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2025年陕西省延安市洛川县小升初数学试卷
一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
1．（2分）如图中的阴影部分可以用表示的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）如果某商店盈利100元，记作+100元，那么亏损360元，记作（　　）元。
A．+60 B．+360 C．﹣360 D．﹣200
3．（2分）福厦高铁全长约275km，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。在一幅地图上量得这条跨海高速铁路长约5.5cm，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：50 B．1：100
C．1：5000000 D．1：10000000
4．（2分）林林和小文用转盘做游戏，指针停在红色区域算林林赢，停在黄色区域算小文赢，停在白色区域重新转，下面四个转盘，用转盘（　　），林林赢的可能性大。
A． B． C． D．
5．（2分）从两根长4厘米和两根长9厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．12 B．17 C．22 D．27
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题8.中的横线上）
7．（4分）3：　 　 　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数）。
8．（3分）估一估，在横线里填上“＞”或“＜”。
4.5×9.9 　 　 45
12+1.1 　 　 12
　 　 1
9．（2分）“71□”是一个三位数，当□里填 　 　 时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填 　 　 时，它既是2的倍数，又是5的倍数。
10．（4分）如图，小刚从家出发，先向东偏北30°方向走300m到达广场，然后向 　 　 偏 　 　 　 　 方向走 　 　 m到达银行。
11．（1分）给树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形的树，刷15dm高的石灰水来预防病虫害，树干的直径是2dm，刷石灰水部分的面积是 　 　 dm2。
12．（2分）如图是六年级学生课后服务课程选课情况，选陶艺的人数占六年级总人数的 　 　 %，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为 　 　 人。
13．（3分）用灰白两种颜色的方块按如图的规律拼图案。第1幅图中有5个灰色方块，第2幅图中有8个灰色方块，第3幅图中有11个灰色方块，按照这样的规律，第4幅图中有 　 　 个灰色方块，第10幅图中有 　 　 个灰色方块，第n幅图中有 　 　 个灰色方块。
14．（3分）小李家新换了一款节水型水龙头。在水压一定时，他测试了这款水龙头的出水量（mL）与出水时间（s）之间的关系如图。
（1）这款水龙头的出水速度是 　 　 mL/s。
（2）这款水龙头出水量与时间成 　 　 比例。（填“正”或“反”）
（3）这款水龙头出水量为990mL时，出水时间是 　 　 s。
三、计算题。（共3小题，共23分）
15．（8分）直接写出得数。
1﹣0.35＝ 33.6÷6＝
0.77+0.3＝ 0×0.4＝
16．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
（5.72﹣1.52）×3.5
17．（6分）解方程。
x：40＝2.5：80
3.7x﹣1.9x＝18.9
四、操作题。（共8分）
18．（8分）按要求画图。
（1）点O的位置用数对表示是 　 　 。
（2）画出将平行四边形绕点O顺时针旋转90°的图形。
（3）画出一个和平行四边形面积相等的直角三角形。
（4）画出将长方形按2：1放大后的图形。
五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
19．（4分）六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？
20．（5分）某商场搞促销活动，全场打八五折优惠，王叔叔买了一台风扇，节省了48.6元。这台风扇的原价是多少元？（列方程解答）
21．（6分）现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10cm高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数）
22．（6分）《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2：3，《魏书》有多少卷？
23．（7分）普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特地举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。
六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。
六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。
（1）根据数据，完成统计表。
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2
六年级（2）班的人数 2
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有 　 　 人得优秀。
（3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。
24．（7分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下：
（1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10cm；
（2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14cm；
（3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10cm；
请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6cm，那么它的底面积是多少cm2？
2025年陕西省延安市洛川县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C D C B
一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
1．（2分）如图中的阴影部分可以用表示的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：涂阴影部分表示；
涂阴影部分表示；
由于不把这个三角形平均分，涂色部分不能用表示；
涂阴影部分表示。
故选：A。
2．（2分）如果某商店盈利100元，记作+100元，那么亏损360元，记作（　　）元。
A．+60 B．+360 C．﹣360 D．﹣200
【解答】解：因为盈利100元，记作+100元，所以亏损360元，记作 360元。
故选：C。
3．（2分）福厦高铁全长约275km，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。在一幅地图上量得这条跨海高速铁路长约5.5cm，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：50 B．1：100
C．1：5000000 D．1：10000000
【解答】解：5.5cm：275km
＝5.5cm：27500000km
＝5.5：27500000
＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
故选：C。
4．（2分）林林和小文用转盘做游戏，指针停在红色区域算林林赢，停在黄色区域算小文赢，停在白色区域重新转，下面四个转盘，用转盘（　　），林林赢的可能性大。
A． B． C． D．
【解答】解：区域面积大，指针停在上面的可能性就大，指针停在红色区域算林林赢，则红色区域占转盘面积最大，即D选项红色区域面积占转盘面积最大，林林赢的可能性最大。
故选：D。
5．（2分）从两根长4厘米和两根长9厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．12 B．17 C．22 D．27
【解答】解：选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，
所以这个三角形的周长是：9+9+4＝22（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长是22厘米。
故选：C。
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是。
故选：B。
二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题8.中的横线上）
7．（4分）3：　12　 　60　 ＝ 　25　 %＝ 　0.25　 （填小数）。
【解答】解：3：1215÷60＝25%＝0.25
故答案为：12；60；25；0.25。
8．（3分）估一估，在横线里填上“＞”或“＜”。
4.5×9.9 　＜　 45
12+1.1 　＞　 12
　＞　 1
【解答】解：4.5×9.9＜45
12+1.1＞12
1
故答案为：＜；＞；＞。
9．（2分）“71□”是一个三位数，当□里填 　4　 时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填 　0　 时，它既是2的倍数，又是5的倍数。
【解答】解：7+1＝8，8+4＝12，12是3的倍数。“71□”是一个三位数，当□里填4时，它既是2的倍数，也是3的倍数。
□里填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：4；0。
10．（4分）如图，小刚从家出发，先向东偏北30°方向走300m到达广场，然后向 　南　 偏 　东　 　40°　 方向走 　200　 m到达银行。
【解答】解：小刚从家出发，先向东偏北30°方向走300m到达广场，然后向南偏东40°方向走200m到达银行。
故答案为：南，东，40°，200。
11．（1分）给树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形的树，刷15dm高的石灰水来预防病虫害，树干的直径是2dm，刷石灰水部分的面积是 　94.2　 dm2。
【解答】解：3.14×2×15
＝6.28×15
＝94.2（平方分米）
答：刷石灰水部分的面积是 94.2平方分米。
故答案为：94.2。
12．（2分）如图是六年级学生课后服务课程选课情况，选陶艺的人数占六年级总人数的 　10　 %，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为 　150　 人。
【解答】解：1﹣25%﹣30%﹣35%＝10%
600×25%＝150（人）
答：选陶艺的人数占六年级总人数的10%，已知六年级学生有600人，选阅读的人数为150人。
故答案为：10，150。
13．（3分）用灰白两种颜色的方块按如图的规律拼图案。第1幅图中有5个灰色方块，第2幅图中有8个灰色方块，第3幅图中有11个灰色方块，按照这样的规律，第4幅图中有 　14　 个灰色方块，第10幅图中有 　32　 个灰色方块，第n幅图中有 　（3n+2）　 个灰色方块。
【解答】解：第1幅图有5个灰色方块，第2幅图比第1幅图多3个，即5+3＝8（个）；第 3 幅图比第2幅图多3个，即8+3＝11（个）；那么第 4 幅图比第3幅图多3个，所以第4幅图有11+3＝14（个）灰色方块。
第1幅图有5个灰色方块，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多3个，那么第10幅图比第1幅图多了（10﹣1）个3，所以第10幅图有5+（10﹣1）×3＝5+9×3＝5+27＝32（个）灰色方块。
第1幅图有5个灰色方块，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多3个，所以第n幅图有5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2（个）灰色方块。
所以，按照这样的规律，第4幅图中有14个灰色方块，第10幅图中有32个灰色方块，第n幅图中有（3n+2）个灰色方块。
故答案为：14；32；（3n+2）。
14．（3分）小李家新换了一款节水型水龙头。在水压一定时，他测试了这款水龙头的出水量（mL）与出水时间（s）之间的关系如图。
（1）这款水龙头的出水速度是 　90　 mL/s。
（2）这款水龙头出水量与时间成 　正　 比例。（填“正”或“反”）
（3）这款水龙头出水量为990mL时，出水时间是 　11　 s。
【解答】解：（1）90÷1＝90（mL/s）
答：这款水龙头的出水速度是90mL/s。
（2）通过图像可知这款水龙头出水量与时间成正比例。
（3）990÷90＝11（s）
答：出水时间是11s。
故答案为：90；正；11。
三、计算题。（共3小题，共23分）
15．（8分）直接写出得数。
1﹣0.35＝ 33.6÷6＝
0.77+0.3＝ 0×0.4＝
【解答】解：
1﹣0.35＝0.65 33.6÷6＝5.6 18
0.77+0.3＝1.07 0×0.4＝0
16．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
（5.72﹣1.52）×3.5
【解答】解：（1）（5.72﹣1.52）×3.5
＝4.2×3.5
＝14.7
（2）
＝（）×0.75
＝1×0.75
＝0.75
（3）
[]
17．（6分）解方程。
x：40＝2.5：80
3.7x﹣1.9x＝18.9
【解答】解：（1）x：40＝2.5：80
80x＝40×2.5
80x÷80＝40×2.5÷80
x＝1.25
（2）3.7x﹣1.9x＝18.9
1.8x＝18.9
1.8x÷1.8＝18.9÷1.8
x＝10.5
四、操作题。（共8分）
18．（8分）按要求画图。
（1）点O的位置用数对表示是 　（5，3）　 。
（2）画出将平行四边形绕点O顺时针旋转90°的图形。
（3）画出一个和平行四边形面积相等的直角三角形。
（4）画出将长方形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）O（5，3）
（2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°的图形，如图：（红色）
（3）2×3＝4×3÷2
和平行四边形面积相等的直角三角形如上图。（蓝色）
（4）将长方形按2：1放大后的图形如上图。（绿色）
故答案为：（5，2）。
五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
19．（4分）六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？
【解答】解：（45.7+28.7）÷12
＝74.4÷12
＝6.2（元）
答：每根跳绳6.2元。
20．（5分）某商场搞促销活动，全场打八五折优惠，王叔叔买了一台风扇，节省了48.6元。这台风扇的原价是多少元？（列方程解答）
【解答】解：设这台风扇的原价是x元。
x﹣85%x＝48.6
0.15x＝48.6
x＝324
答：这台风扇的原价是324元。
21．（6分）现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10cm高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
15×5＝75（平方厘米）
785÷75≈10.5（厘米）
答：此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是10.5厘米。
22．（6分）《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2：3，《魏书》有多少卷？
【解答】解：65×（1）
＝65
＝50
＝30（卷）
答：《魏书》有30卷。
23．（7分）普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了提高学生的普通话水平，学校特地举办了一场“普通话挑战赛”。六年级（1）班和（2）班各有6名学生参加比赛，下面是两个班级学生参加挑战赛的成绩（单位：分）。
六年级（1）班的成绩：96，91，87，92，99，81。
六年级（2）班的成绩：95，96，87，93，94，87。
（1）根据数据，完成统计表。
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2
六年级（2）班的人数 2
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有 　2　 人得优秀。
（3）你认为哪个班的成绩更好些？请说明理由。
【解答】解：（1）填表如下：
成绩 90分及以下 91分～95分 96分～100分
六年级（1）班的人数 2 2 2
六年级（2）班的人数 2 3 1
（2）学校规定，成绩在95分以上的为优秀。六年级（1）班6名学生中有2人得优秀。
（3）（96+91+87+92+99+81）÷6
＝546÷6
＝91（分）
（95+96+87+93+94+87）÷6
＝552÷6
＝92（分）
91＜92
答：六年级（2）班的成绩更好，因为六年级（2）班的平均分最高。
故答案为：2，2，3，1；2。
24．（7分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下：
（1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10cm；
（2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14cm；
（3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10cm；
请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6cm，那么它的底面积是多少cm2？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（14﹣10）
＝3.14×25×4
＝314（cm3）
314×3÷6
＝942÷6
＝157（cm2）
答：它的底面积是157cm2。

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