资源简介

2025年贵州省黔西南州小升初数学试卷
一、认真审题，准确填空。（每空1分，共18分）
1．（2分）据第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，黔西南州常住人口为3015112人。横线上的数读作 　 　 人，省略“万”后面的尾数约是 　 　 万人。
2．（2分）　 　 ÷359：　 　 。
3．（2分）如图直线上：若点B表示的数是，则点A表示的数是 　 　 。若点C表示的数是125，则点A表示的数是 　 　 。
4．（2分）老师制作教具，如图①所示，搭一个长方体框架用了12根小棒。如果搭如图②所示的2个长方体框架，需要 　 　 根小棒。如果像这样搭n个长方体框架，需要 　 　 根小棒。
5．（3分）已知，那么x、y、z的大小关系是 　 　 ＜　 　 ＜　 　 。
6．（1分）当数学遇见古诗词，碰撞出趣味和智慧。右框这首诗是一道数学题。意思是：寺内有364只碗，如果3个和尚合用一个饭碗，4个和尚合用一个汤碗，刚好够用。寺内共有和尚 　 　 个。
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看周遭不差争。 三人共食一碗饭，四人同吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ ——[清]徐子云《算法大成》
7．（1分）“阿妹戚托”是贵州省晴隆县彝族的国家级非物质文化遗产，意为“姑娘出嫁舞”。学校文化节需表演“阿妹戚托”，若将42名学生分到4个舞蹈组中，总有一个舞蹈组至少有 　 　 名学生。
8．（1分）阳阳将压岁钱500元存入银行，3年定期存款年利率1.95%。到期后，银行支付的利息是 　 　 元。
9．（2分）《九章算术》记载：今有勾五步，股十二步，勾中容方几何？其意思是：如右图在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，正方形BDEF的边长是多少？数学家刘徽利用“出入相补”原理，将2个这样的直角三角形割拼成面积为 　 　 cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是 　 　 cm。
10．（2分）笑笑有T恤5件、衬衫3件、卫衣2件、牛仔裤4条、休闲裤6条、运动裤2条。上、下装各一件搭配，共有 　 　 种搭配方法。T恤配牛仔裤的可能性比T恤配运动裤的可能性 　 　 （填“大”或“小”）。
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共10分）
11．（1分）知识之间是互相联系的，如图中A、B的关系可能是小学阶段所学的（　　）知识。
①A是无限小数，B是循环小数。②A是平行四边形，B是长方形。
③A是长方体，B是正方体。④A是分数，B是小数。
A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②③④
12．（1分）下列四个算式中的数字5和数字3不可以直接相加的是（　　）
A． B．0.52+11.36＝11.88
C．300+50＝350 D．34+752＝786
13．（1分）2025年端午节假期撞上“六一”儿童节，上演一场传统与童趣的奇妙邂逅。在端午节假期中，“六一”那天的昼夜温差最大。在下面4日的气温变化统计图中，图（　　）最符合“六一”那天的气温变化。
A．
B．
C．
D．
14．（1分）小丁准备沿长方形相框一周贴上花边，下面4条花边按记号处折后能围出一个长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（1分）1982年5月1日，黔西南布依族苗族自治州人民政府正式成立，州府驻兴义。兴义市在晴隆县的（　　）方向。
A．西北 B．东北 C．西南 D．东南
16．（1分）下面（　　）中的两种量成反比例关系。
①正方体的表面积与它的棱长。
②路程一定，时间和速度。
③雯雯的身高与体重。
④平行四边形的面积一定，它的底和高。
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
17．（1分）在一个容积是15L，内高24cm的长方体花瓶里倒入12.5L水，又将一个底面直径为22cm的圆锥形零件浸没水中后，测得水位高度23cm，圆锥形零件的高约是（　　）cm。
A．2 B．4.93 C．9.86 D．14.80
18．（1分）如图所示，摩天轮匀速旋转一周大约需要28分钟，思思从登舱平台点P进入摩天轮，11时45分开始转动，12时8分时思思的位置在（　　）
A．点Q处 B．点R与点S之间
C．点S处 D．点S与点P之间
19．（1分）端午节时，李阿姨购买了3盒粽子，其中甜粽与咸粽个数之比是2：3。如果咸粽减少18个，那么咸粽是甜粽个数的75%。李阿姨购买的咸粽有（　　）个。
A．12 B．24 C．36 D．54
20．（1分）下面（　　）图可以表示的算理。
A． B．
C． D．
三、看清题目，细心计算。（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
5.62﹣4.78＝ 25×3.2＝ 12×52＝
10＝ 1.25×3.70＝ 11＝ 0.875
22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
23．（9分）解方程。
3x﹣6.6＝12
24．（6分）计算图（1）阴影部分的周长和面积，图（2）的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
四、动手动脑，操作推理。（共14分）
25．（4分）按要求完成下面各题。
（1）点O位置用数对表示为 　 　 。
（2）画出将梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出将梯形按2：1放大后的图形。
26．（4分）你的阅读量达到平均数了吗？请根据下面“2022～2024年我国9～17岁少年儿童人均课外阅读量”和“某同学每天在家学习的时间分配情况”统计图信息，解决问题。
（1）根据图中数据预测2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量，将预测结果在图中描画出来。理由 　 　 。
（2）根据图中数据将条形统计图补充完整，在扇形统计图中补充相应数据。（保留两位小数）
27．（6分）△、□、〇、☆、〇各代表一个数。请写出你的推理过程。
（1）已知△+□＝24，△＝□+□+□。求△和□的值。
（2）已知〇+☆＝160，●+☆＝160，〇是否等于●？
五、活用知识，解决问题。（共30分）
28．（4分）奥运会奖牌分金、银、铜三种。2024年巴黎奥运会，中国代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。中国在此届奥运会获得的奖牌中，金牌数最多，有40枚。在下面3条关于此届奥运会中国获得的奖牌数相关信息中只有一条是正确的：
①金牌数占奖牌总数的20%；
②金牌数比奖牌总数的少7枚；
③金牌数与另两种奖牌总数的比是40：51。
（1）正确的信息是 　 　 。（填序号）
（2）结合正确的信息算一算，中国在此届奥运会上共获得多少枚奖牌？
29．（6分）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
30．（4分）在比例尺为1：5000000的地图上，量得兴义到贵阳的高速公路长约6cm。中午12：38，王叔叔驾车从兴义出发，以80千米/时的速度开往贵阳，王叔叔最快什么时候到达贵阳？
31．（6分）
古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家，他最引以为自豪的发现是“圆柱容球定理”。即如图所示，把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。图中球的体积和表面积分别是多少？（圆柱形容器的厚度忽略不计）（用含有π的式子表示结果）
32．（5分）2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？
33．（5分）请根据下面实验数据，解决问题。
实验名称 测量不规则物体的体积
准备材料 1个半径5cm的圆柱形杯、1个小鹅卵石、1个大鹅卵石、水、刻度尺。
实验过程 ①往杯子里加水，测量水面高度；②放入小鹅卵石，测量水面高度；③放入大鹅卵石。
观察记录
（1）大鹅卵石的体积占三种物体总体积的 　 　 %。
（2）小鹅卵石的体积是 　 　 立方厘米。
（3）放入大鹅卵石后水面上升了多少厘米？
2025年贵州省黔西南州小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C B C C C D D C B
一、认真审题，准确填空。（每空1分，共18分）
1．（2分）据第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，黔西南州常住人口为3015112人。横线上的数读作 　三百零一万五千一百一十二　 人，省略“万”后面的尾数约是 　302　 万人。
【解答】解：3015112读作：三百零一万五千一百一十二，3015112≈302万。
故答案为：三百零一万五千一百一十二，302。
2．（2分）　15　 ÷359：　21　 。
【解答】解：15÷359：21
故答案为：15；21。
3．（2分）如图直线上：若点B表示的数是，则点A表示的数是 　　 。若点C表示的数是125，则点A表示的数是 　﹣25　 。
【解答】解：若点B表示的数是，则点A表示的数是。若点C表示的数是125，则点A表示的数是﹣25。
故答案为：，﹣25。
4．（2分）老师制作教具，如图①所示，搭一个长方体框架用了12根小棒。如果搭如图②所示的2个长方体框架，需要 　20　 根小棒。如果像这样搭n个长方体框架，需要 　（8n+4）　 根小棒。
【解答】解：搭一个长方体框架用了12根小棒，搭两个长方体框架需要12×2﹣4＝20（根）小棒，搭三个长方体框架需要12×3﹣4×2＝28（根）小棒，搭四个长方体框架需要12×4﹣4×3＝36（根）小棒，……所以搭n个长方体框架需要12n﹣4（n﹣1）＝8n+4（根）小棒。
所以，如果搭如图②所示的2个长方体框架，需要20根小棒。如果像这样搭n个长方体框架，需要（8n+4）根小棒。
故答案为：20；（8n+4）。
5．（3分）已知，那么x、y、z的大小关系是 　x　 ＜　y　 ＜　z　 。
【解答】解：设1，x1，则x
y1，则y
z1，则z
，所以x＜y＜z
故答案为：x，y，z。
6．（1分）当数学遇见古诗词，碰撞出趣味和智慧。右框这首诗是一道数学题。意思是：寺内有364只碗，如果3个和尚合用一个饭碗，4个和尚合用一个汤碗，刚好够用。寺内共有和尚 　624　 个。
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看周遭不差争。 三人共食一碗饭，四人同吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ ——[清]徐子云《算法大成》
【解答】解：364÷（）
＝364
＝364
＝624（人）
答：都来寺里的和尚一共有624人。
故答案为：624。
7．（1分）“阿妹戚托”是贵州省晴隆县彝族的国家级非物质文化遗产，意为“姑娘出嫁舞”。学校文化节需表演“阿妹戚托”，若将42名学生分到4个舞蹈组中，总有一个舞蹈组至少有 　11　 名学生。
【解答】解：42÷4＝10（名）……2（名）
10+1＝11（名）
答：总有一个舞蹈组至少有11名学生。
故答案为：11。
8．（1分）阳阳将压岁钱500元存入银行，3年定期存款年利率1.95%。到期后，银行支付的利息是 　29.25　 元。
【解答】解：500×1.95%×3
＝9.75×3
＝29.25（元）
答：到期后，银行支付的利息是29.25元。
故答案为：29.25。
9．（2分）《九章算术》记载：今有勾五步，股十二步，勾中容方几何？其意思是：如右图在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，正方形BDEF的边长是多少？数学家刘徽利用“出入相补”原理，将2个这样的直角三角形割拼成面积为 　60　 cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是 　　 cm。
【解答】解：12×5×2＝60（cm2）
60÷（12+5）（cm）
答：将2个这样的直角三角形割拼成面积为60cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是cm。
故答案为：60；。
10．（2分）笑笑有T恤5件、衬衫3件、卫衣2件、牛仔裤4条、休闲裤6条、运动裤2条。上、下装各一件搭配，共有 　120　 种搭配方法。T恤配牛仔裤的可能性比T恤配运动裤的可能性 　大　 （填“大”或“小”）。
【解答】解：（1）5+3+2＝10（种）
4+6+2＝12（种）
10×12＝120（种）
（2）5×4＝20（种）
5×2＝10（种）
20＞10
答：上、下装各一件搭配，共有120种搭配方法。T恤配牛仔裤的可能性比T恤配运动裤的可能性大。
故答案为：120；大。
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共10分）
11．（1分）知识之间是互相联系的，如图中A、B的关系可能是小学阶段所学的（　　）知识。
①A是无限小数，B是循环小数。②A是平行四边形，B是长方形。
③A是长方体，B是正方体。④A是分数，B是小数。
A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②③④
【解答】解：①无限小数中包含循环小数，符合；
②平行四边形中包含长方形，符合；
③长方体中包含正方体，符合；
④分数中不包含小数，不符合。
故选：A。
12．（1分）下列四个算式中的数字5和数字3不可以直接相加的是（　　）
A． B．0.52+11.36＝11.88
C．300+50＝350 D．34+752＝786
【解答】解：根据上面的分析，上面四个算式中只有300+50中的数字5和数字3不是相同计数单位，不可以直接相加。
故选：C。
13．（1分）2025年端午节假期撞上“六一”儿童节，上演一场传统与童趣的奇妙邂逅。在端午节假期中，“六一”那天的昼夜温差最大。在下面4日的气温变化统计图中，图（　　）最符合“六一”那天的气温变化。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：33°与18°的差值最大，
故选：B。
14．（1分）小丁准备沿长方形相框一周贴上花边，下面4条花边按记号处折后能围出一个长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小丁准备沿长方形相框一周贴上花边，下面4条花边按记号处折后能围出一个长方形的是。
故选：C。
15．（1分）1982年5月1日，黔西南布依族苗族自治州人民政府正式成立，州府驻兴义。兴义市在晴隆县的（　　）方向。
A．西北 B．东北 C．西南 D．东南
【解答】解：1982年5月1日，黔西南布依族苗族自治州人民政府正式成立，州府驻兴义。兴义市在晴隆县的西南方向。
故选：C。
16．（1分）下面（　　）中的两种量成反比例关系。
①正方体的表面积与它的棱长。
②路程一定，时间和速度。
③雯雯的身高与体重。
④平行四边形的面积一定，它的底和高。
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
【解答】解：①正方体的表面积÷棱长＝6棱长（不一定），所以正方体的表面积与它的棱长不成比例；
②速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例；
③雯雯的身高与体重不是两个相关联的量，所以不成比例；
④底×高＝平行四边形的面积（一定），是乘积一定，平行四边形的底和高成反比例。
所以②④中的两种量成反比例关系。
故选：C。
17．（1分）在一个容积是15L，内高24cm的长方体花瓶里倒入12.5L水，又将一个底面直径为22cm的圆锥形零件浸没水中后，测得水位高度23cm，圆锥形零件的高约是（　　）cm。
A．2 B．4.93 C．9.86 D．14.80
【解答】解：15升＝15立方分米＝15000立方厘米
12.5升＝12.5立方分米＝12500立方厘米
15000÷24＝625（平方厘米）
12500÷625＝20（厘米）
625×（23﹣20）[3.14×（22÷2）2]
＝625×3×3÷379.94
＝5625÷379.94
≈14.80（厘米）
故选：D。
18．（1分）如图所示，摩天轮匀速旋转一周大约需要28分钟，思思从登舱平台点P进入摩天轮，11时45分开始转动，12时8分时思思的位置在（　　）
A．点Q处 B．点R与点S之间
C．点S处 D．点S与点P之间
【解答】解：11时9分﹣10时45分＝24分
23÷28，思思在点S与点P之间。
故选：D。
19．（1分）端午节时，李阿姨购买了3盒粽子，其中甜粽与咸粽个数之比是2：3。如果咸粽减少18个，那么咸粽是甜粽个数的75%。李阿姨购买的咸粽有（　　）个。
A．12 B．24 C．36 D．54
【解答】解：
＝18÷75%×1.5
＝24×1.5
＝36（个）
答：李阿姨购买的咸粽有36个。
故选：C。
20．（1分）下面（　　）图可以表示的算理。
A． B．
C． D．
【解答】解：根据上面的分析，四个选项中只有B图可以表示的算理。
故选：B。
三、看清题目，细心计算。（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
5.62﹣4.78＝ 25×3.2＝ 12×52＝
10＝ 1.25×3.70＝ 11＝ 0.875
【解答】解：
5.62﹣4.78＝0.84 20 25×3.2＝80 12×52＝300
10 1.25×3.70＝0 11＝1 0.8757
22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）
[]
＝3
（2）
＝（）
＝1
（3）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
23．（9分）解方程。
3x﹣6.6＝12
【解答】解：3x﹣6.6＝12
3x﹣6.6+6.6＝12+6.6
3x＝18.6
x＝6.2
3.5x＝7
3.5x
x
x＝42
x＝36
24．（6分）计算图（1）阴影部分的周长和面积，图（2）的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
【解答】解：（1）3.14×8+5×2+14
＝12.56+10+14
＝36.56（cm）
（8+14）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝22×4÷2﹣3.14×16÷2
＝44﹣25.12
＝18.88（cm2）
答：阴影部分的周长是36.56cm，面积是18.88cm2。
（2）7×7×23.14×（4÷2）2×3
＝98+12.56
＝110.56（cm3）
答：体积是110.56cm3。
四、动手动脑，操作推理。（共14分）
25．（4分）按要求完成下面各题。
（1）点O位置用数对表示为 　（5，6）　 。
（2）画出将梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出将梯形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）点O位置用数对表示为（5，6）。
（2）画出将梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出将梯形按2：1放大后的图形。如图：
故答案为：（5，6）。
26．（4分）你的阅读量达到平均数了吗？请根据下面“2022～2024年我国9～17岁少年儿童人均课外阅读量”和“某同学每天在家学习的时间分配情况”统计图信息，解决问题。
（1）根据图中数据预测2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量，将预测结果在图中描画出来。理由 　9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升　 。
（2）根据图中数据将条形统计图补充完整，在扇形统计图中补充相应数据。（保留两位小数）
【解答】解：（1）根据统计图可知，2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量是11.5本；统计图如下：
理由：9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升。（答案不唯一）
（2）（20+10+15）÷（1﹣25%）
＝45÷0.75
＝60（人）
60×25%＝15（人）
20÷60≈0.33＝33%
10÷60≈0.17＝17%
15÷60＝0.25＝25%
统计图如下：
故答案为：9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升。（答案不唯一）
27．（6分）△、□、〇、☆、〇各代表一个数。请写出你的推理过程。
（1）已知△+□＝24，△＝□+□+□。求△和□的值。
（2）已知〇+☆＝160，●+☆＝160，〇是否等于●？
【解答】解：（1）由△+□＝24，△＝□+□+□，得：□+□+□+□＝24
□＝24÷4＝6
△＝6+6+6＝18
答：△的值是18，□的值是6。
（2）由〇+☆＝160得：〇＝160﹣☆，由●+☆＝160得：●＝160﹣☆，所以〇＝●。
答：〇等于●。
五、活用知识，解决问题。（共30分）
28．（4分）奥运会奖牌分金、银、铜三种。2024年巴黎奥运会，中国代表团取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。中国在此届奥运会获得的奖牌中，金牌数最多，有40枚。在下面3条关于此届奥运会中国获得的奖牌数相关信息中只有一条是正确的：
①金牌数占奖牌总数的20%；
②金牌数比奖牌总数的少7枚；
③金牌数与另两种奖牌总数的比是40：51。
（1）正确的信息是 　③　 。（填序号）
（2）结合正确的信息算一算，中国在此届奥运会上共获得多少枚奖牌？
【解答】解：（1）正确的信息是③。
（2）40÷40×（40+51）
＝1×91
＝91（枚）
答：中国在此届奥运会上共获得91枚奖牌。
故答案为：③。
29．（6分）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
30．（4分）在比例尺为1：5000000的地图上，量得兴义到贵阳的高速公路长约6cm。中午12：38，王叔叔驾车从兴义出发，以80千米/时的速度开往贵阳，王叔叔最快什么时候到达贵阳？
【解答】解：630000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷80＝3.75（小时）
3.75小时＝3小时45分
12时38分+3小时45分＝16时23分
答：王叔叔最快16时23分到达贵阳。
31．（6分）
古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家，他最引以为自豪的发现是“圆柱容球定理”。即如图所示，把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。图中球的体积和表面积分别是多少？（圆柱形容器的厚度忽略不计）（用含有π的式子表示结果）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56
＝113.04（立方厘米）
答：如图圆柱容球中球的体积113.04立方厘米。
32．（5分）2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？
【解答】解：
＝150
＝250（千米）
答：盘兴高铁设计时速是250千米。
33．（5分）请根据下面实验数据，解决问题。
实验名称 测量不规则物体的体积
准备材料 1个半径5cm的圆柱形杯、1个小鹅卵石、1个大鹅卵石、水、刻度尺。
实验过程 ①往杯子里加水，测量水面高度；②放入小鹅卵石，测量水面高度；③放入大鹅卵石。
观察记录
（1）大鹅卵石的体积占三种物体总体积的 　10　 %。
（2）小鹅卵石的体积是 　47.1　 立方厘米。
（3）放入大鹅卵石后水面上升了多少厘米？
【解答】解：（1）1﹣84%﹣6%＝10%
答：大鹅卵石的体积占三种物体总体积的10%。
（2）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝47.1（cm3）
答：小鹅卵石的体积是47.1立方厘米。
（3）47.1÷6%＝785（cm3）
785×10%＝78.5（cm3）
78.5÷（3.14×52）＝1（cm）
答：放入大鹅卵石后水面上升了1厘米。
故答案为：（1）10；（2）47.1。

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