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四年级暑假新课预习提升练第二单元练习检测卷《线与角》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一张圆形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相重合 D．长度不一样
2．不能用一副三角板拼出的角是（ ）。
A．70° B．135° C．120°
3．中国自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁中的四组线里，属于平行关系的一组线是（ ）。
A． B． C． D．
4．四个小朋友做“抢球”游戏，他们的位置如下图。谁最有可能先抢到球？（ ）
A．小丽 B．小平 C．小苗 D．小英
5．6时整，时针和分针所成的角是一个（ ），是（ ）度。
A．直角、90 B．平角、180 C．钝角、120
6．笑笑要从家到公园去玩，图的三条路线，走路线（ ）最节省时间。
A．① B．② C．③
7．如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AZ
8．下面实物中，没有平行现象的是（ ）。
A．门 B．课桌 C．三角铁 D．黑板
9．图中角的度数是（ ）。
A．60° B．140° C．70° D．40°
二、填空题
10．把一张圆形纸连续对折3次后，形成的角的度数是( )°，两个这样的角合起来是( )角。
11．数一数，图中，一共有( )个角。
12．谷雨节气最主要的特点是春雨绵绵。2024年4月19日21时59分迎来谷雨节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过60分钟，分针转动( )°，时针相应转动( )°。
13．2：00时，钟面上的时针与分针形成的角是( )，角的度数是( )。
14．算一算，请算出下面三角尺上所标角的度数。
∠1＝( )。
∠2＝( )。
∠3＝( )。
15．把合适的角填在圆圈里。
45°135°72°360°118°90°22°
91°101°180°1°98°120°130°
16．王丽想画一个135度的角，可是她没有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎样画出这个角？用算式表示出画法：( )。
17．长方形ABCD中，线段( )平行于线段( )，线段( )垂直于线段( )。
18．鹏鹏用直尺画了一条线段，每2厘米画一个点，线段上刚好画了4个点（不含端点）。鹏鹏画的线段长( )厘米。
三、判断题
19．6厘米的射线比3厘米的线段长。( )
20．数学课本的上下边是互相平行的。( )
21．用一副三角尺可以拼出75°和105°的角。( )
22．一条直线长3厘米，一条线段长20厘米。( )
四、计算题
23．小明把一张正方形纸先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线对折（如图），展开后图中是多少度？
24．如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。
五、改错题
25．画一条长12厘米的直线。（ ）
改正：________。
六、作图题
26．在下面的方格纸上画出一个锐角、一个钝角和一个平行四边形。
七、解答题
27．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？
28．如图，四只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑去，哪只小鸡能吃到害虫？请把它圈出来，并说一说你判断的依据。
29．按要求量一量，画一画，填一填。
如图：
（1）量一量。∠1＝（ ）°。
（2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。
（3）观察上图∠1＋∠2＝（ ）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（ ）角。
30．
（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。
（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。
31．找一找，说一说。
（1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
（3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。
32．分别量出如图三角形中三个角的度数，再过点B作AC的垂线。∠1＝　 　°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°。
《四年级暑假新课预习提升练第二单元练习检测卷《线与角》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A B C B B C C C
1．A
【分析】本题考查了学生对垂直相关知识的掌握。
将一张圆形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕，如下图，可以判断得到的两条折痕互相垂直。
【详解】将一张圆形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕互相垂直。
故答案为：A
2．A
【分析】一副三角尺中的角有：45°、45°、90°；60°、30°、90°。一副三角尺拼成的角有：45°＋60°＝105°；45°＋30°＝75°；45°＋90°＝135°；90°＋60°＝150°；90°＋30°＝120°；90°＋90°＝180°；45°－30°＝15°；据此选择即可。
【详解】A．不能拼成70°的角；
B．45°＋90°＝135°，能拼成135°的角；
C．90°＋30°＝120°，能拼成120°的角；
故答案为：A
3．B
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。
【详解】A．，如图，延长它们会相交；
B．，它们互相平行；
C．，它们是相交的，并且互相垂直；
D．，如图，延长它们会相交；
则属于平行关系的一组线是。
故答案为：B
4．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此分别过四人与足球作线段，看哪条线段与四人站立的起跑线互相垂直，那人就最有可能先抢到球。
【详解】
如图所示，苗苗与足球的距离最短，她最有可能先抢到球。
故答案为：C
5．B
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；当钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格，因此时针和分针所成的角是30×6＝180（度），是平角；据此解答即可。
【详解】30×6＝180（度）
6时整，时针和分针所成的角是一个平角，是180度。
故答案为：B
【点睛】本题考查了钟面角的认识及角的分类，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30度。
6．B
【分析】两点之间线段最短；据此解答。
【详解】根据两点之间线段最短可知，笑笑要从家到公园的三条路线，笑笑走路线②最近，也就最节省时间。
故答案为：B
7．C
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
【详解】根据分析可知：如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是AD。
故答案为：C
8．C
【分析】根据平行线的含义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】A．门相对的两条边是互相平行的；
B．课桌桌面也是长方形，相对的两条边互相平行；
C．三角铁就是三角形，三角形的三条边两两相交，没有平行现象；
D．黑板是长方形，相对的两条边互相平行。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是平行的特征和性质。
9．C
【分析】观察图可知，角的两条边对应的度数分别是30°和100°，将两条边对应的度数相减即可求出这个角的度数，据此可解此题。
【详解】100°－30°＝70°
由此可知，图中角的度数是70°。
故答案为：C
10． 45 直
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；用这个角的度数乘2求出合起来的角的度数，再判断它是什么角。
【详解】一个圆形纸片可以看做一个周角，周角的度数是360°。
对折1次：360°÷2＝180°；
对折2次：180°÷2＝90°；
对折3次：90°÷2＝45°；
把一张圆形纸连续对折3次后，形成的角的度数是45°。
45°×2＝90°
90°的角是直角，两个这样的角合起来是直角。
11．10
【分析】
①分别与②③④⑤组成角，一共能组成4个角；②分别与③④⑤组成角，一共能组成3个角；③分别与④⑤组成角，一共能组成2个角；④与⑤组成角，一共组成1个角，把组成的角的数量相加，即可得出答案。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
所以图中，一共有10个角。
【点睛】本题主要考查数角，解答本题的关键在于仔细数，不要漏数。
12． 锐 360 30
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，有60个小格，每小格是6°。21时59分，时针指向9和10之间，接近10。分针离12还有1小格。大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。据此可知，时针和分针之间的夹角是什么角。
60分钟＝1小时，钟面上分针转动360°，即转动一周，经历的时间是1小时，而时针转动1小时，走了1个大格，相应转动30°。据此解答。
【详解】根据分析可知，时针和分针之间大约是两大格，一大格是30°，30°×2＝60°，60°是锐角。这时钟面上时针和分针形成的较小角大约是60°，是锐角。再过60分钟，分针转动360°，时针相应转动30°。
13． 锐角 60°
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】2：00时，钟面上的时针与分针之间较小的夹角有2大格，2×30°＝60°；
则2：00时，钟面上的时针与分针形成的角是锐角，角的度数是60°。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
14． 135°/135度 15°/15度 120°/120度
【分析】一副三角尺中的角有：45°、45°、90°；60°、30°、90°；∠1是45°与90°的和，∠2是45°与30°的差，∠3与60°的和是平角；据此进行计算即可解答。
【详解】∠1＝90°＋45°＝135°
∠1＝135°。
∠2＝45°－30°＝15°
∠2＝15°。
∠3＝180°－60°＝120°
∠3＝120°。
15．见详解
【分析】小于90°的角叫做锐角；
等于90°的角叫做直角；
大于90°且小于180°的角叫做钝角；
等于180°的角叫做平角；
等于360°的角叫做周角。
【详解】由题意分析得：
【点睛】此题主要考查的是角的初步认识，要熟记各种角的特征。
16．90°＋45°＝135°
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°的角即可。
【详解】
如图：90°＋45°＝135°。
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
17． AD BC AB AD
【分析】长方形的对边分别平行且相等，长方形的邻边互相垂直。
【详解】长方形ABCD中，线段（AD）平行于线段（BC），线段（AB）垂直于线段（AD）。
【点睛】熟记平行和垂直的定义是解题关键。
18．10
【分析】每2厘米画一个点，线段上刚好画了4个点（不含端点），则一共有4＋1＝5个2厘米的线段，用5乘2，即可求出所画线段的长度。
【详解】2×（4＋1）
＝2×5
＝10（厘米）
所以鹏鹏画的线段长10厘米。
【点睛】本题根据植树问题两端都不栽的情况进行解答，间隔数＝植树的棵数＋1。
19．×
【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
【详解】射线无限长，不能测量长度，原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，数学课本的上下边是互相平行的，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对平行的定义及特征的掌握。
21．√
【分析】用一副三角尺中的30°角和45°角，可以拼出75°角，用45°角和60°角，可以拼出105°角，据此判断。
【详解】30°＋45°＝75°
45°＋60°＝105°
用一副三角尺可以拼出75°和105°的角，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题需明确一副三角尺中各个角的度数，灵活拼组。
22．×
【分析】直线没有端点，无限长，射线只有一个端点，无限长，线段有两个端点，有限长，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，直线无限长，所以一条直线长3厘米说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对直线、射线和线段定义和特征的掌握。
23．135°
【分析】由展开图可得，周角被平均分成8份，∠1的度数占其中的3份。
周角＝360°，平均分用除法，用“周角度数÷8”求出每一份是几度，再用“每一份的度数×3”求出∠1的度数。
【详解】360°÷8×3
＝45°×3
＝135°
即展开后图中∠1是135°。
24．∠2＝32°；∠3＝58°
【分析】根据题图可知，∠1与∠2拼成三角尺的直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，又已知∠1＝58°，代入数据，即可求出∠2；∠2与∠3拼成三角尺的直角，所以∠3＝90°－∠2，代入求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58°
所以∠2＝90°－∠1
＝90°－58°
＝32°
又因为∠3＋∠2＝90°
所以∠3＝90°－∠2
＝90°－32°
＝58°
即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。
25．×；画一条长12厘米的线段
【分析】直线没有端点，无限长，射线只有一个端点，无限长，线段有两个端点，有限长，据此即可解答。
【详解】画一条长12厘米的直线。（×）
改正：画一条长12厘米的线段。
【点睛】本题主要考查学生对直线、射线和线段定义和特征的掌握。
26．见详解
【分析】小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
【详解】
（画法不唯一）
27．2最短
【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。
【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米）
2的长度是：20毫米
3的长度是：
10＋5＋3＋12
＝15＋15
＝30（毫米）
4的长度是：20＋20＝40（毫米）
20＜30＜31＜40
所以：A、B之间的所有连线中，2最短。
【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。
28．见详解
【分析】两点之间所有连线中线段最短，从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短；根据所有小鸡到害虫的距离，以同样的速度，哪只小鸡与害虫的距离越短，哪只小鸡就能吃到害虫，找出小鸡到害虫的线段与四只小鸡的出发线成直角的垂线段即可。
【详解】根据分析，观察图片可知，从右数第二只小鸡到害虫的距离线段与小鸡的出发线成直角，所以这只小鸡能吃到害虫。
垂线段最短。
29．（1）120°
（2）见详解
（3）150°；钝
【分析】（1）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，O刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）使量角器的中心点和∠1的顶点O重合，O刻度线和射线OA重合，在量角器上找到30°度数的地方点一个点，以∠1的顶点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是30°的角，在角内标上角的符号和度数。
（3）∠1的度数加上∠2的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角进一步解答。
【详解】（1）∠1＝（120）°
（2）
（3）∠1＋∠2
＝30°＋120°
＝150°
∠1＋∠2＝（150）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（钝）角。
【点睛】此题主要考查了学生用量角器量角和画角的能力。
30．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。
（2）（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。
31．（1）线段AB和线段AF等；直线AC；射线BD和射线BF等
（2）互相平行：AC∥FD、AF∥CD；互相垂直：AC⊥AF、DF⊥CD
（3）锐角：∠FBE和∠EBD；直角：∠ABE和∠CBE； 钝角：∠ABD和∠CBF；平角：∠ABC和∠FED
【分析】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
【详解】（1）答：线段有线段AB线段AF，直线有直线AC，射线有射线BD和射线BF。（答案不唯一）
（2）答：互相平行的线有AC∥FD、AF∥CD等；互相垂直的线有AC⊥AF和DF⊥CD。（答案不唯一）
（3）答：锐角有∠FBE和∠EBD，直角有∠ABE和∠CBD，钝角有∠ABD和∠CBF，平角有∠ABC和∠FED。（答案不唯一）
32．20°；115°；45°
图见详解
【分析】用量角器进行测量观察∠1＝20°，∠2＝115°，∠3＝45°，再过点B作AC的垂线画图即可。
【详解】∠1＝20°，∠2＝115°，∠3＝45°，再过点B作AC的垂线如下图：
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