资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.4 自由落体运动 巩固练习
2025--2026学年上学期高中物理人教版（2019） 必修第一册
一、单选题
1．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以向上为正方向，以 下描述此过程的 图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其图像如图2所示，取。下列说法正确的是（　　）
A．池鹭在俯冲过程中的最大速度为
B．0~7.2m内池鹭运动的时间为1.44s
C．7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为
D．0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为6m/s
3．很多同学都做过测量“反应时间”的实验，如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫”反应时间"，直尺长20cm，处于竖直状态，乙同学的手放在直尺0刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的度值为5cm。直尺下落过程中均保持竖直状态，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法错误的是（　　）
A．乙同学第一次的“反应时间”为1.25s
B．乙同学第二次的“反应时间”为0.1s
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/s
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间“值，则测量量程为0.2s
4．如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球在空中不相遇
B．两小球相遇时甲小球的速度大小为12m/s
C．乙小球抛出后0.8s时两小球相遇
D．乙小球在下落过程中与甲小球相遇
5．一物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中不正确的是（　　）
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
6．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　）
A．甲回到抛出点的时刻为
B．乙回到抛出点的时刻为
C．甲距抛出点的最大高度为
D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为
7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为。若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）

A．三者到达桌面时的速度大小之比是
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
D．若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为
8．长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　）
A．a、b两球在管口A上方相遇 B．a、b两球在管内相遇
C．a、b两球在管口B下方空中相遇 D．a、b两球不能在空中相遇
二、多选题
9．一竖直墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．物体到达各点的速率之比
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体从A到的平均速度大小等于
D．物体从A到的平均速度大小等于
10．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
11．如图所示，将B小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．若，则两物体在地面相遇
B．若，则两物体在地面相遇
C．若，两物体相遇时，B正在上升途中
D．若，两物体相遇时，B正在下落途中
三、实验题
12．某实验小组设计了一个用带喷头的喷墨打印机墨盒测定重力加速度的实验，实验装置的示意图表面粘有白纸如图所示。装置中的长铁板质量分布均匀，表面粘的铁板有白纸（其上画有xOy直角坐标），塑料轨道沿竖直方向；墨盒在振动装置带动下，可沿光滑水平轨道以O点为中心位置做往复运动。已知墨盒振动的频率为f（即相邻两次经过O点的时间间隔为），且，实验的主要步骤有：
调节轨道座水平，塑料轨道及长铁板竖直，使Ox轴沿竖直方向，墨盒的喷头与白纸的间歇极小，并使喷头对准坐标原点O。
A．关闭电源，并取下粘在铁板上的白纸
B．将电键扳到1位置使电磁铁吸住铁板
C．抽去托板，并同时迅速将电键扳到2位置，使墨盒开始振动
D．在纸上的Ox轴上依次标出a、b、c、d、e、f点，测出它们相邻之间的距离分别为，，，
（1）该同学实验的顺序是（填写步骤前的字母）： ；
（2）计算重力加速度的表达式为： ；
（3）实验测得当地的重力加速度为 ；
（4）Oa间没有墨迹的原因是 。
四、解答题
13．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面229m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过2m/s，g取，求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
14．2021年东京奥运会已落下帷幕，中国跳水梦之队表现优异，在男子和女子的单人三米板跳水比赛中，均包揽冠、亚军（如图甲所示）。现将三米板跳水的情景模拟如下：一可视为质点的小球在跳板上某次“跳水”过程中的速度一时间（v-t）图像如图乙所示，t=0时刻给小球一个竖直向上的初速度，可视为小球向上“起跳”的瞬间（此时跳板处于平衡位置），已知跳板到水面的高度为3m，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球离开跳板后，向上运动的最大距离是多少；
（2）小球入水时的速度大小为多少；
（3）小球入水的深度为多少。
15．如图甲所示是2023年河北杂技《龙跃神州：中幡》舞上春晚。表演者用身体各个部位不断晃动、抛起、接住中幡，始终不让幡杆落地，十分精彩。某次动作中，表演者将中幡竖直向上抛起，又在原地接住中幡。若中幡在被抛出和接住时，幡底离地高度均为，从抛出到接住经历时间1.6s.不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）求这次动作中，幡底离地的最大高度；
（2）在另一动作中，一名持幡者将幡竖直向上抛出时，另一名表演者迅速爬上他的肩头，在幡底离地时将幡接住，运动简化示意图如图乙所示。若幡抛出时幡底离地仍为，两人配合完成这套动作用时2s，则将中幡竖直抛出时的速度是多少？接幡时幡的速度大小是多少？

16．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A D D B A B AC BCD
题号 11
答案 ACD
1．C
【详解】因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v0，根据匀变速直线运动规律，据题意有
可知其图像为直线且斜率为负，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】A．设池鹭自由落体运动的最大速度为，则有
解得
故A错误；
B．由
可得0~7.2m内池鹭运动的时间为
故B错误；
C．设7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为a，则有
解得
故C错误；
D．7.2~10.8 内池鹭运动的时间为
0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
3．A
【详解】AB．即自由落体位移公式
两次自由下落的位移分别为11.25cm和5cm，代入可得反应时间分别为
，
A错误，B正确；
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为
C正确；
D．下落的最大位移为20cm，代入位移公式可得
若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为0.2s，D正确。
本题选择错误的，故选A。
4．D
【详解】AC．设两球能相遇且相遇的时间为t，则有
代入数据联立解得
故两球能相遇，相遇时间为1.5s；故AC错误；
B．两小球相遇时甲小球的速度大小为
故B错误：
D．乙小球上升到最高点所需时间为
因为
即乙小球在下落过程中与甲小球相遇。故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．物体做自由落体运动，根据，解得
故物体运动3 s后落地，故A正确，不符合题意；
B．物体落地时的速度
v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s
故B正确，不符合题意；
C．物体在前2 s内的位移
故物体在落地前最后1 s内的位移
Δh＝h－h′＝45 m－20 m＝25 m
故C正确，不符合题意；
D．物体在整个下落过程中的平均速度
故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】A．设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有
解得
故A错误；
B．乙回到抛出点的时刻为
故B正确；
C．设竖直上抛运动的最大高度为，根据竖直上抛运动对称性
结合
可得
故C错误；
D．设甲运动到最高点的时刻为，由图像的对称性可得
至，甲下落的高度为
甲、乙在同一水平线时的高度为
综合可得
故D错误。
故选B。
7．A
【详解】A．根据
可得故到达桌面时的速度之比
故A正确；
BD．根据
得三者运动时间之比
所以若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为
故BD错误；
C．b与a开始下落时间差
c与b开始下落时间差
可知
故C错误。
故选A。
8．B
【详解】球下落所用时间
球上升的最大高度
球上升的时间为
当球自由下落到管口A时，球上升到管内，距离上端管口
处，此时
设球追上球下落距离，追上时有
解得
则有
所以、两球在管内相遇。
故选B正确。
9．AC
【详解】A．由自由落体运动规律可得
物体到达各点的速率与下落高度的二次方根成正比，故物体到达各点的速率之比为
A正确；
B．物体通过每一部分时，其速度增量为
物体做匀加速直线运动，相同位移所用时间逐渐减小，故通过每一部分的速度增量逐渐减小，B错误；
CD．由自由落体位移公式可得
物体从A到B下落的高度为A到E下落的高度的，可知从A到B的时间为A到E的时间的一半，中间时刻的速度等于整段的平均速度，故物体从A到的平均速度大小等于，小于，C正确，D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】A．小球做自由落体运动，从静止开始的连续相等时间内位移之比为，而图中位移之比为，故位置1不是小球释放的初始位置。故A错误；
B．由
知小球连续相等时间内位移差为定值，所以小球做匀加速直线运动。故B正确；
C．由
得
故C正确；
D．小球在位置3的速度为
故D正确。
故选BCD。
11．ACD
【详解】AB．若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，则物体B速度减小为零所用的时间
此时A下落的高度
B上升的高度
且
解得
若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有
此时A下落的高度
解得
所以若，则物体B运动到最高点时两物体相遇，若，则两物体在地面相遇，故A正确，B错误；
C．若，则两物体在B上升途中相遇，故C正确；
D．若，则两物体在B下落途中相遇，故D正确。
故选ACD。
12． BCAD 9.66 电键从1位置扳到2位置有时间差
【详解】（1）[1]该同学实验的顺序应为：将电键扳到1位置使电磁铁吸住铁板、抽去托板，并同时迅速将电键扳到2位置，使墨盒开始振动、关闭电源，并取下粘在铁板上的白纸、在纸上的Ox轴上依次标出a、b、c、d、e、f点，测出它们相邻之间的距离，故为BCAD。
（2）连续相邻周期内的位移之差为
根据可得
题中
联立可得
（3）[3]代入数据可得
（4）[4]Oa间没有墨迹的原因是电键从1位置扳到2位置有时间差。
13．（1）；（2）
【详解】（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为，着地时速度为，在匀减速运动阶段
在自由落体运动阶段
联立解得
（2）设从离开直升机到达地面需用时间t，在自由落体运动阶段
得
在匀减速运动阶段
则伞兵在空中的最短时间为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图可知，小球在时刻入水，根据速度一时间图像的面积表示位移可知，小球入水前向上运动的位移大小为向下运动的位移大小的，设小球上升的位移大小为x，则有
得
（2）小球向下运动的位移为
设小球入水速度大小为，根据自由落体运动规律有
得
（3）小球入水前做竖直上抛运动，加速度等于重力加速度g，设入水后的加速度大小为a，则有
，
则有
根据速度位移关系有
15．（1）；（2），
【详解】（1）幡底竖直向上抛起后运动的距离
幡底离地的最大高度
（2）两人配合完成这套动作有
中幡竖直抛出时的速度
接幡时幡的速度
接幡时幡的速度大小为
16．（1）（2）
【详解】（1）由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为，由可得，．
（2）球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动．
若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞，设此时球A自由下落的时间tA，则
此时球A自由下落的高度．
联立以上两式，可得，则，
所以p=5．若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p的取值范围应为．
【点睛】要想在上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳回到出发点时与A相碰，据此求出A球的最大高度
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑