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《基础卷》——第五单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一个圆有（　　）条直径。
A．1 B．2 C．无数
2．圆规两脚间的距离为8厘米时，画出的圆的面积是(　　)平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96
3．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（　　）
A． B． C． D．
4．在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（　　）。
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．28倍 D．9倍
6．下图是由一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（　　）厘米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算
7．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆的(　　)。
A．4倍 B．2倍 C．
8．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（　　）倍．
A．2 B．4 C．8 D．16
二、判断题
9．半圆的周长正好等于整圆周长的一半。（　　）
10．圆的半径增加1厘米，它的直径就增加2厘米。（　　）
11．用四个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。（　　）
12．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。(　　)
13．周长相等的两个圆，面积也相等。（　　）
14．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（　　）
15．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
16．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．（　　）
三、填空题
17．把一块直径是20dm的圆形铁皮，剪成四个大小相等的扇形，每个扇形的周长是　 　。
18．小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是　 　；直径的比是　 　；周长的比是　 　；面积的比是　 　。
19．如图，大半圆的半径是　 　厘米，小半圆的直径是　 　厘米，半径是　 　厘米。
20．如图所示，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积　 　平方厘米.（π取3.14）
21．一个时钟的分针长5cm，当它走过一圈时，它的尖端走了　 　cm。
22．如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
23．(组合图形求面积)如图，三角形AOB是等腰直角三角形，阴影部分的面积是48平方厘米，圆环的面积是　 　平方厘米。
24．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是　 　cm。（π取3.14）
四、操作题
25． 画出如图所示图形的所有对称轴。
五、解决问题
26．一个圆柱形的水桶，它的底面是一个圆，从外面量得底面周长是188.4厘米。这个水桶底面的面积是多少平方米？
27．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？
28．姜师傅加工一个铁皮水桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮做底。店里没有圆形铁皮，只有一块边长为0.5米的正方形铁皮和一块长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，姜师傅要选哪块呢？为什么？
29．在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．（圆周率取π）
30．
（1）在上面正方形中，画一个最大的圆。
（2）如果这个正方形的面积是36平方厘米，求这个圆的面积。
31．如图，等腰直角三角形ABC的腰为10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等。求扇形所在的圆面积。
32．正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与涂色部分面积之比。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】一个圆有无数条直径.
故答案为：C.
【分析】根据对圆的认识可知，一个圆有无数条直径，有无数条半径，据此解答.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：S=πr2
=3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】分析题目，可知圆规两脚间的距离即为圆的半径，进而根据“圆的面积=πr2”求解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：设甲圆的直径是2，则乙圆的半径是2，两个圆的面积比：[π×（2÷2） ]：（π×2 ）=π：4π=1：4。
故答案为：A。
【分析】设出甲圆的直径，也就是乙圆的半径，然后写出两个圆的面积，并写出两个圆面积的最简比即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】设这条弧所对的圆心角是n，
×40π=10π
=
n=90°
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，设这条弧所对的圆心角是n，圆心角占圆周角的分率×圆的周长=弧长，据此列方程解答。
5．【答案】D
【解析】【解答】一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3×3）倍，也就是原来的9倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2，一个圆的半径扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（厘米）
故答案为：C。
【分析】拼成的近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此4厘米就是两条半径的长度，也就是直径的长度，由此根据圆周长公式计算周长的长度即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】假设甲圆的半径是2，则乙圆的半径是1。
3.14x22÷(3.14x12)
=3.14x4÷3.14
=4
则甲圆的面积是乙圆的4倍。
故答案为：A
【分析】甲圆的半径等于乙圆的直径，则说明甲圆的半径是乙圆的半径的2倍，假设甲圆的半径是2，由此根据圆的面积公式即可进行解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr ，正方形的面积是2r×2r=4r ，小圆面积与正方形面积的比是πr ：4r =π：4；
设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR ，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R ，大圆的面积与正方形的面积比是πR ：2R =π：2=2π：4；
所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍；
同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：半圆的周长大于整圆周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，所以半圆的周长大于整圆周长的一半。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 圆的半径增加1厘米，它的直径就增加2厘米，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，半径增加1厘米，它的直径就增加2厘米，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：用四个圆心角都是90度的扇形，不一定可以拼成一个圆。
故答案为：错误。
【分析】用四个圆心角都是90度，而且半径相等的扇形可以拼成一个圆。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的圆的半径相等，半径相等的圆的面积也相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）÷4
=3.14×20÷4
=62.8÷4
=15.7（cm）
故答案为：正确。
【分析】这根分针的尖端15分钟所走的路程=半径10cm的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法时，把平行四边形转化成了长方形，然后由长方形的面积推导出了平行四边形的面积计算方法；探索圆面积的计算方法时，把圆拼成了一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，从而推导出圆的面积计算方法······都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数。
因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆面积计算方法时，就是把圆转化为长方形，转化后只是形状变了，但面积不变．另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数，据此判断。
17．【答案】35.7分米
【解析】【解答】解：20×3.14÷4＋20
=5×3.14＋20
=15.7＋20
=35.7（分米）。
故答案为：35.7分米。
【分析】每个扇形的周长=圆的周长÷4＋直径，其中，圆的周长=π×直径。
18．【答案】3：4；3：4；3：4；9：16
【解析】【解答】解：大圆和小圆半径的比是6：8=3：4；直径的比是3：4；周长的比是3：4；面积的比是32：42=9：16。
故答案为：3：4；3：4；3：4；9：16。
【分析】圆的直径之比等于半径之比；
圆的周长之比等于半径之比；
圆的面积之比等于半径的平方之比。
19．【答案】8；8；4
【解析】【解答】 ，如图，大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米，半径是4厘米。
故答案为：8；8；4。
【分析】此题主要考查了半圆的认识，观察图可知，这个大半圆的直径是16厘米，大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米，半径是4厘米。
20．【答案】114
【解析】【解答】圆的面积：正方形面积=π：2，
3.14：2=314：正方形面积
正方形面积=2×314÷3.14
正方形面积=200
阴影部分面积=圆的面积-正方形面积
=314-200
=114（平方厘米）
故答案为：114。
【分析】根据圆和正方形面积比的关系列出比例，求出正方形的面积，再根据阴影部分面积=圆的面积-正方形面积，求出阴影部分面积即可。
21．【答案】31.4
【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4cm，所以时针的尖端走了31.4cm。
故答案为：31.4。
【分析】时针走过一圈，尖端走过的距离就是以时针为半径的圆的周长，所以尖端走过的距离=时针的长度×2×π。
22．【答案】6.28或2π；3.14或π
【解析】【解答】解：2÷2=1厘米，所以它的周长是2×3.14=6.28厘米，或者2π厘米；面积是12×3.14=3.14平方厘米，或者π平方厘米。
故答案为：6.28或2π；3.14或π。
【分析】从图中可以看出，长方形的宽是圆的直径，圆的半径=长方形的宽÷2；
圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
23．【答案】301.44
【解析】【解答】解：根据阴影部分的面积可知：，
则：
圆环面积：3.14×96=301.44（平方厘米）。
故答案为：301.44。
【分析】大圆半径是R，小圆半径是r，阴影部分的面积是两个等腰三角形的面积差，两个等腰三角形的直角边分别是大圆和小圆的半径。根据三角形面积公式判断出（R2-r2）的值，然后根据圆环面积公式计算圆环的面积。圆环面积公式：S=（R2-r2）。
24．【答案】62.8
25．【答案】解：
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，据此画出对称轴。
26．【答案】解：188.4÷3.14=60（厘米）
3.14×（60÷2）2=2826（平方厘米）
2826平方厘米=0.2826平方米
答：这个水桶底面的面积是0.2826平方米。
【解析】【分析】这个水桶底面的面积=π×半径2；其中，半径=周长÷π÷2，然后单位换算。
27．【答案】50.24平方米
28．【答案】解：1.884÷3.14=0.6（米）
0.5＜0.6，正方形铁皮边长不够；
0.8＞0.6，0.6=0.6，长方形的铁皮可以，长和宽都够长度。
答：姜师傅要选长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，因为长和宽都够长度。
【解析】【分析】根据题意可知，已知圆的周长，可以求出圆的直径，C÷π=d，然后对比正方形的边长与直径的关系，如果大于直径，就够，否则，不够；再对比长方形的长、宽与直径的关系，如果都大于直径，就够，否则，不够。
29．【答案】解：
=3π﹣8
答：两个阴影部分的面积差是3π﹣8。
【解析】【分析】只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解。较大面积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3。图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于长方形的面积；所以图形1+3-(图形2+3)=图形1-图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形.
30．【答案】（1）解：
（2）解：6×6=36，所以正方形边长是6厘米，
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【解析】【分析】（1）正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，圆的圆心是正方形对角线的交点；
（2）根据正方形面积公式确定正方形的边长，然后根据圆面积公式计算圆面积即可。
31．【答案】解：△ABC是等腰直角三角形，AEF是扇形
等腰直角三角形中，∠A=45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。
而扇形面积与等腰直角三角形面积相等，即 ，
则圆的面积=50×8=400。
【解析】【分析】两个阴影部分面积相等，所以阴影部分分别加上空白部分分别等于扇形面积和等腰直角三角形面积，即扇形面积=三角形面积=。 扇形的圆心角45°，圆面积是扇形面积的360÷45=8倍。圆面积=50×8=400。
32．【答案】解：浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积，
深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）=2×浅灰色部分的面积；
所以浅灰色部分与深灰色部分面积之比是1：2。
【解析】【分析】正六边形的内角和是720度，相当于两个圆的内角和，所以浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积；那么外面深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积；即外面深灰色部分面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）；由此确定浅灰色部分与深灰色部分的面积比即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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