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2025年河北省衡水市故城县小升初数学试卷
一、快乐填空。（每题1分，共33分）
1．（5分）近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作 　 　 ，它由 　 　 个亿和 　 　 个万组成，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，大约是 　 　 亿（保留一位小数）。
2．（2分）从学校出发，小明向西走300m记作+300m，小兰向东走500m记作 　 　 m，此时两人相距 　 　 m。
3．（6分）2.4时＝　 　 时 　 　 分
1.2公顷＝　 　 平方米
4030千克＝　 　 吨 　 　 千克
4800毫升＝　 　 升
4．（2分）把4：0.8化成最简整数比是 　 　 ，：的比值是 　 　 ．
5．（7分）在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有 　 　 ，偶数有 　 　 ，　 　 是 　 　 的倍数，　 　 和 　 　 互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是 　 　 。
6．（2分）若3x﹣2y＝0，则x与y成 　 　 比例，x：y＝　 　 。
7．（2分）在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 cm2，剩下的面积占木板面积的 　 　 %。
8．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3：2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是 　 　 cm。
9．（2分）在比例尺为1：6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15cm，两地的高速公路实际长度是 　 　 km。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，　 　 小时可到达武汉。
10．（2分）李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税 　 　 元，实际得到的奖金是 　 　 元。
11．（1分）高速列车的速度可达350千米1时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是 　 　 千米/时。
12．（1分）如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是 　 　 cm3（结果保留一位小数）
二、选择题。（把正确选项的序号涂黑，每小题1.5分，共15分）
13．（1.5分）把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是（　　）
A．0.31～0.33 B．0.315～0.324
C．0.310～0.329
14．（1.5分）盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性大。
A．白 B．黑 C．黄
15．（1.5分）是真分数，x的值有（　　）种可能。
A．6 B．7 C．8
16．（1.5分）等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（　　）
A．40° B．140° C．60°
17．（1.5分）当a＝8，b＝4时，a2﹣b2的值是（　　）
A．4 B．16 C．48
18．（1.5分）从不同位置观察，从右面观察到的图形是（　　）
A． B．
C．
19．（1.5分）将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价（　　）
A．价格不变 B．高 C．低
20．（1.5分）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（　　）
A．6米 B．15米 C．20米
21．（1.5分）如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（　　）
A．大了 B．小了 C．不变
22．（1.5分）如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。（单位：cm）
A． B． C．
三、计算小能手。（29分）
23．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.17＝ 7.5÷0.5＝ 1
3.14×0.2＝ 8×12.5%＝
24．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
12.7×99+12.7
25．（9分）解方程或比例。
38%x+11%x＝9.8
7x﹣6.5×1.8＝4.4
：x：
26．（6分）（1）计算如图图形的体积。
（2）求出如图中阴影部分的面积。
四、动手操作。（18分）
27．（3分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1：2000的比例尺画出来。
28．（9分）按要求操作。
（1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。
A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）
（2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。
（3）画出把平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
29．（6分）长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。
（1）这个班共有 　 　 人。
（2）把统计图补充完整。
五、走进生活，解决问题。（25分）
30．（4分）文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？
图书馆借阅规定
①借阅期限：15天
②超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。
31．（4分）农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是1：1000。现在有2.5千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？
32．（4分）共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？
33．（4分）把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？
34．（4分）甲、乙两车同时从相距350km的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）
35．（5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4：5，粮店原来有大米多少袋？
2025年河北省衡水市故城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 B B A B C C B B C A
一、快乐填空。（每题1分，共33分）
1．（5分）近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作 　五亿一千八百二十三万　 ，它由 　5　 个亿和 　1823　 个万组成，改写成用“万”作单位的数是 　51823　 万，大约是 　5.2　 亿（保留一位小数）。
【解答】解：518230000读作 五亿一千八百二十三万，它由5个亿和1823个万组成，改写成用“万”作单位的数是51823万，大约是5.2亿。
故答案为：五亿一千八百二十三万，5，1823，51823，5.2。
2．（2分）从学校出发，小明向西走300m记作+300m，小兰向东走500m记作 　﹣500　 m，此时两人相距 　800　 m。
【解答】解：小明向西走300m记作+300m，小兰向东走500m记作﹣500m
此时两人相距300+500＝800（米）。
故答案为：﹣500，800。
3．（6分）2.4时＝　2　 时 　24　 分
1.2公顷＝　12000　 平方米
4030千克＝　4　 吨 　30　 千克
4800毫升＝　4.8　 升
【解答】解：2.4时＝2时 2（4分）
1.2公顷＝12000平方米
4030千克＝4吨 30千克
4800毫升＝4.8升
故答案为：2，24，12000，4，30，4.8．
4．（2分）把4：0.8化成最简整数比是 　5：1　 ，：的比值是 　　 ．
【解答】解：（1）4：0.8，
＝（4×5）：（0.8×5），
＝20：4，
＝5：1；
（2）：，
，
，
；
故答案为：5：1，．
5．（7分）在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有 　7、12、4　 ，偶数有 　12、4　 ，　12　 是 　4　 的倍数，　4　 和 　7　 互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是 　　 。
【解答】解：在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有7、12、4，偶数有12、4，12是4的倍数，4和7互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。
故答案为：7、12、4；12、4；12；4；4；7；。
6．（2分）若3x﹣2y＝0，则x与y成 　正　 比例，x：y＝　　 。
【解答】解：3x﹣2y＝0
3x＝2y
x：y＝2：3
所以x与y的比值是一定的，x与y成正比例关系，x：y。
7．（2分）在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是 　314　 cm2，剩下的面积占木板面积的 　21.5　 %。
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
（20×20﹣314）÷（20×20）
＝（400﹣314）÷400
＝86÷400
＝0.215
＝21.5%
答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。
故答案为：314，21.5。
8．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3：2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是 　240　 cm。
【解答】解：160×（3÷2）
＝160×1.5
＝240（cm）
答：它的长是240cm。
故答案为：240。
9．（2分）在比例尺为1：6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15cm，两地的高速公路实际长度是 　900　 km。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，　9　 小时可到达武汉。
【解答】解：1590000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷100＝9（小时）
答：两地的高速公路实际长度是900km；9小时可到达武汉。
故答案为：900；9。
10．（2分）李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税 　900　 元，实际得到的奖金是 　3600　 元。
【解答】解：4500×20%＝900（元）
4500﹣900＝3600（元）
答：王叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。
故答案为：900，3600。
11．（1分）高速列车的速度可达350千米1时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是 　600　 千米/时。
【解答】解：350×（1）
＝350
＝600（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是600千米/时。
故答案为：600。
12．（1分）如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是 　8.4　 cm3（结果保留一位小数）
【解答】解：3.14×22×2
3.14×4×2
≈8.4（立方厘米）
答：所形成的图形的体积是8.4立方厘米。
故答案为：8.4。
二、选择题。（把正确选项的序号涂黑，每小题1.5分，共15分）
13．（1.5分）把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是（　　）
A．0.31～0.33 B．0.315～0.324
C．0.310～0.329
【解答】解：把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是0.315～0.324。
故选：B。
14．（1.5分）盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性大。
A．白 B．黑 C．黄
【解答】解：2个白球，3个黑球和1个黄球，3＞2＞1所以摸到黑球可能性大，黄球的可能性小。
故选：B。
15．（1.5分）是真分数，x的值有（　　）种可能。
A．6 B．7 C．8
【解答】解：由分析可知：是真分数，x的值有1、2、3、4、5、6，共6种可能。
故选：A。
16．（1.5分）等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（　　）
A．40° B．140° C．60°
【解答】解：180°﹣20°×2
＝180°﹣40°
＝140°．
答：顶角是140°。
故选：B。
17．（1.5分）当a＝8，b＝4时，a2﹣b2的值是（　　）
A．4 B．16 C．48
【解答】解：a2﹣b2
＝82﹣42
＝64 16
＝48
故选：C。
18．（1.5分）从不同位置观察，从右面观察到的图形是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：从右面观察到的图形是
。
故选：C。
19．（1.5分）将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价（　　）
A．价格不变 B．高 C．低
【解答】解：设原价为“1”。
八折＝80%
1×（1）×80%
＝180%
1
答：品现价比原价高。
故选：B。
20．（1.5分）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（　　）
A．6米 B．15米 C．20米
【解答】解：12﹣6＝6（米）
12+6＝18（米）
6米＜第三边＜18米
故选：B。
21．（1.5分）如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（　　）
A．大了 B．小了 C．不变
【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下物体的表面积与原来的表面积是相等的，
因此，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较不变。
故选：C。
22．（1.5分）如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。（单位：cm）
A． B． C．
【解答】解：155
所以，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入A圆锥形容器正好倒满。
故选：A。
三、计算小能手。（29分）
23．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.17＝ 7.5÷0.5＝ 1
3.14×0.2＝ 8×12.5%＝
【解答】解：
0.25﹣0.17＝0.08 7.5÷0.5＝15 11
15 3.14×0.2＝0.628 8×12.5%＝1
24．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
12.7×99+12.7
【解答】解：
＝（）×48
484848
＝40+28+18
＝86
12.7×99+12.7
＝12.7×（99+1）
＝12.7×100
＝1270
[]
25．（9分）解方程或比例。
38%x+11%x＝9.8
7x﹣6.5×1.8＝4.4
：x：
【解答】解：38%x+11%x＝9.8
0.49x＝9.8
0.49x÷0.49＝9.8÷0.49
x＝20
7x﹣6.5×1.8＝4.4
7x﹣11.7＝4.4
7x﹣11.7+11.7＝4.4+11.7
7x＝16.1
7x÷7＝16.1÷7
x＝2.3
：a：
a
a
a
26．（6分）（1）计算如图图形的体积。
（2）求出如图中阴影部分的面积。
【解答】解：（1）8÷2＝4（分米）
3.14×4×4×6+8×8×2
＝301.44+128
＝429.44（立方分米）
答：图形的体积是429.44立方分米。
（2）（4+7）×4÷2﹣3.14×4×4÷4
＝22﹣12.56
＝9.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.44平方厘米。
四、动手操作。（18分）
27．（3分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1：2000的比例尺画出来。
【解答】解：20米＝2000厘米
20001（厘米）
40米＝4000厘米
40002（厘米）
60米＝6000厘米
60003（厘米）
如图：
28．（9分）按要求操作。
（1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。
A（ 　4　 ，　7　 ）、B（ 　8　 ，　7　 ）、C（ 　4　 ，　9　 ）
（2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。
（3）画出把平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
【解答】解：（1）A（4，7）
B（8，7）
C（4，9）
（2）（3）（4）如图：
故答案为：4，7，8，7，4，9。
29．（6分）长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。
（1）这个班共有 　50　 人。
（2）把统计图补充完整。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）
答：这个班共有50人。
（2）50﹣20﹣10﹣15＝5（人）
5÷50＝0.1＝10%
10÷50＝0.2＝20%
15÷50＝0.3＝30%
统计图图如下：
故答案为：50。
五、走进生活，解决问题。（25分）
30．（4分）文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？
图书馆借阅规定
①借阅期限：15天
②超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。
【解答】解：20×18÷15
＝360÷15
＝24（页）
答：文文每天至少看24页。
31．（4分）农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是1：1000。现在有2.5千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？
【解答】解：2.5×1000＝2500（千克）
2500÷1＝2500（千克）
答：需要加2500千克的水稀释。
32．（4分）共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？
【解答】解：1.2÷（1+60%）
＝1.2÷1.6
＝0.75（万辆）
答：B品牌共享单车投放了0.75万辆。
33．（4分）把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×9
3.14×9×9
＝84.78（立方分米）
答：圆锥的体积最大是84.78立方分米。
34．（4分）甲、乙两车同时从相距350km的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
（70+x）×2＝350
70+x＝125
x＝55
答：乙车每小时行驶55千米。
35．（5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4：5，粮店原来有大米多少袋？
【解答】解：1﹣80%＝20%
4÷5
60÷（20%）
＝60÷0.6
＝100（袋）
答：粮店原来有大米100袋。

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