资源简介

绵阳市游仙区绵阳富乐学校2024- 2025学年八年级下学期期中测试
八年级数学
一．选择题（每小题3分，共36分）
1． 若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≥0
D．x为任何实数
2．下列各式中，化简正确的是（　　）
A． =±2
B．= - 3
C．（-）2=6
D．（）2=- 3
3． 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简： - - = ( )
A．0 B．-2b C．2a D．-2a-2b
4．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若x= -2，则代数式x2+4x+4的值为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．23+8
6．用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一个面积为2的矩形纸片“丁”紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一块“丙”纸片的面积为2，则一块“甲”纸片的边长为（　　）
A．2
B．2+2
C．3
D．4+2
7．若Rt△ABC中一条直角边和斜边的长分别为6和10，则另一条直角边的长是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．2
8．在平面直角坐标系中，已知点A（1，4），点B（3，1），点P（0，a），则PA+PB的最小值为（　　）
A．
B．5
C．
D．6
9．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.1米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）
A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米
10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件不能够判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠B+∠C
B．a2=c2-b2
C．a=1，b=2，c=
D．a：b：c=：2：
11．如图，在 ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数是（　　）
A．70° B．110° C．120° D．140°
12．如图，在△ABC中，DE是中位线，点F在DE上，∠AFB=90°，若AB=7，BC=13，则EF的长为（　　）
A．1.5 B．2.5 C．3 D．4
二．填空题（每小题3分，共18分）
13． 最简二次根式与是同类二次根式，则a+b= ．
14．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为24cm,则其面积为 ．
15．如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p= ，那么三角形的面积为S=
．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,a=5，b=6，c=7，则AC边上的高的长为 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm,AB=6cm,则AD的长度是 cm.
17．（2024秋 成都期末）已知x=2-1，则代数式x2+2x+2的值为 ．
18． 如图，在地面l上有一口井，井口位于点A的位置，井身与地面垂直．一个孩子在玩耍时不慎掉入井中卡在距离地面15米的点B位置．救援人员接到通知后迅速赶到商讨救援方案，由于井身太窄，救援人员无法直接进入，在井身附近挖掘又怕引起塌方伤到孩子．最终决定从距离井口10米的点C处开始斜向径直挖掘到与点B同一水平高度的点D处，再横向挖掘到点B．若计划挖掘隧道的总长度为19米，则点D与点B的水平距离为 米．
三．解答题（共46分）
19．计算：（每小题3分，共6分）
（1） - +( +1) ( -1)
（2）（ +） - 2
20．（6分） 在△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c.
（1）①若∠C为直角，则由勾股定理得a2+b2=c2．若∠C为锐角，
求证：a2+b2＞c2．
②若∠C为钝角，试判断a2+b2与c2的关系，并证明．
（2）若a=3，b=4，且△ABC是钝角三角形，求第三边的长c的取值范围．
21．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）
（1）OA= ，OB= AB= ；
（2）试问：∠ABO是直角吗？请说明理由；
（3）将点A在网格上做上下移动，当点A在什么位置时，△AOB直角三角形？
22．（8分）如图，已知在 ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若∠BCD=120°，∠ABD=2∠CBD，求∠EAD的度数．
23．（8分）在解决问题“已知a= ，求2a2-4a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a= = =
∴a-1=
∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2，
∴a2-2a=1，
∴2a2-4a=2，2a2-4a+1=3．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a=，求a2-6a的值．
（3）已知x=，求代数式x3+ x2-1的值．
24．（6分） 在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：
八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管；
八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管；
（1）求证：AC⊥BC；
（2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？
25．（6分）如图1，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是OB、OD的中点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）如图2，当∠AEC=90°时，直接写出四条图中等于2BE长度的线段．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B B B B C B B D A C
13. 12 14. 24cm2
15 .2 16. 10
17. 13 18. 2
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

展开更多......

收起↑