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2025年河南省三门峡市渑池县小升初数学试卷
一、填空（每空1分，共19分）
1．（5分）6吨＝ 　 　 千克
70厘米＝ 　 　 米
平方米＝ 　 　 平方分米
5.2时＝ 　 　 时 　 　 分
2．（4分）3÷5 　 　 ：20＝ 　 　 %＝ 　 　 （最后一空填小数）
3．（2分）把一根7cm长的铁丝对折3次后，每段铁丝的长占全长的，每段铁丝的长是cm。
4．（2分）一个三角形三边的长度之和是70cm，三边的长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是 　 　 cm，按边分类它是一个 　 　 三角形。
5．（2分）如图中，平行四边形的面积是32平方厘米，图中甲、乙，丙三个三角形面积的比是 　 　 ，丙的面积是 　 　 平方厘米．
6．（2分）如果a△bab﹣a，那么3△12是　 　 ，4△（8△9）是　 　 ．
7．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为x，扇形半径为R，那么R是x的 　 　 倍。
8．（1分）将15枚小石子放入4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少有 　 　 枚小石子。
二、选择（每空2分，共20分）
9．（2分）下面几个比中，（　　）与4：能组成比例。
A．20：5 B． C． D．2：50
10．（2分）妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（　　）更便宜。
甲商场 乙商场 丙商场 丁商场
七折 八折 每满100减40 先打八折再打八折
A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场
11．（2分）如图，将左边的图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
12．（2分）用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm．要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（　　）cm．
A．11 B．12 C．13 D．14
13．（2分）某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（　　）
A．他们中至少有2人的出生月份相同
B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人的生肖属相相同
D．他们中至少有2人是同一班级的
14．（2分）一满瓶矿泉水（如图），笑笑喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高7cm，内直径为4cm。求笑笑喝了多少水，列式为（　　）
A．3.14×（4÷2）2×（8﹣7） B．3.14×（4÷2）2×8
C．3.14×（4÷2）2×7 D．3.14×（4÷2）2×（8+7）
15．（2分）下面不能用方程来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2分）在解决下面的实际问题时，不能用来解决的是（　　）
A．张师傅要加工100个零件，他已经完成了。他已经加工了多少个零件？
B．学校合唱队有100名队员，其中男队员占。学校合唱队有男队员多少名？
C．笑笑每天要练100个生字，她还剩的生字没有写。笑笑还有多少个生字要写？
D．学校把养护100棵花苗的任务按照1：4分配给五年级和六年级同学。在这项任务中五年级同学要养护多少棵花苗？
17．（2分）如图，把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分的体积是（　　）dm3。
A．16 B．32 C．64 D．128
18．（2分）一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（　　）罐。
A．20 B．23 C．18 D．15
三、计算（共37分）
19．（10分）直接写得数。
734﹣284＝ 0.25×0.4＝ 0.125×32＝ 6.3×10%＝
2.51﹣0.1＝ 2.1÷0.03＝
20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0．5%
21．（9分）解方程。
4
22．（6分）列式计算。
①一个数的25%减去的12倍，差是16。这个数是多少？
②
四、解决问题（共24分）
23．（6分）把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。
（1）水深比竹竿短百分之几？
（2）水上部分比入泥部分多百分之几？
24．（6分）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
坡度 1：20 1：16 1：12 1：10 1：8
最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3
水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
25．（12分）笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种：
A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年付利率依次为3%、4%和5%。
B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。
（1）A种方式每年要付款多少元？
（2）B种方式两年后一共要付款多少元？
（3）笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。
五、附加题（该题标记分为0.0份）
26．（10分）如图，大正方形中有两个涂色的小正方形，两个小正方形的周长之和是80分米。大正方形的面积是多少平方分米？
2025年河南省三门峡市渑池县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B D A A D C B D D D
一、填空（每空1分，共19分）
1．（5分）6吨＝ 　6000　 千克
70厘米＝ 　0.7　 米
平方米＝ 　52　 平方分米
5.2时＝ 　5　 时 　12　 分
【解答】解：6吨＝6000千克
70厘米＝0.7米
平方米＝52平方分米
5.2时＝5时12分
故答案为：6000；0.7；52；5；12。
2．（4分）3÷5 　12　 ：20＝ 　60　 %＝ 　0.6　 （最后一空填小数）
【解答】解：3÷512：20＝60%＝0.6
故答案为：6；12；60；0.6。
3．（2分）把一根7cm长的铁丝对折3次后，每段铁丝的长占全长的，每段铁丝的长是cm。
【解答】解：把一根7cm长的铁丝对折3次后，就是把这根铁丝平均分成了8段，
1÷8
7÷8（cm）
则把一根7cm长的铁丝对折3次后，每段铁丝的长占全长的，每段铁丝的长是cm。
故答案为：，。
4．（2分）一个三角形三边的长度之和是70cm，三边的长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是 　30　 cm，按边分类它是一个 　等腰　 三角形。
【解答】解：70
＝70
＝30（cm）
这个三角形三边的长度之比是2：3：2，即这个三角形有两条边相等，是等腰三角形。
答：这个三角形最长的边是30cm，按边分类它是一个等腰三角形。
故答案为：30；等腰。
5．（2分）如图中，平行四边形的面积是32平方厘米，图中甲、乙，丙三个三角形面积的比是 　5：2：3　 ，丙的面积是 　　 平方厘米．
【解答】解：甲的面积：32÷2＝16（cm2）
乙、丙之和也是16cm2
乙的面积：16
＝16
（cm2）
丙的面积：16
＝16
（cm2）
16：：
＝80：32：48
＝5：2：3
答：甲、乙，丙三个三角形面积的比是5：2：3，丙的面积是平方厘米．
6．（2分）如果a△bab﹣a，那么3△12是　6　 ，4△（8△9）是　6　 ．
【解答】解：因为a△bab﹣a，
所以3△12
3×12﹣3
＝9﹣3
＝6
4△（8△9）
＝4△（8×9﹣8）
＝4△（18﹣8）
＝4△10
4×10﹣4
＝10﹣4
＝6
故答案为：6；6．
7．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为x，扇形半径为R，那么R是x的 　4　 倍。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
R＝4r
答：R是r的4倍。
故答案为：4。
8．（1分）将15枚小石子放入4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少有 　4　 枚小石子。
【解答】解：15÷4＝3（枚）……3（枚）
3+1＝4（枚）
答：一定有一个小方格内至少有4枚小石子。
故答案为：4。
二、选择（每空2分，共20分）
9．（2分）下面几个比中，（　　）与4：能组成比例。
A．20：5 B． C． D．2：50
【解答】解：4：420
A.20：5＝20÷5＝4，4≠20，所以20：5不能与4：组成比例；
B.：20，20＝20，所以：能与4：组成比例；
C.：44，20，所以4不能与4：组成比例；
D.2：50＝2÷50，20，所以1：20不能与2：50组成比例。
故选：B。
10．（2分）妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（　　）更便宜。
甲商场 乙商场 丙商场 丁商场
七折 八折 每满100减40 先打八折再打八折
A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场
【解答】解：甲：390×70%＝273（元）
乙：390×80%＝312（元）
丙：390﹣40×3
＝390﹣120
＝270（元）
丁：390×80%×80%
＝312×0.8
＝249.6（元）
249.6＜270＜273＜312
答：选择丁商场更便宜。
故选：D。
11．（2分）如图，将左边的图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，将图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是。
故选：A。
12．（2分）用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm．要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（　　）cm．
A．11 B．12 C．13 D．14
【解答】解：（7﹣5）厘米＜第三边＜（7+5）厘米
所以2厘米＜第三边＜12厘米
即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米）
因为三根小棒都是整厘米数，要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为11厘米．
答：第三根小棒应该为11厘米．
故选：A．
13．（2分）某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（　　）
A．他们中至少有2人的出生月份相同
B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人的生肖属相相同
D．他们中至少有2人是同一班级的
【解答】解：8÷6＝1（人）……2（人）
1+1＝2（人）
他们中至少有2人是同一年级的。
故选：D。
14．（2分）一满瓶矿泉水（如图），笑笑喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高7cm，内直径为4cm。求笑笑喝了多少水，列式为（　　）
A．3.14×（4÷2）2×（8﹣7） B．3.14×（4÷2）2×8
C．3.14×（4÷2）2×7 D．3.14×（4÷2）2×（8+7）
【解答】解：根据题意，列式为3.14×（4÷2）2×7。
故选：C。
15．（2分）下面不能用方程来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由分析得：
A．可以用方程“x+x＝60”表示；
B．不可以用方程“x+x＝60”表示；
C．可以用方程“x+x＝60”表示；
D．可以用方程“x+x＝60”表示。
故选：B。
16．（2分）在解决下面的实际问题时，不能用来解决的是（　　）
A．张师傅要加工100个零件，他已经完成了。他已经加工了多少个零件？
B．学校合唱队有100名队员，其中男队员占。学校合唱队有男队员多少名？
C．笑笑每天要练100个生字，她还剩的生字没有写。笑笑还有多少个生字要写？
D．学校把养护100棵花苗的任务按照1：4分配给五年级和六年级同学。在这项任务中五年级同学要养护多少棵花苗？
【解答】解：A选项，求他已经加工了多少个零件，列式为：100；
B选项，求学校合唱队有男队员多少名，列式为：100；
C选项，求笑笑还有多少个生字要写，列式为：100；
D选项，求这项任务中五年级同学要养护多少棵花苗，列式为：100。
所以不能用来解决的是D选项。
故选：D。
17．（2分）如图，把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分的体积是（　　）dm3。
A．16 B．32 C．64 D．128
【解答】解：24×（8÷2）
＝24×4
＝32（立方分米）
24×（8÷2）×（1）×2
＝24×42
＝128（立方分米）
答：削去部分的体积是128立方分米。
故答案为：D。
18．（2分）一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（　　）罐。
A．20 B．23 C．18 D．15
【解答】解：10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（个）
20÷6＝3（个）......2（厘米）
5×3＝15（罐）
答：最多可以装15罐。
故选：D。
三、计算（共37分）
19．（10分）直接写得数。
734﹣284＝ 0.25×0.4＝ 0.125×32＝ 6.3×10%＝
2.51﹣0.1＝ 2.1÷0.03＝
【解答】解：
734﹣284＝450 0.25×0.4＝0.1 0.1 0.125×32＝4 6.3×10%＝0.63
2.51﹣0.1＝2.41 2.1÷0.03＝70
20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0．5%
【解答】解：
＝1÷（）
＝1
11×1311×13
＝13+33
＝46
＝（45）+（2.25+7）
＝10+10
＝20
0．5%
＝0.625×（0.5+1+0.5）
＝0.625×2
＝1.25
21．（9分）解方程。
4
【解答】解：
x＝16
x＝1.2
22．（6分）列式计算。
①一个数的25%减去的12倍，差是16。这个数是多少？
②
【解答】解：①（12+16）÷25%
＝（4+16）÷25%
＝20÷25%
＝80
答：这个数是80。
②x+5x＝14.4
6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝2.4
答：一支钢笔2.4元。
四、解决问题（共24分）
23．（6分）把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。
（1）水深比竹竿短百分之几？
（2）水上部分比入泥部分多百分之几？
【解答】解：（1）（0.4+0.8）÷3.5
＝1.2÷3.5
≈0.343
0.343＝34.3%
答：水深比竹竿短34.3%。
（2）（0.8﹣0.4）÷0.4
＝0.4÷0.4
＝1
1＝100%
答：水上部分比入泥部分多100%。
24．（6分）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
坡度 1：20 1：16 1：12 1：10 1：8
最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3
水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
【解答】解：（1）12.80.8（米）
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．
（2）0.85：10.2＝1：12
对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．
答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．
25．（12分）笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种：
A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年付利率依次为3%、4%和5%。
B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。
（1）A种方式每年要付款多少元？
（2）B种方式两年后一共要付款多少元？
（3）笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。
【解答】解：（1）第一年：8800﹣2800＝6000（元）
6000×3%+2000
＝180+2000
＝2180（元）
第二年：6000﹣2000＝4000（元）
4000×4%+2000
＝160+2000
＝2160（元）
第三年：4000﹣2000＝2000（元）
2000×5%+2000
＝100+2000
＝2100 （元）
答：A种方式第一年要还款2180元，第二年要还款2160元，第三年要还款2100元。
（2）8800﹣2800＝6000（元）
6000×4.5%＝270（元）
（6000+270）×4.5%
＝6270×4.5%
＝282.15（元）
6000+270+282.15
＝6270+282.15
＝6552.15（元）
答：B种方式两年后一共要付款6552.15元。
（3）2180+2160+2100
＝4340+2100
＝6440（元）
6440元＜6552.15元
答：建议笑笑的爸爸采用A种还款方式，因为这样还款的总数比B种方式少。
五、附加题（该题标记分为0.0份）
26．（10分）如图，大正方形中有两个涂色的小正方形，两个小正方形的周长之和是80分米。大正方形的面积是多少平方分米？
【解答】解：80÷4＝20（分米）
20×20＝400（平方分米）
答：大正方形的面积是400平方分米。

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