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2025年辽宁省大连市中山区风景小学小升初数学试卷
一、填空。（25分）
1．（5分）0.25＝3÷　 　 ＝ 　 　 ：20＝ 　 　 ÷12 　 　 %
2．（2分）A＝2×3×5、B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
3．（2分）263至少要加上 　 　 才是3的倍数，至少要减去 　 　 才既是2的倍数又是5的倍数。
4．（2分）两个圆的直径比是3：2，直径与周长成 　 　 比例（填正或反），它们的周长比是 　 　 。
5．（2分）如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是 　 　 平方厘米，这堆小正方体的体积是 　 　 立方厘米。
6．（1分）如图是一个扇形，这个扇形的弧长是18.84cm，把这个扇形围成圆锥后，体积是31.4cm3，围成的这个圆锥的高是 　 　 cm。（结果保留一位小数）
7．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是 　 　 dm3，这个圆锥的体积是 　 　 dm3。
8．（7分）风景小学本学期开展“走进中华传统文化之我的节气日记”活动。
（1）六年级的参与同学有a人，其中男生人数正好是女生人数的2倍，男生有 　 　 人，若a＝90，男生有 　 　 人。
（2）欢欢录制日记视频时长0.25时，这期间钟面上分针转过了 　 　 °，若分针长4cm，那么它“扫过”的面积是 　 　 cm2。
（3）五年级举办“二十四节气知识竞赛”，一共50道题，亮亮答对了40道题，他答题的正确率是 　 　 。
（4）如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用 　 　 统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用 　 　 统计图。
9．（1分）古希腊著名数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，这个球“顶天立地”，球面紧贴容器内壁（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱的体积比为2：3，球的表面积与圆柱的表面积比也是2：3。这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果这个圆柱的底面直径和高都是12cm，那么这个圆柱形容器中的球的体积是 　 　 立方厘米。
10．（1分）一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥放入水中，桶内还有　 　 升水．
二、选择。（10分）
11．（2分）a、b、c都是非0自然数，并且则a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
12．（2分）一个圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是1：3，这个圆柱与圆锥的体积之比是（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：1
13．（2分）一瓶红茶的底部直径是6cm，亮亮喝了一些后把瓶子拧紧，分别正置、倒置放平（如图）。这个红茶瓶的容积是多少？计算时正确的列式是（　　）
A．3.14×（6÷2）2×10 B．3.14×62×（10+8）
C．3.14×（6÷2）2×（10+8） D．3.14×62×8
14．（2分）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（　　）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
15．（2分）小星用纸片做了一个莫比乌斯带。将它沿中间虚线剪开，得到的是（　　）
A．两个分开的纸环
B．一个大的纸环，但不是莫比乌斯带
C．一个大的莫比乌斯带
D．两个套在一起的纸环
三、计算。（22分）
16．（4分）直接写出得数。
4＝ 3÷40%＝ 0＝
： 0.25＝ 0.78 24.8﹣4.8
17．（9分）解方程。
（1）4+0.8x＝100 （2） （3）x：10
18．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
3.14×43+58×3.14﹣3.14
四、图形与操作。（20分）
19．（8分）（1）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）按1：2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的 　 　 。
20．（5分）智能机器人为中医药的现代化发展注入了新的活力，如图是智能机器人抓取中药的路线图。
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 。
（2）机器人从清热药药区出发，向 　 　 偏（ 　 　 ，　 　 ）°方向，行走 　 　 m可以到达止血药药区。
21．（7分）“2024年度十大科技名词评选活动”在北京揭晓。洋洋调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整），完成下面各题。
（1）参与本次调查的居民共有 　 　 人，选择“人工智能+”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的 　 　 %。
（2）选择量子科技的有 　 　 人，补全条形统计图。
（3）该社区约有8万人，该社区对“人工智能+”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有多少万人？
五、解决问题。（23分）
22．（4分）经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币和一角硬币的数量比是6：5。储蓄罐里共有多少元钱？
23．（4分）我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？
24．（10分）一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 　 　 号和 　 　 号；
（2）制成的水桶最多可盛水多少立方分米？（铁皮厚度不计）
（3）如果要在水桶的里、外两面都涂防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？
25．（5分）笑笑全家6人在饭店用餐，人均消费90元。该饭店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，可累计使用。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，另付52元。）
方式二：店内支付享七折优惠。他们选择哪种优惠方式更划算？请通过计算说明。
2025年辽宁省大连市中山区风景小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 11 12 13 14 15
答案 A D C A B
一、填空。（25分）
1．（5分）0.25＝3÷　12　 ＝ 　5　 ：20＝ 　3　 ÷12 　25　 %
【解答】解：0.25＝3÷12＝5：20＝3÷1225%
故答案为：12；5；3；24；25。
2．（2分）A＝2×3×5、B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 　10　 ，最小公倍数是 　210　 。
【解答】解：因为A＝2×3×5、B＝2×5×7
所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：10，210。
3．（2分）263至少要加上 　1　 才是3的倍数，至少要减去 　3　 才既是2的倍数又是5的倍数。
【解答】解：263，2+6+3＝11，11+1＝12，12是3的倍数，263至少要加上1才是3的倍数；
263﹣3＝260，至少要减去3才既是2的倍数又是5的倍数。
故答案为：1；3。
4．（2分）两个圆的直径比是3：2，直径与周长成 　正　 比例（填正或反），它们的周长比是 　3：2　 。
【解答】解：因为圆的周长C＝πd，C÷d＝π，是商一定，所以圆的直径与周长成正比例；它们的周长比是3：2。
故答案为：正，3：2。
5．（2分）如图，一些棱长是2cm的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是 　68　 平方厘米，这堆小正方体的体积是 　80　 立方厘米。
【解答】解：2×2×（5+7+5）
＝4×17
＝68（平方厘米）
2×2×2×10＝80（立方厘米）
答：这堆小正方体露在外面的面的面积是68平方厘米，这堆小正方体的体积是80立方厘米。
故答案为：68，80。
6．（1分）如图是一个扇形，这个扇形的弧长是18.84cm，把这个扇形围成圆锥后，体积是31.4cm3，围成的这个圆锥的高是 　3.3　 cm。（结果保留一位小数）
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
31.4（3.14×32）
＝31.4×3÷（3.14×9）
＝94.2÷28.26
≈3.3（厘米）
答：围成的这个圆锥的高是3.3厘米。
故答案为：3.3。
7．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是 　60　 dm3，这个圆锥的体积是 　20　 dm3。
【解答】解：圆锥的体积：
40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（dm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（dm3）
答：这个圆柱的体积是60dm3，这个圆锥的体积是20dm3。
故答案为：60；20。
8．（7分）风景小学本学期开展“走进中华传统文化之我的节气日记”活动。
（1）六年级的参与同学有a人，其中男生人数正好是女生人数的2倍，男生有 　a　 人，若a＝90，男生有 　60　 人。
（2）欢欢录制日记视频时长0.25时，这期间钟面上分针转过了 　90　 °，若分针长4cm，那么它“扫过”的面积是 　12.56　 cm2。
（3）五年级举办“二十四节气知识竞赛”，一共50道题，亮亮答对了40道题，他答题的正确率是 　80%　 。
（4）如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用 　条形　 统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用 　扇形　 统计图。
【解答】解：（1）2÷（1+2）×aa（人）
9060（人）
答：男生有a人，若a＝90，男生有60人。
（2）0.25时时
360°90°
3.14×42
＝3.14×16
＝12.56（平方厘米）
答：这期间分针转过了90°，它扫过的面积是12.56平方厘米。
（3）40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：他答题的正确率是80%。
（4）如果想要直观地看出各年级参与活动的人数，应选用条形统计图；若想要看某年级参与活动的人数占全年级总人数的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：a，60；90，12.56；80%；条形，扇形。
9．（1分）古希腊著名数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，这个球“顶天立地”，球面紧贴容器内壁（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱的体积比为2：3，球的表面积与圆柱的表面积比也是2：3。这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果这个圆柱的底面直径和高都是12cm，那么这个圆柱形容器中的球的体积是 　904.32　 立方厘米。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×12
＝1356.48
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱形容器中球的体积是904.32立方厘米。
故答案为：904.32。
10．（1分）一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥放入水中，桶内还有　32　 升水．
【解答】解：48÷3×2，
＝16×2，
＝32；
故答案为：32．
二、选择。（10分）
11．（2分）a、b、c都是非0自然数，并且则a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
【解答】解：，abc，
，所以c＞b＞a。
故选：A。
12．（2分）一个圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是1：3，这个圆柱与圆锥的体积之比是（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：1
【解答】解：设它们的高为h，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S，
圆柱的高与圆锥高的比是：
Sh：3Sh
＝Sh：Sh
＝1：1
答：这个圆柱与圆锥的体积之比是1：1。
故选：D。
13．（2分）一瓶红茶的底部直径是6cm，亮亮喝了一些后把瓶子拧紧，分别正置、倒置放平（如图）。这个红茶瓶的容积是多少？计算时正确的列式是（　　）
A．3.14×（6÷2）2×10 B．3.14×62×（10+8）
C．3.14×（6÷2）2×（10+8） D．3.14×62×8
【解答】解：这个红茶瓶的容积列式是：3.14×（6÷2）2×（10+8）
故选：C。
14．（2分）小军和小玲从学校出发，沿同一路线到600m外的图书馆，已知小军比小玲先出发，他们两人所行的路程和时间的关系如图。下列说法正确的是（　　）
A．他们都走了600m
B．小军中途停留了6分
C．他们同时到达图书馆
D．他们在途中相遇了两次
【解答】解：A.根据折线行程图可知，两人的路程均为600米，即他们都走了600m，原说法正确；
B.根据折线行程图可知，小军从3分钟到6分钟行程没有变化，即停留了6﹣3＝3（分钟），即小军中途停留了3分，而非6分，原说法错误；
C.根据折线行程图可知，小军早出发3分钟，用时15分到达图书馆，小玲比小军晚出发3分钟，用时12﹣3＝9（分钟）到达图书馆，即他们不是同时到达图书馆，原说法错误；
D.根据折线行程图可知，小军和小玲第6分钟相遇一次，即他们在途中相遇了一次，而非两次，原说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
故选：A。
15．（2分）小星用纸片做了一个莫比乌斯带。将它沿中间虚线剪开，得到的是（　　）
A．两个分开的纸环
B．一个大的纸环，但不是莫比乌斯带
C．一个大的莫比乌斯带
D．两个套在一起的纸环
【解答】解：莫比乌斯带沿中间虚线剪开，会得到一个更大的纸环，且这个纸环不是莫比乌斯带。
故选：B。
三、计算。（22分）
16．（4分）直接写出得数。
4＝ 3÷40%＝ 0＝
： 0.25＝ 0.78 24.8﹣4.8
【解答】解：
4 3÷40%＝7.5 0＝0
： 0.25 0.780.4 24.8﹣4.85.6
故答案为：，7.5，，0，，，0.4，5.6。
17．（9分）解方程。
（1）4+0.8x＝100 （2） （3）x：10
【解答】解：（1）4+0.8x＝100
4+0.8x﹣4＝100﹣4
0.8x＝96
0.8x÷0.8＝96÷0.8
x＝120
（2）
x＝24
（3）
18．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
3.14×43+58×3.14﹣3.14
【解答】解：
＝363636
＝24﹣6+16
＝34
＝18.8﹣5.8﹣（）
＝13﹣1
＝12
3.14×43+58×3.14﹣3.14
＝3.14×（43+58﹣1）
＝3.14×100
＝314
四、图形与操作。（20分）
19．（8分）（1）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ 　5　 ，　9　 ）。
（2）按1：2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的 　　 。
【解答】解：（1）把直角梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ 5，9）。
（2）
（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
（1+2）×1÷2
＝3×1÷2
＝3÷2
6
答：按1：2画出直角梯形ABCD缩小后图形，缩小后的直角梯形ABCD面积是原来的。
故答案为：5，9，。
20．（5分）智能机器人为中医药的现代化发展注入了新的活力，如图是智能机器人抓取中药的路线图。
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：500　 。
（2）机器人从清热药药区出发，向 　北　 偏（ 　西　 ，　40　 ）°方向，行走 　15　 m可以到达止血药药区。
【解答】解：（1）5米＝500厘米
答：把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是1：500。
（2）5×3＝15（米）
答：机器人从清热药药区出发，向北偏西40°方向，行走15m可以到达止血药药区。
故答案为：（1）1：500；（2）北，西，40，15。
21．（7分）“2024年度十大科技名词评选活动”在北京揭晓。洋洋调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整），完成下面各题。
（1）参与本次调查的居民共有 　1000　 人，选择“人工智能+”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的 　10　 %。
（2）选择量子科技的有 　350　 人，补全条形统计图。
（3）该社区约有8万人，该社区对“人工智能+”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有多少万人？
【解答】解：（1）200÷20%＝1000（人）
30%﹣20%＝10%
答：参与本次调查的居民共有1000人，选择“人工智能+”的人数比选择月背采样的人数多占了调查总人数的10%。
（2）1000﹣200﹣300﹣150＝350（人）
答：选择量子科技的有350人。
（3）8×30%＝2.4（万人）
8×15%＝1.2（万人）
2.4+1.2＝3.6（万人）
答：对“人工智能+”和实景三维这两个名词最感兴趣的一共约有3.6万人。
故答案为：（1）1000、10；（2）350。
五、解决问题。（23分）
22．（4分）经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币和一角硬币的数量比是6：5。储蓄罐里共有多少元钱？
【解答】解：160×45%＝72（个），一元的硬币是72元；
160×（1﹣45%）
＝160×55%
＝88（个）
88÷（6+5）
＝88÷11
＝8（个）
8×6＝48（个）
48×0.5＝24（元）
8×5＝40（个）
40×0.1＝4（元）
72+24+4＝100（元）
答：储蓄罐里共有100元钱。
23．（4分）我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？
【解答】解：三成＝30%
14.3×（1+30%）
＝14.3×130%
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量约是18.59万辆。
24．（10分）一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 　2　 号和 　4　 号；
（2）制成的水桶最多可盛水多少立方分米？（铁皮厚度不计）
（3）如果要在水桶的里、外两面都涂防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？
【解答】解：（1）选择2号和4号材料；（答案不唯一）
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升，
答：制成的水桶所用铁皮的面积是75.36平方分米，容积是62.8升。
（3）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
75.36×2＝150.72（平方分米）
故答案为：2、4。
25．（5分）笑笑全家6人在饭店用餐，人均消费90元。该饭店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，可累计使用。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，另付52元。）
方式二：店内支付享七折优惠。他们选择哪种优惠方式更划算？请通过计算说明。
【解答】解：方式一：540÷100＝5（个）......40（元）
540﹣5×100＝40（元）
5×68+40＝380（元）
方式二：540×70%＝378（元）
380＞378
答：方式二更划算。

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