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2024-2025 学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列选项中的数，是无理数的是( )
A.227 B.3.14 C.π
2.已知x>y，下列不等式一定成立的是( )
A. x+1-3y D. x-c3.如图,AB∥CD,∠A=70°,则∠1 的度数是( )
A.130° B.110° C.100° D.70°
4.在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在平面直角坐标系中，若点A(2a-5，4-a)在x轴上.则点A的坐标为( )
A.(0,1.5) B.(5,-1) C.(3,0) D.(0,3)
6.观察表格中的数据：
x 32 33 34 35 36 37 38
x 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444
由表格中的数据可知 ( )
A.在3.4~3.5之间 B.在3.5~3.6之间
C.在35~36之间 D.在0.35~0.36之间
7.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是( )
A.95分的人数最多 B.最高分与最低分的差是15分
C.参赛学生人数为8人 D.最高分为100分
8. 如图,A,B的坐标分别为(4,1),(1,2),若将线段AB平移至A B ,A ,B 分别在x轴和y轴上，则三角形 OA B 的面积为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
9.若方程组 的解为 则a+b的值为( )
A.1 B. - 1 C.3 D.-3
10.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3; ②∠2+∠5=180°;
③∠4=∠B; ④∠D+∠BCD=180°.
其中能判断AD∥BC 的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.②④
11.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=54°，则∠2=( )
A.54° B.68° C.72° D.76°
12.在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为 xcm，ycm，则下列方程组正确的是( )
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13.已知方程2x-5y=3,用关于x的代数式表示y,则y= .
14.如图,直线AB,CD相交于点 O,EO⊥CD.若∠BOD=35°,∠AOE= .
15.如图，半径为 的圆周上有一点A 落在数轴上表示-2的点处，现将圆在数轴上向右滚动2周后，点A 所处的位置在连续整数a，b(a16.定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b=am-bn，等式右边是通常的减法和乘法运算,若3※2=5,1※(-2)=-1,则(-3)※2的值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题8分)解方程组：
18.(本小题8分)解不等式(组)：
(1)解不等式，并把解集表示在数轴上：2 ;
(2)解不等式组：
19.(本小题8分)
已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格的顶点上.
(1)写出点A,B的坐标:A ,B ;
(2)画出三角形ABC 向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度后得到的三角形.
(3)求三角形 ABC 的面积.
20.(本小题8分)在平面直角坐标系中，有一点.
(1)若点 P 在 y轴上,求x的值;
(2)若Q(5,8),且 轴，求出点 P 的坐标；
(3)若点 P 在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点 P 的坐标
21.(本小题8分)小亮和小明一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池.”小明说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍.”他们分别收集了多少节废电池
22.(本小题10分)为了更好地满足家长和学生的需求，某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将……”等社团课程供学生自由选择.为了了解学生对课后延时服务的满意情况(A.非常满意；B.比较满意；C.基本满意；D.不满意)，在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求m和n的值 ;
(2)扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为多少度；
(3)若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有多少人
23.(本小题10分)如图,∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.
(1)BD 与 CE 平行吗 为什么
(2)探索 与 的数量关系，并说明理由.
24.(本小题12分)苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克.李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元.为方便销售，定价均为7元/千克.
(1)李老板购进苹果和香梨各多少千克；
(2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千克，每天利润不少于268元，则每天卖出的苹果至少是多少千克
(3)由于天气炎热，当苹果还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于1016元，最低可以打多少折

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