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2025年河南省平顶山市舞钢市小升初数学试卷
一、选择题。（每小题2分，共16分）
1．（2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量。一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（　　）分。
A．+10 B．﹣10 C．﹣20 D．+20
2．（2分）一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（　　）可能是这个三角形三条边的展开图。
A．
B．
C．
D．
3．（2分）如图中O点为学校位置，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．（2分）黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是（　　）
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．白纸条比黑纸条长
D．黑纸条比白纸条短
5．（2分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（　　）
A． B． C． D．
6．（2分）某班共有45人，某次考试有43人参加，2人缺考。43人的平均分是87分，当缺考的两人补考后全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（　　）分。
A．64 B．65 C．66 D．67
7．（2分）为了得到的结果，下面四位同学的想法中，正确的是（　　）
①小明
②小军
③小亮
④小兰：
A．③④ B．②④ C．①③④ D．①②③④
8．（2分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了（　　）
A．千米 B．0千米 C．2千米 D．
二、填空题。（每空1分，共18分）
9．（4分）
725平方分米＝ 　 　 平方米 时＝ 　 　 分 8.01立方分米＝ 　 　 升 　 　 毫升
10．（2分）五一假期，舞钢市文旅市场热度爆棚。假期5天，共接待游客1030300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万。实现旅游收入443040000元，横线上的数读作 　 　 。
11．（1分）学校买了6个足球，每个a元，又买了b个排球，每个68元，学校买足球和排球一共用了 　 　 元。
12．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是67，另一个外项是　 　 。
13．（2分）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是　 　 ，如果甲数是30，那么乙数是　 　 ．
14．（1分）如图，长方体的边长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
15．（1分）国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是 　 　 元。
16．（2分）兰兰身高1.40米，在儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，照片中兰兰的身高是5厘米，妈妈的身高是6厘米，这张照片的比例尺是 　 　 ，妈妈的实际身高是 　 　 厘米。
17．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是 　 　 厘米。
18．（1分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁 　 　 毫升。
19．（2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是 　 　 元/个；茶杯的单价是 　 　 元/个。
三、计算下面各题。（共23分）
20．（5分）直接写出得数。
①0. ②1.6÷0.04 ③4.83+3.17 ④ ⑤4.38﹣（2.38﹣1.8）
⑥0.125×8 ⑦1﹣1÷7 ⑧0.3×0.4 ⑨ ⑩
21．（9分）解方程或比例。
（1）4x+3×0.7＝6.5 （2） （3）
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
四、按要求完成下面各题。（共20分）
23．（8分）在方格纸上按要求画图．
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C．
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D．
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E．
24．（7分）看一看，填一填。
① ②
③ ④ 　 　
　 　
（1）认真观察，把上面的空补充完整。
（2）我发现：一个真分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到的数比原来的数 　 　 。
（3）我探索：以为例，将一个假分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到一个新的假分数，比较原假分数和它的大小，写出你的发现。
25．（5分）文明小区积极践行垃圾分类活动，并对本小区垃圾分类进行统计，如图。
（1）文明小区产生垃圾的总质量是 　 　 吨；有害垃圾占垃圾总量的 　 　 %；可回收物的质量比厨余垃圾的多 　 　 %。
（2）请把条形统计图补充完整。
五、走进生活，解决问题。（共23分）
26．（5分）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
27．（5分）A、B两地间的铁路长450千米。一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，慢车的速度是快车的。相遇时快车和慢车分别行驶了多少千米？
28．（5分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？
29．（8分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 　 　 号和 　 　 号。
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
2025年河南省平顶山市舞钢市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D A C C A
一、选择题。（每小题2分，共16分）
1．（2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量。一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（　　）分。
A．+10 B．﹣10 C．﹣20 D．+20
【解答】解：80﹣70＝10（分）
答：70分应记作﹣10分。
故选：B。
2．（2分）一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（　　）可能是这个三角形三条边的展开图。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：2+4＝6，不能围成三角形；
3+3＝6，不能围成三角形；
2+3＜7，不能围成三角形；
2+5＞5，能围成三角形。
故选：D。
3．（2分）如图中O点为学校位置，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解答】解：1200÷400＝3（厘米）
图中O点为学校位置，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是C点。如图：
故选：C。
4．（2分）黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是（　　）
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．白纸条比黑纸条长
D．黑纸条比白纸条短
【解答】解：由分析可知：选项ABC都正确。
故选：D。
5．（2分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的。
故选：A。
6．（2分）某班共有45人，某次考试有43人参加，2人缺考。43人的平均分是87分，当缺考的两人补考后全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（　　）分。
A．64 B．65 C．66 D．67
【解答】解：86×45﹣87×43﹣63
＝3870﹣3741﹣63
＝129﹣63
＝66（分）
答：另一人补考得了66分。
故选：C。
7．（2分）为了得到的结果，下面四位同学的想法中，正确的是（　　）
①小明
②小军
③小亮
④小兰：
A．③④ B．②④ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：根据分析可知，小明、小亮、小兰的想法正确。
故选：C。
8．（2分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了（　　）
A．千米 B．0千米 C．2千米 D．
【解答】解：
（千米）
答：第三天修了千米。
故选：A。
二、填空题。（每空1分，共18分）
9．（4分）
725平方分米＝ 　7.25　 平方米 时＝ 　36　 分 8.01立方分米＝ 　8　 升 　10　 毫升
【解答】解：
725平方分米＝7.25平方米 时＝36分 8.01立方分米＝8升10毫升
故答案为：7.25；36；8；10。
10．（2分）五一假期，舞钢市文旅市场热度爆棚。假期5天，共接待游客1030300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　103.03　 万。实现旅游收入443040000元，横线上的数读作 　四亿四千三百零四万　 。
【解答】解：1030300＝103.03万，443040000读作：四亿四千三百零四万。
故答案为：103.03，四亿四千三百零四万。
11．（1分）学校买了6个足球，每个a元，又买了b个排球，每个68元，学校买足球和排球一共用了 　（6a+68b）　 元。
【解答】解：根据分析可知，学校买足球和排球一共用了（6a+68b）元。
故答案为：（6a+68b）。
12．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是67，另一个外项是　　 。
【解答】解：设另一个外项是x。
67x＝2
67x÷67＝2÷67
x
故答案为：。
13．（2分）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是　6：5　 ，如果甲数是30，那么乙数是　25　 ．
【解答】解：甲数乙数，推出甲数：乙数：12：10＝6：5；
乙数是：30÷6×5＝25．
故答案为：6：5，25．
14．（1分）如图，长方体的边长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是 　72　 立方厘米。
【解答】解：设长宽高分别为a，b，h则：ab＝18，ah＝24，bh＝12；
（abh）2＝18×24×12
（abh）2＝5184
abh＝72
答：这个长方体的体积是72立方厘米。
故答案为：72。
15．（1分）国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是 　9300　 元。
【解答】解：3510÷45%+1500
＝7800+1500
＝9300（元）
答：王奶奶这次住院的医疗费用总计是9300元。
故答案为：9300。
16．（2分）兰兰身高1.40米，在儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，照片中兰兰的身高是5厘米，妈妈的身高是6厘米，这张照片的比例尺是 　1：28　 ，妈妈的实际身高是 　168　 厘米。
【解答】解：5厘米：1.40米
＝5厘米：140厘米
＝5：140
＝1：28
6168（厘米）
答：这张照片的比例尺1：28，妈妈的实际身高是168厘米。
故答案为：1：28，168。
17．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是 　6　 厘米。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。
则圆柱的高为：
圆锥的高为：
圆柱的高与圆锥的高的比是：：
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：96（厘米）
答：圆柱的高是6厘米。
故答案为：6。
18．（1分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁 　1080　 毫升。
【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升。
x：（3600﹣x）＝60：140
140x＝60×（3600﹣x）
140x＝216000﹣60x
200x＝216000
x＝1080
答：需要酸梅原汁毫升1080毫升。
故答案为：1080。
19．（2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是 　40.5　 元/个；茶杯的单价是 　13.5　 元/个。
【解答】解：13
121.5÷（3+6）
＝121.5÷9
＝13.5（元）
13.5×3＝40.5（元）
答：茶壶的单价是40.5元/个，茶杯的单价是13.5元/个。
故答案为：40.5，13.5。
三、计算下面各题。（共23分）
20．（5分）直接写出得数。
①0. ②1.6÷0.04 ③4.83+3.17 ④ ⑤4.38﹣（2.38﹣1.8）
⑥0.125×8 ⑦1﹣1÷7 ⑧0.3×0.4 ⑨ ⑩
【解答】解：
①0.0.05 ②1.6÷0.04＝40 ③4.83+3.17＝8 ④ ⑤4.38﹣（2.38﹣1.8）＝3.8
⑥0.125×8＝1 ⑦1﹣1÷7 ⑧0.3×0.4＝0.12 ⑨ ⑩2
21．（9分）解方程或比例。
（1）4x+3×0.7＝6.5 （2） （3）
【解答】解：（1）4x+3×0.7＝6.5
4x+2.1＝6.5
4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）
0.5x＝36×1.5
0.5x＝54
x＝108
（3）
8x1.5
8x＝1.2
x＝0.15
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
【解答】解：（1）
（）
1
（2）
＝（）
＝2
（3）
[]
＝4
四、按要求完成下面各题。（共20分）
23．（8分）在方格纸上按要求画图．
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C．
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D．
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E．
【解答】解：（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C．
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D．
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E．
24．（7分）看一看，填一填。
① ②
③ ④ 　　
　　
（1）认真观察，把上面的空补充完整。
（2）我发现：一个真分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到的数比原来的数 　大　 。
（3）我探索：以为例，将一个假分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到一个新的假分数，比较原假分数和它的大小，写出你的发现。
【解答】解：（1）
（2）我发现：一个真分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到的数比原来的数大。
（3）
我探索：以为例，将一个假分数的分子和分母分别加上同一个大于0的数，得到一个新的假分数，原假分数比它大。
故答案为：4，4，，，大。
25．（5分）文明小区积极践行垃圾分类活动，并对本小区垃圾分类进行统计，如图。
（1）文明小区产生垃圾的总质量是 　50　 吨；有害垃圾占垃圾总量的 　6　 %；可回收物的质量比厨余垃圾的多 　80　 %。
（2）请把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）5÷10%＝50（吨）
1﹣54%﹣30%﹣10%＝6%
（54%﹣30%）÷30%
＝0.24÷0.3
＝0.8
＝80%
答：文明小区产生垃圾的总质量是50吨；有害垃圾占垃圾总量的6%；可回收物的质量比厨余垃圾的多80%。
（2）50×54%＝27（吨）
50×30%＝15（吨）
50×6%＝3（吨）
故答案为：（1）50、6、80。
五、走进生活，解决问题。（共23分）
26．（5分）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
【解答】解：75÷（1+1.5）+75
＝75÷2.5+75
＝30+75
＝105（枚）
答：这三堆棋子中一共有105枚黑子。
27．（5分）A、B两地间的铁路长450千米。一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，慢车的速度是快车的。相遇时快车和慢车分别行驶了多少千米？
【解答】解：快车所行的距离：
＝250（千米）
慢车所行的距离；
＝200（千米）
答：相遇时快车行驶了250千米，慢车分行驶了200千米。
28．（5分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？
【解答】解：90（1）
＝30
＝40（千克）；
90﹣40＝50（千克）．
答：甲桶水原来有40千克，乙桶水原来有50千克．
29．（8分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 　②　 号和 　③　 号。
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
【解答】解：（1）我选择的材料是②号和③号。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×1＝62.8（千克）
答：我选择的材料做成的水桶最多能装水62.8千克。
故答案为：②、③。

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