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《基础卷》——第四单元比（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．某工厂有三个车间，甲车间和乙车间人数的比是4∶5，乙车间和丙车间人数的比是10∶9，已知丙车间有54人，甲车间和乙车间各有多少人？正确的解答是（　　）
A．甲车间有50人，乙车间有62人 B．甲车间有48人，乙车间有60人
C．甲车间有45人，乙车间有57人 D．甲车间有40人，乙车间有52人
2．一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
3． 一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（　　）
A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：1
4．把1g盐放入99g水中，盐与盐水的质量比是（　　）。
A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：1
5．如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（　　）
A．加上9 B．加上21 C．减去9
6．三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（　　）
A．49 B．36 C．60 D．105
7．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有 露在井口外面，第二根绳子有 露在井口外面，那么第一根绳子与第..根绳子的长度比是(　　)
A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5
8．比的前项扩大4倍，比的后项扩大2倍，比值与原比值相比较（　　）
A．缩小2倍 B．缩小8倍 C．扩大2倍
二、判断题
9．比的前项增加4，要使比值不变，比的后项也应该增加4。（　　）
10．一个比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。（
）
11．梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的单价只能是2元，橙子的单价只能是3元。(　　)
12．把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。(　　)
13．在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。（　　）
14．差是减数的 ，则差是被减数的 。（　　）
15．三个自然数，甲与乙的比为3：5，乙与丙的比为2：3，那么，甲、乙、丙的比为6：10：15。（　　）
16．如果 （甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（　　）
三、填空题
17．　 　：20=　 　（分数）=3÷4= 　 　=　 　（小数）
18．从甲城到乙城，货车要行8时，客车要行6时，货车所需要的时间与客车所需要的时间的比是　 　，货车的速度与客车的速度的最简比是　 　。
19．一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是　 　 dm2，体积是　 　 dm2 。
20．用350分米长的栅栏围成一块长方形莱地，其中一面靠墙（如下图），已知长与宽的比是 3：2，那么这块长方形菜地的长是　 　米，面积是　 　平方米。
21．把0.8∶ 化成最简整数比是　 　，它的比值是　 　。
22．甲、乙、丙三个仓库共有存粮300吨，各运出40吨后，甲、乙、丙三个仓库剩下粮食重量的比是7：5：6，甲仓库原有粮　 　吨．
23．小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付　 　钱？、小红家应付　 　钱？、小华家应付　 　钱？
24．下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是　 　∶　 　。
四、解决问题
25．骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子。写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？
26．学校有960本故事书，按5：3分给五年级和六年级，五年级分到多少本？
27．我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬姜汤。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？
28．绿叶粮油店里面粉和大米的袋数比是2：5，又运来14袋面粉后，面粉和大米的袋数比是3：4。绿叶粮油店里的大米有多少袋？
29．某小麦生产基地计划给以下三个县城粮仓运送粮食。
地区 县 县 县
需求的粮食质量/吨 80 60 20
（1）如果派出16辆中型卡车运粮，按三个县城需求的粮食质量分配卡车，应该如何安排？
（2）如果派出5辆大型卡车和5辆小型卡车，刚好能一次将所有粮食运完，小型卡车的载重量是大型卡车载重量的，每辆小型卡车和大型卡车的载重量分别是多少？
30．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 ，获一、二等奖人数比是1：4。六年级有多少人获一等奖
31．“玉兔二号”月球车在第28月昼，向玄武岩方向（距离目前巡视器约1200米，位于东京177.53890，南纬45.41190附近）前进，该位置位于当前探测点西北方向上。假设月球车已走路程与未走路程比是5：3。已走路程比未走路程多多少米？
32．一个长方体的棱长总和是168cm，长、宽、高的比是4：2：1，求这个长方体的表面积
五、操作题
33．下面每个小方格的边长表示1cm。画一个长方形，面积是24 cm，长与宽的比是3：2。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】4：5=8：10，所以甲车间、乙车间、丙车间的人数比是8：10：9；
54÷9=6(人)
甲车间：6×8=48(人)
乙车间：10×6=60(人)
故答案为：B
【分析】先把甲车间与乙车间的人数比写成8：10，然后写出甲乙丙三个车间的人数比；用丙车间人数除以丙车间的份数，求出每份是多少人，然后用每份的人数分别乘甲、乙车间的份数即可求出甲、乙车间的人数.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：180÷（2＋2＋3）
＝180÷7
＝25（度）
25×3＝77（度）
77＜90
最大的角小于90度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形三个内角分别的度数=三角形的内角和÷总份数×各自分别占的分数，3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：32：12=9：1。
故答案为：A。
【分析】当一个长方形按3：1的比例放大，这意味着其长和宽都变为原来的3倍。由于面积是长和宽的乘积，放大后的面积将会是原面积的3×3=9倍。因此，放大后的图形面积与原图形面积的比值是9：1。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：1：（1+99）=1：100
故答案为：B。
【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，然后写出盐与盐水的最简整数比即可。
5．【答案】B
6．【答案】B
【解析】解答：甲数：乙数＝3：5＝12：20
乙数：丙数＝4：7＝20：35
则甲数：乙数：丙数＝12：20：35
201×
＝201×
＝36
所以甲数是36。
分析：根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，再根据按比例分配的方法计算，本题考查了比的应用，答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：第一根绳子×（1-）=第二根绳子×（1-），则第一根绳子×=第二根绳子×，第一根绳子与第二根绳子的长度比是：。
故答案为：D。
【分析】井内绳子的长度是相等的，根据这个条件得到第一根绳子×=第二根绳子×，这样就能写出两根绳子的长度比。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：4÷2=2
所以比的前项扩大4倍，比的后项扩大2倍，则比值与原比值相比较扩大了2倍。
故答案为：C。
【分析】根据比的基本性质可知，当比的前项和后项同时扩大到原来的4倍时，则比值不变，当比的前项扩大到原来的4倍时，比值扩大到原来的4倍，比的后项扩大到原来的2倍时，比值反而缩小2倍，所以用4除以2即可求出比值扩大的倍数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】如果除以0，这个式子没有意义，所以原题没有标明0除外，是错误的。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：梨子的价格可能是2元、4元、6元……，对应橙子的价格可能是3元、6元、9元……
故答案为：错误。
【分析】已知梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的价格可以是任意的2的倍数，梨子的价格是2的几倍，橙子的价格就是3的几倍，据此解答即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：==
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
13．【答案】正确
【解析】【解答】3+6=9；
9÷3=3；
2×3=6；
6－2=4。
故答案为：正确。
【分析】根据比的基本性质：比的前项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。本题 后项加上6， 由3变成9，相当于后项乘3，前项也要乘3，由2变成6，也可以是前项加上4。
14．【答案】正确
【解析】【解答】设差为3份，则减数就是这样的4份，被减数就是这样的（3+4）份，即7份，可得差是被减数的。
故答案为：正确
【分析】根据分数的意义，把被减数看成单位“1”，平均分成7份，若差占其中的3份，则减数占其中的4份；再用“差的份数÷减数的份数 ”得出差是被减数的，此题得解。
另外，因本题为判断题，也可用特殊值法。假设差为3，减数为4，则被减数为7。用差：被减数，此题得解。
15．【答案】正确
【解析】【解答】3：5=6：10，2：3=10：15，所以甲、乙、丙的比为6：10：15。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把3：5的前项和后项同时乘2，把2：3的前项和后项同时乘5，这样就把第一个比的后项化成10，第二个比的前项化成10，然后写出三个数的比即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4。
故答案为：正确。
【分析】因为，所以乙=，又因为，所以丙=2甲，故甲：乙：丙=甲：：2甲=2：3：4。
17．【答案】15；；16；0.75
【解析】【解答】解：3÷4=3：4=(3×5)：(4×5)=15：20；
3÷4====0.75；
故答案为：15；；16；0.75。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或者除以同一个(不为0)的数，比的大小不变；再结合除法和比、分数的关系，进行解答。
18．【答案】4：3；3：4
【解析】【解答】解：货车所需要的时间与客车所需要的时间的比是4：3；货车的速度与客车的速度的最简比是3：4。
故答案为：4：3；3：4。
【分析】路程不变，速度和时间成反比，据此作答即可。
19．【答案】168；144
【解析】【解答】解：64÷4÷(3+3+2)
=16÷8
=2(dm)
长：3×2=6(dm)，宽：2×3=6(dm)，高：2×2=4(dm)；
表面积：6×6×2+6×4×4
=72+96
=168(dm2)
体积：6×6×4=144(dm3)
故答案为：168；144
【分析】用长方体的棱长和除以4求出长宽高的和，把长宽高的和按照3:3:2的比分配后分别求出长宽高，然后根据表面积和体积公式计算；长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高.
20．【答案】15；150
【解析】【解答】解：长：=150（分米）=15（米），
宽：=100（分米）=10（米），
面积：15×10=150（平方米）；
故答案为：15；150。
【分析】栅栏包含一条长和两条宽，一共可以分成7份，据此求出长和宽，再相乘求出面积即可。
21．【答案】8∶5；
【解析】【解答】解：0.8∶ =：=（×10）：（×10）=8：5=。
故答案为：8∶5；。
【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化为整数比，再化简；把比写成分数的形式就是比值。
22．【答案】110
【解析】【解答】解：
=70+40
=110（吨）
故答案为：110
【分析】各运出40吨，共运出3个40吨，用总重量减去运出的总重量即可求出还剩下的重量；用还剩下的重量乘甲仓库剩下的重量占剩下总重量的分率即可求出甲仓库剩下的重量，再加上运出的40吨即可求出甲仓库原来的重量.
23．【答案】40；30；50
【解析】【解答】120÷(80+60+100)
=120÷240
=0.5(元)
小明家：0.5×80=40(元)
小红家：0.5×60=30(元)
小华家：0.5×100=50(元)
故答案为：40；30；50
【分析】用三家的总钱数除以总千瓦时数，求出每千瓦时的钱数，然后用每千瓦时的钱数分别乘三家的用电量即可求出每家应付的钱数.
24．【答案】2；1
【解析】【解答】解：图中长方形的面积与阴影部分的面积比是2：1。
故答案为：2；1。
【分析】把长方形分成两个小的长方形，上、下两个阴影部分的三角形是与上、下两个小长方形等底等高的图形，所以三角形面积各是上、下两个长方形面积的一半，则长方形的面积与阴影部分的面积比是2：1。
25．【答案】相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。
26．【答案】解：960×=600(本)
答：五年级分到600本。
【解析】【分析】根据五、六年级分到的比可知，五年级分到的占总数的，根据分数乘法的意义求出五年级分到的本数即可。
27．【答案】解：2＋5＋75=82
1500÷=1640（克）
1640×=40（克）
1640×=100（克）
答：需要生姜40克；红糖100克。
【解析】【分析】姜汤的总质量=加入水的质量÷水占的分率=1640克，生姜的质量=姜汤的总质量×生姜占的分率；红糖的质量=姜汤的总质量×红糖占的分率。
28．【答案】解：14÷（ - ）=40（袋）
答：绿叶粮油店里的大米有40袋。
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，解题的关键是求出14袋面粉的对应分率，用现在面粉占大米的分率-原来面粉占大米的分率=运来的面粉对应的分率，然后用运来的面粉袋数÷运来的面粉占大米的分率=原来的大米袋数，据此列式解答。
29．【答案】（1）解：80：60：20=4：3：1
A县： (辆)
B县： (辆)
C县： (辆)
答：安排8辆中型卡车往A县运粮，6辆中型卡车往B县运粮，2辆中型卡车往C县运粮。
（2）解：80+60+20=160(吨)
小型卡车的载重量是大型卡车载重量的，则大型卡车的载重量为小型卡车的3倍
假设全用小型卡车，1辆大型卡车的载重量等于3辆小型卡车的载重量，则相当于有3×5+5=20(辆)小型卡车
小型卡车的载重量为：160÷20=8(吨)
大型卡车的载重量为：3×8=24(吨)
答：每辆小型卡车的载重量是8吨，每辆大型卡车的载重量是24吨。
【解析】【分析】（1）根据表格中A、B、C三县的粮食总量，求出三个县粮食的比例，用16乘以A、B、C三县的粮食占比，即可求出分配卡车方案；
（2）先算出A、B、C三县的粮食总量，根据“小型卡车的载重量是大型卡车载重量的”，可知，大型卡车的载重量为小型卡车的3倍，假设全用小型卡车，1辆大型卡车的载重量等于3辆小型卡车的载重量，算出小型卡车的数量，然后再用总量除以小卡车的数量，求出每辆小型卡车的载重量，进而求出大型卡车的载重量。
30．【答案】解：
【解析】【解答】80×（1-）×
=80××
=30×
=6（人）
答：六年级有6人获一等奖.
【分析】根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 ”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.
31．【答案】解：1200÷（5＋3）
=1200÷8
=150（米）
150×（5-3）
=150×2
=300（米）
答：已走路程比未走路程多300米。
【解析】【分析】已走路程比未走路程多的米数=距离目前巡视器的距离÷总份数×（已走路程的份数-未走路程的份数）。
32．【答案】解：168÷4=42（厘米）
42÷（4+2+1）=42÷7=6（厘米）
4×6=24（厘米），2×6=12（厘米），1×6=6（厘米），
（24×12+24×6+12×6）×2
=（288+144+72）×2
=504×2
=1008（平方厘米）
答：长方体的表面积是1008平方厘米
【解析】【分析】长方体的棱长总和÷4=长宽高的和，长宽高的和÷被分成的总份数=一份的长度，一份的长度×长宽高对应的份数=长宽高的长度，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
33．【答案】
【解析】【分析】根据题目，设长方形的长为3x 厘米，宽为2x 厘米。由长方形的面积等于长乘以宽得：3x×2x=24，即6x2=24，所以x2=4，x=2.所以长为 厘米，宽为 厘米，即可画出长方形。
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