资源简介

2025年山东省临沂市蒙阴县小升初数学试卷
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10颗☆，每题1分）
1．（1分）如图，P点表示的数约是（　　）
A． B． C． D．
2．（1分）2017年2月，禾禾把500元零花钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后可从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（　　）
A．500+500×2.10%×2 B．500×2.10%×2
C．500×（1+2.10%）×2 D．500+500×2.10%
3．（1分）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（　　）
A．25% B．75% C．20% D．40%
4．（1分）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（1分）“教室图书角有科技、文学和艺术三类图书，其中科技类图书最多，是240本。图书角一共有多少本图书？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的（　　）
A．图书的总数是文学类图书的6倍
B．科技类图书本数占图书总数的
C．科技类图书比艺术类多80本
D．科技类图书与文学类图书的本数比是5：2
6．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱的高是底面直径的（　　）倍．
A．π B．2π C．π D．π
7．（1分）两个大小相同的量杯中，盛有同样多的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，水面刻度如图所示。则圆锥和圆柱的体积分别是多少立方厘米？（　　）
A．60，180 B．100，300 C．50，150 D．40，120
8．（1分）如图纸片不能卷成圆柱体侧面的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（1分）将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（　　）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
10．（1分）下面各选项中，（　　）成反比例关系。
A．圆的周长和直径
B．梯形的周长一定，它的上底和下底
C．圆的半径和面积
D．长方形的面积一定，它的长和宽
二、填空。（共23颗☆，每空1分）
11．（5分）0.75＝ 　 　 ：4＝24÷　 　 　 　 %＝ 　 　 折
12．（7分）在下面横线里填上合适的数。
2元8分＝ 　 　 元 　 　 吨＝4吨50千克 0.6米＝ 　 　 厘米
　 　 平方米＝560平方分米 2小时15分＝ 　 　 小时 1060立方分米＝ 　 　 立方米 　 　 立方分米
13．（2分）如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作 　 　 米；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作 　 　 米。
14．（2分）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是 　 　 cm2，占全部 　 　 %。
15．（2分）如图，用棱长为1厘米的小正方体去量一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，底下一层能铺 　 　 个小正方体，如果将宽增加1厘米变成更大一点的长方体，一共要增加 　 　 个小正方体。
16．（1分）如图，甲圆柱容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深 　 　 cm。（π取3.14）
17．（1分）甲商场在出售一件商品时，先把原价上涨20%，在此基础上，再返还给顾客15元现金．这样，顾客需要花75元买到这件商品，这件商品的原价是　 　 元．
18．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 　 　 立方厘米．
19．（1分）某小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中的女生有 　 　 人。
20．（1分）某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达 　 　 千米。
三、计算。（共28颗☆）
21．（4分）直接写出得数。
2001+19＝ 3.5÷0.7＝ 8.34+61＝
2.5×3.5×4＝ 9﹣0.9＝
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
23．（12分）解方程。
50%x﹣33%x＝34
3x﹣3.6＝13.5
（x﹣4.8）÷0.8＝9
0.3：x＝17：51
四、实践操作。（共10颗☆）
24．（10分）（1）用数对表示图中三个顶点A、O、B的位置：A（ 　 　 ，　 　 ），O（ 　 　 ，　 　 ），B（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将三角形OAB放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。
（4）若将三角形OAB以OB所在的直线为轴，旋转一周后所形成图形是 　 　 ，它的体积是 　 　 立方厘米。（π取3.14，每个小方格边长为1厘米）
五、解决问题。（共29颗☆）
25．（4分）五一黄金周，甲、乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4800元的冰箱，去哪个商场买划算？
甲商场 每满1000元减150元。 乙商场 先打九五折，在此基础上再打九折
26．（5分）一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
27．（5分）平行线之间两个圆及一块长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径3分米，那么圆柱的体积是多少立方分米？
28．（5分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植树总棵数的40%，乙、丙两班植树的棵数的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．丙班植树多少棵？
29．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。客货两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时两列火车相遇，已知甲车的速度比乙车的速度快，两列火车的速度分别是多少千米？
30．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
六、附加题。（共10颗☆）
31．（5分）读一本课外书，如果每天读28页，读完则比规定日期迟还2天。如果每天读35页可以提前1天读完，而且最后一天可以少读7页。这本书一共有多少页？
32．（5分）如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米）正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14）
2025年山东省临沂市蒙阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B B A C C B D
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10颗☆，每题1分）
1．（1分）如图，P点表示的数约是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：10
其中，0.71
0.33
所以P点表示的数约是。
故选：B。
2．（1分）2017年2月，禾禾把500元零花钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后可从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（　　）
A．500+500×2.10%×2 B．500×2.10%×2
C．500×（1+2.10%）×2 D．500+500×2.10%
【解答】解：500+500×2.10%×2
＝500+21
＝521（元）
答：到期后可从银行取回521元。
故选：A。
3．（1分）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（　　）
A．25% B．75% C．20% D．40%
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝0.8
＝80%
1﹣80%＝20%
答：书店的促销活动最多优惠了20%。
故选：C。
4．（1分）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项：A．方法一：3本书的价钱是6×3，3支笔的价钱是4×3，合起来是6×3+4×3，分法二：一本书和一支笔的价钱和是：（6+4），3本书和3支笔的价钱是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项B．求线段的长度，用3+4+6计算，不能不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项C.方法一：左边长方形的面积是6×3，右边长方形的面积是4×3，合起来的面积是6×3+4×3，方法二：大长方形的长是（6+4），大长方形的面积是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项D．方法一：红花的盆数是6×3，蓝花的盆数是4×3，合起来的盆数是6×3+4×3，方法二：每排的盆数（6+4），总盆数是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
故选：B。
5．（1分）“教室图书角有科技、文学和艺术三类图书，其中科技类图书最多，是240本。图书角一共有多少本图书？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的（　　）
A．图书的总数是文学类图书的6倍
B．科技类图书本数占图书总数的
C．科技类图书比艺术类多80本
D．科技类图书与文学类图书的本数比是5：2
【解答】解：A．“图书的总数是文学类图书的6倍”，不明确文学类图书的总数，所以不能求出图书的总数；
B．“科技类图书本数占图书总数的”，用科技类图书数除以，可以求出图书总数，列式为：240400（本）；
C．“科技类图书比艺术类多80本”，只能求出艺术类的书籍数量，不能求出图书总数；
D．“科技类图书与文学类图书的本数比是5：2”，只能求出文学类的书籍数量，不能求出图书总数；
故选：B。
6．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱的高是底面直径的（　　）倍．
A．π B．2π C．π D．π
【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．那么这个圆柱的底面周长和高相等，由圆周率的意义，圆周率（π），所以这个圆柱的高是底面直径的π倍．
故选：A．
7．（1分）两个大小相同的量杯中，盛有同样多的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，水面刻度如图所示。则圆锥和圆柱的体积分别是多少立方厘米？（　　）
A．60，180 B．100，300 C．50，150 D．40，120
【解答】解：（600﹣500）÷（3﹣1）
＝100÷2
＝50（立方厘米）
50×3＝150（立方厘米）
答：圆锥和圆柱的体积分别是50立方厘米和150立方厘米。
故选：C。
8．（1分）如图纸片不能卷成圆柱体侧面的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图纸片不能卷成圆柱体侧面的是梯形。
故选：C。
9．（1分）将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（　　）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
【解答】解：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
π×6×5+π×（6÷2）2×2
＝30π+18π
＝48π（平方分米）
答：这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。
故选：B。
10．（1分）下面各选项中，（　　）成反比例关系。
A．圆的周长和直径
B．梯形的周长一定，它的上底和下底
C．圆的半径和面积
D．长方形的面积一定，它的长和宽
【解答】解：A.圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
B.梯形的周长一定，它的上底和下底不成比例；
C.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，但与圆的半径不成比例；
D.长方形的长×宽＝面积（一定），乘积一定，所以它的长和宽成反比例关系。
故选：D。
二、填空。（共23颗☆，每空1分）
11．（5分）0.75＝ 　3　 ：4＝24÷　32　 　75　 %＝ 　七五　 折
【解答】解：0.75＝3：4＝24÷3275%＝七五折
故答案为：3；32；18；75；七五。
12．（7分）在下面横线里填上合适的数。
2元8分＝ 　2.08　 元 　4.05　 吨＝4吨50千克 0.6米＝ 　60　 厘米
　5.6　 平方米＝560平方分米 2小时15分＝ 　2.25　 小时 1060立方分米＝ 　1　 立方米 　60　 立方分米
【解答】解：
2元8分＝2.08元 4.05吨＝4吨50千克 0.6米＝60厘米
5.6平方米＝560平方分米 2小时15分＝2.25小时 1060立方分米＝1立方米60立方分米
故答案为：2.08；4.05；60；5.6；2.25；1；60。
13．（2分）如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作 　﹣20　 米；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作 　﹣30　 米。
【解答】解：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米；
一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了40﹣10＝30（米），这时汽车的位置记作﹣30米。
故答案为：﹣20，﹣30。
14．（2分）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是 　2　 cm2，占全部 　40　 %。
【解答】解：1×1÷2×2+2×1÷2
＝1+1
＝2（cm2）
2÷5＝0.4＝40%
答：图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。
故答案为：2，40。
15．（2分）如图，用棱长为1厘米的小正方体去量一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，底下一层能铺 　20　 个小正方体，如果将宽增加1厘米变成更大一点的长方体，一共要增加 　15　 个小正方体。
【解答】解：（5÷1）×（4÷1）
＝5×4
＝20（个）
即底下一层能铺20个小正方体。
（5×1×3）÷（1×1×1）
＝15÷1
＝15（个）
即一共要增加15个小正方体。
故答案为：20；15。
16．（1分）如图，甲圆柱容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深 　8　 cm。（π取3.14）
【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]
＝100×6.26÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米。
故答案为：8。
17．（1分）甲商场在出售一件商品时，先把原价上涨20%，在此基础上，再返还给顾客15元现金．这样，顾客需要花75元买到这件商品，这件商品的原价是　75　 元．
【解答】解：（15+75）÷（1+20%）
＝90÷1.2
＝75（元）
答：这件商品的原价是75元．
故答案为：75．
18．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 　502.4　 立方厘米．
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；
圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
19．（1分）某小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中的女生有 　9　 人。
【解答】解：根据题干分析可得，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，则说明女生至少是2×4+1＝9（人），
又因为参与者中任何10人必有男生，所以女生最多是9人，
答：参与者中女生人数是9人。
故答案为：9。
20．（1分）某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达 　17　 千米。
【解答】解：超过3千米的路程，每千米收费：
（24﹣9）÷（9﹣3）
＝15÷6
＝2.5（元）
最远可行驶：
3+（44﹣9）÷2.5
＝3+35÷2.5
＝3+14
＝17（千米）
答：展览馆距他上车点最远可达17千米。
故答案为：17。
三、计算。（共28颗☆）
21．（4分）直接写出得数。
2001+19＝ 3.5÷0.7＝ 8.34+61＝
2.5×3.5×4＝ 9﹣0.9＝
【解答】解：
2001+19＝2020 4 3.5÷0.7＝5 8.34+61＝69.34
2.5×3.5×4＝35 6 9﹣0.9＝8.1
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
19×1719×17
＝17+38
＝55
（2）
[3﹣（）]
[3﹣1]
2
（3）
＝24+64
＝88
（4）
＝（2021+1）
＝20211
＝199
＝199
23．（12分）解方程。
50%x﹣33%x＝34
3x﹣3.6＝13.5
（x﹣4.8）÷0.8＝9
0.3：x＝17：51
【解答】解：（1）50%x﹣33%x＝34
0.17x＝34
0.17x÷0.17＝34÷0.17
x＝200
（2）3x﹣3.6＝13.5
3x﹣3.6+3.6＝13.5+3.6
3x＝17.1
3x÷3＝17.1÷3
x＝5.7
（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9
（x﹣4.8）÷0.8×0.8＝9×0.8
x﹣4.8＝7.2
x﹣4.8+4.8＝7.2+4.8
x＝12
（4）0.3：x＝17：51
17x＝0.3×51
17x÷17＝0.3×51÷17
x＝0.9
四、实践操作。（共10颗☆）
24．（10分）（1）用数对表示图中三个顶点A、O、B的位置：A（ 　1　 ，　6　 ），O（ 　2　 ，　3　 ），B（ 　2　 ，　6　 ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将三角形OAB放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。
（4）若将三角形OAB以OB所在的直线为轴，旋转一周后所形成图形是 　圆锥　 ，它的体积是 　3.14　 立方厘米。（π取3.14，每个小方格边长为1厘米）
【解答】解：（1）用数对表示图中三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。如图：
（3）将三角形OAB放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。如图：
（4）3.14×12×3
＝9.42
＝3.14（立方厘米）
答：若将三角形OAB以OB所在的直线为轴，旋转一周后所形成图形是圆锥，它的体积是3.14立方厘米。
故答案为：1，6，2，3，2，6；圆锥，3.14。
五、解决问题。（共29颗☆）
25．（4分）五一黄金周，甲、乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4800元的冰箱，去哪个商场买划算？
甲商场 每满1000元减150元。 乙商场 先打九五折，在此基础上再打九折
【解答】解：去甲商场购买需付钱：
4800÷1000＝4（个）……800（元）
4800﹣150×4
＝4800﹣600
＝4200（元）
去乙商场需付钱：
4800×95%×90%
＝4560×90%
＝4104（元）
4104＜4200
答：去乙商场买划算。
26．（5分）一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
【解答】解：500×[16÷（16+4）]
＝500×[16÷20]
＝500
＝400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
27．（5分）平行线之间两个圆及一块长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径3分米，那么圆柱的体积是多少立方分米？
【解答】解：r＝3（分米）
h＝3×2＝6（分米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
答：那么圆柱的体积是169.56立方分米。
28．（5分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植树总棵数的40%，乙、丙两班植树的棵数的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．丙班植树多少棵？
【解答】解：（200）×（1﹣40%）
＝700×60%
＝420（棵）
3+4＝7
420180（棵）
答：丙班植树180棵．
29．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。客货两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时两列火车相遇，已知甲车的速度比乙车的速度快，两列火车的速度分别是多少千米？
【解答】解：2080000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷8＝100（千米/时）
100÷（9+9+2）
＝100÷20
＝5（千米/时）
5×9＝45（千米/时）
5×（9+2）
＝5×11
＝55（千米/时）
答：甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是45千米/时。
30．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
【解答】解：3.14×10210×8×2+2×3.14×10×8
＝3.14×10080×2+502.4
＝157+160+125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14×102×8
＝3.14×100×8
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕的体积是628立方厘米。
六、附加题。（共10颗☆）
31．（5分）读一本课外书，如果每天读28页，读完则比规定日期迟还2天。如果每天读35页可以提前1天读完，而且最后一天可以少读7页。这本书一共有多少页？
【解答】解：（28×2+35+7）÷（35﹣28）
＝ （56+35+7）÷7
＝98÷7
＝14（天）
35×（14﹣1）﹣7
＝35×13﹣7
＝455﹣7
＝448（页）
答：这本书一共有448页。
32．（5分）如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米）正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14）
【解答】解：2×3.14×5÷2+2×3.14×13+2×3.14×12÷2
＝15.7+81.64+37.68
＝135.02（厘米）
点A经过的路径长135.02厘米。

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