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2025年内蒙古通辽市科左中旗小升初数学试卷
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共10分）
1．（1分）有无数条对称轴的图形是（　　）
A．正方形 B．等边三角形
C．等腰梯形 D．圆
2．（1分）下面各图中，（　　）的涂色部分表示的是升。
A． B．
C． D．
3．（1分）下面各数中，不能用百分数表示的是（　　）
A．小明的身高：165cm。
B．商品的折扣：九折。
C．已收割小麦的面积：八成五。
D．和面时面粉与面团质量的比值：0.75。
4．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
5．（1分）如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察左边的图可以知道，淘气站在右边图中的（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．无法确定
6．（1分）已知图①中每个小正方体的棱长为1cm，现从图①中移动一个小正方体放在左上角（见图②），在这个过程中，关于表面积变化的描述正确的是（　　）
A．表面积增加了2cm2 B．表面积增加了6cm2
C．表面积增加了7cm2 D．表面积没有变化
7．（1分）解方程2x+3x＝20与方程2x+3a＝23求得的x的值相等。则x+a＝（　　）
A．4 B．5 C．8 D．9
8．（1分）聪聪所在的六（1）班同学的平均身高是1.52m，明明所在的四（1）班同学的平均身高是1.41m，下列说法正确的是（　　）
A．聪聪比明明高
B．明明比聪聪高
C．聪聪和明明一样高
D．无法判断他们两人谁更高
9．（1分）计算分数除以分数的方法很多，《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（1分）垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（　　）次。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分）
11．（1分）太阳可能从西边升起．　 　 ．
12．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　 　
13．（1分）在5：2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。 　 　
14．（1分）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的．　 　 ．
15．（1分）牛的数量比羊多25%，则羊的数量比牛少20%。 　 　
三、填空题。（每空1分，共23分）
16．（2分）长江是我国第一大河，干流全长约6300千米。流域总面积1804500平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，四舍五入省略万位后面的尾数约是 　 　 万。
17．（1分）数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数 　 　 来表示。
18．（4分）3：5＝ 　 　 ÷5＝ 　 　 % 　 　 （比值）
19．（2分）4时20分＝ 　 　 时
7.05公顷＝ 　 　 平方米
20．（2分）一辆汽车行驶耗油L，照这样计算，每升油可行 　 　 km，行1km要 　 　 L油。
21．（2分）一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺写成数值比例尺是 　 　 ，如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲乙两地的实际距离是 　 　 千米。
22．（1分）如图，这样捆扎一个长30cm、宽20cm、高25cm的食品盒，至少需要包装绳 　 　 cm。（打结部分的绳长24cm）
23．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　 　 cm2，三角形的高是 　 　 cm。
24．（2分）把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　 cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去　 　 cm3。
25．（1分）如图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2m，这两块草坪的总面积是 　 　 m2。
26．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 　 　 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 　 　 顶帽子。
27．（2分）六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是 　 　 小组，整个学期二小组打扫了 　 　 周。
四、计算题。（共26分）
28．（8分）直接写出得数。
1.25×0.08＝ 1+2%＝ 3.34×99+3.34＝
0.23＝
29．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
12×25﹣4500÷75
15.6﹣5.6﹣4.4
30．（6分）解方程或比例。
2x﹣0.3x+8＝76
31．（4分）求如图中阴影部分的面积。
五、操作题。（共8分）
32．（8分）图中每个小方格的边长是1cm。
（1）请画出将圆O向右平移3格后的图形。圆心O用数对表示是（5，11），平移后的圆心O'的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）请画出三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的 　 　 偏　 　 　 　 °方向上。
（4）请过点P作直线l的垂线。
（5）请画出长方形按1：2缩小后的图形；缩小后的长方形的面积是原来的。
六、解决问题。（共28分）
33．（4分）400kg小麦可以磨面粉340kg，照这样计算，700t小麦可以磨面粉多少吨？
34．（5分）爸爸这个月收入6800元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%的税率缴税。爸爸这个月缴税后实得多少元？
35．（6分）有一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了多少天才能完成？
36．（6分）超市用一辆货车运送一批饼干，从里面量，货车车厢长4.9m、宽2m、高2.8m，打包饼干的纸箱尺寸如图。
（1）这辆货车车厢的容积是多少立方米？
（2）这辆货车一次最多能运送多少箱饼干？
37．（7分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的问卷调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。（每人只有一类最喜欢的图书）
（1）本次一共调查了 　 　 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共有学生1600人，最喜欢“历史类”图书的大约有多少人？
2025年内蒙古通辽市科左中旗小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A C B D D B C
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共10分）
1．（1分）有无数条对称轴的图形是（　　）
A．正方形 B．等边三角形
C．等腰梯形 D．圆
【解答】解：分析可知，有无数条对称轴的图形是圆。
故选：D。
2．（1分）下面各图中，（　　）的涂色部分表示的是升。
A． B．
C． D．
【解答】解：图一表示把1升平均分成5份每份是升。
图二表示把4升平均分成5份每份是升。
图一表示把5升平均分成5份每份是1升。
图一表示把5升平均分成4份每份是升。
故选：B。
3．（1分）下面各数中，不能用百分数表示的是（　　）
A．小明的身高：165cm。
B．商品的折扣：九折。
C．已收割小麦的面积：八成五。
D．和面时面粉与面团质量的比值：0.75。
【解答】解：小明的身高：165cm表示具体的高度，不能用百分数表示。
故选：A。
4．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
5．（1分）如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察左边的图可以知道，淘气站在右边图中的（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．无法确定
【解答】解：淘气的影子最长，即离路灯最远，即淘气站在右边图中的C处。
故选：C。
6．（1分）已知图①中每个小正方体的棱长为1cm，现从图①中移动一个小正方体放在左上角（见图②），在这个过程中，关于表面积变化的描述正确的是（　　）
A．表面积增加了2cm2 B．表面积增加了6cm2
C．表面积增加了7cm2 D．表面积没有变化
【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
所以表面积比原来增加了6平方厘米。
故选：B。
7．（1分）解方程2x+3x＝20与方程2x+3a＝23求得的x的值相等。则x+a＝（　　）
A．4 B．5 C．8 D．9
【解答】解：2x+3x＝20
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
x＝4代入方程2x+3a＝23中。
2×4+3a＝23
8+3a＝23
8+3a﹣8＝23﹣8
3a＝15
3a÷3＝15÷3
a＝5
x+a＝4+5＝9
故选：D。
8．（1分）聪聪所在的六（1）班同学的平均身高是1.52m，明明所在的四（1）班同学的平均身高是1.41m，下列说法正确的是（　　）
A．聪聪比明明高
B．明明比聪聪高
C．聪聪和明明一样高
D．无法判断他们两人谁更高
【解答】解：聪聪所在的六（1）班同学的平均身高是1.52m，无法确定聪聪的身高；明明所在的四（1）班同学的平均身高是1.41m，无法确定明明的身高，所以无法判断二人的身高情况。
故选：D。
9．（1分）计算分数除以分数的方法很多，《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：观察选项中的算式可得：
是先统一分数单位，再进行的计算的。
故选：B。
10．（1分）垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（　　）次。
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：设错误投放垃圾x次。
（31﹣x）×10﹣10x＝250
31×10﹣10x﹣10x＝250
310＝250+20x
20x＝60
x＝3
答：李丽家这个月错误投放垃圾3次。
故选：C。
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分）
11．（1分）太阳可能从西边升起．　×　 ．
【解答】解：根据分析可得，
太阳东升西落，是不变的规律，所以“太阳可能从西边升起”的说法错误；
故答案为：×．
12．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　×　
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
13．（1分）在5：2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。 　×　
【解答】解：在5：2中，如果比的前项增加5，即5+5＝10，10÷5＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，即2×2＝4，4﹣2＝2，相当于后项增加2。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的．　　 ．
【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，
平行四边形的面积＝底×高，
所以三角形的面积占平行四边形面积的．
故答案为：．
15．（1分）牛的数量比羊多25%，则羊的数量比牛少20%。 　　
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：羊的数量比牛少20%，原题干说法正确。
故答案为：。
三、填空题。（每空1分，共23分）
16．（2分）长江是我国第一大河，干流全长约6300千米。流域总面积1804500平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　180.45　 万，四舍五入省略万位后面的尾数约是 　180　 万。
【解答】解：1804500＝180.45万，1804500≈180万。
故答案为：180.45，180。
17．（1分）数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数 　﹣1　 来表示。
【解答】解：数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数﹣1来表示。
故答案为：﹣1。
18．（4分）3：5＝ 　3　 ÷5＝ 　60　 % 　0.6　 （比值）
【解答】解：3：5＝3÷5＝60%0.6
故答案为：3，60，12，0.6。
19．（2分）4时20分＝ 　　 时
7.05公顷＝ 　70500　 平方米
【解答】解：4时20分 时
7.05公顷＝70500平方米
故答案为：，70500。
20．（2分）一辆汽车行驶耗油L，照这样计算，每升油可行 　　 km，行1km要 　　 L油。
【解答】解：每升油可行的距离：
（km）
每千米的耗油量：
（升）
答：每升油可行km，行1km要L油。
故答案为：；。
21．（2分）一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺写成数值比例尺是 　1：3000000　 ，如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲乙两地的实际距离是 　120　 千米。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1：3000000
412000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
答：把这个线段比例尺写成数值比例尺是1：3000000，甲乙两地的实际距离是120千米。
故答案为：1：3000000，120。
22．（1分）如图，这样捆扎一个长30cm、宽20cm、高25cm的食品盒，至少需要包装绳 　224　 cm。（打结部分的绳长24cm）
【解答】解：30×2+20×2+25×4+24
＝60+40+100+24
＝224（厘米）
答：至少需要包装绳224cm。
故答案为：224。
23．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　15　 cm2，三角形的高是 　5　 cm。
【解答】解：2.5×2＝5（cm）
答：原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。
故答案为：15，5。
24．（2分）把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　169.56　 cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去　113.04　 cm3。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×54
＝169.56（cm3）
即圆柱的体积是169.56cm3。
169.56113.04（cm3）
即削去部分的体积是113.04cm3。
故答案为：169.56；113.04。
25．（1分）如图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2m，这两块草坪的总面积是 　2826　 m2。
【解答】解：设每个半圆草坪的半径为r米。
3.14r+2r＝154.2
5.14r＝154.2
r＝30
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这两块草坪的总面积是2826平方米。
故答案为：2826。
26．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 　6　 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 　5　 顶帽子。
【解答】解：5+1＝6（顶）
4+1＝5（顶）
答：有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出6顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出5顶帽子。
故答案为：6，5。
27．（2分）六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是 　一　 小组，整个学期二小组打扫了 　3　 周。
【解答】解：19÷6＝3（次）……1（周），
3×1＝3（周）
答：最后一周打扫卫生的是一小组，整个学期二小组打扫了3周。
故答案为：一，3。
四、计算题。（共26分）
28．（8分）直接写出得数。
1.25×0.08＝ 1+2%＝ 3.34×99+3.34＝
0.23＝
【解答】解：
1.25×0.08＝0.1 1+2%＝1.02 3.34×99+3.34＝334
0.23＝0.008 6 16
29．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
12×25﹣4500÷75
15.6﹣5.6﹣4.4
【解答】解：12×25﹣4500÷75
＝300﹣60
＝240
（）
15.6﹣5.6﹣4.4
＝15.6﹣（5.6+4.4）
＝15.6﹣10
＝5.6
＝12÷（）
＝12
＝48
30．（6分）解方程或比例。
2x﹣0.3x+8＝76
【解答】解：
2x﹣0.3x+8＝76
1.7x+8＝76
1.7x+8﹣8＝76﹣8
1.7x＝68
1.7x÷1.7＝68÷1.7
x＝40
31．（4分）求如图中阴影部分的面积。
【解答】解：（6+18）×6÷23.14×62
＝72﹣28.26
＝43.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43.74平方厘米。
五、操作题。（共8分）
32．（8分）图中每个小方格的边长是1cm。
（1）请画出将圆O向右平移3格后的图形。圆心O用数对表示是（5，11），平移后的圆心O'的位置用数对表示是（ 　8　 ，　11　 ）。
（2）请画出三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的 　北　 偏　西　 　45　 °方向上。
（4）请过点P作直线l的垂线。
（5）请画出长方形按1：2缩小后的图形；缩小后的长方形的面积是原来的。
【解答】解：（1）画出将圆O向右平移3格后的图形。如下图所示：
圆心O用数对表示是（5，11），平移后的圆心O'的位置用数对表示是（8，11）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）点A在点P的北偏西45°方向上（或西偏北45°方向上）。
（4）过点P作直线l的垂线。如下图所示：
（5）画出长方形按1：2缩小后的图形；如下图所示：
ν
S长方形＝8×4＝32（cm2）
S缩小后长方形8（cm2）
8÷32
即缩小后的长方形的面积是原来的。
故答案为：（1）8，11；（3）北，西，45（答案不唯一）；（5）。
六、解决问题。（共28分）
33．（4分）400kg小麦可以磨面粉340kg，照这样计算，700t小麦可以磨面粉多少吨？
【解答】解：340÷400×700
＝0.85×700
＝595（吨）
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
34．（5分）爸爸这个月收入6800元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%的税率缴税。爸爸这个月缴税后实得多少元？
【解答】解：6800﹣5000＝1800（元）
1800×3%＝54（元）
6800﹣54＝6746（元）
答：爸爸这个月缴税后实得6746元。
35．（6分）有一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了多少天才能完成？
【解答】解：1﹣（）×12
＝1
12
＝12﹣2
＝10（天）
答：当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了10天才能完成。
36．（6分）超市用一辆货车运送一批饼干，从里面量，货车车厢长4.9m、宽2m、高2.8m，打包饼干的纸箱尺寸如图。
（1）这辆货车车厢的容积是多少立方米？
（2）这辆货车一次最多能运送多少箱饼干？
【解答】解：（1）4.9×2×2.8
＝9.8×2.8
＝27.44（立方米）
答：这辆货车车厢的容积是27.44立方米。
（2）4.9÷1.2＝4（个）......0.1（米）
2÷1＝2（个）
2.8÷0.5＝5（个）......0.3（米）
4×2×5＝40（箱）
答：这辆货车一次最多能运送40箱饼干。
37．（7分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的问卷调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。（每人只有一类最喜欢的图书）
（1）本次一共调查了 　200　 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共有学生1600人，最喜欢“历史类”图书的大约有多少人？
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次一共调查了200人。
（2）200﹣64﹣84﹣12＝40（人）
将条形统计图补充完整。如下图所示：
（3）1600×（1﹣32%﹣6%﹣42%）＝320（人）
答：如果学校共有学生1600人，最喜欢“历史类”图书的大约有320人。
故答案为：200。

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