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2025年山东省菏泽市定陶区小升初数学试卷
一、我会填。（每空1分，共29分）
1．（3分）435060读作 　 　 ，把这个数改写成以“万”为单位的数是 　 　 ，省略“万”位以后的尾数是 　 　 。
2．（2分）把一根5m长的绳子剪成相等的8段，每段是这根绳子的　 　 ，每段长　 　 m．
3．（4分）　 　 ÷20＝0.8＝4：　 　 　 　 %
4．（1分）已知ab÷3＝20%×c，则a、b、c的大小关系为 　 　 。
5．（1分）一个足球m元，一个篮球的价格比足球价格的4倍少28元，篮球的单价是 　 　 元。
6．（1分）张奶奶家养的鸡的只数比鸭多，张奶奶家养的鸡与鸭的只数比是 　 　 。
7．（2分）A圆的直径等于B圆的半径，则A圆与B圆的周长比是 　 　 ，面积比是 　 　 。
8．（2分）
0.04dm3＝ 　 　 cm3 5m230dm2＝ 　 　 m2
9．（2分）把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于　 　 现象；火车车厢在铁轨上运动属于　 　 现象。
10．（1分）把长5dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮的面积占原来长方形面积的 　 　 %。
11．（2分）一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是 　 　 dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 　 　 dm3。
12．（2分）选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用 　 　 ，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用 　 　 。
13．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56dm3，那么圆柱的体积是 　 　 dm3。
14．（1分）在比例尺1：6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15.0cm，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，　 　 小时可到达B市。
15．（1分）将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到 　 　 个苹果。
16．（2分）x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成 　 　 比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成 　 　 比例关系。
17．（1分）盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿 　 　 个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。
二、我会选。（每小题2分，共12分）
18．（2分）超市里每千克香蕉售价5.5元，明明买2.8千克香蕉需要多少元？用竖式计算图中的箭头所指的数表示购买香蕉（　　）
A．8千克需要440元 B．0.8千克需要44元
C．0.8千克需要4.4元
19．（2分）张阿姨在超市买了40个鸡蛋，大约重（　　）
A．20克 B．200克 C．2000克
20．（2分）用60cm长的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．圆
21．（2分）如图，长方形的长为2a，宽为a，空白部分的面积为（　　）
A． B．
C．
22．（2分）观察如图图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（　　）
A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等
23．（2分）一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（　　）
A．截去多少米？
B．剩下多少米？
C．剩下的比截去的多多少米？
三、我会算。（共23分）
24．（7分）直接写得数。
78﹣0.8＝ 6.3÷0.1＝
0.25×0.8＝ 632÷69≈
25．（8分）解方程。
30% 4+0.7x＝102 ：x：
26．（8分）能简算的要简算。
3.4×2.77+2.3×0.34 3.75﹣0.63﹣1.37+0.25 12.5×32×2.5
四、实践操作。（16分）
27．（8分）假设下面每个小方格的边长是1cm。请按要求画图。
（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是 　 　 。
（2）过点B作直线a的垂线。
（3）以点P为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点P顺时针方向旋转90°。
（4）画一个面积为8cm2的轴对称图形并画出一条对称轴。
28．（8分）小军调查了6.1班学生课后服务参加各社团的人数情况，绘制了如图两幅统计图（不完整）。
（1）参加本次调查的一共 　 　 人。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少 　 　 %（百分号前保留一位小数）。
（4）已知该校六年级共有480人，根据参加书法社团的大约有多少人？
五、我能解决问题。（共20分）
29．（4分）周末百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双标价420元的鞋，哪个品牌的更便宜？
30．（4分）林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
31．（4分）小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中，小丽记录了仪表盘上显示的相关数据，整理结果如表：
行驶路程/km 0 50 100 150 200 ……
耗电量/千瓦时 0 7.5 15 22.5 30 ……
（1）这辆汽车行驶的路程和耗电量成 　 　 比例。
（2）汽车电池充满电后，有45千瓦时的电量，行驶280km够吗？（用比例解答）
32．（4分）要新建一条公路，已经修了全长的40%，还有4.8千米没有修，这条公路全长多少千米？
33．（4分）用心思考，探索发现。
（1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究 　 　 。
（2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？（填大于、小于或者等于）
①拼成的长方体的表面积 　 　 原来的圆柱表面积
②拼成的长方体的体积 　 　 原来的圆柱的体积
③拼成的长方体底面积 　 　 原来的圆柱底面积
④拼成的长方体的高 　 　 原来的圆柱的高
（3）归纳结论：通过以上操作，你得出的结论是 　 　 。
六、附加题（10分）
34．（10分）水是人类不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的。为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6L水，我国是一个严重缺水的国家，全国约有的城市供水不足，A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万m3，比以前平均日供水量增加了225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定，每月用水不超过15（含15）m3，按每立方米2.3元收费，超过15m3后，超出的部分按每立方米5.5元收费。保护水货源，应从我们每个人做起。
（1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升的水？
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
（3）住在A市的小红家上月共交水费62元，小红家上月用水多少立方米？
2025年山东省菏泽市定陶区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 18 19 20 21 22 23
答案 C C C B C B
一、我会填。（每空1分，共29分）
1．（3分）435060读作 　四十三万五千零六十　 ，把这个数改写成以“万”为单位的数是 　43.506万　 ，省略“万”位以后的尾数是 　44万　 。
【解答】解：435060读作：四十三万五千零六十，435060＝43.506万，435060≈44万。
故答案为：四十三万五千零六十，43.506万，44万。
2．（2分）把一根5m长的绳子剪成相等的8段，每段是这根绳子的　　 ，每段长　　 m．
【解答】解：每份是这根绳子的1÷8；
每段长5（米）．
故答案为：，．
3．（4分）　16　 ÷20＝0.8＝4：　5　 　80　 %
【解答】解：16÷20＝0.8＝4：580%。
故答案为：16；5；35；80。
4．（1分）已知ab÷3＝20%×c，则a、b、c的大小关系为 　c＞a＞b　 。
【解答】解：假设ab÷3＝20%×c＝1，那么a＝4，b＝3，c＝5，因为5＞4＞3，所以c＞a＞b。
故答案为：c＞a＞b。
5．（1分）一个足球m元，一个篮球的价格比足球价格的4倍少28元，篮球的单价是 　（4m﹣28）　 元。
【解答】解：篮球的单价是（4m﹣28）元。
故答案为：（4m﹣28）。
6．（1分）张奶奶家养的鸡的只数比鸭多，张奶奶家养的鸡与鸭的只数比是 　11：7　 。
【解答】解：（1）：1
：1
＝11：7
答：张奶奶家养的鸡与鸭的只数比是11：7。
7．（2分）A圆的直径等于B圆的半径，则A圆与B圆的周长比是 　1：2　 ，面积比是 　1：4　 。
【解答】解：设A圆的半径是r，则A圆的直径是2r，B圆的半径是2r，则：
（2πr）：[2×π×（2r）]
＝2πr：4πr
＝1：2
πr2：π（2r）2
＝πr2：4πr2
＝1：4；
答：A圆与B圆的周长比是1：2，面积比是1：4。
故答案为：1：2；1：4。
8．（2分）
0.04dm3＝ 　40　 cm3 5m230dm2＝ 　5.3　 m2
【解答】解；
0.04dm3＝40cm3 5m230dm2＝5.3m2
故答案为：40；5.3。
9．（2分）把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于　旋转　 现象；火车车厢在铁轨上运动属于　平移　 现象。
【解答】解：把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于旋转现象；火车车厢在铁轨上运动属于平移现象。
故答案为：旋转，平移。
10．（1分）把长5dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮的面积占原来长方形面积的 　40　 %。
【解答】解：[3×（5﹣3）]÷（5×3）
＝6÷15
＝40%
答：剩下铁皮的面积占原来长方形面积的40%。
故答案为：40。
11．（2分）一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是 　150　 dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 　98.125　 dm3。
【解答】解：6×5×5＝150（dm2）
3.14×（）2×5＝98.125（dm3）
答：一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是150dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是98.125dm3。
故答案为：150，98.125。
12．（2分）选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用 　折线统计图　 ，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用 　扇形统计图　 。
【解答】解：选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。
故答案为：折线统计图，扇形统计图。
13．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56dm3，那么圆柱的体积是 　0.84　 dm3。
【解答】解：0.56÷（3﹣1）
＝0.56÷2
＝0.28（立方分米）
0.28+0.56＝0.84（dm3）答：圆柱的体积是0.84dm3。
故答案为：0.84。
14．（1分）在比例尺1：6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15.0cm，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，　9　 小时可到达B市。
【解答】解：实际距离：1515×6000000＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米。
900÷100＝9（小时）
答：9小时可到达B市。
故答案为：9。
15．（1分）将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到 　7　 个苹果。
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
6+1＝7（个）
答：总有一个小朋友至少拿到7个苹果。
故答案为：7。
16．（2分）x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成 　正　 比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成 　反　 比例关系。
【解答】解：x、y均不为0，若3×x＝7×y，3x＝7y，x：y，是一定值，所以x与y成正比例关系。
若xy×6＝14，那么xy，那么x和y成反比例关系。
故答案为：正，反。
17．（1分）盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿 　9　 个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。
【解答】解：5+3+1＝9（个）
答：一次至少拿9个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。
故答案为：9。
二、我会选。（每小题2分，共12分）
18．（2分）超市里每千克香蕉售价5.5元，明明买2.8千克香蕉需要多少元？用竖式计算图中的箭头所指的数表示购买香蕉（　　）
A．8千克需要440元 B．0.8千克需要44元
C．0.8千克需要4.4元
【解答】解：箭头所指的“440”表示购买香蕉0.8千克需要4.4元。
故选：C。
19．（2分）张阿姨在超市买了40个鸡蛋，大约重（　　）
A．20克 B．200克 C．2000克
【解答】解：50×40＝2000（克）
答：40个鸡蛋大约重2000克。
故选：C。
20．（2分）用60cm长的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．圆
【解答】解：用60cm长的铁丝围成的三种图形，面积最大的是圆。
故选：C。
21．（2分）如图，长方形的长为2a，宽为a，空白部分的面积为（　　）
A． B．
C．
【解答】解：空白部分的面积：2a2a2。
故选：B。
22．（2分）观察如图图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（　　）
A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等
【解答】解：左图阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，右图阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，所以两个图涂色部分的面积相等。
左图阴影部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长，右图阴影部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长加正方形的2个边长，所以两个图涂色部分的周长不相等。
故选：C。
23．（2分）一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（　　）
A．截去多少米？
B．剩下多少米？
C．剩下的比截去的多多少米？
【解答】解：根据上面的分析，算式所求的问题是：剩下多少米。
故选：B。
三、我会算。（共23分）
24．（7分）直接写得数。
78﹣0.8＝ 6.3÷0.1＝
0.25×0.8＝ 632÷69≈
【解答】解：
78﹣0.8＝77.2 3 6.3÷0.1＝63 2
0.25×0.8＝0.2 632÷69≈9
25．（8分）解方程。
30% 4+0.7x＝102 ：x：
【解答】解：（1）30%
4＝30%×4
x＝1.2
（2）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）
1
x＝1
x1
x
x
x
（4）：x：
x
x
x
26．（8分）能简算的要简算。
3.4×2.77+2.3×0.34 3.75﹣0.63﹣1.37+0.25 12.5×32×2.5
【解答】解：（1）3.4×2.77+2.3×0.34
＝3.4×2.77+0.23×3.4
＝3.4×（2.77+0.23）
＝3.4×3
＝10.2
（2）3.75﹣0.63﹣1.37+0.25
＝（3.75+0.25）﹣（0.63+1.37）
＝4﹣2
＝2
（3）
＝45×0.25+54×0.25+0.25
＝（45+54+1）×0.25
＝100×0.25
＝25
（4）12.5×32×2.5
＝12.5×（4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
四、实践操作。（16分）
27．（8分）假设下面每个小方格的边长是1cm。请按要求画图。
（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是 　（2，8）　 。
（2）过点B作直线a的垂线。
（3）以点P为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点P顺时针方向旋转90°。
（4）画一个面积为8cm2的轴对称图形并画出一条对称轴。
【解答】解：（1）画出将圆A向上平移5格后的图形（图中红色部分），平移后点A的位置用数对表示是（2，8）。
（2）过点B作直线a的垂线（图中绿色部分）。
（3）以点P为顶点画一个直角三角形（图中蓝色部分），然后将它绕点P顺时针方向旋转90°（图中紫色部分）。
（4）画一个面积为8cm2的轴对称图形并画出一条对称轴（图中黄色部分）。
故答案为：（2，8）。
28．（8分）小军调查了6.1班学生课后服务参加各社团的人数情况，绘制了如图两幅统计图（不完整）。
（1）参加本次调查的一共 　40　 人。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少 　33.3　 %（百分号前保留一位小数）。
（4）已知该校六年级共有480人，根据参加书法社团的大约有多少人？
【解答】解：（1）8÷20%＝40（人）
答：参加本次调查的一共40人。
（2）40×30%＝12（人）
40﹣8﹣10﹣6﹣12＝4（人）
把条形统计图补充完整。如下图所示：
（3）（6﹣4）÷6×100%≈33.3%
即参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少33.3%。
（4）480×20%＝96（人）
即已知该校六年级共有480人，根据参加书法社团的大约有96人。
故答案为：（1）40；（3）33.3。
五、我能解决问题。（共20分）
29．（4分）周末百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双标价420元的鞋，哪个品牌的更便宜？
【解答】解：甲品牌实付钱；420﹣100＝320（元）
乙品牌实付钱：420×0.6×0.95＝239.4（元）
320＞239.4
答：乙品牌的更便宜。
30．（4分）林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
【解答】解：[3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×30]﹣78.5×2
＝（628+1884）﹣157
＝2512﹣157
＝2355（平方厘米）
答：他用了2355平方厘米彩纸．
31．（4分）小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中，小丽记录了仪表盘上显示的相关数据，整理结果如表：
行驶路程/km 0 50 100 150 200 ……
耗电量/千瓦时 0 7.5 15 22.5 30 ……
（1）这辆汽车行驶的路程和耗电量成 　正　 比例。
（2）汽车电池充满电后，有45千瓦时的电量，行驶280km够吗？（用比例解答）
【解答】解：（1）50÷7.5（千米/千瓦时）
100÷15（千米/千瓦时）
150÷22.5（千米/千瓦时）
200÷30（千米/千瓦时）
……
行驶的路程÷耗电量（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗电量成正比例。
（2）设有45千瓦时的电量，行驶x千米，
200：30＝x：45
30x＝200×45
x＝300
300＞280，所以有45千瓦时的电量，行驶280km够。
答：有45千瓦时的电量，行驶280km够。
32．（4分）要新建一条公路，已经修了全长的40%，还有4.8千米没有修，这条公路全长多少千米？
【解答】解：4.8÷（1﹣40%）
＝4.8÷60%
＝8（千米）
答：这条公路全长8千米。
33．（4分）用心思考，探索发现。
（1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究 　圆柱的体积　 。
（2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？（填大于、小于或者等于）
①拼成的长方体的表面积 　大于　 原来的圆柱表面积
②拼成的长方体的体积 　等于　 原来的圆柱的体积
③拼成的长方体底面积 　等于　 原来的圆柱底面积
④拼成的长方体的高 　等于　 原来的圆柱的高
（3）归纳结论：通过以上操作，你得出的结论是 　圆柱转化成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于原来的圆柱的体积，拼成的长方体的高等于原来的圆柱的高　 。
【解答】解：（1）课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究圆柱的体积。
（2）设圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，则长方体的长是2×3.14×1÷2＝3.14（厘米），宽是1厘米，高是5厘米。
①长方体的表面积：（3.14×1+3.14×5+1×5）×2
＝23.84×2
＝47.68（平方厘米）
圆柱的表面积：2×3.14×1×5+3.14×12×2
＝31.4+6.28
＝37.68（平方厘米）
47.68＞37.68
答：拼成的长方体的表面积大于原来的圆柱表面积。
②长方体的体积：3.14×1×5＝15.7（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）
15.7＝15.7
答：拼成的长方体的体积等于原来的圆柱的体积。
③长方体的底面积：3.14×1＝3.14（平方厘米）
圆柱的底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
3.14＝3.14
答：拼成的长方体底面积等于原来的圆柱底面积。
④5＝5
答：拼成的长方体的高等于原来的圆柱的高。
（3）通过以上操作，我得出的结论是圆柱转化成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于原来的圆柱的体积，拼成的长方体的高等于原来的圆柱的高。
故答案为：圆柱的体积；大于；等于；等于；等于；圆柱转化成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于原来的圆柱的体积，拼成的长方体的高等于原来的圆柱的高。
六、附加题（10分）
34．（10分）水是人类不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的。为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6L水，我国是一个严重缺水的国家，全国约有的城市供水不足，A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万m3，比以前平均日供水量增加了225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定，每月用水不超过15（含15）m3，按每立方米2.3元收费，超过15m3后，超出的部分按每立方米5.5元收费。保护水货源，应从我们每个人做起。
（1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升的水？
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
（3）住在A市的小红家上月共交水费62元，小红家上月用水多少立方米？
【解答】解：（1）1.6×365＝584（升）
答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用584升的水。
（2）91÷（1+225%）
＝91÷3.25
＝28（万立方米）
答：南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。
（3）设小红家上月用水x立方米，
15×2.3＝34.5（元）
34.5＜62
15×2.3+5.5×（x﹣15）＝62
34.5+5.5x﹣82.5＝62
5.5x＝110
x＝20
答：小红家上月用水20立方米。

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