两位数大于50，则同同获胜；若小于50，则梦梦获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？(5 分)
3. “庆国庆”活动中，五(1)班举行联欢活动，老师买了很多礼物，为了增加活动的趣味性，龙龙拿出一些写有成语的卡片(如下图，卡片的大小、形状都相同)，他提议：把这些卡片反面朝上放在桌子上，从卡片中任意摸出一张，然后放回，并打乱顺序，摸到含有数字的成语，“勤学小组”和“智慧小组”先选礼物；摸到含有颜色的成语，“团结小组”和“勇进小组”先选礼物。
(1)这个游戏公平吗？为什么？(5 分)
(2)如果是你，你会制定怎样的游戏规则？(6 分)
4. 典典、龙龙、华华和梦梦四人一起玩飞行棋游戏，他们都想当第一个掷骰子的人，请你设计一个公平的方案，选出第一个掷骰子的人。(5 分)
附加题：天才的你，试一试。(10 分)
明明和亮亮玩游戏，共有四张卡片(卡片的大小、形状都相同)，上面分别写有1、3、6、8 四个数字，游戏的规则如下：从四张卡片中任意抽取两张，若和为单数，则明明获胜；若和为双数，则亮亮获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请换一个数字，让这个游戏公平。
参考答案
一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.A 12.B
二、1.（1）可能（2）可能（3）一定（4）一定（5）不可能（6）一定 不可能 可能
2.（1）10（2）①济南大明湖 ②福建武夷山
3.3 红
4.②
5.2 一等奖2张，二等奖6张，三等奖392张(第2空答案不唯一)
6.（1）1、2、3、4 6、7、8、9（2）公平（3）1(答案不唯一)
7.5 5
三、1.设计连接略
2.
3.设计略。
四、1.下一位乘客最有可能会选择移动电子支付。因为从表中的信息可以看出，移动电子支付的次数最多，所以下一位乘客用移动电子支付的可能性最大。
（1）
（2）梦梦获胜的可能性大。因为组成的16个两位数中，小于50的
数有12个，大于50的数有4个，12 > 4，所以梦梦获胜的可能
性大。
（1）这个游戏不公平。因为含有颜色的成语卡片有5张，含有数
字的成语卡片有3张，5 > 3，所以摸到含有颜色的成语卡片
的可能性大，游戏不公平。
（2）再增加2张含有数字的成语卡片，使含有数字的成语卡片的数
量和含有颜色的成语卡片一样多。(合理即可)
4.方案设计略。
附加题：这个游戏不公平。因为任意两个数相加，出现的和分别是1 + 3 = 4，1 + 6 = 7，1 + 8 = 9，3 + 6 = 9，3 + 8 = 11，6 + 8 = 14，和是单数的有4种，和是双数的有2种，4 > 2，所以明明获胜的可能性大。要让游戏公平，只要将1或3其中一个数字换成双数就可以了。(方法不唯一)

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