2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷(含答案)

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2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷(含答案)

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2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷
一、慧眼识珠。(24分,12个小题,每小题2分)
1.(2分)2024年5月,新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆,同比分别增长31.9%和33.3%%,市场占有率达到39.5%。关于以上数据,下列说法正确的是(  )
A.94万是一个八位数
B.31.9%读作百分之三一零九
C.95.5万读作九十五点五万
D.39.5%化成小数是3.95
2.(2分)用直线上的点表示21×18的结果,最接近的是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.(2分)下列可以表示的计算过程的是(  )
A. B. C. D.
4.(2分)图中的除法竖式中,虚线框出的部分表示(  )
A.42个十分之一 B.42个一
C.42个十 D.42个百
5.(2分)数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”,例如3和5都是质数,且3和5相差2,那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是(  )
A.2和3 B.8和10 C.11和13 D.15和17
6.(2分)如图所示,若图中点A表示,则点D表示(  )
A. B.1 C. D.5
7.(2分)下列图形中,能表示a和b成正比例关系的是(  )
A. B. C. D.
8.(2分)某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用,如图1所示是小玲把原图按1:2缩小后的图片,图2是小娜把原图按(  )缩小后的图片。
A.1:1 B.1: C.1:4 D.1:8
9.(2分)数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有(  )
①求内角和;
②植树问题;
③求体积;
④小数乘法。
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
10.(2分)一家甜品店,去年比前年的营业额多20%,图中表示二者关系正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
11.(2分)从一个半径为0.5厘米的圆上取一点,该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是(  )
A. B.
C. D.
12.(2分)如图所示,比较两池的拥挤程度,结果是(  )
A.甲池拥挤 B.乙池拥挤
C.两池一样拥挤 D.无法比较
二、判断对错。(5分,5个小题,每小题1分)
13.(1分)一根铁丝长1米,用去米,还剩这根铁丝的。    
14.(1分)如果数a能够被5整除,则a+1一定是偶数。    
15.(1分)零下3摄氏度与零上8摄氏度相差5摄氏度.   
16.(1分)如图所示,甲和乙两块阴影的周长相同,面积相等。    
17.(1分)小数最小的计数单位是0.1。    
三、认真填一填。(每小题2分,共10分)
18.(2分)李叔叔买了一套房子,花了1320500元,横线上的数读作     ,将这个数改写成用“万”作单位的数是     万。
19.(2分)根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。
3:    =     ÷16=     %=     (填小数)。
20.(2分)如图所示,平行四边形的面积是100dm2,甲、丙两个三角形面积的比是     ,阴影三角形乙的面积是     dm2。
21.(2分)将一根长1米的圆柱形木材截成5段(如图所示),表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是     立方厘米。
22.(2分)口袋里有5个白球和2个黑球,它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球,至少一次摸出     个球;要保证摸出2个同色球,至少一次摸出     个球。
四、组心算一算。(共26分)
23.(4分)口算。
(1)405×2= (2) (3) (4)6.39﹣(0.6+2.39)=
(5) (6)1.2×0.5= (7) (8)
24.(12分)脱式计算,能简算的要写出简算过程。
(1)1.25×32×25
(2)99×63
(3)4.12×[1÷(5.1﹣4.9)]
(4)
25.(6分)解方程成比到。
(1)3(x﹣4)=18.6
(2)
26.(4分)求图中阴影部分的面积。
五、播作与实践。(14分)
27.(14分)亮亮在网格图中绘制新城区的地图,如图所示,点A、B分别表示购物中心和人民公园,已知两地之间的实际距离是800米。
(1)芙蓉公园在人民公园正北方800米处,在图中用点C标出芙蓉公园的位置。
(2)医院在购物中心的南偏东45°方向,也在人民公园的南偏西45°方向,在图中用点D标出医院的位置。
(3)先画出三角形ABC,再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,点C旋转后的位置用数对表示是     。
(4)画出三角形ABC按1:2缩小后的图形,缩小后的面积是原三角形面积的    (填分数)。
六、小小统计离。(8分)
28.(8分)爸爸准备在网上购买某款吸尘器,他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论,好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器,爸爸研究了给差评的评论区,并制成表格(如表所示)。
差评理由 人数
吸尘器到晚了 7
吸尘器坏了,质量差 b
包装不够吸引人 4
客服态度差 5
错误的点评(评论很好,但登记很差) 1
(1)这200名消费者中,有     名消费者打了好评。
(2)扇形统计图中a的值为     ,表格中b的值为     。
(3)差评中大的有     %的人认为产品质量差。(百分号前保留一位小数)
(4)爸爸更看重吸尘器的质量,你是否建议他购买这款吸尘器?阐述理由。
七、解决问题。(53分)
29.(4分)一条公路,甲队单独修要12天,乙队单独修要6天,现在甲队和乙队合作,需要几天修完这条公路?
30.(4分)第二中学食堂有一些面粉,第一周吃掉了总量的35%,第一周与第二周吃掉的面粉的比是7:9,第二周结束时剩余的面粉还有40千克,原来一共有面粉多少千克?
31.(8分)保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉,曲阳石雕所用的当地白石,质地洁白莹润、细腻坚硬,被称为汉白玉,这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章,这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米,高是6厘米。
(1)这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米?
(2)叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒,它的展开圆如图所示,要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去,做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料?(材料的厚度及接头处忽略不计)
32.(8分)电动自行车进电梯成飞线充电会有很大的安全隐患,为了提升社区安全,社区启动了充电桩改造项目。社区原本有一个半径为3米的圆形花坛,为充分利用空间,施工团队决定拆除花坛,将该区域改造成环形充电桩停放区。改造方案是:在原花坛圆心位置保留一个半径为1米的圆形绿化区,绿化区外的环形区域铺设防滑地砖,用于安装充电桩。
在充电桩设备安装方面,社区计划总共安装80个充电桩。施工进度安排加下:
第一周完成计划数量的,第二周完成的数量是第一周的。施工团队需要精确计算每个阶段的工作量,确保项目按时完成。
(1)用于安装充电桩的环形区域面积是多少平方米?
(2)第二周完成了多少个充电桩的安装?
33.(9分)轩轩自制了一个污水过滤器(如图所示),该装置由三部分组成,最上面部分是进水器,形状是圆锥,中间部分是过滤管,由三个相同的无底面小圆柱体堆叠组成;最下面是圆柱形储水罐。污水从进水器流入,经过过滤管后,清水滴入储水罐,已知进水器和储水罐的底面直径都是12cm,进水器的高是12cm,储水罐的高是8cm,过滤管每个小圆柱的底面直径是4cm,高是3cm。
(1)进水器一次能装入多少毫升污水?
(2)如果进水器装满水,最终都流入到储水罐内,那么水面的高度是多少?(不考虑过滤掉的杂质的体积)
(3)求过滤管的侧面积。
2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C C B C C A A C C C D
题号 12
答案 B
一、慧眼识珠。(24分,12个小题,每小题2分)
1.(2分)2024年5月,新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆,同比分别增长31.9%和33.3%%,市场占有率达到39.5%。关于以上数据,下列说法正确的是(  )
A.94万是一个八位数
B.31.9%读作百分之三一零九
C.95.5万读作九十五点五万
D.39.5%化成小数是3.95
【解答】解:A.94万写作:940000,是一个六位数,原题说法错误。
B.31.9%读作百分之三十一点九,原题读法错误。
C.95.5万读作九十五点五万,原题读法正确。
D.39.5%化成小数是0.395,原题说法错误。
故选:C。
2.(2分)用直线上的点表示21×18的结果,最接近的是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解答】解:21×18=378
378在360与42之间,
所以最接近的是丙。
故选:C。
3.(2分)下列可以表示的计算过程的是(  )
A. B. C. D.
【解答】解:根据分析可知,选项B可以表示的计算过程。
故选:B。
4.(2分)图中的除法竖式中,虚线框出的部分表示(  )
A.42个十分之一 B.42个一
C.42个十 D.42个百
【解答】解:由分析可知:虚线框出的部分表示42个十。
故选:C。
5.(2分)数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”,例如3和5都是质数,且3和5相差2,那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是(  )
A.2和3 B.8和10 C.11和13 D.15和17
【解答】解:A.3﹣2=1,相差为1,不符合题意;B.8和10都是合数,不符合题意;
C.13﹣11=2,11和13都是质数,相差为2,是孪生质数,符合题意;
D.15是合数,不符合题意。
故选:C。
6.(2分)如图所示,若图中点A表示,则点D表示(  )
A. B.1 C. D.5
【解答】解:如图所示,若图中点A表示,则点D表示。
故选:A。
7.(2分)下列图形中,能表示a和b成正比例关系的是(  )
A. B. C. D.
【解答】解:选项A,图像是一条从原点出发的射线,能表示a和b成正比例关系;
选项B,图像是一条没经过原点的直线,不能表示a和b成正比例关系;
选项C,图像是一条曲线,表示a和b成反比例关系;
选项D,图像是一条没经过原点的射线,不能表示a和b成正比例关系。
故选:A。
8.(2分)某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用,如图1所示是小玲把原图按1:2缩小后的图片,图2是小娜把原图按(  )缩小后的图片。
A.1:1 B.1: C.1:4 D.1:8
【解答】解:36÷18=2
2×2=4
即图1所示是小玲把原图按1:2缩小后的图片,图2是小娜把原图按1:4缩小后的图片。
故选:C。
9.(2分)数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有(  )
①求内角和;
②植树问题;
③求体积;
④小数乘法。
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
【解答】解:①求五边形的内角和,转化为求3个三角形的内角和,运用了转化思想。
②如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1,只是得到计算规律,没有运用了转化思想。
③求圆柱的体积转化为求长方体的体积,运用了转化思想。
④小数乘法先转化为整数乘法,运用了转化思想。
所以图中运用了转化思想的有①③④。
故选:C。
10.(2分)一家甜品店,去年比前年的营业额多20%,图中表示二者关系正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:将前年的营业额看作单位“1”,去年的营业额=前年的营业额×(1+20%),画一条线段表示前年的营业额,并将“1”平均分成5份,再画一条表示前年的营业额等长的线段,然后延长1份的长度(表示去年比前年的营业额多20%),表示去年的营业额,所以选项C中图示正确。
故选:C。
11.(2分)从一个半径为0.5厘米的圆上取一点,该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:2×3.14×0.5=3.14(厘米)
1+3.14=4.14(厘米)
所以这个圆上该点的位置大约是4.14厘米。
故选:D。
12.(2分)如图所示,比较两池的拥挤程度,结果是(  )
A.甲池拥挤 B.乙池拥挤
C.两池一样拥挤 D.无法比较
【解答】解:16×8÷20
=128÷20
=6.4(平方米)
26×40÷200
=1040÷200
=5.2(平方米)
5.2<6.4
答:乙池拥挤。
故选:B。
二、判断对错。(5分,5个小题,每小题1分)
13.(1分)一根铁丝长1米,用去米,还剩这根铁丝的。  √ 
【解答】解:1(米)
1
答:还剩这根铁丝的,本题说法正确。
故答案为:√。
14.(1分)如果数a能够被5整除,则a+1一定是偶数。  × 
【解答】解:如果数a能够被5整除,则a的个位上数字是0或5,如果a的个位上数字是0,0+1=1,即a+1的个位上是1,则a+1是奇数,不是偶数,所以原题说法错误。
故答案为:×。
15.(1分)零下3摄氏度与零上8摄氏度相差5摄氏度. × 
【解答】解:8﹣(﹣3)=11(℃)
即零下3摄氏度与零上8摄氏度相差11摄氏度,
所以原题说法是错误的.
故答案为:×.
16.(1分)如图所示,甲和乙两块阴影的周长相同,面积相等。  √ 
【解答】解:图形甲、乙的周长相等,都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍;
2×22
2×1=2
图形甲、乙的面积相等,都是2。
原题说法正确。
故答案为:√。
17.(1分)小数最小的计数单位是0.1。  × 
【解答】解:由分析可知:小数的最大计数单位是0.1,没有最小的计数单位。所以原题说法错误。
故答案为:×。
三、认真填一填。(每小题2分,共10分)
18.(2分)李叔叔买了一套房子,花了1320500元,横线上的数读作  一百三十二万零五百  ,将这个数改写成用“万”作单位的数是  132.05  万。
【解答】解:1320500读作:一百三十二万零五百,1320500=132.05万。
故答案为:一百三十二万零五百,132.05。
19.(2分)根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。
3: 8  =  6  ÷16=  37.5  %=  0.375  (填小数)。
【解答】解:3:8=6÷16=37.5%=0.375
故答案为:8;6;37.5;0.375。
20.(2分)如图所示,平行四边形的面积是100dm2,甲、丙两个三角形面积的比是  5:3  ,阴影三角形乙的面积是  20  dm2。
【解答】解:因为乙、丙两个三角形面积的比=4:6=2:3
甲三角形面积与乙、丙两个三角形面积和的比=1:1=5:5
所以甲、丙两个三角形面积的比=5:3
100÷(4+6)=10(cm)
4×10÷2=20(dm2)
答:甲、丙两个三角形面积的比是5:3,阴影三角形乙的面积是20dm2。
故答案为:5:3,20。
21.(2分)将一根长1米的圆柱形木材截成5段(如图所示),表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是  600  立方厘米。
【解答】解:48÷8=6(平方厘米)
1米=100厘米
6×100=600(立方厘米)
答:原来的圆柱形木材的体积是600立方厘米。
故答案为:600。
22.(2分)口袋里有5个白球和2个黑球,它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球,至少一次摸出  5  个球;要保证摸出2个同色球,至少一次摸出  3  个球。
【解答】解:2+3=5(个)
2+1=3(个)
答:要保证摸出3个白球,至少一次摸出5个球;要保证摸出2个同色球,至少一次摸出3个球。
故答案为:5,3。
四、组心算一算。(共26分)
23.(4分)口算。
(1)405×2= (2) (3) (4)6.39﹣(0.6+2.39)=
(5) (6)1.2×0.5= (7) (8)
【解答】解:
(1)405×2=810 (2)10 (3) (4)6.39﹣(0.6+2.39)=3.4
(5) (6)1.2×0.5=0.6 (7)14 (8)0
24.(12分)脱式计算,能简算的要写出简算过程。
(1)1.25×32×25
(2)99×63
(3)4.12×[1÷(5.1﹣4.9)]
(4)
【解答】解:(1)1.25×32×25
=1.25×(4×8)×25
=(1.25×8)×(4×25)
=10×100
=1000
(2)99×63
=(100﹣1)×63
=100×63﹣1×63
=6300﹣63
=6237
(3)4.12×[1÷(5.1﹣4.9)]
=4.12×[1÷0.2]
=4.12×5
=20.6
(4)
=18×0.2+34×0.2﹣17×0.2
=(18+34﹣17)×0.2
=35×0.2
=7
25.(6分)解方程成比到。
(1)3(x﹣4)=18.6
(2)
【解答】解:(1)3(x﹣4)=18.6
x﹣4=18.6÷3
x﹣4=6.2
x=6.2+4
x=10.2
(2)
1.8x=0.9×2.5
1.8x=2.25
x=2.25÷1.8
x=1.25
26.(4分)求图中阴影部分的面积。
【解答】解:10÷2=5(分米)
3.14×52÷2﹣5×5÷2
=39.25﹣12.5
=26.75(平方分米)
答:阴影部分的面积是26.75平方分米。
五、播作与实践。(14分)
27.(14分)亮亮在网格图中绘制新城区的地图,如图所示,点A、B分别表示购物中心和人民公园,已知两地之间的实际距离是800米。
(1)芙蓉公园在人民公园正北方800米处,在图中用点C标出芙蓉公园的位置。
(2)医院在购物中心的南偏东45°方向,也在人民公园的南偏西45°方向,在图中用点D标出医院的位置。
(3)先画出三角形ABC,再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,点C旋转后的位置用数对表示是  (1,8)  。
(4)画出三角形ABC按1:2缩小后的图形,缩小后的面积是原三角形面积的   (填分数)。
【解答】解:(1)800÷200=4(cm),芙蓉公园在人民公园正北方800米处,在图中用点C标出芙蓉公园的位置。如下图所示:
(2)医院在购物中心的南偏东45°方向,也在人民公园的南偏西45°方向,在图中用点D标出医院的位置。如下图所示:
(3)先画出三角形ABC,再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,如下图所示:
点C旋转后的位值用数对表示是(1,8)。
(4)画出三角形ABC按1:2缩小后的图形,如下图所示:
S△ABC(4×200)×(4×200)=320000(m2)
S缩小后Δ(200)×(200)=80000(m2)
80000÷320000
即缩小后的面积是原三角形面积的。
故答案为:(3)(1,8);(4)。
六、小小统计离。(8分)
28.(8分)爸爸准备在网上购买某款吸尘器,他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论,好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器,爸爸研究了给差评的评论区,并制成表格(如表所示)。
差评理由 人数
吸尘器到晚了 7
吸尘器坏了,质量差 b
包装不够吸引人 4
客服态度差 5
错误的点评(评论很好,但登记很差) 1
(1)这200名消费者中,有  170  名消费者打了好评。
(2)扇形统计图中a的值为  6  ,表格中b的值为  1  。
(3)差评中大的有  5.6  %的人认为产品质量差。(百分号前保留一位小数)
(4)爸爸更看重吸尘器的质量,你是否建议他购买这款吸尘器?阐述理由。
【解答】解:(1)200×85%=170(名)
答:这200名消费者中,有170名消费者打了好评。
(2)1﹣85%﹣9%=6%
200×9%=18(名)
18﹣7﹣4﹣5﹣1=1(名)
答:扇形统计图中a的值为6,表格中b的值为1。
(3)1÷18×100%≈5.6%
答:差评中有5.6%的人认为产品质量差。
(4)爸爸更看重吸尘器的质量,建议他购买这款吸尘器,因为在200名消费者中,好评率占85%,并且只有1名认为产品质量差。(合理即可)
故答案为:170;6,1;5.6。
七、解决问题。(53分)
29.(4分)一条公路,甲队单独修要12天,乙队单独修要6天,现在甲队和乙队合作,需要几天修完这条公路?
【解答】解:1÷12,1÷6
1÷()
=1
=4(天)
答:需要4天修完这条公路。
30.(4分)第二中学食堂有一些面粉,第一周吃掉了总量的35%,第一周与第二周吃掉的面粉的比是7:9,第二周结束时剩余的面粉还有40千克,原来一共有面粉多少千克?
【解答】解:40÷(1﹣35%﹣35%)
=40÷(1﹣35%﹣45%)
=40÷0.2
=200(千克)
答:原来一共有面粉200千克。
31.(8分)保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉,曲阳石雕所用的当地白石,质地洁白莹润、细腻坚硬,被称为汉白玉,这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章,这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米,高是6厘米。
(1)这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米?
(2)叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒,它的展开圆如图所示,要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去,做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料?(材料的厚度及接头处忽略不计)
【解答】解:(1)3.14×(2÷2)2×6
=3.14×6
=18.84(立方厘米)
答:这个圆柱形雕花印章的体积是18.84立方厘米。
(2)(2×2+2×6+2×6)×2
=(4+12+12)×2
=28×2
=56(平方厘米)
答:做这个包装盒至少需要56平方厘米的材料。
32.(8分)电动自行车进电梯成飞线充电会有很大的安全隐患,为了提升社区安全,社区启动了充电桩改造项目。社区原本有一个半径为3米的圆形花坛,为充分利用空间,施工团队决定拆除花坛,将该区域改造成环形充电桩停放区。改造方案是:在原花坛圆心位置保留一个半径为1米的圆形绿化区,绿化区外的环形区域铺设防滑地砖,用于安装充电桩。
在充电桩设备安装方面,社区计划总共安装80个充电桩。施工进度安排加下:
第一周完成计划数量的,第二周完成的数量是第一周的。施工团队需要精确计算每个阶段的工作量,确保项目按时完成。
(1)用于安装充电桩的环形区域面积是多少平方米?
(2)第二周完成了多少个充电桩的安装?
【解答】解:(1)3.14×(32﹣12)
=3.14×8
=25.12(平方米)
答:用于安装充电桩的环形区域面积是25.12平方米。
(2)80
=30
=20(个)
答:第二周完成了20个充电桩的安装。
33.(9分)轩轩自制了一个污水过滤器(如图所示),该装置由三部分组成,最上面部分是进水器,形状是圆锥,中间部分是过滤管,由三个相同的无底面小圆柱体堆叠组成;最下面是圆柱形储水罐。污水从进水器流入,经过过滤管后,清水滴入储水罐,已知进水器和储水罐的底面直径都是12cm,进水器的高是12cm,储水罐的高是8cm,过滤管每个小圆柱的底面直径是4cm,高是3cm。
(1)进水器一次能装入多少毫升污水?
(2)如果进水器装满水,最终都流入到储水罐内,那么水面的高度是多少?(不考虑过滤掉的杂质的体积)
(3)求过滤管的侧面积。
【解答】解:(1)3.14×(12÷2)2×12
=3.14×62×(12)
=3.14×36×4
=452.16(立方厘米)
452.16立方厘米=452.16毫升
答:进水器一次能装入452.16毫升污水。
(2)452.16÷[3.14×(12÷2)2]
=452.16÷[3.14×62]
=452.16÷[3.14×36]
=452.16÷113.04
=4(厘米)
答:水面的高度是4厘米。
(3)3.14×4×3×3=113.04(平方厘米)
答:过滤管的侧面积是113.04平方厘米。

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