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2025届高三“最后一卷数学试卷
满分：150分考试时间：120分钟
说明：请在答题卷上作答，选择题答案请填涂在答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={x|10g,(x+2)≥1}，B={xx2-2x-3<0,则A∩B=()
A.（-1,3)
B.(1,3)
c.[1,3)
D.[1,+o)
2.设i为虚数单位，复数=满足z(2+i)=6+2i,则=()
A.√2
B.2W2
C.2
D.2W5
3.己知%，B是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中错误的是()
A.若a⊥B,mLa,n⊥B,则m⊥n
B.若mla,m‖B,ax∩B=n,则mln
C.若m⊥a,m⊥B,则a‖B
D.若mlz,nca,则ma
4.符合下列条件的三角形有2个解的是()
A.a=2,c=3,A=
6
B.a=22,b=6,A=
6
C.a=2,b=2√2，c=5
D.a=2,b=22,8=
6
5.已知向量ā，乃满足=5，月-3，且向量ā在向量6上的投影向量为-2五，则a6=()
A.-6
B.6
C.-3
D.3
6.长度为2的线段AB的两个端点分别在x轴及y轴上运动，则线段AB的中点到直线3x-4y-10=0距离
的最大值为()
A.1
B.√2
C.2
D.3
7,已知椭圆C芬+云=a>06>)的左，右焦点分别为月、R,M是C上一点，P、P分别是婚、你
Q为坐标原点，若OPP+1O2=a-b,且四边形OPM0的面积为，则椭圆C的短轴
A.2
B.1
c为
D.2W2
8.将1,2,3，…，9这9个数字填在3×3的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从上到
下的数字依次变大.若将5填在如图所示的位置上，则填写方格表的方法数为()
A.12
B.18
C.36
D.48
数学试卷第1页共4页
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的有()
A.己知随机事件A,B的概率不为0，若A,B相互独立，则A,B一定不互斥
B.若y关于x的经验回归方程为=-0.2x+0.8,则样本点(2，-1)的残差为1.4
C.数据，x2,x3,x,的平均数为2，方差为12，则x2+x+x+x=16
D.设随机变量X服从正态分布Y4兮》则(2X+)=9D(2X+1)-号
10.把函数)=8n3x-司)图象上所有的点向左平移君个单位长度，再E平移后所得的函数图象上所
有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则()
B.g(x)的最小正周期为2元
C。点（餐0是8）图象的一个对将中心D。直我x=-背是8()图象的一条对称轴
1.9曲线的形状类似希腊字母R,其方程为时4少-1.若点P在R曲线上，
5
A(-3,0),B(3,0),A2(0,-1),B2(0,1),则()
A.当P在第一象限时，PA+PB2=4
B.当P在第四象限时，PAPB,=4
C.直线y=-2x+4与2曲线的所有交点的横坐标之和大于6
D.直线y=}+2与n曲线恰有3个公共点
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分，
12.己知
的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中
2x2
x1的系数为
13.已知y=e∫(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)+f'(x)>0,
则满足e2-3f(3x-4)>f(x-1)的x的取值范围是
14.如图，这是某零件的结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球、
B
正四面体的三个面均相切，若AB=12,则该模型中一个小球的体积为
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