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2024-2025学年度（下）期末教学质量检测
七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均为单选题，请认真思考．
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产芯片，等于，数据0.000000014可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果，那么下列不等式不成立的是（ ）
A B. C. D.
5. 下列图形中，已知，可以得到的是（ ）
A B. C. D.
6. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
7. 计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. “数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学学科中所发挥的重要价值与意义的高度概括，下图是利用割补法求图形面积的示意图，其直观揭示的公式是：（ ）
A. B.
C. D.
9. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 将边长分别为2和4长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ）
A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4
二、填空题：本题共4小题，共20分，请在每小题的横线上填入正确的最终答案．
11. 分解因式：______．
12 比较大小：5______．（请从“＞”“＜”“＝”中选填一种）
13. 如图，与的位置关系是______．（请从“对顶角”“同位角”“内错角”“同旁内角”中选填一种）
14. 已知关于的方程
（1）当时，方程的解为______；
（2）若方程的解是非负数，则的取值范围是______．
三、解答题：本题共9小题，共90分．请你写出必要的文字说明，解题过程或演算步骤．
15. 计算：．
16. 求不等式组的整数解．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，在网格图中，平移三角形使点平移到点，且，的对应点分别为，．
（1）画出平移后的三角形；
（2）连接、，则线段与的关系是______．
19. 如图所示，已知，，平分，求的度数 ．
20. 如图，某学校有一块长为，宽为的长方形土地，计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个边长为的正方形喷水池．
（1）求绿化面积是多少平方米；
（2）当，时，求绿化面积．
21. 如图所示的是一个运算程序：
（1）当时，求输出的值；
（2）某数x只经过一次运算就能输出结果，求x取值范围．
22. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间粽子能够畅销．根据预测，每千克粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，求该商场节后每千克粽子的进价是多少元？
23. 如图，的平分线交于点F，交线段的延长线于点E，．
求证：
参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均为单选题，请认真思考．
1. D.
2. B．
3. C．
4.D．
5. D．
6. D．
7. A．
8. C．
9. B．
10. C．
二、填空题：本题共4小题，共20分，请在每小题的横线上填入正确的最终答案．
11. ．
12. ．
13. 内错角．
14. 且．
三、解答题：本题共9小题，共90分．请你写出必要的文字说明，解题过程或演算步骤．
15 解：原式．
16. 解：，
由①得，
由②得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为：，，，．
17. 解：原式
；
当时，原式．
18.（1）解：平移三角形使点平移到点，
由点和点的位置可得，三角形向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形，
如图即为平移后的三角形，
；
（2）解：连接、，
，
由平移的性质可得：
线段与的关系是：，
故答案为：．
19. 解：∵（已知），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）．
20. （1）解：
，
绿化面积为平方米；
（2）解：当，时，
（平方米），
答：绿化面积为19平方米．
21. （1）解：当时，，继续输入，
，输出；
故输出的值为27；
（2）由题意，得：，解得：．
22. 解：设该商场节后每千克粽子的进价是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：该商场节后每千克粽子的进价是元．
23. 证明：∵的平分线交于点F，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

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