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2025年贵州省铜仁市小升初数学试卷
一、智慧选择，感知数学（共15分，每小题1.5分）
1．（1.5分）在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（　　）处。
A．a B．b C．c D．d
2．（1.5分）某品牌的裙子端午节搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌的裙子，如果在甲、乙两个商场购买，其价格比较为（　　）
A．不可能相等 B．一定相等
C．可能相等 D．甲商场比乙商场贵
3．（1.5分）下列情境，不能用算式来解决的是（　　）
A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？
B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？
C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？
D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？
4．（1.5分）小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（　　）
A．轮胎的直径 B．轮胎的周长
C．轮胎的半径 D．轮胎的面积
5．（1.5分）我能用不同的数学思维方式想，估2□6×24＝（　　）
A．4704 B．5906 C．6624 D．7204
6．（1.5分）有300个零件，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。现在两队合做，多少天能完成？解答正确的列式是（　　）
A．300÷（12+18） B．
C． D．1÷（12+18）
7．（1.5分）下面描述错误的是（　　）
A．圆柱体的体积可以用圆柱体的“半径×高×底面周长的一半”来计算。
B．数学除了对“形”的度量，还有对“数数”“计算”的度量。比如6.3是63个0.1累加的结果；就是3个和2个合在一起，计数单位的累加。
C．某小区门前十字路口的一条人行横道红绿灯时长为：红灯95秒，绿灯35秒。那么，小明走到这条人行横道路口时，遇到绿灯的可能性大。
D．小红先用四根木条做了一个长方形框架，再用手将两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
8．（1.5分）如图所示，第二个因数是1.5，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　）
A．乙是甲的 B．甲是乙的5倍
C．甲：乙＝5：1 D．甲是乙的50%
9．（1.5分）数学课上，同学们用学具将一个圆切拼成一个近似的长方形，探究圆的面积。探究所用的策略与下列四个古代故事所用的策略相同的是（　　）
A．曹冲称象 B．鸽巢问题 C．田忌赛马 D．乌鸦喝水
10．（1.5分）如图所示，因为∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4。由此可以用推理说明图中∠1+∠2＝∠4。其划线的这一变化过程运用了（　　）
A．加法的意义 B．加法交换律
C．加法结合律 D．等式的性质
二、谨慎填空，审视数学（共25分，每空1分）
11．（3分）“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人口，如果每人每天节约10克粮食，2025年就可节约5110000000千克粮食。划线的数读作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 ，省略亿后面的尾数是 　 　 。
12．（4分）在横线里填上合适的单位名称或换算单位间的个数。
（1）请你想办法使3000个 　 　 ＝3个 　 　 ；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569 　 　 ；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合 　 　 公顷。
13．（1分）将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作 　 　 。
14．（2分）在“贵州村戏 乡当好耍，秀非遗 庆六一”土家摆手舞节目表演的正方形方阵中，小马所站的位置可用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有 　 　 人。
15．（1分）如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为 　 　 。
16．（3分）瞧，我会观察、思考、表达。
（1）因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝ 　 　 ；
（2）数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101﹣2025＝”，小明一看就说出得数202500。他的想法是 　 　 ；
（3）通过计算得到。根据这个发现， 　 　 。
17．（1分）计算40÷2＝20，0.4÷2＝0.2，，我们都是把4份平均分成2份，都是在计算算式 　 　 ，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
18．（1分）“农村合作医疗”让农民感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张阿姨因病在某医院住院，出院时结算总额为37600元。由于她积极主动参与了农村合作医疗，按相关政策，可报销结算总额的85%，请你算一算，张阿姨自付了 　 　 元。
19．（1分）生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝ 　 　 。
20．（1分）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 　 　 元。
21．（1分）如图所示，把一个圆片看作一个圆，若干个相同圆片摞起来可以形成一个圆柱，用底面积乘高就得到圆柱的体积。如果把若干个相同的直角梯形纸片摞起来形成的物体叫作梯形柱。请你推测梯形柱的体积是 　 　 立方厘米。
22．（1分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：。请试着用此方法写出 　 　 的计算过程。
23．（1分）2024年6月19日首次发行50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小A首发日购买了50000元的50年期国债，到期后小A一共能获得 　 　 元。
24．（2分）数学手工课上，小明将一个圆柱体的高截短3cm（如图1所示），表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的直径是 　 　 cm；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2所示），表面积就比原来增加了100cm2，原来圆柱的体积是 　 　 cm3。
25．（1分）两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。
选手 次数 总分 平均分
1 2 3 4 5 6
小明 92 93 93 94 98 100 570 95
小东 98 87 100 99 97 89 570 95
根据图、表呈现的信息，你认为推荐 　 　 参加比赛更合适。
26．（1分）如图所示，将等底等高的圆柱和圆锥实心体先后放入一个装有水的量杯中。那么中间的量杯中水面刻度应该是 　 　 mL。
三、细心揣摩，精算数学（共22分）
27．（4分）我能直接写出得。
① ②a﹣0.1a＝ ③ ④
⑤3.5﹣3.05＝ ⑥：　 　 ⑦0.33＝ ⑧622÷69≈
28．（9分）能简算就简算。
①
②0.32×125×25
③
29．（9分）解方程或比例。第③小题先在横线里填入一个合适的数，再解方程。
①
②
③6（x﹣8）＝ 　 　
四、实践操作，绘画数学（共11分）
30．（6分）如图所示，每个小方格表示1cm2。
（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是 　 　 cm2，内角和是 　 　 度。
31．（5分）根据他们的描述解决下列问题。
小梅说：我家在学校正南方向，量得图上距离为1.5cm。
小方说：我家在学校的北偏西30°约400m处。
（1）小梅家距离学校约 　 　 m；
（2）线段比例尺改写为数值比例尺为 　 　 ；
（3）在图中上标出小方家所在的位置。
五、亲近生活，感悟数学（共17分）
32．（3分）绿色能源，低碳生活。如表所示是杨老师骑自行车行驶的时间与路程的对应数值表。
所用时间（分） 2 2.5 6 8.5
行驶的路程（米） 600 750 1800 2550
如果杨老师下班后从学校到家骑自行车行驶了15分钟，大约行了多少千米？（用比例知识解决）
33．（5分）如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5kg樱桃和2kg葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？
水果名称 樱桃 橘子 葡萄
单价 100元/kg 20元/kg 30元/kg
34．（4分）坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答）
35．（5分）2025年5月11日第一届梵净山西线“登山见未来”登高赛正式拉开帷幕。某选手从起点（铜仁市印江县紫薇镇团龙村）出发到折返点（普渡寺广场），已经登了起点至折返点间距离的，离中点距离为2.7千米，两地的路程有多少千米？请你将题目中的数学信息标在线段图上（如图所示），并解答。
六、综合实践，应用数学（共10分）
36．（10分）数学来源于生活，又服务于生活。某校为创建校园“感恩”文化，培养学生“知感恩”“懂感恩”“会感恩”。学校准备修建一条长150m，宽4m的混凝土“感恩路”，让我们一起体验该工程的预算过程。
（1）材料预算：在这条“感恩路”上铺10cm厚的混凝土，需要混凝土 　 　 方（方即立方米）。经核算，需要混凝土144吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按图中配制，需要水泥　 　 吨。
（2）工时预算：修“感恩路”分两道工序。先手工整路面，再铺混凝土。如果手工整路面需要6个工作日，铺混凝土每天大约能铺25m2，那么修这条“感恩路”共要 　 　 个工作日。
（3）经费预算：包含人工费和材料费。经调查，人工费为6000元；买沙子、石子共花了14544元，买水泥的单价为460元/吨（水费不计），共计预算经费为 　 　 元。
（4）大道绿化：工程结束后，计划在“感恩路”两旁种桂花树，每隔10m栽一棵，至少要栽 　 　 棵。
2025年贵州省铜仁市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B C C C D A D
一、智慧选择，感知数学（共15分，每小题1.5分）
1．（1.5分）在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（　　）处。
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：1
N＝8
因此的位置最有可能在点c处。
故选：C。
2．（1.5分）某品牌的裙子端午节搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌的裙子，如果在甲、乙两个商场购买，其价格比较为（　　）
A．不可能相等 B．一定相等
C．可能相等 D．甲商场比乙商场贵
【解答】解：根据分析可知，当裙子的原价是整百数时，两个商场优惠完现价相等，若不是整百数，那么甲商场便宜。
故选：C。
3．（1.5分）下列情境，不能用算式来解决的是（　　）
A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？
B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？
C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？
D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？
【解答】解：一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，求吃了多少千克，用“50×（1）＝50”计算；
一个足球原价是50元，打八折出售，求现价是多少元，用“50×80%＝50”计算；
某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，求今年用电量是多少万千瓦时，用“50×80%＝50”计算；
一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，求书包的价格是多少元，用“50×（1）”计算。
所以不能用算式来解决的是D选项。
故选：D。
4．（1.5分）小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（　　）
A．轮胎的直径 B．轮胎的周长
C．轮胎的半径 D．轮胎的面积
【解答】解：由分析得：图中相邻两个印迹之间的距离指的是轮胎的周长。
故选：B。
5．（1.5分）我能用不同的数学思维方式想，估2□6×24＝（　　）
A．4704 B．5906 C．6624 D．7204
【解答】解：200×24＝4800
300×24＝7200
因此积要大于4800，小于7200，因此6624符合题意。
故选：C。
6．（1.5分）有300个零件，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。现在两队合做，多少天能完成？解答正确的列式是（　　）
A．300÷（12+18） B．
C． D．1÷（12+18）
【解答】解：1÷（）
＝1
＝7.2（天）
答：7.2天能完成。
故选：C。
7．（1.5分）下面描述错误的是（　　）
A．圆柱体的体积可以用圆柱体的“半径×高×底面周长的一半”来计算。
B．数学除了对“形”的度量，还有对“数数”“计算”的度量。比如6.3是63个0.1累加的结果；就是3个和2个合在一起，计数单位的累加。
C．某小区门前十字路口的一条人行横道红绿灯时长为：红灯95秒，绿灯35秒。那么，小明走到这条人行横道路口时，遇到绿灯的可能性大。
D．小红先用四根木条做了一个长方形框架，再用手将两个对角慢慢向外拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
【解答】解：圆柱体积的正确公式是底面积乘以高，即V＝πr2h。选项A中提到的“半径×高×底面周长的一半”可展开为r×h×（πr）＝πr2h，与正确公式一致，因此选项A正确。
选项B阐述了数学中对“数'的度量概念。例如，6.3由63个0.1组成，分数加法是计数单位的累加（如）。这些描述符合十进制和分数加法的基本定义，因此选项B正确。
红绿灯总周期为红灯95秒+绿灯35秒＝130秒。遇到绿灯的概率为，红灯概率为。由于35＜95，因此遇到红灯的可130能性更大。选项C的描述“遇到绿灯的可能性大”是错误的。
长方形拉成平行四边形时，底边长度不变，高逐渐减小，面积S＝底×h。当底为定值时，面积与高成正比例关系（S＝kh，其中k为底边长度）。因此选项D正确。
故选：C。
8．（1.5分）如图所示，第二个因数是1.5，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　）
A．乙是甲的 B．甲是乙的5倍
C．甲：乙＝5：1 D．甲是乙的50%
【解答】解：甲：乙＝0.5：1＝1：2，0.5：1＝1：2，乙是甲的2倍，甲是乙的，也可以说甲是乙的50%。
故选：D。
9．（1.5分）数学课上，同学们用学具将一个圆切拼成一个近似的长方形，探究圆的面积。探究所用的策略与下列四个古代故事所用的策略相同的是（　　）
A．曹冲称象 B．鸽巢问题 C．田忌赛马 D．乌鸦喝水
【解答】解：将一个圆切拼成一个近似长方形，探究圆的面积，运用了“转化”的策略，曹冲称象的公式所用的策略也是“转化”。
故选：A。
10．（1.5分）如图所示，因为∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4。由此可以用推理说明图中∠1+∠2＝∠4。其划线的这一变化过程运用了（　　）
A．加法的意义 B．加法交换律
C．加法结合律 D．等式的性质
【解答】解：∠1+∠2+∠3﹣∠3＝∠3+∠4﹣∠3
所以∠1+∠2＝∠4，是利用了等式的性质。
故选：D。
二、谨慎填空，审视数学（共25分，每空1分）
11．（3分）“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人口，如果每人每天节约10克粮食，2025年就可节约5110000000千克粮食。划线的数读作 　五十一亿一千万　 ，改写成用“万”作单位的数是 　511000万　 ，省略亿后面的尾数是 　51亿　 。
【解答】解：根据分析可知，划线的数读作五十一亿一千万，改写成用“万”作单位的数是511000万，省略亿后面的尾数是51亿。
故答案为：五十一亿一千万，511000万，51亿。
12．（4分）在横线里填上合适的单位名称或换算单位间的个数。
（1）请你想办法使3000个 　克　 ＝3个 　千克　 ；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569 　毫升　 ；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合 　180万　 公顷。
【解答】解：（1）请你想办法使3000个克＝3个千克；
（2）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是569毫升；
（3）铜仁市东临湖南、北接重庆，素有“黔东门户”之称。市域面积1.8万平方千米，合180万公顷。
故答案为：克，千克；毫升，180万。（第一题答案不唯一）
13．（1分）将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作 　﹣2　 。
【解答】解：（+3）﹣5＝﹣2
将0看作分界点，可以用正、负数表示行走的方向。如果小明从0向东走3m到A点，记+3，那么从A点向西走了5m到B点，可记作﹣2。
故答案为：﹣2。
14．（2分）在“贵州村戏 乡当好耍，秀非遗 庆六一”土家摆手舞节目表演的正方形方阵中，小马所站的位置可用数对（ 　3　 ，　9　 ）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有 　81　 人。
【解答】解：9×9＝81（人）
答：小马所站的位置可用数对（3，9）表示（如图所示），那么参加土家摆手舞表演的学生至少有81人。
故答案为：3，9；81。
15．（1分）如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为 　πr2　 。
【解答】解：设三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，则∠A+∠B+∠C＝180°。
扇形A的面积：πr2
扇形B的面积：πr2
扇形C的面积：πr2
总面积πr2πr2πr2
（∠A+∠B+∠C）
180°
πr2。
所以，这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为πr2。
故答案为：πr2。
16．（3分）瞧，我会观察、思考、表达。
（1）因为888÷24＝37，根据商不变的规律，所以555÷15＝ 　37　 ；
（2）数学课上，老师在黑板上刚写完算式“2025×101﹣2025＝”，小明一看就说出得数202500。他的想法是 　运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算　 ；
（3）通过计算得到。根据这个发现， 　　 。
【解答】解：（1）888÷24＝（888÷1.6）÷（24÷1.6）＝555÷15＝37；
（2）2025×101﹣2025
＝2025×（101﹣1）
＝2025×100
＝202500
他的想法是：运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算。
（3）
＝1
故答案为：37；运用乘法分配律，将算式转化为2025×（101﹣1）计算；。
17．（1分）计算40÷2＝20，0.4÷2＝0.2，，我们都是把4份平均分成2份，都是在计算算式 　4÷2　 ，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
【解答】解：根据分析可知，都是在计算算式4÷2，只是它们的计数单位不同，结果也不同。
故答案为：4÷2。
18．（1分）“农村合作医疗”让农民感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。张阿姨因病在某医院住院，出院时结算总额为37600元。由于她积极主动参与了农村合作医疗，按相关政策，可报销结算总额的85%，请你算一算，张阿姨自付了 　5640　 元。
【解答】解：37600×（1﹣85%）
＝37600×15%
＝5640（元）
答：张阿姨自付了5640元。
故答案为：5640。
19．（1分）生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝ 　4：5　 。
【解答】解：生活中的“买四送一”相当于打八折出售。即现价：原价＝4：5。
故答案为：4：5。
20．（1分）芳芳教授得到一笔6000元的授课报酬，按规定，超出800元的部分要按20%的税率缴税。芳芳教授应缴税 　1040　 元。
【解答】解：（6000﹣800）×20%
＝5200×20%
＝1040（元）
答：这笔劳务报酬共要缴税1040元。
故答案为：1040。
21．（1分）如图所示，把一个圆片看作一个圆，若干个相同圆片摞起来可以形成一个圆柱，用底面积乘高就得到圆柱的体积。如果把若干个相同的直角梯形纸片摞起来形成的物体叫作梯形柱。请你推测梯形柱的体积是 　225　 立方厘米。
【解答】解：（4+6）×5÷2×9
＝10×5÷2×9
＝225（立方厘米）
答：梯形柱的体积是225立方厘米。
故答案为：225。
22．（1分）分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：。请试着用此方法写出 　12÷2＝6　 的计算过程。
【解答】解： 12÷2＝6。
故答案为：12÷2＝6。
23．（1分）2024年6月19日首次发行50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小A首发日购买了50000元的50年期国债，到期后小A一共能获得 　113250　 元。
【解答】解：50000×2.53%×50+50000
＝1265×50+50000
＝63250+50000
＝113250（元）
答：到期后小A一共能获得113250元。
故答案为：113250。
24．（2分）数学手工课上，小明将一个圆柱体的高截短3cm（如图1所示），表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的直径是 　10　 cm；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2所示），表面积就比原来增加了100cm2，原来圆柱的体积是 　785　 cm3。
【解答】解：圆柱的直径：
94.2÷3÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（cm）
圆柱的高：
100÷2÷（10÷2）
＝50÷5
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：这个圆柱的直径为10cm，原来圆柱的体积是785cm3。
故答案为：10；785。
25．（1分）两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。
选手 次数 总分 平均分
1 2 3 4 5 6
小明 92 93 93 94 98 100 570 95
小东 98 87 100 99 97 89 570 95
根据图、表呈现的信息，你认为推荐 　小明　 参加比赛更合适。
【解答】解：根据图、表呈现的信息，我认为推荐小明参加比赛更合适。
故答案为：小明。
26．（1分）如图所示，将等底等高的圆柱和圆锥实心体先后放入一个装有水的量杯中。那么中间的量杯中水面刻度应该是 　390　 mL。
【解答】解：420﹣300＝120（毫升）
300+120÷（3+1）×3
＝300+120×4×3
＝300+30×3
＝300+90
＝390（毫升）
答：中间的量杯中水面刻度应该是390毫升。
故答案为：390。
三、细心揣摩，精算数学（共22分）
27．（4分）我能直接写出得。
① ②a﹣0.1a＝ ③ ④
⑤3.5﹣3.05＝ ⑥：　9　 ⑦0.33＝ ⑧622÷69≈
【解答】解：
① ②a﹣0.1a＝0.9a ③25 ④0
⑤3.5﹣3.05＝0.45 ⑥：9 ⑦0.33＝0.09 ⑧622÷69≈9
28．（9分）能简算就简算。
①
②0.32×125×25
③
【解答】解：①
＝16.81÷（8.6）
＝16.81÷8.2
＝2.05
②0.32×125×25
＝（0.4×0.8）×125×25
＝（0.4×25）×（125×0.8）
＝10×100
＝1000
③
（61﹣7+1）
55
＝9
29．（9分）解方程或比例。第③小题先在横线里填入一个合适的数，再解方程。
①
②
③6（x﹣8）＝ 　12　
【解答】解：①
x﹣0.25+0.25
x
②
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
③6（x﹣8）＝12
6（x﹣8）÷6＝12÷6
x﹣8＝2
x﹣8+8＝2+8
x＝10
故答案为：12。（答案不唯一）
四、实践操作，绘画数学（共11分）
30．（6分）如图所示，每个小方格表示1cm2。
（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是 　12　 cm2，内角和是 　180　 度。
【解答】解：（1）画出图中三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'（下图）。
（2）按2：1画出将三角形ABC放大后的图形（下图），放大后三角形的面积是：
6×412（cm2）
内角和是180度
故答案为：12，180。
31．（5分）根据他们的描述解决下列问题。
小梅说：我家在学校正南方向，量得图上距离为1.5cm。
小方说：我家在学校的北偏西30°约400m处。
（1）小梅家距离学校约 　300　 m；
（2）线段比例尺改写为数值比例尺为 　1：20000　 ；
（3）在图中上标出小方家所在的位置。
【解答】解：（1）200×1.5＝300（米）
答：小梅家距离学校约300m；
（2）200米＝20000厘米
答：线段比例尺改写为数值比例尺为1：20000；
（3）400÷200＝2（厘米）
在图中上标出小方家所在的位置。如图：
故答案为：300；1：20000。
五、亲近生活，感悟数学（共17分）
32．（3分）绿色能源，低碳生活。如表所示是杨老师骑自行车行驶的时间与路程的对应数值表。
所用时间（分） 2 2.5 6 8.5
行驶的路程（米） 600 750 1800 2550
如果杨老师下班后从学校到家骑自行车行驶了15分钟，大约行了多少千米？（用比例知识解决）
【解答】解：设15分钟行x米。
15：x＝2：600
2x＝15×600
x＝4500
4500米＝4.5千米
答：15分钟行4.5千米。
33．（5分）如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5kg樱桃和2kg葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？
水果名称 樱桃 橘子 葡萄
单价 100元/kg 20元/kg 30元/kg
【解答】解：（100×0.5+30×2）÷（0.5+2）
＝110÷2.5
＝44（元）
答：每千克至少卖44元才不会亏本。
34．（4分）坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答）
【解答】解：设“中国天眼”的直径是x米。
（1）x＝350
x350
x＝500
答：“中国天眼”的直径是500米。
35．（5分）2025年5月11日第一届梵净山西线“登山见未来”登高赛正式拉开帷幕。某选手从起点（铜仁市印江县紫薇镇团龙村）出发到折返点（普渡寺广场），已经登了起点至折返点间距离的，离中点距离为2.7千米，两地的路程有多少千米？请你将题目中的数学信息标在线段图上（如图所示），并解答。
【解答】解：如图：
起点至折返点间距离：
＝2.7×6
＝16.2（千米）
答：，两地的路程有16.2千米。
六、综合实践，应用数学（共10分）
36．（10分）数学来源于生活，又服务于生活。某校为创建校园“感恩”文化，培养学生“知感恩”“懂感恩”“会感恩”。学校准备修建一条长150m，宽4m的混凝土“感恩路”，让我们一起体验该工程的预算过程。
（1）材料预算：在这条“感恩路”上铺10cm厚的混凝土，需要混凝土 　60　 方（方即立方米）。经核算，需要混凝土144吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按图中配制，需要水泥　28.8　 吨。
（2）工时预算：修“感恩路”分两道工序。先手工整路面，再铺混凝土。如果手工整路面需要6个工作日，铺混凝土每天大约能铺25m2，那么修这条“感恩路”共要 　30　 个工作日。
（3）经费预算：包含人工费和材料费。经调查，人工费为6000元；买沙子、石子共花了14544元，买水泥的单价为460元/吨（水费不计），共计预算经费为 　33792　 元。
（4）大道绿化：工程结束后，计划在“感恩路”两旁种桂花树，每隔10m栽一棵，至少要栽 　32　 棵。
【解答】解：（1）10cm＝0.1m
150×4×0.1
＝600×0.1
＝60（立方米）
144÷（2+3+5）×2
＝144÷10×2
＝14.4×2
＝28.8（吨）
答：需要混凝土60方，需要水泥28.8吨。
（2）150×4÷25+6
＝600÷25+6
＝24+6
＝30（个）
答：修这条“感恩路”共要30个工作日。
（3）460×28.8＝13248（元）
6000+14544+13248
＝20544+13248
＝33792 （元）
答：共计预算经费为33792元。
（4）150÷10+1
＝15+1
＝16（棵）
16×2＝32（棵）
答：至少要栽32棵。
故答案为：60，28.8；30；33792；32。

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