资源简介

(共63张PPT)
第2讲 机械波
考点一 机械波的形成与传播
考点二 机械波的干涉与衍射 多普勒效应
考点一 机械波的形成与传播
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
形成 条件 ①______；②______
传播 特点 1.各质点的起振方向与波源的起振方向③______，离波源越远
的质点，起振越④______；
2.介质中的质点跟着波源做⑤______振动，振动频率和周期都
与⑥______的相同，且质点只在各自的平衡位置附近振动，并
不随波⑦______；
3.机械波传播的只是振动的⑧______和⑨______
波源
介质
相同
滞后
受迫
波源
迁移
形式
能量
分类 横波 （1）定义：质点的振动方向与波的传播方向相互
⑩______的波；
（2）波峰与波谷：凸起的最高处叫 ______，凹下的
最低处叫 ______
纵波 （1）定义：质点的振动方向与波的传播方向 ______
的波；
（2）密部与疏部：质点分布最密的位置叫作
______，质点分布最疏的位置叫作 ______
垂直
波峰
波谷
平行
密部
疏部
续表
描述 定义 在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个
______质点间的距离
横波 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离，如
图所示
____________________________________________________________________
纵波 两个相邻密部或相邻疏部之间的距离
相邻
续表
描述 波的周期等于 ______的振动周期
波的频率等于 ______的振动频率 机械波在介质中传播的速度，由 __________的性质决 定，在不同介质中，波速往往是不同的。声波的传播速 度还与温度有关 相互 关系 波源
波源
介质本身
续表
横波 图像 图示 _______________________________________________________________________________________________
意义 表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 ________
___的位移的宏观情形
平衡位置
续表
横波 图像 坐标 轴的 物理 意义 表示在波的传播方向上各质点
的平衡位置
表示某一时刻各个质点偏离平
衡位置的位移
续表
考教衔接 以图说法
机械波的形成与传播模型如图所示，请根据模型阐述机械波的形成
机理。
[答案] 如题图所示，将绳分成许多小部分，每一部分看作一个质点。在
无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称
为各自的平衡位置。外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振
动的那个质点为波源。由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波
源的质点就带动周围质点振动，周围质点又依次带动邻近质点振动，于
是振动就在绳中由近及远地传播。
突破 考点题型
角度1 机械波的形成及机械波的传播特点
例1 将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续
振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到 点。
下列判断正确的是( )
B
A.手的起振方向向下
B.若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化
C.若增大手的振动频率，绳波的波长将增大
D.若停止手的振动，绳中波形立即消失
[解析] 根据“同侧法”可知，点的起振方向向上，由于 点的起振方向
与手的起振方向相同，故手的起振方向向上，A项错误;由于机械波的传
播速度只与介质有关，故减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变
化，B项正确;根据公式 及机械波的传播速度只与介质有关可知，绳
波的传播速度不发生变化，若增大手的振动频率，绳波的波长将减小，
C项错误;若停止手的振动，绳中波形会继续传播，不会立即消失，D项
错误。
核心归纳
波的传播方向与质点振动方向的两种互判方法
方法 内容 图像
上下 坡法 沿波的传播方向，“上坡”时质点 向下振动，“下坡”时质点向上振 动 _____________________________________________________________________________
同侧 法 波形图上表示某点传播方向和振 动方向的箭头在图线同侧 ______________________________________________________________________________
角度2 机械波的图像
例2 甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的
波形图如图所示，下列说法正确的是( )
C
A.甲、乙波长之比为
B.甲、乙振幅之比为
C.甲、乙波速之比为
D.甲、乙周期之比为
[解析] 根据题图可知，甲、乙波长分别为、 ，振幅分别为
、，则甲、乙波长之比为，甲、乙振幅之比为 ，A、
B两项错误;甲、乙两列波在相同均匀介质中传播，则甲、乙波速之比为
，C项正确;由波速公式 可知，波速相等，周期与波长成正比，
则甲、乙周期之比为 ，D项错误。
例3 “战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端
固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动
起来（图1）。以手的平衡位置为坐标原点，健身者右手在抖动绳子过
程中某时刻的波形如图2所示，若右手抖动的频率是 ，下列说法正
确的是( )
A.该时刻点的位移为
B.再经过， 点到达平衡位置
C.该时刻点的振动方向沿 轴负方向
D.从该时刻开始计时，质点的振动方程为
[解析] 由题可知，振幅，频率 ，由图可知波的波
长，波向右传播，该时刻点的振动方向沿 轴负方向，故从该
时刻开始计时点的振动方程为，故当时，
点的位移;当时，点的位移， 点到达平衡
位置，A项错误，B项正确。从该时刻开始计时，质点 从平衡位置向上
振动，故质点的振动方程为 ，C、D两项错误。
√
核心归纳
从波动图像中，我们可以直接读取波长 和振幅，依据题意确定
波的周期或依据波长、波速、周期的关系确定波的周期，以及
时刻质点的初相位，最后代入振动方程即可
写出质点的振动方程。
角度3 波的多解问题
造成波动问题多解的主要原因
周期 性 时间周期性
空间周期性
双向 性 传播方向双向性 波的传播方向不确定
振动方向双向性 质点振动方向不确定
波形 的隐 含性 往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信 息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题 的多解性 例4 （多选）一列横波沿着轴正方向传播，处在 和
的两质点、 的振动图像如图所示，则以下说法正确的是
( )
AD
A.末、两质点的速度相同 B.末、 两质点的位移不同
C.该波的波长可能为 D.该波的波速可能为
[解析] 振动图像斜率表示速度，再根据对称性可知，末、 两质
点的图像斜率相同，所以末、 两质点的速度相同，A项正确;振
动图像交点的含义是同一时刻位置坐标一样，所以末、 两质点
的位移相同，B项错误;根据振动图像可知，、 两点之间距离可能为
个波长，即 ，，1，2， ，则
,,1,2, ，由此可以判断该波的波长不可能为 ，C
项错误;根据，，1，2， ，可知当 时，
，再根据，，可以判断该波的波速可能为 ，
D项正确。
例5 如图所示的实线和虚线分别是
轴上传播的一列简谐横波在 和
时刻的波形图，
处的质点在时刻向 轴正方
向运动，则( )
D
A.该波向轴负方向传播 B.该波的频率可能为
C.该波的周期可能为 D.该波的波速可能为
[解析] 由题意，可知处的质点在时刻向 轴正方向运
动，由同侧法可知波向轴正方向传播，A项错误。该波向 轴正方向传
播，则有 ，解得
，当时，解得 ，
故该波的周期不可能为 ;该波的频率
，当 时，解得
，故该波的频率不可能为 ，B、C两项错误。
该波的波长 ，波速
，当
时，解得 ，故该波的波速可能为
，D项正确。
核心归纳
解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关
系的或，若此关系为时间，则；若此关
系为距离，则。
强化 学科思维
振动图像与波动图像的综合
波的图像与振动图像的区别与联系
名称
物理意义 某时刻所有质点振动的位 移 某一质点的位移随时间变化的
规律
名称
图像形状 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
续表
名称
图像 信息 直 接
判 断 1.任意一质点在该时刻加 速度的方向； 2.传播方向、振动方向互 判 各时刻质点的速度、加速度的方向
续表
名称
图像变化 随时间推移，图像沿传播 方向平移 随时间推移，图像延续，但已
有图像形状不变
形象比喻 一群人在某时刻动作的“照 片” 一个人在一段时间内活动的“录
像”
续表
例6 一列沿 轴传播的简谐横波，
时的波形图如图1所示，
、 是平衡位置分别位于
和 处的两个
C
A.波源应在 轴左侧某处
B.波传播的速度大小为
C.当位于波谷时，质点的位移为
D.时，质点 的加速度方向向上
质点，质点 的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是( )
[解析] 由图2可知，时，质点正沿 轴负方向运动，根据波动与
振动的关系可知，波沿轴负方向传播，波源应在 轴右侧某处，A项错
误;波传播的速度大小，B项错误;将波形图沿
轴负方向移动的距离，可知此时点在波谷，对应 处的
形式传到点，则质点的位移 ，解得
，C项正确;简谐运动加速度总指向平衡位置， 时，
质点 的位移为正，则其加速度方向向下，D项错误。
例7 时刻，位于坐标原点的波源开始振动，波源的振动图像如图1
所示， 时的波形图如图2所示，下列说法正确的是( )
A
A.介质中的波速
B.两种介质中波的频率不相同
C.时间内， 处的质点
运动的路程为
D.时， 处的质点正
在向下运动
[解析] 波在不同介质中传播时，频率和周期不变，等于波源振动的频率，
B项错误;由图1可知，该波的周期，由图2可知，介质 中的波长
为，则介质中的波速 ，A项正确;波经半个
周期传播到处，时间内， 处的质点振动了2.5个周
期，其运动的路程 ，C项错误;
由图2可知时， 处的质点位于平衡位置且正在向下运动，
时，又经过了半个周期， 处的质点应再次位于平衡位置
且正在向上运动，D项错误。
考点二 机械波的干涉与衍射 多普勒效应
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
1.波的叠加
波的 叠加 原理 几列波相遇时能够保持各自的①__________，继续传播，即各自
的②______、③______等保持不变，几列波相遇时，在它们重叠
的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位
移等于几列波单独传播时引起的位移的④______和
说明 1.波的叠加原理表明波的传播具有⑤______性；
2.波的叠加遵循⑥__________法则；
3.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加
运动特征
波长
频率
矢量
独立
矢量合成
2.波的干涉现象
波的干涉 频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始
终加强，某些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域
互相间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象（图样）
叫作波的干涉
产生条件 1.两列波的⑦______相同；2.两个波源的⑧________恒定
频率
相位差
加强点的振 幅
减弱点的振 幅
说明 一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象
续表
3.波的衍射
波的衍射 波绕过障碍物继续传播的现象
产生明显衍射现象的条件 障碍物或孔的尺寸比波长
______________
小或相差不多
4.多普勒效应
多普勒 效应 当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波
的频率会发生变化的现象
规律 1.波源与观察者如果相互 ______，观察者接收到的频率大于
波源频率；
2.波源与观察者如果相互 ______，观察者接收到的频率小于
波源频率；
3.波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率 ______
波源的频率
靠近
远离
等于
实质 波源频率不变，观察者接收到的频率变化
应用 1.测车辆速度；2.测星球速度；3.测血流速度
续表
考教衔接 以图说法
如图所示，声源和观察者都沿 轴正方向运动，两者相对于地面
的速率分别为和，空气中声音传播的速率为，设, ，
空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为 ，
请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接
收到这两个声信号的时间间隔 。（假设两次听到声音的位置都在声
源同一侧）
[答案] 设、为声源发出两个声信号的时刻，、为观察者 接收
到两个声信号的时刻，则第一个声信号经过时间被观察者 接
收到，第二个声信号经过时间被观察者 接收到，且
，，设声源发出第一个声信号时，、 两点
间的距离为，当在后面时，两个声信号从声源传播到观察者 的过
程中，它们运动的距离关系如图所示。
可得 ,
,由以上各式，得 ,同
理可得，当在前面时，有 。
突破 考点题型
角度1 机械波的干涉
波的干涉现象中加强点、减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之
差（波程差）。
情境 加强点 减弱点
两波源振动步 调一致
两波源振动步 调相反
例8 (2024·江西高考)如图1所示，利用
超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在
某次检测实验中，入射波为连续的正弦
信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷
表面的反射信号，分别如图2、3所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度 ,下
列选项正确的是( )
A.振动减弱； B.振动加强；
C.振动减弱； D.振动加强；
[解析] 根据反射信号图像可知，超声波的传播周期 ，又
波速 ，则超声波在机翼材料中的波长
，结合题图2和图3可知，两个反射信号传播到
探头处的时间差 ，故两个反射信号的路程差
，解得 ，两个反射信号
在探头处振动减弱，A项正确。
√
例9 如图所示，均匀介质中、、 三点构成直角三角形，
， 、处各有一波源，可发出波速均为 的机械横波。
已知、间的距离为，为的中点，、 处波源的振动方程分别
为、， 时刻两波源
同时起振。下列说法正确的是( )
B
A.两波的波长均为
B. 点是振动减弱点
C. 点是振动加强点
D.内，点通过的路程为
[解析] 由于，解得 ，则波长
，A项错误;因 ，则
，两振源振动方向相反，可知 点是振动减弱点，
B项正确;因点到、两点的距离之差为零，可知 点是振动减弱点，
C项错误;因点振动减弱且振幅为零，则在内， 点通过的路程
为零，D项错误。
例10 如图1所示，波源和分别沿 轴方向振动
形成两列简谐横波，分别向 轴正方向和负方向传
播，、 的振动图像分别如图2、图3所示。当
时，处质点通过的路程为 ，则
( )
B
A.波速为
B.在叠加后振幅为的质点中， 处的质点最早出现波谷
C.到时，处的质点通过的路程为
D. 后，两波源之间（不包括波源）有20个振动加强点
[解析] 由振动图像可知，质点的振动周期，振幅 ，由
两图可知比早振动的时间，当时， 处质
点通过的路程，可知当时， 处质点振动的
时间正好是半个周期，则波源的振动传播到 处的时间
，则波速大小 ，A项错误;
波长，波源 的振动形成的第一个波谷是在
处，时间，在，波源 振动形成的第一个波
谷的位置，最早出现振幅为 的波谷位置
，B项正确;根据波传播的距离与速度的关
系可知两波源的振动传播到处的时间，因为波源
比晚振动，所以之间，处的质点只参与 的振动，
通过的路程，之间， 处的质点参与两
波源的振动，振动加强，在一个周期内通过的路程是四倍振幅，则通过
的路程，到时， 处的质点通过的路程
为，C项错误; 时，两波源的振
动方向都沿 轴负方向，两波源处振动加强，两波源之间（不包括波源）
振动加强点的个数（个）（个） （个），D项错
误。
角度2 机械波的衍射 多普勒效应
例11 某同学观察到波长相同的水波通过两
个宽度不同的狭缝时的现象如图所示，下
列说法正确的是( )
C
A.水波通过狭缝后波速不变，波长变短
B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
[解析] 水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式 ，则有波
长不变，A项错误;一切波均有衍射现象，有的衍射现象不明显，有的衍
射现象明显，而波发生明显的衍射现象的条件是当孔、缝的宽度或障碍
物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，B项错误。从图可知，波长
一定，缝越窄，衍射现象越明显，由于图中只有缝宽在变化，无法得出
缝宽一定，波长越长，衍射现象越明显的结论，C项正确，D项错误。
练创新试题 知命题导向
1. （多选）如图所示，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖
动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简
谐横波。长绳上、两点平衡位置相距（小于波长） ，时刻 点
位于波谷， 点位于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是( )
BC
A.波长一定为
B.波速可能为
C.时刻， 点速度为0
D.时刻， 点加速度为0
[解析] 如题图所示，可知波向左传播，又
,当点位于波谷， 点位于平衡位置
且向上振动时，由图可知，点可能在点左侧 处或点右侧 处，
可知或，A项错误;波源的振动频率 ，
故波速或，B项正确;质点的振动周期 ，因
为，故点在 时刻运动到波峰，速度为0，C项正确;
，故点在 时刻运动到波峰，位移最大，加速度最大，
D项错误。
2. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿 轴相向传播，波速
均为，时刻二者在处的 点相遇，波形图如图所示。
下列说法正确的是( )
D
A.甲、乙两列波的波长之比为
B.两列波会发生干涉现象， 点是减弱点
C.时，偏离平衡位置的位移为
D.时，向 轴正方向运动
[解析] 由图可得甲的波长为，乙的波长为，波长之比为 ，A
项错误;由 ，可知两列波的频率不相等，不会发生干涉现象，B项
错误;根据波形平移法可知，时， 处甲波振动形式
（波峰）刚好传到处， 处乙波的振动形式（平衡位置）刚好传
到处，根据叠加原理可知，时，偏离平衡位置的位移为 ，
C项错误;因，则在时，甲波带动 点振动了一个
周期，到达平衡位置向上振动，乙波在 内传播的距离
，则处的振动传播至点，此时 点
在平衡位置向上振动，根据叠加原理可知，时，向 轴正方向
运动，D项正确。
3. （多选）一列简谐横波在 时的波形图如图1所示，质点
、为该波传播方向上的两个质点，它们平衡位置之间的距离为 ，
质点的振动图像如图2所示，则质点 的振动图像可能是( )
BD
A. B. C. D.
[解析] 根据波形图可得该波的波长，根据 的振动图像可得周
期，两质点之间的距离 ，根据振动和波动之间的
关系可知，另一质点相对该质点的振动延迟，或者提前 ，如图甲、
乙所示，B、D两项正确。
甲
乙
4. （多选）分别沿轴正方向和负方向传播的两列简谐横波、
的振动方向相同，振幅均为，波长均为，波速均为 。
时刻， 波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振
动；波刚好传到 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经
过一段时间后，两列波相遇。、 两列波在某时刻的波形图如图所示，
则下列说法正确的是( )
A.实线可能是波在 时刻的波形图
B.实线可能是波在 时刻的波形图
C.平衡位置在 处的质点为振动加强点
D.平衡位置在 处的质点为振动加强点
√
√
[解析] 两列波的周期，则，所以在 时，
波在坐标原点处的质点振动到负方向最大位移处,波在 处的
质点振动到正向最大位移处，所以实线可能是波在 时刻的波
形图，A项错误，B项正确;将坐标原点和 处的质点作为波源，
则两列波到处的波程差 ，因为两列波
起振方向相反，所以平衡位置在 处的质点为振动加强点，C项正
确;同理可知，两列波的波源到平衡位置为 处的波程差
，平衡位置在 处的质点不是振动加强点，D项
错误。第2讲　机械波
考点一　机械波的形成与传播
【理清·知识结构】
【知识梳理】
形成条件 ①　　　　　　　　；②　　　　　　　　
传播特点 1.各质点的起振方向与波源的起振方向③　　　　，离波源越远的质点，起振越④　　　　； 2.介质中的质点跟着波源做⑤　　　　振动，振动频率和周期都与⑥　　　　的相同，且质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波⑦　　　　； 3.机械波传播的只是振动的⑧　　　　和⑨　　　　
分类 横波 (1)定义：质点的振动方向与波的传播方向相互⑩　　　　的波； (2)波峰与波谷：凸起的最高处叫　　　　，凹下的最低处叫　　　　
纵波 (1)定义：质点的振动方向与波的传播方向　　　　的波； (2)密部与疏部：质点分布最密的位置叫作　　　　，质点分布最疏的位置叫作　　　
描述 波长λ 定义 在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个　　　　质点间的距离
横波 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离，如图所示
纵波 两个相邻密部或相邻疏部之间的距离
周期T 波的周期等于　　　　的振动周期 周期与频率的关系：T=　　　
频率f 波的频率等于　　　　的振动频率
波速v 机械波在介质中传播的速度，由　　　　的性质决定，在不同介质中，波速往往是不同的。声波的传播速度还与温度有关
相互关系 波长、频率(周期)和波速的关系为v=　　　　=　　　　
横波图像 图示
意义 表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开　　　　的位移的宏观情形
坐标轴的 物理意义 横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置
纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移
【考教衔接】
　　机械波的形成与传播模型如图所示，请根据模型阐述机械波的形成机理。
【突破·考点题型】
角度1　机械波的形成及机械波的传播特点
将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是 (　　)
A.手的起振方向向下
B.若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化
C.若增大手的振动频率，绳波的波长将增大
D.若停止手的振动，绳中波形立即消失
核心归纳 波的传播方向与质点振动方向的两种互判方法 方法内容图像上下 坡法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动同侧法波形图上表示某点传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
角度2　机械波的图像
甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙波长之比为2∶1
B.甲、乙振幅之比为1∶2
C.甲、乙波速之比为1∶1
D.甲、乙周期之比为1∶1
“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来(图1)。以手的平衡位置为坐标原点，健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形如图2所示，若右手抖动的频率是0.5 Hz，下列说法正确的是 (　　)
A.该时刻P点的位移为10 cm
B.再经过0.25 s，P点到达平衡位置
C.该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向
D.从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为y=20sin (πt+π) cm
核心归纳 　　从波动图像中，我们可以直接读取波长λ和振幅A，依据题意确定波的周期或依据波长、波速、周期的关系确定波的周期，以及t=0时刻质点的初相位φ0，最后代入振动方程y=Asin 即可写出质点的振动方程。
角度3　波的多解问题
造成波动问题多解的主要原因
周期性 时间周期性 时间间隔Δt与周期T的关系不明确
空间周期性 波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确
双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定
振动方向双向性 质点振动方向不确定
波形的 隐含性 往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性
(多选)一列横波沿着x轴正方向传播，处在x1=0.5 m和x2=3.5 m的两质点A、B的振动图像如图所示，则以下说法正确的是 (　　)
A.1.5 s末A、B两质点的速度相同
B.2.5 s末A、B两质点的位移不同
C.该波的波长可能为 m
D.该波的波速可能为 m/s
如图所示的实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03 s时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，则 (　　)
A.该波向x轴负方向传播
B.该波的频率可能为75 Hz
C.该波的周期可能为0.024 s
D.该波的波速可能为230 m/s
核心归纳 解决波的多解问题的思路 　　一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt或Δx，若此关系为时间，则t=nT+Δt(n=0，1，2，…)；若此关系为距离，则x=nλ+Δx(n=0，1，2，…)。
【强化·学科思维】
振动图像与波动图像的综合
波的图像与振动图像的区别与联系
名称 波的图像(y-x图像) 振动图像(y-t图像)
物理意义 某时刻所有质点振动的位移 某一质点的位移随时间变化的规律
图像形状
图像 信息 直接 1.波长λ、振幅A； 2.任意一质点在该时刻的位移 1.周期T、振幅A； 2.各时刻质点的位移
判断 1.任意一质点在该时刻加速度的方向； 2.传播方向、振动方向互判 各时刻质点的速度、加速度的方向
图像变化随时间推移，图像沿传播方向平移随时间推移，图像延续，但已有图像形状不变
形象比喻一群人在某时刻动作的“照片”一个人在一段时间内活动的“录像”
一列沿x轴传播的简谐横波，t=2 s时的波形图如图1所示，P、Q是平衡位置分别位于x=1.5 m和x=2.75 m处的两个质点，质点P的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是(　　)
A.波源应在y轴左侧某处
B.波传播的速度大小为0.5 cm/s
C.当P位于波谷时，质点Q的位移为3 cm
D.t=4.5 s时，质点P的加速度方向向上
t=0时刻，位于坐标原点的波源开始振动，波源的振动图像如图1所示，t=3 s时的波形图如图2所示，下列说法正确的是 (　　)
图1　　　　　　　　　　　图2
A.介质b中的波速v=3 m/s
B.两种介质中波的频率不相同
C.0~3 s时间内，x=3 m处的质点运动的路程为1.2 cm
D.t=3.5 s时，x=6 m处的质点正在向下运动
考点二　机械波的干涉与衍射　多普勒效应
【理清·知识结构】
【知识梳理】
1.波的叠加
波的叠 加原理 几列波相遇时能够保持各自的①　　　，继续传播，即各自的②　　　　、③　　　　等保持不变，几列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的④　　　　和
说明 1.波的叠加原理表明波的传播具有⑤　　　　性； 2.波的叠加遵循⑥　　　　法则； 3.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加
2.波的干涉现象
波的干涉 频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，某些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象(图样)叫作波的干涉
产生条件 1.两列波的⑦　　　　相同；2.两个波源的 ⑧　　　　恒定
加强点 的振幅 振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A= ⑨　　　
减弱点 的振幅 质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，即A=⑩　　　
说明 一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象
3.波的衍射
波的衍射 波绕过障碍物继续传播的现象
产生明显衍射现象的条件 障碍物或孔的尺寸比波长　　　
4.多普勒效应
多普勒 效应 当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象
规律 1.波源与观察者如果相互　　　　，观察者接收到的频率大于波源频率； 2.波源与观察者如果相互　　　　，观察者接收到的频率小于波源频率； 3.波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率　　　　波源的频率
实质 波源频率不变，观察者接收到的频率变化
应用 1.测车辆速度；2.测星球速度；3.测血流速度
【考教衔接】
　　如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，两者相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS【突破·考点题型】
角度1　机械波的干涉
波的干涉现象中加强点、减弱点的判断
　　某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr(波程差)。
情境 加强点 减弱点
两波源振动步调一致 Δr=nλ(n=0，1，2，…) Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…)
两波源振动步调相反 Δr=(2n+1)(n=0，1，2，…) Δr=nλ(n=0，1，2，…)
(2024·江西高考)如图1所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图2、3所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 (　　)
A.振动减弱；d=4.725mm
B.振动加强；d=4.725mm
C.振动减弱；d=9.45mm
D.振动加强；d=9.45mm
如图所示，均匀介质中A、B、C三点构成直角三角形，∠B=30°，B、C处各有一波源，可发出波速均为2 m/s的机械横波。已知A、C间的距离为8 m，O为AB的中点，B、C处波源的振动方程分别为xB=10sin(0.5πt+π) cm、xC=10sin(0.5πt) cm，t=0时刻两波源同时起振。下列说法正确的是 (　　)
A.两波的波长均为1 m
B.A点是振动减弱点
C.O点是振动加强点
D.0~10 s内，A点通过的路程为0.8 m
如图1所示，波源S1和S2分别沿y轴方向振动形成两列简谐横波，分别向x轴正方向和负方向传播，S1、S2的振动图像分别如图2、图3所示。当t=2.2 s时，x=0处质点通过的路程为10 cm，则 (　　)
A.波速为2 m/s
B.在叠加后振幅为10 cm的质点中，x=1 m处的质点最早出现波谷
C.到t=2.6 s时，x=0处的质点通过的路程为30 cm
D.t=10 s后，两波源之间(不包括波源)有20个振动加强点
角度2　机械波的衍射　多普勒效应
某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.水波通过狭缝后波速不变，波长变短
B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
练创新试题·知命题导向
1.(多选)如图所示，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距3 m(小于波长) ，t0时刻A点位于波谷，B点位于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是 (　　)
A.波长一定为4 m
B.波速可能为12m/s
C.t0+0.25 s时刻，B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻，A点加速度为0
2.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s，t=0时刻二者在x=2 m处的P点相遇，波形图如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两列波的波长之比为1∶2
B.两列波会发生干涉现象，P点是减弱点
C.t=1.5 s时，P偏离平衡位置的位移为-2cm
D.t=2.0 s时，O向y轴正方向运动
3.(多选)一列简谐横波在t=2 s时的波形图如图1所示，质点P、Q为该波传播方向上的两个质点，它们平衡位置之间的距离为1 m，质点P的振动图像如图2所示，则质点Q的振动图像可能是 (　　)
　
A B
　
C D
4.(多选)分别沿x轴正方向和负方向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8 m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。P、Q两列波在某时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是 (　　)
A.实线可能是P波在t=4.5 s时刻的波形图
B.实线可能是Q波在t=4.5 s时刻的波形图
C.平衡位置在x=7 m处的质点为振动加强点
D.平衡位置在x=8 m处的质点为振动加强点
参考答案
考点一
知识梳理
①波源　②介质　③相同　④滞后
⑤受迫　⑥波源　⑦迁移　⑧形式
⑨能量　⑩垂直　波峰　波谷
平行　密部　疏部　相邻
波源　波源　　介质本身
λf　　平衡位置
考教衔接
如题图所示，将绳分成许多小部分，每一部分看作一个质点。在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的那个质点为波源。由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，周围质点又依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播。
例1　B
例2　C
例3　B　解析　由题可知，振幅A=20 cm，频率f=0.5 Hz，由图可知波的波长λ=8 m，波向右传播，该时刻P点的振动方向沿y轴负方向，故从该时刻开始计时P点的振动方程为y=20sinπt+cm，故当t=0时，P点的位移y=10 cm；当t=0.25 s时，P点的位移y=0，P点到达平衡位置，A项错误，B项正确。从该时刻开始计时，质点Q从平衡位置向上振动，故质点Q的振动方程为y=20sin(πt) cm，C、D两项错误。
例4　AD　解析　振动图像斜率表示速度，再根据对称性可知，1.5 s末A、B两质点的图像斜率相同，所以1.5 s末A、B两质点的速度相同，A项正确；振动图像交点的含义是同一时刻位置坐标一样，所以2.5 s末A、B两质点的位移相同，B项错误；根据振动图像可知，A、B两点之间距离可能为n+个波长，即3.5 m-0.5 m=n+λ，n=0，1，2，…，则λ= m，n=0，1，2，…，由此可以判断该波的波长不可能为 m，C项错误；根据λ= m，n=0，1，2，…，可知当n=2时，λ= m，再根据v=，T=4 s，可以判断该波的波速可能为 m/s，D项正确。
例5　D　解析　由题意，可知x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，由同侧法可知波向x轴正方向传播，A项错误。该波向x轴正方向传播，则有0.03 s=nT+T(n=0，1，2，3，…)，解得T= s(n=0，1，2，3，…)，当T= s=0.024 s时，解得n=0.5，故该波的周期不可能为0.024 s；该波的频率f== Hz(n=0，1，2，3，…)，当f= Hz=75 Hz时，解得n=1.5，故该波的频率不可能为75 Hz，B、C两项错误。该波的波长λ=1.2 m，波速v=fλ=×1.2 m/s=10(4n+3) m/s(n=0，1，2，3，…)，当v=10(4n+3) m/s=230 m/s时，解得n=5，故该波的波速可能为230 m/s，D项正确。
例6　C　解析　由图2可知，t=2 s时，质点P正沿y轴负方向运动，根据波动与振动的关系可知，波沿x轴负方向传播，波源应在y轴右侧某处，A项错误；波传播的速度大小v== m/s=0.5 m/s，B项错误；将波形图沿x轴负方向移动0.5 m的距离，可知此时P点在波谷，对应x=3.25 m处的形式传到Q点，则质点Q的位移y=6×sin ×2π(cm)，解得y=3 cm，C项正确；简谐运动加速度总指向平衡位置，t=4.5 s时，质点P的位移为正，则其加速度方向向下，D项错误。
例7　A　解析　波在不同介质中传播时，频率和周期不变，等于波源振动的频率，B项错误；由图1可知，该波的周期T=1 s，由图2可知，介质b中的波长为3 m，则介质b中的波速v== m/s=3 m/s，A项正确；波经半个周期传播到x=3 m处，0~3 s时间内，x=3 m处的质点振动了2.5个周期，其运动的路程s=2.5×4A=10A=10×0.1 cm=1 cm，C项错误；由图2可知t=3 s时，x=6 m处的质点位于平衡位置且正在向下运动，t=3.5 s时，又经过了半个周期，x=6 m处的质点应再次位于平衡位置且正在向上运动，D项错误。
考点二
知识梳理
①运动特征　②波长　③频率　④矢量
⑤独立　⑥矢量合成　⑦频率　⑧相位差　⑨A1+A2　⑩|A1-A2|　小或相差不多
靠近　远离　等于
考教衔接
设t1、t2为声源S发出两个声信号的时刻，t1'、t2'为观察者A接收到两个声信号的时刻，则第一个声信号经过(t1'-t1)时间被观察者A接收到，第二个声信号经过(t2'-t2)时间被观察者A接收到，且t2-t1=Δt，t2'-t1'=Δt'，设声源发出第一个声信号时，S、A两点间的距离为L，当S在A后面时，两个声信号从声源传播到观察者A的过程中，它们运动的距离关系如图所示。
可得vP(t1'-t1)=L+vA(t1'-t1)，vP(t2'-t2)=L+vA(t2'-t2)-vSΔt，由以上各式，得Δt'=Δt，同理可得，当S在A前面时，有Δt'=Δt。
例8　A
例9　B
例10　B　解析　由振动图像可知，质点的振动周期T=0.4 s，振幅A=5 cm，由两图可知S1比S2早振动的时间t=0.2 s=，当t=2.2 s时，x=0处质点通过的路程s=10 cm=2A，可知当t=2.2 s时，x=0处质点振动的时间正好是半个周期，则波源S1的振动传播到x=0处的时间t'=2.2 s-0.2 s=2 s，则波速大小v== m/s=5 m/s，A项错误；波长λ=vT=5×0.4 m=2 m，波源S2的振动形成的第一个波谷是在x=10 m处，时间t=0.5 s，在t=0.5 s，波源S1振动形成的第一个波谷的位置x1=-10 m+2 m=-8 m，最早出现振幅为10 cm的波谷位置x2=10 m- m=1 m，B项正确；根据波传播的距离与速度的关系可知两波源的振动传播到x=0处的时间t4= s=2 s，因为波源S2比S1晚振动0.2 s，所以2 s~2.2 s之间，x=0处的质点只参与S1的振动，通过的路程s1=2A=10 cm，2.2 s~2.6 s之间，x=0处的质点参与两波源的振动，振动加强，在一个周期内通过的路程是四倍振幅，则通过的路程s2=4×2A=40 cm，到t=2.6 s时，x=0处的质点通过的路程为s1+s2=10 cm+40 cm=50 cm，C项错误；t=10 s时，两波源的振动方向都沿y轴负方向，两波源处振动加强，两波源之间(不包括波源)振动加强点的个数n=-1(个)=-1(个)=19(个)，D项错误。
例11　C
练创新试题
1.BC　如题图所示，可知波向左传播，又xAB<λ，当A点位于波谷，B点位于平衡位置且向上振动时，由图可知，B点可能在A点左侧λ处或A点右侧λ处，可知λ=4 m或λ=12 m，A项错误；波源的振动频率f= Hz=1 Hz，故波速v=λf=4m/s或12m/s，B项正确；质点的振动周期T=1 s，因为0.25 s=，故B点在t0+0.25 s时刻运动到波峰，速度为0，C项正确；0.5 s=，故A点在t0+0.5 s时刻运动到波峰，位移最大，加速度最大，D项错误。
2.D　解析　由图可得甲的波长为4 m，乙的波长为2 m，波长之比为2∶1，A项错误；由f=，可知两列波的频率不相等，不会发生干涉现象，B项错误；根据波形平移法可知，t=1.5 s时，x=-1 m处甲波振动形式(波峰)刚好传到P处，x=5 m处乙波的振动形式(平衡位置)刚好传到P处，根据叠加原理可知，t=1.5 s时，P偏离平衡位置的位移为2cm，C项错误；因T甲==2.0 s，则在t=2.0 s时，甲波带动O点振动了一个周期，到达平衡位置向上振动，乙波在2.0 s内传播的距离Δx=vΔt=2×2.0 m=4 m，则x=4 m处的振动传播至O点，此时O点在平衡位置向上振动，根据叠加原理可知，t=2.0 s时，O向y轴正方向运动，D项正确。
3.BD　解析　根据波形图可得该波的波长λ=4 m，根据P的振动图像可得周期T=4 s，两质点之间的距离Δx=1 m=λ，根据振动和波动之间的关系可知，另一质点相对该质点的振动延迟T，或者提前T，如图甲、乙所示，B、D两项正确。
甲 乙
4.BC　解析　两列波的周期T==2 s，则t=4.5 s=2T，所以在4.5 s时，P波在坐标原点处的质点振动到负方向最大位移处，Q波在x=10 m处的质点振动到正向最大位移处，所以实线可能是Q波在t=4.5 s时刻的波形图，A项错误，B项正确；将坐标原点和x=10 m处的质点作为波源，则两列波到x=7 m处的波程差Δx=7 m-3 m=4 m=，因为两列波起振方向相反，所以平衡位置在x=7 m处的质点为振动加强点，C项正确；同理可知，两列波的波源到平衡位置为8 m处的波程差Δx'=6 m=λ，平衡位置在x=8 m处的质点不是振动加强点，D项错误。

展开更多......

收起↑