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2025年河北省保定市高阳县小升初数学试卷
一、认真读题，谨慎填空。（共18分）
1．（4分）“数”说故宫博物院！
★故宫博物院的占地面积约72公顷； ★故宫藏品一共1863404件，其中包括53149件绘画，75602件法书，29719件碑帖，181709件织绣，11649件金银器厖。 ★故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截至2023年7月3日，故宫博物院官网的访问总量达235073730人次。
（1）72公顷＝ 　 　 平方米。
（2）181709读作 　 　 ，省略“万”位后面的尾数约是 　 　 。
（3）在235073730中，数字“5”表示5个 　 　 。
2．（4分）如图：左手掌上下两部分的长度比＝　 　 ：　 　 　 　 %＝　 　 （填小数）。
3．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400 　 　 的太空环境中。【横线里填合适的单位】由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作+150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作 　 　 ℃。
4．（1分）六（1）班男生是女生人数的，全班人数在，40～50之间，全班人数可能有 　 　 人。
5．（1分）如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1cm2，这张长方形方格纸原来的面积最小是 　 　 cm2。
6．（2分）如图是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程 　 　 （填“成”或“不成”）正比例。
（2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了 　 　 千米。
7．（3分）照片按“宽高比”分类（横的边为宽，竖的边为高），常见的规格有16：9、4：3和3：4等。现在有这三种规格的照片各一张（如图），请在下面括号里填上它的规格。
8．（1分）齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
二、反复比较，慎重选择。（14分，每题2分）
9．（2分）下面给出的四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分的可能性最大的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（　　）
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
11．（2分）万里长城是人类文明史上最宏大的建筑工程之一，体现了中华民族的伟大智慧。保存比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800km，在一幅图上的长度为44cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：20000000
C．2000000：1 D．1：2000000
12．（2分）同学们，你们知道吗？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中的（　　）的知识。
A．圆心确定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有的直径都相等
D．圆有无数条对称轴
13．（2分）下面四幅图中，图（　　）中的涂色部分表示2.35中“3”的意义。
A． B．
C． D．
14．（2分）笑笑要用一把“分数尺”直接量出如图中的结果，应选择（　　）
A． B．
C． D．
15．（2分）如图中，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　）
A．每个图形表示的数量不同
B．都被分割成了若干个小图形
C．测量长度、面积、体积时，都是看图形里包含的测量单位
D．既有平面图形又有立体图形
三、注意审题，细心计算。（23分）
16．（5分）直接写得数。
12.6÷3＝
12×25%＝
153+277＝
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.8+4.29+2.71+4.2
0.125×7.4×80
18．（6分）求未知数x。
18+5x＝21
四、动手操作，动脑思考。（10分）
19．（6分）按要求完成操作和填空。
（1）长征路经过图书馆与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。
（2）图书馆在学校 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，距离 　 　 米处。
（3）淘淘：“我家在学校西偏北30°方向距离800米处”。在图中标出淘淘家的位置。
20．（4分）小学阶段我们学了很多有关联的知识，比如：五年级有关“因数和倍数”内容学了很多有关联的概念，我们试着整理一下吧!
如图是齐齐从基本概念出发，把有关联的知识整理成了一个图。在今后的学习中，可以用这种方法整理学过的知识。
你能从基本概念出发，把“因数、公因数、质数、合数、最大公因数”用自己喜欢的方式整理一下吗？
五、活学活用，解决问题。（10分+6分+7分+7分共30分）
21．（10分）5月11日备受瞩目的长润2025 高阳县半程马拉松在颛顼公园南门鸣枪开赛。比赛分为半程马拉松和欢乐跑两组别，半程马拉松全程约21千米，参赛选手约2000人，欢乐跑全程约4千米，参赛选手约3000人。
（1）欢乐跑全程是半程马拉松全程的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几？
下面是聪聪的思考过程，请把他的思考过程补充完整。
这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是 　 　 的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为 　 　 ，再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为 　 　 。
22．（6分）李叔叔为参加2025 高阳县半程马拉松比赛，买了一双跑鞋，同一品牌的跑鞋他查阅了两家网店的销售情况（如下表）。他在这两个网店里选择了一双较便宜的跑鞋，你认为李叔叔选择的哪家网店？请说明理由。
网店 定价 促销方式 运费
甲 820元 每满200元减50 快递包邮
乙 820元 打八折 快递包邮
23．（7分）小学里我们用转化的方法解决了很多问题，如图是把一个圆分成若干等份，将每份按下面的方法拼起来，用这种方法推导出了圆的面积公式。
（1）在上面的转化过程中，这两个图形间有怎样的关系？请你至少写出两条。
（2）如果上图中长方形的宽是2厘米，你能解决哪些问题？
我要解决的问题（写出一个）：　 　
我的解答； 　 　
（3）你学哪些知识时，也用到了转化的方法？请举一个例子。
24．（7分）一部电影在放映期间，电影公司对某市观众的年龄信息做了统计，情况如下：
（1）已知该市约有7000名6～12岁的观众观看了这部电影。那么，30～49岁观看这部电影的观众有多少人？
（2）看了统计图的信息，请提出一个值得思考的问题，并试着进行分析。
问题：　 　
分析：　 　
2025年河北省保定市高阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 B C B C B D C
一、认真读题，谨慎填空。（共18分）
1．（4分）“数”说故宫博物院！
★故宫博物院的占地面积约72公顷； ★故宫藏品一共1863404件，其中包括53149件绘画，75602件法书，29719件碑帖，181709件织绣，11649件金银器厖。 ★故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截至2023年7月3日，故宫博物院官网的访问总量达235073730人次。
（1）72公顷＝ 　720000　 平方米。
（2）181709读作 　十八万一千七百零九　 ，省略“万”位后面的尾数约是 　18万　 。
（3）在235073730中，数字“5”表示5个 　百万　 。
【解答】解：（1）72公顷＝720000平方米。
（2）181709读作：十八万一千七百零九，181709≈18万。
（3）在235073730中，数字“5”表示5个百万。
故答案为：720000；十八万一千七百零九，18万；百万。
2．（4分）如图：左手掌上下两部分的长度比＝　4　 ：　5　 　80　 %＝　0.8　 （填小数）。
【解答】解：左手掌上下两部分的长度比＝4：580%＝0.8。
故答案为：4，5（答案不唯一）；（答案不唯一）；80；0.8。
3．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400 　千米　 的太空环境中。【横线里填合适的单位】由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作+150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作 　﹣110　 ℃。
【解答】解：中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作+150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。
故答案为：千米；﹣110。
4．（1分）六（1）班男生是女生人数的，全班人数在，40～50之间，全班人数可能有 　48　 人。
【解答】解：5+7＝12（份）
40～50之间12的倍数仅有48。
答：全班人数可能有48人。
故答案为：48。
5．（1分）如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1cm2，这张长方形方格纸原来的面积最小是 　48　 cm2。
【解答】解：6×8＝48（平方厘米）
答：这张长方形方格纸原来的面积最小是48平方厘米。
故答案为：48。
6．（2分）如图是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程 　成　 （填“成”或“不成”）正比例。
（2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了 　45　 千米。
【解答】解：（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。
（2）利用图像估计一下，该汽车耗油量是6升时，行驶了45千米。
故答案为：成；45。
7．（3分）照片按“宽高比”分类（横的边为宽，竖的边为高），常见的规格有16：9、4：3和3：4等。现在有这三种规格的照片各一张（如图），请在下面括号里填上它的规格。
【解答】解：如图：
8．（1分）齐齐从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 　2250　 立方厘米。
【解答】解：15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
故答案为：2250。
二、反复比较，慎重选择。（14分，每题2分）
9．（2分）下面给出的四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分的可能性最大的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：选项B中涂色部分占整个圆的面积最大，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大。
故选：B。
10．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（　　）
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；
B.9是合数，不符合题意；
C.13﹣11＝2，11和13都是质数，相差为2，是孪生质数，符合题意；
D.15是合数，不符合题意。
故选：C。
11．（2分）万里长城是人类文明史上最宏大的建筑工程之一，体现了中华民族的伟大智慧。保存比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800km，在一幅图上的长度为44cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：20000000
C．2000000：1 D．1：2000000
【解答】解：8800千米＝880000000厘米
44：880000000＝1：20000000
答：这幅图的比例尺是1：20000000。
故选：B。
12．（2分）同学们，你们知道吗？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中的（　　）的知识。
A．圆心确定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有的直径都相等
D．圆有无数条对称轴
【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。
故选：C。
13．（2分）下面四幅图中，图（　　）中的涂色部分表示2.35中“3”的意义。
A． B．
C． D．
【解答】解：中的涂色部分表示2.35中“3”的意义。
表示3，表示0.03，表示0.75。
故选：B。
14．（2分）笑笑要用一把“分数尺”直接量出如图中的结果，应选择（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
应选择分数单位为的尺子。
故选：D。
15．（2分）如图中，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　）
A．每个图形表示的数量不同
B．都被分割成了若干个小图形
C．测量长度、面积、体积时，都是看图形里包含的测量单位
D．既有平面图形又有立体图形
【解答】解：由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。
故选：C。
三、注意审题，细心计算。（23分）
16．（5分）直接写得数。
12.6÷3＝
12×25%＝
153+277＝
【解答】解：12.6÷3＝4.2
2
12×25%＝3
153+277＝430
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.8+4.29+2.71+4.2
0.125×7.4×80
【解答】解：（1）
（2）3.8+4.29+2.71+4.2
＝（3.8+4.2）+（4.29+2.71）
＝8+7
＝15
（3）0.125×7.4×80
＝0.125×80×7.4
＝10×7.4
＝74
（4）
＝（86+1）
＝861
＝3
＝3
18．（6分）求未知数x。
18+5x＝21
【解答】解：
12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
18+5x＝21
5x＝21﹣18
5x＝3
x＝3÷5
x＝0.6
四、动手操作，动脑思考。（10分）
19．（6分）按要求完成操作和填空。
（1）长征路经过图书馆与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。
（2）图书馆在学校 　东　 偏 　北　 　30　 °方向，距离 　600　 米处。
（3）淘淘：“我家在学校西偏北30°方向距离800米处”。在图中标出淘淘家的位置。
【解答】解：（1）如图：
（2）200×3＝600（米），图书馆在学校东偏北30°方向，距离300米处。
（3）800÷200＝4（厘米），如图：
故答案为：东，北，30，600。
20．（4分）小学阶段我们学了很多有关联的知识，比如：五年级有关“因数和倍数”内容学了很多有关联的概念，我们试着整理一下吧!
如图是齐齐从基本概念出发，把有关联的知识整理成了一个图。在今后的学习中，可以用这种方法整理学过的知识。
你能从基本概念出发，把“因数、公因数、质数、合数、最大公因数”用自己喜欢的方式整理一下吗？
【解答】解：
五、活学活用，解决问题。（10分+6分+7分+7分共30分）
21．（10分）5月11日备受瞩目的长润2025 高阳县半程马拉松在颛顼公园南门鸣枪开赛。比赛分为半程马拉松和欢乐跑两组别，半程马拉松全程约21千米，参赛选手约2000人，欢乐跑全程约4千米，参赛选手约3000人。
（1）欢乐跑全程是半程马拉松全程的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几？
下面是聪聪的思考过程，请把他的思考过程补充完整。
这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是 　参加欢乐跑的人数　 的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为 　3000﹣2000＝1000（人）　 ，再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为 　（3000﹣2000）÷3000≈33.3%　 。
【解答】解：（1）4÷21≈19.0%
答：欢乐跑全程是半程马拉松全程的19.0%。
（2）参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，这个问题就是求比参加欢乐跑少的人数是参加欢乐跑的人数的百分之几。所以先求比参加欢乐跑少的人数，列式为3000﹣2000＝1000（人），再求参加半程马拉松的人数比欢乐跑的人数少百分之几，列综合算式为（3000﹣2000）÷3000≈33.3%。
故答案为：参加欢乐跑的人数；3000﹣2000＝1000（人）；（3000﹣2000）÷3000≈33.3%。
22．（6分）李叔叔为参加2025 高阳县半程马拉松比赛，买了一双跑鞋，同一品牌的跑鞋他查阅了两家网店的销售情况（如下表）。他在这两个网店里选择了一双较便宜的跑鞋，你认为李叔叔选择的哪家网店？请说明理由。
网店 定价 促销方式 运费
甲 820元 每满200元减50 快递包邮
乙 820元 打八折 快递包邮
【解答】解：甲网店，
820÷200＝4（组）……20（元）
820﹣4×50＝620（元）
乙网店，
820×80%＝656（元）
620＜656
即甲网店价格更低。
答：李叔叔选择甲网店，因为甲网店的价格更优惠。
23．（7分）小学里我们用转化的方法解决了很多问题，如图是把一个圆分成若干等份，将每份按下面的方法拼起来，用这种方法推导出了圆的面积公式。
（1）在上面的转化过程中，这两个图形间有怎样的关系？请你至少写出两条。
（2）如果上图中长方形的宽是2厘米，你能解决哪些问题？
我要解决的问题（写出一个）：　圆的面积是多少平方厘米？　
我的解答； 　3.14×2×2＝12.56（平方厘米）　
（3）你学哪些知识时，也用到了转化的方法？请举一个例子。
【解答】解：（1）这两个图形间有的关系：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。（答案不唯一）。
（2）我要解决的问题：圆的面积是多少平方厘米？
我的解答：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是多少平方厘米。
（3）我们学过的平行四边形的面积是转化为长方形的面积推导的。（答案不唯一）。
故答案为：圆的面积是多少平方厘米；3.14×2×2＝12.56（平方厘米）。（答案不唯一）。
24．（7分）一部电影在放映期间，电影公司对某市观众的年龄信息做了统计，情况如下：
（1）已知该市约有7000名6～12岁的观众观看了这部电影。那么，30～49岁观看这部电影的观众有多少人？
（2）看了统计图的信息，请提出一个值得思考的问题，并试着进行分析。
问题：　6岁以下观看这部电影的观众有多少人？（问题不唯一）　
分析：　由（1）可知，总人数是20000人，由总人数乘6岁以下观看这部电影的人数占的百分率即可解题，
20000×9%＝1800（人）。　
【解答】解：（1）7000÷35%＝20000（人）
20000×44%＝8800（人）
答：30～49岁观看这部电影的观众有8800人。
（2）问题：6岁以下观看这部电影的观众有多少人？（问题不唯一）
分析：由（1）可知，总人数是20000人，由总人数乘6岁以下观看这部电影的人数占的百分率即可解题，
20000×9%＝1800（人）
答：6岁以下观看这部电影的观众有1800人。
故答案为：6岁以下观看这部电影的观众有多少人？（问题不唯一）；由（1）可知，总人数是20000人，由总人数乘6岁以下观看这部电影的人数占的百分率即可解题，20000×9%＝1800（人）。

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