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2025年浙江省宁波市奉化区小升初数学试卷
一、填空题（每题2分，共24分）
1．（2分）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作 　 　 ，省略亿后面的尾数约是 　 　 亿。
2．（2分）27÷　 　 ＝0.75＝ 　 　 %＝ 　 　 折
3．（2分）2.15小时＝ 　 　 小时 　 　 分
5吨40千克＝ 　 　 吨
4．（2分）下面数轴中，A点表示的数是 　 　 ，B点表示的数是 　 　 。
5．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是 　 　 ，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是 　 　 km。
6．（2分）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是 　 　 kg，3袋是这些糖果的。
7．（2分）如图，三个量杯从里面量，高度都是9cm。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是 　 　 cm。接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为 　 　 cm。（得数保留一位小数）
8．（2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的 　 　 ，剩下的由乙队独做，还需 　 　 天才能完成。
9．（2分）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱；B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒。 　 　 超市更便宜，每盒牛奶便宜 　 　 元。
10．（2分）如图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4cm，则A与B的面积比为 　 　 ，B的周长是 　 　 cm。
11．（1分）根据如图统计图中信息可知，小军第四场得了 　 　 分；第三场比赛小军投中的球中，罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，这场比赛他投中了 　 　 个三分球。
12．（2分）小圆片按照下图规律排列，第5堆有 　 　 个小圆片，第n堆有 　 　 个小圆片。
二、选择题（每题1分，共8分）
13．（1分）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（　　）
A．178﹣21 B．3.02+100.07
C． D．
14．（1分）如图竖式“890÷70”的计算结果是（　　）
A．12……5 B．12……50 C．120……5 D．120……50
15．（1分）下面四个选项中，计算结果最大的是（　　）
A．3÷1.01 B．1.49×1.99 C．1.49+1.99 D．
16．（1分）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的（　　）
A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍
17．（1分）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（　　）
A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1
C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+1
18．（1分）下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（　　）
A．等腰三角形和等边三角形
B．长方体和正方体
C．相交与垂直
D．梯形与平行四边形
19．（1分）下列说法中不正确的选项是（　　）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
20．（1分）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
三、计算（32分）
21．（8分）直接写出得数
1.5﹣0.25＝ 1.2÷30%＝ 0.01+99×0.01＝
3.5×20%＝ 1﹣0.32＝
22．（6分）求未知数x。
2x﹣75%x＝37.5
23．（18分）选择合理的方法计算。
（1）225÷15+18 （2） （3）2.5×32×1.25
（4） （5） （6）
三、图形与操作（12分）
24．（4分）如图中明明用6个体积是1cm3的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。
（1）这个长方体木块的表面积是多少。
（2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少cm3？
25．（6分）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。
（1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。
（2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示。
（3）先将图①绕点A按 　 　 方向旋转 　 　 °后，再向下平移 　 　 格，掉落后一共可消除 　 　 行。
（4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。
26．（2分）将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。
五、解决问题（每题4分，共24分）
27．（4分）某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，“欢乐跑”的距离有多少km？
28．（4分）微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的0.1%收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？
29．（4分）爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6m，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2m，现在浇水的面积比原来增加了多少m2？
30．（4分）张叔叔需要用60m长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2kg，再从中截取了2m长的一段，测得它的质量为50g。这捆电线长度够了吗？（用比例解答）
31．（4分）某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）
32．（5分）某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。
（1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？
（2）当王师傅开到⊙处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？
2025年浙江省宁波市奉化区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B C A C D B D
一、填空题（每题2分，共24分）
1．（2分）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作 　一百五十八亿六千一百万　 ，省略亿后面的尾数约是 　159　 亿。
【解答】解：15861000000读作：一百五十八亿六千一百万
15861000000≈159亿
故答案为：一百五十八亿六千一百万；159。
2．（2分）27÷　36　 ＝0.75＝ 　75　 %＝ 　七五　 折
【解答】解：0.75
3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36
0.75＝75%＝七五折
则27÷36＝0.75＝75%＝七五折。
故答案为：12，36，75，七五。
3．（2分）2.15小时＝ 　2　 小时 　9　 分
5吨40千克＝ 　5.04　 吨
【解答】解：2.15小时＝2小时9分
5吨40千克＝5.04吨
故答案为：2、9，5.04。
4．（2分）下面数轴中，A点表示的数是 　﹣2　 ，B点表示的数是 　3　 。
【解答】解：
上面数轴中，A点表示的数是﹣2，B点表示的数是3。
故答案为：﹣2，3。
5．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是 　1：3000000　 ，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是 　120　 km。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
30×4＝120（千米）
答：把它转化成数值比例尺是1：3000000；甲、乙两地之间的实际距离是120km。
故答案为：1：3000000；120。
6．（2分）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是 　　 kg，3袋是这些糖果的。
【解答】解：5÷10（千克）
3÷10
答：每袋是kg，3袋是这些糖果的。
故答案为：；3，10。
7．（2分）如图，三个量杯从里面量，高度都是9cm。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是 　3　 cm。接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为 　2.4　 cm。（得数保留一位小数）
【解答】解：3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
37.68÷[3.14×（4÷2）2]
＝37.68÷[3.14×22]
＝37.68÷[3.14×4]
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
37.68÷（4×4）
＝37.68÷16
＝2.355（厘米）
2.355厘米≈2.4厘米
故答案为：3；2.4。
8．（2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的 　　 ，剩下的由乙队独做，还需 　　 天才能完成。
【解答】解：1÷6，1÷9
（）×3
（1）
（天）
答：能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成。
故答案为：，。
9．（2分）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱；B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒。 　B　 超市更便宜，每盒牛奶便宜 　0.20　 元。
【解答】解：70.00÷20＝3.50（元）
79.20÷（20+4）
＝79.20÷24
＝3.30（元）
3.50＞3.30
3.50﹣3.30＝0.20（元）
答：B超市更便宜，每盒牛奶便宜0.20元。
故答案为：B；0.20。
10．（2分）如图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4cm，则A与B的面积比为 　3：1　 ，B的周长是 　18.84　 cm。
【解答】解：：3：1
3.14×4+2×3.14×4
＝12.56+6.28
＝18.84（厘米）
答：A与B的面积比为3：1，B的周长是18.84cm。
故答案为：3：1；18.84。
11．（1分）根据如图统计图中信息可知，小军第四场得了 　14　 分；第三场比赛小军投中的球中，罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，这场比赛他投中了 　2　 个三分球。
【解答】解：13×4﹣11﹣9﹣18
＝52﹣38
＝14（分）
（2×1）：（2×2）：（1×3）＝2：4：3
186（分）
6÷3＝2（个）
答：小军第四场得了14分；第三场比赛小军投中了2个三分球。
故答案为：14；2。
12．（2分）小圆片按照下图规律排列，第5堆有 　22　 个小圆片，第n堆有 　（2+4n）　 个小圆片。
【解答】解：由分析可知，第n堆有（2+4n）个小圆片。
2+4×5
＝2+20
＝22（个）
即第5堆有22个小圆片。
所以，小圆片按照下图规律排列，第5堆有22个小圆片，第n堆有（2+4n）个小圆片。
故答案为：22；（2+4n）。
二、选择题（每题1分，共8分）
13．（1分）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（　　）
A．178﹣21 B．3.02+100.07
C． D．
【解答】解：选项A中，178中的7在十位上，21中的2在十位上，计数单位相同，能直接相减。
选项B中，3.02中的2在十分位上，100.07中的7在十分位上，计数单位相同，能直接相加。
选项C中，2中的2在个位上，7中的7在个位上，计数单位相同，能直接相加。
选项D中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故选：D。
14．（1分）如图竖式“890÷70”的计算结果是（　　）
A．12……5 B．12……50 C．120……5 D．120……50
【解答】解：890÷70＝12……50
答：竖式“890÷70”的计算结果是12……50。
故选：B。
15．（1分）下面四个选项中，计算结果最大的是（　　）
A．3÷1.01 B．1.49×1.99 C．1.49+1.99 D．
【解答】解：3÷1.01≈2.97
1.49×1.99＝2.9651
1.49+1.99＝3.48
40.98＝3.12
3.48＞3.12＞2.97＞2.9651
所以计算结果最大的算式是1.49+1.99。
故选：C。
16．（1分）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的（　　）
A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍
【解答】解：结合生活实际，快递包装纸盒规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的保温杯。
故选：A。
17．（1分）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（　　）
A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1
C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+1
【解答】解：（400÷20+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
答：一共需要种42棵树。
故选：C。
18．（1分）下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（　　）
A．等腰三角形和等边三角形
B．长方体和正方体
C．相交与垂直
D．梯形与平行四边形
【解答】解：A、等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，当三条边都相等时就是等边三角形；
B、长方体和正方体，正方体是特殊的长方体，当长方体的棱长都相等时，就是正方体；
C．垂直是相交的特殊情况，当相交形成的角是90°时，就是垂直；
D．梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形。
故选：D。
19．（1分）下列说法中不正确的选项是（　　）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
【解答】解：A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故选：B。
20．（1分）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
【解答】解：A、100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B、（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C、（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D、20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故选：D。
三、计算（32分）
21．（8分）直接写出得数
1.5﹣0.25＝ 1.2÷30%＝ 0.01+99×0.01＝
3.5×20%＝ 1﹣0.32＝
【解答】解：
1.5﹣0.25＝1.25 1.2÷30%＝4 0.01+99×0.01＝1
1.2 3.5×20%＝0.7 1﹣0.32＝0.91
22．（6分）求未知数x。
2x﹣75%x＝37.5
【解答】解：
0.3x0.4
0.3x＝0.9
x＝3
2x﹣75%x＝37.5
1.25x＝37.5
x＝30
24x32
24x＝8
x
23．（18分）选择合理的方法计算。
（1）225÷15+18 （2） （3）2.5×32×1.25
（4） （5） （6）
【解答】解：（1）225÷15+18
＝15+18
＝33
（2）
＝0.4﹣0.4
＝0
（3）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（4）
＝（6.4+4.6）﹣（）
＝11﹣7
＝4
（5）
（11.2+4.8）
16
＝12
（6）
三、图形与操作（12分）
24．（4分）如图中明明用6个体积是1cm3的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。
（1）这个长方体木块的表面积是多少。
（2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少cm3？
【解答】解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
（2）3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方厘米）
答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。
25．（6分）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。
（1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。
（2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ 　7　 ，　10　 ）表示。
（3）先将图①绕点A按 　逆时针　 方向旋转 　90　 °后，再向下平移 　3　 格，掉落后一共可消除 　2　 行。
（4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。
【解答】解：（1）图②是轴对称图形，如图：
（2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（7，10）表示。
（3）先将图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。
（4）图③以直线a为对称轴的轴对称图形，如上图。
故答案为：7，10；逆时针，90，3，2。
26．（2分）将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积 　变小　 （填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。
【解答】解：将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积变小，因为拉成平行四边形后底不变，高变小，所以面积变小。
故答案为：变小。
五、解决问题（每题4分，共24分）
27．（4分）某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，“欢乐跑”的距离有多少km？
【解答】解：（42.2﹣3.7）÷5
＝38.5÷5
＝7.7（km）
答：“欢乐跑”的距离有7.7km。
28．（4分）微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的0.1%收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？
【解答】解：（5000﹣1000）×0.1%
＝4000×0.001
＝4（元）
答：需支付手续费4元。
29．（4分）爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6m，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2m，现在浇水的面积比原来增加了多少m2？
【解答】解：6+2＝8（m）
3.14×82﹣3.14×62
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（m2）。
答：现在浇水的面积比原来增加了87.92m2。
30．（4分）张叔叔需要用60m长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2kg，再从中截取了2m长的一段，测得它的质量为50g。这捆电线长度够了吗？（用比例解答）
【解答】解：设这捆电线长x米。
2kg＝2000g
50：2＝2000：x
50x＝2×2000
50x＝4000
x＝80
80＞60
答：这捆电线长度够了。
31．（4分）某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）
【解答】解：如图：
180÷（90%﹣75%）
＝180÷15%
＝1200（元）
答：咖啡机的原价是1200元。
32．（5分）某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。
（1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？
（2）当王师傅开到⊙处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？
【解答】解：（1）45×60%＝27（千米）
27÷1.5＝18（分钟）
答：王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了18分钟。
（2）45×28%＝12.6（千米）
45﹣27﹣12.6＝5.4（千米）
53﹣38＝15（分钟）
5.4÷15＝0.36（千米/分）
0.36×7＝2.52（千米）
2.52＜3
即王师傅会迟到。
答：7分钟王师傅行驶了2.52千米，没有到3千米，他会迟到。

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