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四年级暑假新课预习提升练第四至六单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．125×9×8＝9×（125×8）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
2．算式5678÷36的商是（ ）位数。
A．三 B．四 C．三
3．如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（ ）。
A．（4.5） B．（5，4） C．（5，5）
4．计算555÷39，在试商时把39看作40，得到的商（ ）。
A．大了 B．小了 C．刚好
5．一篇798个字的演讲稿，笑笑平均每分打42个字。她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1分打42个字 B．1分打420个字 C．10分打420个字
6．与203－98的结果不相等的算式是（ ）。
A．100－98＋103 B．203－100＋2
C．203－100－2 D．200－98＋3
7．运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 D．乘法分配率和乘法结合律
8．计算时，方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．在同一幅平面图上，点A的位置是，点B的位置是，那么A、B两点（ ）。
A．在同一行上 B．既不在同一行，也不在同列
C．在同一列上 D．在同一行，不在同一列上
10．小兔子要吃到胡萝卜所走的路线是（ ）。
A．先向东南走100米，再向东走60米
B．先向西南走100米，再向西走60米
C．先向东北走100米，再向北走60
D．先向西南走100米，再向南走60米
二、填空题
11．从270里连续减去( )个50，正好剩下20。
12．小明在计算（1200－□）÷25＋16时，没有注意括号，按照没有括号的顺序计算，结果是1216，正确的结果应该是( )。
13．在计算398＋16×4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；在计算18÷（237－219）时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
14．下图表示的是淘气在计算25×12时两种不同的思路，你能用算式表示出这两种思路，并说说它们分别运用了什么运算律吗？
25×12＝( ) 25×12＝( )
运用了( )律 运用了( )律
15．已知算式“（ ）÷21＝30……（ ）”，余数最大是( )，此时被除数是( )。
16．小袋鼠先向上跳1格，再向右跳2格后的位置是（3，2）（如图），则小袋鼠跳前的位置用数对表示为 。
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
257÷26( )10 700÷25( )（700×4）÷（25×4）
46×350( )35×460 123－68＋32( )123－（68＋32）
18．从每幅图中的4个数里选出3个数，填在算式里，使等式成立（可以添加括号）。
三、判断题
19．在一个除法算式中，被除数乘2，除数乘2，如果原来的商是12，那么现在的商是24。( )
20．674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。( )
21．每桶油68元，王阿姨带212元最多能买3桶。( )
22．。( )
23．一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6。( )
24．李老师有300元，每副羽毛球拍17元，估计李老师最多可以买20副羽毛球拍。( )
25．要使商扩大到原来的10倍，除数不变，被除数应扩大到原来的10倍。( )
四、计算题
26．脱式计算，能简算的要简算。
（1）48×63＋37×48 （2）924÷[（36－29）×12] （3）25×（4＋80）
（4）125×25×4×8 （5）158＋367＋133＋42 （6）（102×18－711）÷25
五、改错题
27．下面是明明计算并验算的过程，你认为正确吗？在括号里画“√”或“×”，然后在右边写出你的思考过程。
（ ）
六、作图题
28．下图是幸福小学的平面图，图书馆位于（8，6），请把幸福小学各场所标在图上。

教学楼（8，8），科学楼（7，9），花园（2，3），食堂（5，4），艺术楼（3，5）。
七、解答题
29．一种面粉的价格是每袋29元，某食堂师傅带了638元去购买这种面粉，可以买多少袋？
30．小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
31．2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？
32．学校要为各班级更换新桌椅。桌子每张137元，椅子每把63元。四（2）班共有48人，更换桌椅共需多少元？
33．妙想从家到学校有1722米，走路用时21分钟；奇思从家到学校有2511米，走路用时27分。谁走得快些？
34．
这瓶药够爷爷吃几天？还剩几粒？
《四年级暑假新课预习提升练第四至六单元练习检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B C C B C C B
1．C
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
【详解】125×9×8＝9×125×8，运用了乘法交换律，9×125×8＝9×（125×8）运用了乘法结合律，125×9×8＝9×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律并灵活运用是解题关键。
2．A
【分析】四位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是两位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是三位数。据此判断即可。
【详解】56＞36，则算式5678÷36的商是三位数。
故答案为：A
【点睛】除法计算时，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
3．B
【分析】点M的位置表示为（1，3），说明点M 在第1列第3行，则点N在第5列第4行。根据数对“先列后行”的特点，即可写出点N的位置。
【详解】如果点M的位置表示为（1，3），则点N的位置可以表示为（5，4）。
故答案为：B
【点睛】根据数对的特点确定点M在第几列第几行，从而确定点N的位置是解题的关键。
4．B
【分析】除数是两位数的除法计算中，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】计算555÷39，在试商时把39看作40，得到的商小了。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。
5．C
【分析】箭头所指的部分商位于十位上，1×42＝42，完整的算式为10×42＝420，所以表示10分打420个字。
【详解】由分析知，竖式中箭头所指的部分表示10分打420个字。
故答案为：C
6．C
【分析】根据加法交换律，将203看成100＋103，交换98和103的位置，先计算100－98，再用差加上103。或者将203看成200＋3，交换98和3的位置，先计算200－98，再用差加上3。根据减法的性质，将98看成100－2，先计算203－100，再用差加上2。
【详解】A．203－98
＝100＋103－98
＝100－98＋103
＝2＋103
＝105
B．203－98
＝203－（100－2）
＝203－100＋2
＝103＋2
＝105
C．203－100－2
＝103－2
＝101
203－98＝105
203－100－2的结果与203－98不相等。
D．203－98
＝200＋3－98
＝200－98＋3
＝102＋3
＝105
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对加法交换律和减法的性质的掌握和应用情况。
7．B
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；28＋56＋72首先运用加法交换律为56＋28＋72，然后再利用加法结合律为56＋（28＋72），据此解题。
【详解】运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意分析，有四种方法可以将44×25进行简便运算；
（1）将因数44分解成4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可；
（2）将因数25分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（3）将因数44分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可；
（4）分别将因数44分解成4×11，因数25分解成5×5，运用乘法交换律交换各数的位置，再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。
【详解】A．44×25
＝4×11×25
＝4×25×11，所以A正确；
B．44×25
＝44×（20＋5）
＝44×20＋5×44，所以B正确；
C．44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25，所以C不正确；
D．44×25
＝4×11×5×5
＝（4×5）×（11×5），所以D正确；
故答案为：C
9．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对写出点A和点B对应的位置，即可判断A、B两点之间的位置关系。
【详解】点A的位置是（6，3），在第6列，第3行；
点B的位置是（6，1），在第6列，第1行；
那么A、B两点在同一列上，不在同一行上。
故答案为：C
10．B
【分析】先确定起点，然后根据上北下南左西右东的辨识方向的方法以及距离解答即可。
【详解】小兔子要吃到胡萝卜所走的路线是：小兔子从起点出发，先向西南走100米，再向西走60米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向与位置的相对关系，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别方法。表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角度）和距离。
11．5
【分析】求从270里连续减去几个50，正好剩下20，就是求（270－20）里面有几个50，用除法计算。
【详解】（270－20）÷50
＝250÷50
＝5
从270里连续减去5个50，正好剩下20。
12．64
【分析】根据题意可知，小明先算除法□÷25，再算减法，最后算加法，运算顺序发生了错误，先根据错误的运算顺序来找出□中的数，然后按照正确的运算顺序计算正确的结果。
【详解】我们先求出减法的结果是，再求出除法的结果是，所以□÷25＝0，□里的数是0；
所以正确的结果应该是64。
13． 乘 加 462 减 除 1
【分析】整数四则混合运算中，同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，不同级的运算要先算乘除法，后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的运算。
【详解】398＋16×4
＝398＋64
＝462
18÷（237－219）
＝18÷18
＝1
在计算398＋16×4时，应先算乘法，再算加法，结果是462；在计算18÷（237－219）时，应先算减法，再算除法，结果是1。
14． （25×4）×3 25×10＋25×2 乘法结合律 乘法分配律
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，把12拆分成4×3，25×12＝25×（4×3）＝（25×4）×3，利用了乘法结合律简便计算。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，把12拆分成10＋2，25×12＝25×（10＋2）＝25×10＋25×2，利用了乘法分配律简便计算。
【详解】
15． 20 650
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】21－1＝20
30×21＋20
＝630＋20
＝650
所以已知算式“（ ）÷21＝30……（ ）”，余数最大是（20），此时被除数是650。
16．（1，1）
【分析】数对（3，2）表示第3列第2行，把小袋鼠现在的位置先向左跳2格、再向下跳1格，则跳在了第1列第1行，也就是小袋鼠跳前的位置，据此解答。
【详解】根据分析可知：
小袋鼠跳前的位置在第1列第1行，用数对表示为（1，1）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
17． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】（1）计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
（2）根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
（3）计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
（4）左边的算式按照从左到右的顺序计算，右边的算式先计算括号里面的再计算括号外面的，计算出结果再比较大小。
【详解】（1）257÷26商9余23，所以257÷26＜10；
（2）根据分析可知，700÷25＝（700×4）÷（25×4）；
（3）46×350＝16100，35×460＝16100，所以46×350＝35×460；
（4）123－68＋32
＝55＋32
＝87
123－（68＋32）
＝123－100
＝23
所以123－68＋32＞123－（68＋32）
18．3×6＋1＝19；12×（3－1）＝24；5×（19＋1）＝100；
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；18＋1＝19，3×6＝18；12×2＝24，3－1＝2；5×20＝100，19＋1＝20；依此解答。
【详解】3×6＋1
＝18＋1
＝19
12×（3－1）
＝12×2
＝24
5×（19＋1）
＝5×20
＝100
3×6＋1＝19；12×（3－1）＝24；5×（19＋1）＝100。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。
19．×
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】在一个除法算式中，被除数乘2，除数乘2，如果原来的商是12，那么现在的商是12。
故答案为：×
【点睛】熟记商不变的规律是解题关键。
20．√
【分析】要使674÷□4的商是两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，即67大于等于□4，□里的数要不能为零小于等于6。
【详解】674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。
故答案为：√
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
21．√
【分析】用王阿姨带的钱除以每桶油的价格，就是能买的数量，若有余数，则要舍去。依此计算并判断即可。
【详解】212÷68＝3（桶）……8（元）
每桶油68元，王阿姨带212元最多能买3桶。
故答案为：√
22．×
【分析】根据整十数除三位数的除法法则，先试除被除数的前两位数，如果被除数的前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到哪一位，就把商写在哪位上面。每次的余数一定要比除数小；据此即可解答。
【详解】
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整十数除三位数的除法法则，并且能够正确熟练地进行计算。
23．√
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，进行解答即可。
【详解】因为被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。所以一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6，这种说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了商不变的规律的运用。
24．×
【分析】用李老师带的钱数，除以每副羽毛球拍的价钱即可解答。
【详解】300÷17＝17（副）……11（元）
最多可以买17副，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用。
25．√
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此判断解答。
【详解】根据商的变化规律可知，要使商扩大到原来的10倍，除数不变，被除数应扩大到原来的10倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商的变化规律是本题解答的关键。
26．（1）4800；（2）11；（3）2100
（4）100000；（5）700；（6）45
【分析】（1）（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；
（5）加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（6）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法。
【详解】（1）48×63＋37×48
＝48×（63＋37）
＝48×100
＝4800
（2）924÷[（36－29）×12]
＝924÷[7×12]
＝924÷84
＝11
（3）25×（4＋80）
＝25×4＋25×80
＝100＋2000
＝2100
（4）125×25×4×8
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（5）158＋367＋133＋42
＝158＋42＋367＋133
＝（158＋42）＋（367＋133）
＝200＋500
＝700
（6）（102×18－711）÷25
＝（1836－711）÷25
＝1125÷25
＝45
27．见详解
【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】
（×）
在计算过程在，百位上的5减去4还有1，而它没有写出来，所以计算的商小于正确的商。
如图所示：
28．见详解
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后；教学楼在第8列第8行，科学楼在第7列第9行，花园在第2列第3行，食堂在第5列第4行，艺术楼在第3列第5行，据此画图。
【详解】如下图：
【点睛】本题主要考查了数对与位置，明确数对中数字与行列的对应关系是解题的关键。
29．22袋
【分析】食堂师傅带的钱数除以每袋面粉价格即可算出可以买（638÷29）袋。
【详解】638÷29＝22（袋）
答：可以买22袋。
【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用。
30．20千米
【分析】用360除以4等于小客车每时行驶的千米数，再减去吉普车每时行驶的千米数即可解答。
【详解】360÷4－70
＝90－70
＝20（千米）
答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。
【点睛】先计算出小客车的速度是解答本题的关键。
31．够
【分析】根据题意，爸爸、妈妈、明明妹妹，总共是2成人2儿童，所以用成人的人数×成人票价＋儿童的人数×儿童票价，即可算得一共需要多少钱，再与300元作比较，如果大于300元，则不够，如果小于等于300元，则够，据此解答。
【详解】根据分析可得：
88×2＋48×2
＝（88＋48）×2
＝136×2
＝272（元）
272＜300，所以带300元，够。
答：小明一家带了300元，够。
32．9600元
【分析】先用桌子单价加上椅子单价求出一套桌椅的价格，再乘四（2）班的人数，即可求出更换桌椅需要的钱数。
【详解】（137＋63）×48
＝200×48
＝9600（元）
答：更换桌椅共需9600元。
33．奇思
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别用各自走的路程除以各自用的时间，求出他们的速度，再比较两个速度的大小即可解答。
【详解】（米/分）
（米/分）
93＞82
答：奇思走得快些。
34．8天；4粒
【分析】一天吃3次，每次4粒，3乘4即可求出爷爷一天吃几粒药，再用100除以前面所得积即可解答。
【详解】3×4＝12（粒）
100÷12＝8（天）……4（粒）
答：这瓶药够爷爷吃8天，还剩4粒。
【点睛】先求出一天吃几粒药，再用100÷一天吃的数量，即可求出可以吃的天数，以及剩下几粒药。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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