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巴林左旗 2024—2025 学年八年级期末测试题评分参考标准
数 学
一．选择题:（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1．C． 2．B． 3．A． 4．D． 5．C． 6．A． 7．D． 8．D．
二．填空题（共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．）
9．4． 10．x＜2． 11．8． 12．36．
三．解答题（共 6 个题，满分 64 分. ）
13．（8 分）计算：
（1） …………4 分 （2） …………8 分
14．（10 分）
证明：（1）∵四边形 ABCD 为正方形，
∴AB=BC=DC，∠EBC=∠FCD=90°，
∵E 是边 AB 的中点，F 是边 BC 的中点，
∴BE= AB，FC= BC，
∴BE=FC，…………2 分
∴△EBC≌△FCD，
∴CE=DF；…………5 分
（2）∵△EBC≌△FCD，
∴∠FDC=∠ECB，
∵∠FCD=90°，
∴∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠DFC+∠ECB=90°，
∴∠FOC=90°，
∴CE⊥DF．…………10 分
1
15．（12 分）
解：（1）七年级样本数据的平均数= ×（10×5+20×4+8×3+6×2+6×1）=3.44（分）；…………
2 分
八年级样本数据的平均数= ×（50×36%×5+50×26%×4+50×20%×3+50×10%×2+50×8%×1）
=3.72（分）；…………4 分
（2）根据题意可得，
七年级样本数据的中位数= ，八年级样本数据的中位数= ；
七年级样本数据的众数=4，八年级样本数据的众数=5；
∴由平均数 3.72＞3.44 可知，八年级的成绩比七年级的高；…………5 分
由中位数 4=4 可知，两个年级的成绩一样；…………6 分
由众数 5＞4 可知，八年级的成绩比七年级的高；…………7 分
∴选八年级去参赛获得的成绩可能会更高．…………8 分
（3）该校七、八年级获得 A 等级的学生为：1000× +1200×36%=200+432=632
（人），…………11 分
答：该校七、八年级约有 632 名学生获得 A 等．…………12 分
16．（10 分）
2
解：（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AFE =∠CEF，…………2 分
∵由此矩形折叠情况可知：点 C 与点 A 重合，折痕分别交 BC，AD 于点 E、F ，
∴∠AEF =∠CEF，
∴∠AFE =∠AEF，…………4 分
∴AE=AF．…………5 分
（2）∵四边形 ABCD 是矩形，AB = 4，BC = 10，
∴AD =BC =10，CD =AB =4，∠D =90°，
由折叠得：AD' = CD = 4，D'F = DF，∠D' =∠D =90°，
设 D'F = DF = x，则 AF =10-x，
在 Rt△AD'F 中，由勾股定理得，42 +x2 =（10 - x）2，…………8 分
解得：x = 4.2，
∴DF = 4.2．…………10 分
17．（12 分）
解：（1）当 0≤x≤170 时，设 y 与 x 的函数关系式是 y＝kx，可得，
170k＝85，
k＝0.5，
∴当 0≤x≤170 时，y 与 x 的函数关系式是 y＝0.5x；…………2 分
当 x＞170 时，设 y 与 x 的函数关系式是 y＝ax + b，可得，
，
解得 ，
3
∴当 x＞170 时，y 与 x 的函数关系式是 y＝0.6x﹣17，…………4 分
由上可得，y 与 x 的函数关系式是 …………6 分
（2）将 x＝150 代入 y＝0.5x，得，
y＝75，…………8 分
答：若某用户某月用电 150 度，则应缴电费 75 元．…………9 分
（3）将 y＝103 代入 y＝0.6x﹣17，得，
x＝200，…………11 分
答：若某用户某月应缴电费 103 元，则用了 200 度电．…………12 分
18．（12 分）
解：（1）∵52 +122 =132；32 +42 =52；62 +82 =102；72 +82 ≠92，
∴根据勾股定理的逆定理可知：三边长分别为 7，8，9 的这个三角形不是直角三角
形，…………2 分
∴当假设在这个三角形中 a =7，b =8，c =9 时，则 = =12，
∴根据公式①，得该三角形的面积 =
= ．………4 分
（2）∵三角形的三边长分别为 ， ， ，
∴当假设 a = ，b = ，c = 时，根据公式②，得该三角形的面积
=
= …………8 分
（3）
方法一：
4
如图，连接 AC，
∵∠B=90° AB=3，BC=4，
∴AC= ，
∴当假设在△ACD 中，a=AC =5，b =CD = ，c =AD = 时，根据公式②，得该三
角形的面积
=
=
=
= ，…………11 分
∴ ．…………12 分
方法二：
如图，连接 AC，
5
∵∠B=90° AB=3，BC=4，
∴AC= ，
∴当假设在△ACD 中，a=AC =5，b =CD = ，c =AD = 时，则
，根据公式①，得该三角形的面积
=
=
=
=
=
= ，…………11 分
∴ ．…………12 分
方法三：
如图，连接 AC，作 AE⊥CD 于 E，设 CE 长为 x，AE 长为 y，则 DE 长为 - x，根据
题意列方程组得，
，
解得，
6
，
∵y＞0，
∴ ，
∴AE= ，…………11 分
∴ ．………12 分
72024一2025学年下学期八年级期末质量监测试题
4.若二次根式
2
/(x-3)2
有意义，则x的取值范围为()·
数学
A.x≥3
B.x≥0
C.x>3
D.x≠3
a时
温馨提示：
5.在菱形ABCD中，AC=8,BD-6,则菱形的周长为()·
1,本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
地
2.答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔
细阅读答题卡上的“注意事项”·
3答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A.40
B.30
C.20
D.10
一·选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确的选项，
6.有一组数据：18,18,17,18,19,18,17,17，这组数据的众数和中位数分别
请在答题卡的相应位置涂黑)
是().
1.下列各式计算正确的是()
A.18,18
B.18,17
C.17,17
D.17,18
A.9=3B.(-7)3=7C.V(-π)2=πD.
273
V644
7.有一个皮球从20m高处下落，第一次落地后反弹起10m,第二次落地后反弹起
5m,以后每次落地后的反弹高度都减半.则表示反弹高度（单位：m)与落地次数n的
2.小明画了一个如图所示的四边形ABCD,若AB-4,BC-CD-2,连接AC,∠ABC
对应关系的函数解析式是()·
∠ACD=90°，则AD的长为().
A.h=20
20
C.h=
n
B.h=20
2n
n
D.h=20
2
8.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的托运费用y(元)与行李的质量x(kg)
之间的关系用如图所示的图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为()·
y元
1800i
A.2W5
B.2W6
C.2W5
D.3V2
3.A,B,C三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：S2=2,
600
S=3,S2=2.5,则射击成绩最稳定的是()
0
30
50 xkg
A.A
B.B
C.C
D.无法确定
A.30 kg
B.25 kg
C.22kg
D.20 kg
馨
(第1页，共6页)
(第2页，共6页)
二，填空题（共4个小题，每小题3分，共12分.不需要写出解答过程，请把答
15.(12分)某中学在本校七、八年级学生中开展了“国防安全”知识竞赛，并将
案直接填写在答题卡相应位置上)
最终成绩分为A,B,C,D,E五个等级，其相应等级得分分别为5分，4分，3分，2
9.若√20能与最简二次根式√x+1合并，则x的值为
分，1分.校团委在七、八年级学生答卷中随机各抽取50人的成绩进行分析，并将抽
10.一次函数y=x+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是
取出来的成绩整理绘制成了如下统计图，
七年级学生成绩统计图
11,如图，己知点E为矩形ABCD的边AD上一点，若BC=EC,∠ABE=I5°，
人数
八年级学生成绩统计图
25
如果AB=4cm,那么BC=
cm
20
B
A
12.如图，在△ABC中，点P在△ABC内部，AB=AC=13,BP⊥CP于点P,BP=
15
26%
36%
10
10
8,CP=6,则阴影部分的面积为
C
20%
\8%
10%
0
D
等级
根据以上信息回答下列问题：
(1)分别求出抽取出来的七年级和八年级学生的平均得分：
(2)若该校需选择一个年级代表学校参加校际间的知识竞赛，选哪个年级获得的成
10题图
11题图
12题图
绩可能会更高？（要求：先从平均数、中位数、众数的角度进行分析，再得出结论）
三.解答题（共6个题，满分64分.在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤）
(3)若该校七、八年级学生分别是1000人和1200人，请估计该校约有多少学生获
13.(8分)计算：
得A等？
(1)(23+32:
16.(10分)如图，在矩形ABCD中，AD>AB,将此矩形折叠，使点C与点A
(2)当a=√2+1，b=√2-1时，求ab-ab3的值
重合，折痕分别交BC,AD于点E、F,连接EF,点D的对应点为点D',若AB=
4,BC=10.
14.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，
(1)求证：AE=AF;
D
连接CE,DF,CE与DF交于点O.
(2)求线段DF的长度.
求证：(1)CE=DF:
(2)CE⊥DF.
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