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《基础卷》——第五单元简易方程（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．方程5x-x+2=18的解是（　　）。
A．x=4 B．x=4.5 C．x=6 D．x=9
2．学校买来a只足球，b只篮球，共用去了800元，已知每只足球的售价是x元，则每只篮球的售价是多少元？正确的算式是（　　）。
A．800-ax÷b B．800-bx÷a
C．（800-bx）÷a D．（800-ax）÷b
3．长方形的周长是C， 长是a， 则宽b= （　　） 。
A．C-2a B．（C-a）÷2 C．C÷2-a D．C+2a
4．下列选项中，两个式子一定相等的是（　　）
A．a2和2a B．a+a和2a C．a×a和2a2 D．5a和5+a
5．下面说法正确的是（　　）。
A．含有未知数的式子叫做方程
B．a×a一定大于a
C．方程4÷x＝0.2的解是x=20
6．某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．A等于B B．A大于B C．A小于B
7．某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25％后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（　　）
A．大堆沙重18吨，小堆沙重6吨 B．大堆沙重16吨，小堆沙重8吨
C．大堆沙重20吨，小堆沙重4吨 D．大堆沙重15吨，小堆沙重9吨
二、判断题
8．若 x+y=8，则 5x+5y=5。(　　)
9．一个数减去2再乘3得21，求这个数。可列方程x--2×3=21。(　　)
10．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。(　　)
11．如果3x+a=9，那么x+a=9÷3。（　　）
12．方程 的解是 ．
13．m和2m表示的意义相同。（　　）
14．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
三、填空题
15．商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入　 　元，上午比下午卖电视机多收入　 　元。
16．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付 　 　元。
17．世界上最长的大桥港珠澳大桥，比深圳湾大桥的9倍还多5.09千米。假设深圳湾大桥长a千米，则港珠澳大桥全长用式子表示是　 　千米。
18．方程3x+6=60的解是　 　；方程x÷3.5=3的解是　 　。
19．三个连续自然数的和是6a（a＞0），这三个自然数中最大的数是　 　．
20．一群猴子采摘水蜜桃．猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15公斤，一个小猴子一小时可采11公斤；猴王在场监督的时候，大猴子的和小猴子的必须停止采摘，去伺候猴王．有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘3382公斤水蜜桃，那么在这个猴群中，大猴子共有　 　个。
21．用小棒按照图的方式摆图形
第4个图形需要　 　根小棒，第n个图形需要　 　根小棒。
四、计算
22．直接写出得数。
0.7+0.3= 6+3.4= 1-0.68= 3.4×2=
0.7×0.9= 3.5÷0.5= 100×0.8= 4.5x+5.5x=
23．解方程。
五、操作题
24．请你用画图的方法表示解“3x＋2＝20”的过程，并写清楚每一步的道理。
六、解决问题
25．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
26．会客室买来6把椅子和2张桌子，共用去606元。每张桌子120元，每把椅子多少钱？（列方程解答）
27．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
28．甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天后能够铺完这条公路 (用方程解答)
29．李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．
7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？
30．小华和小兰同时从相距1080米的两地相向而行，小华每分钟走72米，小兰每分钟走63米，经过多少分钟两人相遇？（用方程解）
31．“古有嫦娥奔月，今有神舟飞天”，神舟十三号载人飞船将在太空驻留183天，比神舟十二号载人飞船在太空驻留天数的2倍还多23天，神舟十二号载人飞船在太空驻留多少天？（用方程解答）
32．饲养员将10只鸡和一些兔子关在一个笼子里，共有28只脚，那么有多少只兔子？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：5x-x+2=18
4x=18-2
4x=16
x=16÷4
x=4。
故答案为：A。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程，求出 x=4。
2．【答案】D
【解析】【解答】每只篮球的售价=（800-ax）÷b。
故答案为：D。
【分析】每只篮球的售价=（一共用去的钱数-足球的售价×足球的只数）÷篮球的只数，代入数值计算即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：宽=长方形的周长÷2-长，即b=C÷2－a=b。
故答案为：C。
【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，a2=a×a，2a=a+a，只有a=2时，两个式子相等；
选项B，a+a=2a，即正确；
选项C，a×a=a2≠2a2，即错误；
选项D，5a=5×a=a+a+a+a+a≠5+a，即错误。
故答案为：B。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题中a2=a×a，2a=a+a，5a=5个a相加，据此进行判断即可得出答案。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：含有未知数的等式叫做方程。此选项说法错误；
B：a×a不一定大于a。此选项说法错误；
C：x=20时，4÷x=4÷20=0.2，这个方程的解是x=20。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A：含有未知数的等式叫做方程；
B：a=1时，a×a=a；a＞1时，a×a＞a；a＜1时，a×a＜a；
C：可以把x=20代入方程的左边，看方程的左边是否等于右边即可确定x=20是否是方程的解。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：解：7A+5B﹣12× ，
=7A+5B﹣6A﹣6B，
=A﹣B；
因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B；
故选：B．
【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设小堆沙子重x吨，则大堆沙子重(24-x)吨，
x+4=(24-x)×(1-25%)
x+4=(24-x)×75%
x+4=18-0.75x
x+0.75x=18-4
1.75x=14
x=14÷1.75
x=8
24-8=16(吨)
故答案为：B
【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设小堆沙子重x吨，则大堆沙子重(24-x)吨，分别表示出两堆沙子现在的重量，然后根据现在沙子重量相等列出方程解答即可.
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：x+y=8，则5x+5y=5（x+y）=5×8=40。
故答案为：错误。
【分析】计算5x+5y时，应用乘法分配律，变成5（x+y），然后把x+y=8代入计算，即5×8=40。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：设这个数是x。可以列方程：（x-2）×3=21。
故答案为：错误。
【分析】设这个数是x。依据运算顺序，列出方程。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果3x+a=9，3x=9-a，所以x=（9-a）÷3。
故答案为：错误。
【分析】方程两边同时减去或加上相同的数，等式依旧成立；方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
12．【答案】正确
【解析】【解答】3x+2.8=12.1
解：3x+2.8-2.8=12.1-2.8
3x=9.3
3x÷3=9.3÷3
x=3.1
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：m表示一个数，2m表示m×2，或者m的2倍，它们表示的意义不同。
故答案为：错误。
【分析】m和2m表示的意义不同，后者是前者的2倍。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：a＋3＝b－3
a＋3－3＝b－3－3
a=b-6
即a比b小6，所以a＜b。
故答案为：正确。
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。要比较a、b的大小，可以先把原式转化成a=b-6，再比较它们的大小。
15．【答案】17A；3A
【解析】【解答】上午和下午一共卖出10＋7＝17台，所以全天的收入是17×A＝17A（元），上午比下午多卖了10－7＝3台，所以多的收入为3×A＝3A(元)
【分析】本题考查用字母来表示和代替数
16．【答案】（3a+7b）
【解析】【解答】解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元。
故答案为：（3a+7b）。
【分析】用单价乘数量分别表示出铅笔和橡皮的总价，相加后表示出一共应付的钱数。
17．【答案】9a＋5.09
18．【答案】x=18；x=10.5
【解析】【解答】3x+6=60
解：3x+6-6=60-6
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
x÷3.5=3
解： x÷3.5×3.5=3×3.5
x=10.5
故答案为： x=18； x=10.5 。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
19．【答案】（2a+1）
【解析】【解答】解：中间的数是6a÷3=2a，最大的数是（2a+1）。
故答案为：（2a+1）。
【分析】用三个连续自然数的和除以3即可求出中间的自然数，用中间的自然数加上1就是那个最大的数。
20．【答案】15
【解析】【解答】解：设大猴子有 个，小猴子有 个。
，
，
，
根据题目条件，需要有 的大猴子和小猴子去伺候猴王，那么大猴子和小猴子的数量应该都是5的倍数。所以，
故答案为：15
【分析】设大猴子有 个，小猴子有 个，根据 猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15公斤，一个小猴子一小时可采11公斤；猴王在场监督的时候，大猴子的和小猴子的必须停止采摘，去伺候猴，并且该天只有两个小时猴王在场且一共摘了3382公斤列出方程并求解，最后根据实际情况选出唯一解。
21．【答案】29；1+7n
【解析】【解答】解：第4个图形：1+7×4=29（根）；第n个图形需要（1+7n）根小棒。
故答案为：29；1+7n。
【分析】看图可知，小棒根数=1+图形个数×7，由此计算第4个图形需要小棒的根数，再用字母表示第n个图形需要小棒的根数。
22．【答案】0.7+0.3=1 6+3.4=9.4 1-0.68=0.32 3.4×2=6.8
0.7×0.9=0.63 3.5÷0.5=7 100×0.8=80 4.5x+5.5x=10x
【解析】【分析】含有相同字母的式子相加，先把字母前面的数相加，然后再把字母写在后面。
23．【答案】；；
24．【答案】解：3x＋2＝20
3x＋2－2＝20－2
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
如图：
答：第一步运用等式的性质1，将方程两边同时减去2；第二步运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3。
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
25．【答案】（1）解：30×a×70%
=21×a
=21a（元）
答：购买30个排球应付21a元钱。
（2）解：分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元。
【解析】【分析】（1）购买30个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量×折扣；
（2）①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量；
②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付的钱数=排球的单价×购买的数量×折扣。
26．【答案】解：设每把椅子x元。
6x＋2×120=606
6x＋240=606
6x=366
x=366÷6
x=61
答：每把椅子61元。
【解析】【分析】依据等量关系式：桌子的单价×数量＋椅子的单价×数量=共用去的钱数，列方程，解方程。
27．【答案】男同学：8人；女同学：4人
28．【答案】解：设x天后能够铺完这条公路。
(80+60)x=1400
140x=1400
x=1400÷140
x=10
答：10天后能够铺完这条公路。
【解析】【分析】等量关系：两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
29．【答案】解：7a表示(李师傅第一天加工的零件数)；
8a表示(李师傅第二天加工的零件数)；
(7＋8)a表示(李师傅两天总共加工的零件数)；
(8－7)a表示(李师傅第二天比第一天多加工的零件数)。
【解析】【分析】根据题意可知，用每小时加工的零件个数×加工的时间=一共加工的零件数量；两天加工的总时间×每小时加工的零件个数=两天一共加工的零件个数，据此解答.
30．【答案】解：设经过x分钟两人相遇。
（72+63）x＝1080
135x＝1080
x＝8
答：经过8分钟两人相遇。
【解析】【分析】由于两人相向而行，可以设经过x分钟两人相遇，根据等量关系式：两人的速度和×相遇时间=总路程，列出相应的方程解答即可。
31．【答案】解：设神舟十二号载人飞船在太空驻留x天。
2x+23=183
2x=160
x=80
答：神舟十二号载人飞船在太空驻留80天。
【解析】【分析】等量关系：神舟十二号载人飞船在太空驻留天数×2倍+23天=神舟十三号载人飞船在太空驻留天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
32．【答案】解：设有x只兔子，
4x+10×2=28
4x+20=28
4x+20-20=28-20
4x=8
4x÷4=8÷4
x=2
答：兔子有2只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决鸡兔同笼的问题，设有x只兔子，每只兔子的脚数×兔子的数量+每只鸡的脚数×鸡的数量=脚的总数，据此列方程解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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