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2025年湖南省湘西州吉首市小升初数学试卷
一、仔细选择。（每小题2分，共32分。）
1．（2分）若m是一个非0自然数，下面算式中，结果最大的是（　　）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
2．（2分）下面的描述中不符合日常生活常识的是（　　）
A．六年级学生平均身高约146厘米
B．一枚鸡蛋重约60克
C．一瓶普通的牛奶大约250毫升
D．吉首市土地面积约为1094公顷
3．（2分）一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　）
A．m+0.1n B．m+n C．10m+0.1n D．10m+n
4．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两端铁丝的长度比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
5．（2分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。
小志：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小欢：因为所以 小军：可以用方程列式。
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2分）将一根长12厘米的铁丝，分成三段，再首尾相连成一个三角形。娟娟在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？这样可剪的刻度有（　　）个。（边长为整厘米数）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2分）小明把错写成，所得的结果与正确答案相比（　　）
A．多2 B．多1 C．少2 D．少
8．（2分）一种面粉的质量标识为“25千克±0.25千克”，则下列面粉的质量中合格的是（　　）
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C在BD上，且BCAB，CD＝1，则线段AB长（　　）
A．4 B．9 C．6 D．8
10．（2分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（　　）
A．8：15～12：00 B．12：30～14：30
C．11：25～14：45 D．9：55～12：20
11．（2分）小娟用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与小娟的蜂蜜水甜度不同的是（　　）
A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水
C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水
12．（2分）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　）
A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
13．（2分）下面五句话中，表达正确的有（　　）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．5 B．4 C．3 D．2
14．（2分）将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（　　）cm3。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
15．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（　　）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
16．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
二、认真填算。（17-20题每空1分，21-22题共16分，24题4分，一共32分。）
17．（3分）2023年末我国总人口数约为1496700000人。1496700000读作：　 　 ，把1496700000改写成用“亿”作单位的数为 　 　 亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作 　 　 亿。
18．（5分） 　 　 ÷20＝24：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折。
19．（2分）在如图中，如果C是3，A是 　 　 ，B是 　 　 。
20．（2分）我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1：500的比例尺制作山东舰模型，长应是 　 　 cm，宽应是 　 　 cm。
21．（8分）直接写得数。
0.24÷0.4＝ 0.92＝ 41×69≈
3a﹣1.58a＝
22．（4分）求未知数x。
23．（4分）请简算。
24．（4分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。
（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？
（2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？
三、规范作图。（共10分。）
25．（10分）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的对角线长表示500米。）
（1）点C的位置是（ 　 　 ，　 　 ），过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。
（5）小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。
四、综合应用。（共26分。）为了庆祝儿童节的到来，湘西州某学校决定举行庆“六 一”校园文化节活动，旨在通过多元文化载体，全面提升学生综合素质，构建积极向上的校园文化生态。
26．（4分）为了让同学们有一个更好的节日氛围，学校计划重装展演厅。这项工作由“东方红”建筑公司的甲乙两个工程队完成，他们先合作2天后，甲队被公司调派到其它工地，剩下的工程由乙队单独完成。已知甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，请算算乙队一共参与了几天这项工作？
27．（4分）（1）校园文化节还要布置舞台，需要用红、黄两种颜色气球来装饰。红气球和黄气球的数量比是3：2。如果一共准备了120个气球，那么红气球和黄气球各有多少个？
（2）如果又增加了10个黄气球，要使两种气球数量比不变，需要增加几个红气球？（用比例解答）
28．（3分）校园文化节举办“梦想储蓄罐”活动，鼓励同学们规划资金。平平在妈妈的帮助下，将自己积攒的8000元压岁钱的入银行，定期2年。年利率为1.15%，到期后平平可以获得多少利息？
29．（4分）学校大队部准备为优秀少先队员设计300个优秀徽章，请根据网购信息，算一算到哪个网店购买更省钱？写出计算过程。
A网店：每个徽章4元，数量不少于300个（含300个）可以全部打八五折。
B网店：每个徽章4元，每满80元减10元。
C网店：每个徽章4元，“买十送二”。
30．（4分）校园文化节举行“读万卷书，行万里路”的亲子活动。小刚一家周末自驾前往重庆“大足石刻”风景区，他们9：00从家出发，为了防止疲劳驾驶11：12爸爸把车驶进某个高速休息区休息，此时车程显示已行驶220km，全家休息30分钟后出发。按照这个速度行驶，小刚一家到达“大足石刻”风景区全程大约共行驶了550km。
（1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量 　 　 关系。
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
（2）小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时多长时间？
31．（3分）在阅读活动中，学校对“阅读时长”进行了抽样调查，调查结果绘制成如下统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了 　 　 人。
（2）计算每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？
（3）把统计图（2）补充完整。
32．（4分）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
2025年湖南省湘西州吉首市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D D C A C B B B C C D
题号 12 13 14 15 16
答案 C B B C C
一、仔细选择。（每小题2分，共32分。）
1．（2分）若m是一个非0自然数，下面算式中，结果最大的是（　　）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
【解答】解：假设m＝1
A.3m＝3×1＝3
B.m1
C.m÷5＝1÷5
D.m15
5最大，所以m的结果最大。
故选：D。
2．（2分）下面的描述中不符合日常生活常识的是（　　）
A．六年级学生平均身高约146厘米
B．一枚鸡蛋重约60克
C．一瓶普通的牛奶大约250毫升
D．吉首市土地面积约为1094公顷
【解答】解：A选项六年级学生平均身高约146厘米，符合实际情况。
B选项一枚鸡蛋重约60克，符合实际情况。
C选项一瓶普通的牛奶大约250毫升，符合实际情况。
D选项1平方千米＝100公顷，吉首市是一个城市，面积约为1094公顷太小，不符合实际情况。
故选：D。
3．（2分）一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　）
A．m+0.1n B．m+n C．10m+0.1n D．10m+n
【解答】解：根据分析可知，这个小数用含有字母的式子表示是10m+0.1n。
故选：C。
4．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两端铁丝的长度比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
【解答】解：1
答：第一段长。
故选：A。
5．（2分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。
小志：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小欢：因为所以 小军：可以用方程列式。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：根据分析可知，小志和小军的想法合理，有2个。
故选：C。
6．（2分）将一根长12厘米的铁丝，分成三段，再首尾相连成一个三角形。娟娟在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？这样可剪的刻度有（　　）个。（边长为整厘米数）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：12﹣3＝9（厘米）
9﹣4＝5（厘米），9﹣5＝4（厘米），3+4＞5，所以再在刻度7或8处剪一刀能围成三角形。如图：
故选：B。
7．（2分）小明把错写成，所得的结果与正确答案相比（　　）
A．多2 B．多1 C．少2 D．少
【解答】解：（a+2）
a+2
a
a+2﹣（a）
a+2a
＝2
答：所得的结果与正确答案相比多。
故选：B。
8．（2分）一种面粉的质量标识为“25千克±0.25千克”，则下列面粉的质量中合格的是（　　）
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
【解答】解：25+0.25＝25.25（千克）
25﹣0.25＝24.75（千克）
答：面粉的合格质量范围是：24.75千克～22.25千克。
故选：B。
9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C在BD上，且BCAB，CD＝1，则线段AB长（　　）
A．4 B．9 C．6 D．8
【解答】解：点D是线段AB的中点，点C在BD上，且BCAB，CD＝1，
所以AC＝4，BC＝2，AB＝6。
答：线段AB长是6。
故选：C。
10．（2分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（　　）
A．8：15～12：00 B．12：30～14：30
C．11：25～14：45 D．9：55～12：20
【解答】解：24÷8＝3（小时）
则它的停车时长2.5小时到3.5小时之间；
A、12时﹣8时15分＝3小时45分＞3小时，不合题意；
B、14时30分﹣12时30分＝2小时，不大于2小时，不合题意；
C、14时45分﹣11时25分＝3小时20分，在范围内，符合题意；
D、12时20分﹣9时55分＝2小时25分，不在范围内，不合题意。
答：它的停车时长可能是11：25～14：45。
故选：C。
11．（2分）小娟用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与小娟的蜂蜜水甜度不同的是（　　）
A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水
C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水
【解答】解：3÷（3+7）×100%
＝3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
A．6÷（6+14）×100%
＝6÷20×100%
＝30%
B．15÷（15+35）×100%
＝15÷50×100%
＝30%
C．30÷（30+70）×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．9÷（9+30）×100%
＝9÷39×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
答：与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。
故选：D。
12．（2分）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　）
A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
【解答】解：因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，所以算式“15÷10×100%”，它可能表示的是增长率。
故选：C。
13．（2分）下面五句话中，表达正确的有（　　）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：（1）射线是无限长的，不能测量。原题说法错误；
（2）2024÷4＝506，2024年是闰年，2月29天，1月31天，3月31天，31+29+31＝91（天），原题说法正确；
（3）自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数相乘，积一定是合数，原题说法正确；
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；
（5）圆柱的侧面展开是正方形，可知圆柱的底面周长和高相等，圆的周长＝直径×π，所以直径×π＝高，直径：高＝1：π，原题说法正确。
说法正确的有（2）（3）（4）（5），共4个。
故选：B。
14．（2分）将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（　　）cm3。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
【解答】解：200÷2＝100（平方厘米）
因为10×10＝100（平方厘米）
所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是785立方厘米。
故选：B。
15．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（　　）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故选：C。
16．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形数是这串数中相邻两数之和，
很容易看到：恰有36＝15+21．
故选：C．
二、认真填算。（17-20题每空1分，21-22题共16分，24题4分，一共32分。）
17．（3分）2023年末我国总人口数约为1496700000人。1496700000读作：　十四亿九千六百七十万　 ，把1496700000改写成用“亿”作单位的数为 　14.967　 亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作 　15　 亿。
【解答】解：1496700000读作：十四亿九千六百七十万；1496700000＝14.967亿；1496700000≈15亿。
故答案为：十四亿九千六百七十万，14.967，15。
18．（5分） 　15　 ÷20＝24：　32　 ＝ 　75　 %＝ 　七五　 折。
【解答】解：15÷20＝24：32＝75%＝七五折
故答案为：16；15；32；75；七五。
19．（2分）在如图中，如果C是3，A是 　﹣1　 ，B是 　0.5　 。
【解答】解：在如图中，如果C是3，A是﹣1，B是0.5。
故答案为：﹣1；0.5。
20．（2分）我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1：500的比例尺制作山东舰模型，长应是 　63　 cm，宽应是 　15　 cm。
【解答】解：315m＝31500cm
75m＝7500cm
3150063（cm）
750015（cm）
答：长应是63cm，宽应是15cm。
故答案为：63，15。
21．（8分）直接写得数。
0.24÷0.4＝ 0.92＝ 41×69≈
3a﹣1.58a＝
【解答】解：
0.24÷0.4＝0.6 0.92＝0.81 41×69≈2800
3a﹣1.58a＝1.42a
22．（4分）求未知数x。
【解答】解：（1）
x
x
x
（2）
x
x
x
23．（4分）请简算。
【解答】解：
＝7.25+3.75﹣（36）
＝11﹣10
＝1
＝1199×11
＝9+22
＝31
24．（4分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。
（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？
（2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？
【解答】解：（1）84÷（6+8）
＝84÷14
＝6（厘米）
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）84÷2＝42（平方厘米）
8×6÷2＝24（平方厘米）
24÷42
答：丙三角形的面积是甲三角形面积的。
三、规范作图。（共10分。）
25．（10分）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的对角线长表示500米。）
（1）点C的位置是（ 　2　 ，　9　 ），过点C画出直线AB的垂线。
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。
（5）小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。
【解答】解：（1）点C的位置是（2，9），过点C画出直线AB的垂线。如图：
（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移4格后的图形。如图：
（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。如图：
（4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。如图：
（5）800÷400＝2（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
小红从学校出发，先往正南方向走800米到达书店，再从书店向南偏西45°方向走1500米到家，根据描述画出路线图并在图上标出书店和小红家的位置。如图：
故答案为：2，9。
四、综合应用。（共26分。）为了庆祝儿童节的到来，湘西州某学校决定举行庆“六 一”校园文化节活动，旨在通过多元文化载体，全面提升学生综合素质，构建积极向上的校园文化生态。
26．（4分）为了让同学们有一个更好的节日氛围，学校计划重装展演厅。这项工作由“东方红”建筑公司的甲乙两个工程队完成，他们先合作2天后，甲队被公司调派到其它工地，剩下的工程由乙队单独完成。已知甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，请算算乙队一共参与了几天这项工作？
【解答】解：1÷10，1÷15
1﹣（）×2
＝1
2
＝10+2
＝12（天）
答：乙队一共参与了12天这项工作。
27．（4分）（1）校园文化节还要布置舞台，需要用红、黄两种颜色气球来装饰。红气球和黄气球的数量比是3：2。如果一共准备了120个气球，那么红气球和黄气球各有多少个？
（2）如果又增加了10个黄气球，要使两种气球数量比不变，需要增加几个红气球？（用比例解答）
【解答】解：（1）120÷（3+2）
＝120÷5
＝24（个）
24×3＝72（个）
24×2＝48（个）
答：红气球有72个，黄气球有48个。
（2）设需要增加x个红气缸。
（72+x）：（48+10）＝3：2
2（72+x）＝（48+10）×3
144+2x＝58×3
144+2x﹣144＝58×3﹣144
2x＝30
2x÷2＝30÷3
x＝15
答：需要增加15个红气球。
28．（3分）校园文化节举办“梦想储蓄罐”活动，鼓励同学们规划资金。平平在妈妈的帮助下，将自己积攒的8000元压岁钱的入银行，定期2年。年利率为1.15%，到期后平平可以获得多少利息？
【解答】解：80006000（元）
6000×1.15%×2＝138（元）
答：到期后平平可以获得138元利息。
29．（4分）学校大队部准备为优秀少先队员设计300个优秀徽章，请根据网购信息，算一算到哪个网店购买更省钱？写出计算过程。
A网店：每个徽章4元，数量不少于300个（含300个）可以全部打八五折。
B网店：每个徽章4元，每满80元减10元。
C网店：每个徽章4元，“买十送二”。
【解答】解：A网店：300×4×80%
＝1200×0.8
＝1020（元）
B网店：300×4＝1200（元）
1200﹣1200÷80×10
＝1200﹣15×10
＝1200﹣150
＝1050（元）
C网店：300÷（10+2）
＝300÷12
＝25（组）
10×4×25
＝40×25
＝1000（元）
1000＜1020＜1050
答：到C网店购买更省钱。
30．（4分）校园文化节举行“读万卷书，行万里路”的亲子活动。小刚一家周末自驾前往重庆“大足石刻”风景区，他们9：00从家出发，为了防止疲劳驾驶11：12爸爸把车驶进某个高速休息区休息，此时车程显示已行驶220km，全家休息30分钟后出发。按照这个速度行驶，小刚一家到达“大足石刻”风景区全程大约共行驶了550km。
（1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量 　A　 关系。
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例关系
（2）小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共用时多长时间？
【解答】解：（1）汽车的耗油量÷所行驶的路程＝汽车每千米的耗油量，每千米的耗油量一定，所行驶的路程与汽车的耗油量成正比例关系；
（2）11：12﹣9：00＝2小时12分
2小时12分＝2.2（小时）
220÷2.2＝100（千米/小时）
550÷100＝5.5（小时）
30分＝0.5小时
5.5+0.5＝6（小时）
答：小刚一家到达重庆“大足石刻”风景区一共了6小时。
故答案为：A。
31．（3分）在阅读活动中，学校对“阅读时长”进行了抽样调查，调查结果绘制成如下统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了 　2000　 人。
（2）计算每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？
（3）把统计图（2）补充完整。
【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）
答：本次一共调查了2000人。
（2）2000﹣（40+360+700）
＝2000﹣1100
＝900（人）
900÷2000＝45%
答：每周阅读时长在5小时以上的人数占被调查总人数的45%。
（3）统计图如下图所示：
故答案为：2000。
32．（4分）校园文化节期间，请你一起来参与“逻辑风暴，智慧对决”的活动。用你智慧的头脑思考、推理解决下面的问题。
甲、乙、丙三名同学观察并测量了一个长方体后，描述了以下信息：
甲：“如果高增加2dm，那么它恰好成为一个正方体。”
乙：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是60dm2。”
丙：“它的底面周长是20dm。”
请你根据他们描述的信息，求出这个长方体的体积和表面积。
【解答】解：甲说高增加2dm成为正方体，说明长和宽相等；
丙说底面周长20dm，底面是长方形，周长＝（长+宽）×2，因为长和宽相等，所以长＝20÷4＝5（分米），所以宽也是5dm。
高增加2dm成为正方体，正方体棱长为5dm，所以高为5 2＝3（分米）
5×5×3＝75（立方分米）
2×（5×5+5×3+5×3）
＝2×（25+15+15）
＝2×55
＝110（平方分米）
答：这个长方体的体积是75立方分米，表面积是110平方分米。

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