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海南省省直辖县级行政单位万宁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．27的立方根是（ ）
A． B． C．3 D．
2．如图，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列实数中．是无理数的为（ ）
A．0 B． C．3.14 D．
4．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
5．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查市场上一批节能灯的使用寿命
B．了解你所在班级同学的身高
C．环保部门调查某段水域的水质情况
D．了解某个水塘中鱼的数量
6．如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ）
A．( 3， 4 ) B．(－4，3 ) C．(－4，－3 ) D．(3，－4 )
7．下列各数中，是不等式的解的是（）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )
A． B． C． D．
9．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
10．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
11．若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）．
A． B．＜
C． D．
12．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．比较大小 3（填“”或“”）．
14．已知，为实数，且，则的值为 ．
15．如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为 ．
16．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
19．如图，已知：，．
(1)请你判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若于点E，，试求的度数．
20．高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活，给我们带来各种好处，某校积极响应市教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，该校对七年级各班随机调查了部分学生在此次活动中的读书量，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在调查活动中，采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)被调查的学生中，被调查学生的总人数为 ；
(3)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ；
(4)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是 ．
21．中国16至17世纪数学领域集大成的著作《算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，完善了珠算口诀，搜集了古代流传的595道应用题的数字计算．其中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？
22．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，将平移后得到，其中点，，的对应点分别为，，．已知点的坐标是．
(1)①画出；
②上任一点平移后对应的点为，则 ；
(2)求的面积．
海南省省直辖县级行政单位万宁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B C C A C C
题号 11 12
答案 D B
1．C
【详解】解：
的立方根是3
故选：C．
2．A
【详解】解：，，
，
故选：A．
3．D
【详解】A、0是整数，是有理数，故本选项不符合题意；
B、是分数，是有理数，故本选项不符合题意；
C、3.14是小数，是有理数，故本选项不符合题意；
D、是开方开不尽的数，是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
4．C
【详解】解：过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是：同位角相等，两直线平行．
故选C．
5．B
【详解】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不合题意；
B、调查你所在班级的同学的身高，人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，故B正确；
C、环保部门调查某段水域的水质情况，范围广，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水质情况就可以了，应当采用抽样调查，，故C不合题意；
D、了解某个水塘中鱼的数量，不便于检测而且不需要准确数量，采用抽样调查，故D不合题意；
故选B．
6．C
【详解】解：由图形，得
手掌位于第三象限，
∴手掌盖住的点位于第三象限，
故选：C．
7．C
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴是不等式的一个解；
故选择：C．
8．A
【详解】解：∵将点向下平移2个单位长度得到点N，
∴点N的坐标为，
故选：A．
9．C
【详解】解：，
①代入②，可得：，
解得，
把代入①，可得：，
∴原方程组的解是，
故选：．
10．C
【详解】解：把代入方程得：
1-2a=3，
移项得：-2a=3-1，
解得：a=-1．
故选：C．
11．D
【详解】解：A．当时，因此一定不成立，不符合题意；
B．当时，，故错误，不符合题意；
C．当时，则，得到，故错误，不符合题意；
D．当时，则一定成立，符合题意；
故选：D．
12．B
【详解】解：，
得，
，
代入，可得，
解得，
故选：B．
13．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为： ．
14．1
【详解】解：∵，，，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：1．
15．/60度
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
16．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组有解,
∴不等式组的解集为： ，
不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3
，
解得．
故答案为：．
17．(1)
(2)
【详解】（1）解：；
（2）解：
18．（1）；（2）
【详解】（1），
，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
∴方程组的解为；
（2），
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为：．
19．(1)，理由见解析
(2)
【详解】（1），理由如下
∵
∴
∵
∴
∴；
（2）∵，
∴
∵，
∴
∴．
20．(1)抽样调查
(2)50
(3)
(4)192
【详解】（1）解：∵随机调查了部分学生在此次活动中的读书量，
∴在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）被调查学生的总人数为：（人），
故答案为：50；
（3）读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：，
故答案为：
（4）（人）
答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是192人．
21．大和尚人，小和尚人．
【详解】解：设大和尚人，小和尚人，
由题意得：，解得：，
答：大和尚人，小和尚人．
22．(1)①见解析；②
(2)
【详解】（1）①∵，，
∴向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度得到，
如图，即为所求．
②∵上任一点平移后对应的点为，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
（2）△B′BC的面积为．

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