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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 巩固练习
2025--2026学年上学期高中物理人教版（2019） 必修第一册
一、单选题
1．某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．0~6s内物体的位移大小为27m
B．0~6s内物体的平均速度大小为6m/s
C．3~6s内物体的加速度大小为
D．0~3s内物体做匀速直线运动，3~6s内物体保持静止
2．2022年2月4日，第24届冬季奥运会在北京开幕，在“高山滑雪”比赛场上，一位滑雪运动员（可视为质点）从斜坡顶端A点由静止滑下、假设运动员在斜坡上做匀加速直线运动，运动后从B点滑上足够长的水平赛道，在水平赛道上做匀减速直线运动，滑行后停在水平赛道上的C点。已知运动员在整个过程中运动的总路程为，斜坡与水平赛道平滑连接，则下列说法中错误的是（　　）
A．运动员在匀加速过程中的平均速度大小为
B．运动员在匀减速过程中的平均速度大小为
C．运动员在加速和减速过程中的位移大小之比为5∶8
D．运动员在加速和减速过程中的加速度大小之比为5∶8
3．云南龙江大桥是亚洲最大的高速公路悬索桥，总长2470.58米，桥面宽33.5米，为双向四车道设计，设计速度为80千米/小时，如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（　　）

A．汽车通过吊索A时的速度大小为4vD
B．汽车减速的时间大于2t
C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍
4．“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（　　）
A．该机器人在这段时间内前进的距离为vt
B．该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2：1
C．该机器人在位移中点的速度为
D．该机器人在中间时刻的速度为
5．一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s，C为斜面的最高点，AC间距离为。小球在时刻自A点出发，4s后途经A下方的B点（B点未在图上标出）。则下列说法正确的是（　　）

A．小球加速度的最大值为2.5
B．小球加速度的最小值为2.5
C．若小球加速度大小为5，则斜面至少长25m
D．小球到达B点速度大小可能是4.5m/s
6．汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的x -t图像，则（　　）
A．汽车离测速仪越来越近
B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1
C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为
D．超声波信号的速度是
二、多选题
7．如图是一个物体的速度－时间图像，取时刻物体所在位置为初位置，则下列关于该物体的运动情况，表述正确的是（　　）
A．前4s内物体的位移为零
B．第1s末物体的位移和速度都改变方向
C．第2s末物体的位移和速度都改变方向
D．第1s末、第3s末、第5s末物体所在的位置相同
8．小杨和小王在同一住宅楼居住，小杨家在顶层31楼，一天他们一起从1楼乘电梯回家，已知每层高度为，电梯的最大速度为，在加速和减速时电梯的加速度大小均为，则（　　）
A．小王家在2楼时小杨乘坐电梯的时间和小王家在30楼时小杨乘坐电梯的时间相等
B．小王家在7楼时小杨乘坐电梯的时间和小王家在17楼时小杨乘坐电梯的时间相等
C．小王家在2楼时小杨乘坐电梯的时间比小王家在28楼时小杨乘坐电梯的时间长
D．小王家在3楼时小杨乘坐电梯的时间比小王家在15楼时小杨乘坐电梯的时间短
9．为了测量自行车骑行者启动时的加速度，在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆，并用秒表测量骑行者（视为质点）通过标杆的时刻。骑行者从1号标杆开始骑行，时间记t=0，以后通过2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别是t1、t2、t3，如果相邻标杆之间的距离均为S，假设骑行者在到达4号标杆前的运动视为初速度为零的匀加速运动。则下列说法正确的是（　　）
A．骑行者通过3号标杆的瞬时速度是
B．骑行者到达4号标杆的过程的平均速度是
C．骑行者到达2号标杆时的速度
D．骑行者到达3号标杆时的速度，其中v2和v4分别是骑行者到达2号和4号标杆时的速度
10．一列长的火车以加速度匀减速经过一座长为的直桥，火车通过桥头和桥尾的时间分别是和，则下列说法正确的是（　　）
A．火车通过桥头的平均速度是 B．火车通过桥尾的平均速度是
C．火车头从桥头到桥尾的时间是 D．火车通过直桥的时间是
11．某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车在0.6s末速度为7.6m/s
B．汽车在2.5s末速度为0.5m/s
C．汽车在第2s内的位移为4m
D．汽车的加速度大小为3.75m/s2
三、解答题
12．我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。驻马店市南高速收费站，一辆汽车正以20m/s的速度匀速驶向收费闸口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经5s时间，速度减为4m/s且恰好完成收费。随后司机立即以大小为的加速度沿直线加速追赶前方50m正在以10m/s匀速行驶的货车，最终汽车速度恢复到20m/s以后继续保持匀速直线行驶。假设汽车可视为质点，求：
（1）汽车追上货车之前两车之间的最大距离；
（2）汽车从开始减速到速度恢复到20m/s通过的总路程；
（3）汽车由于通过自动收费闸口耽误的时间。
13．图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：
（1）“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；
（2）从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；
（3）若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。

14．某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0 m/s2做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s后做匀速运动。该路口绿灯设置时间t＝20.0 s。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求：
(1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；
(3)由于人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t0=2.0s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？
15．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，、、为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，求：
（1）小车第一次接收到超声波时距离超声波信号源的距离
（2）小车第一次接收到超声波到第二次接收到超声波过程中，小车行驶的距离
（3）小车做匀加速运动的加速度大小
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D A C C AD ABD AC BD
题号 11
答案 AC
1．A
【详解】A．由图象与轴围成面积表示位移大小可知0~6s内物体的位移大小为
故A正确；
B．0~6s内物体的平均速度大小为
故B错误；
C．3~6s内物体做匀速直线运动，加速度为0，故C错误；
D．0~3s内物体做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】AB．运动员从A到B做匀加速直线运动，从B到C做匀减速直线运动，设运动员在B点时的速率为v，根据运动学规律可知运动员在斜坡上运动的平均速度大小和在水平赛道上运动的平均速度大小均为
则路程为
解得
故AB正确，不符合题意；
C．加速和减速过程中的位移大小之比为
故C正确，不符合题意；
D．由
加速和减速过程中的加速度大小之比为
故D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【详解】ABD．汽车减速到零，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，可知汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于，汽车通过吊索A时的速度为，故A、B错误，D正确；
C．汽车通过吊索D为AE段的中间时刻，故通过吊索D的速度等于AE段的平均速度，故C错误。
故选D。
4．A
【详解】A．在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间内的初末速度和的一半，故该机器人在这段时间内前进的距离为
A正确；
B．初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间的位移比为奇数比，根据逆向思维可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为，B错误；
C．根据匀变速直线运动的规律可知，位移中点的瞬时速度为
C错误；
D．根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度为
D错误。
故选A。
5．C
【详解】AB．A的初速度为v=5m/s，若小球加速度为2.5则速度减到零所需要的是为
根据对称性，小球没有办法在4s时回到A点下方，故AB错误。
D．按照运动的对称性，小球运动到A下方的B点时速度一定是大于初速度5m/s，故D错误；
C．若小球加速度为5，则小球从A返回到A用时2s，再向下运动2s后位移为
在加上AC 的长度可求得斜面最小长度应为25m，故C正确。
故选C。
6．C
【详解】A．由图乙可知，汽车第一次、第二次反射超声波信号时到测速仪的距离分别为x1、x2，且x2>x1，说明测速仪与被测汽车的距离变大，即汽车离测速仪越来越远，A错误；
B．由图乙可知，汽车第一次反射超声波信号的时刻为t1，位置为x1，第二次反射超声波信号的时刻为t2，位置为x2，故在两次反射超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1，而在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移不等于x2－x1，B错误；
C．汽车在t1～t2时间内通过的位移为x2－x1，则平均速度为，C正确；
D．超声波运动x2的位移所用的时间不是t2，根据图乙可知，超声波信号的速度为
D错误。
故选C。
7．AD
【详解】A．根据图像围成的面积表示位移，由图像可知前4s内物体的位移为零，故A正确；
B．由图像知，第1s末物体的位移和速度都未改变方向，均为正方向，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由图像知第2s末物体的位移为正向最大，接着物体向负方向运动，但位移仍为正方向，故C错误；
D．根据图像围成的面积表示位移，可知物体在第1s末、第3s末、第5s末的位移均相同，则物体所在的位置相同，故D正确。
故选AD。
8．ABD
【详解】根据
电梯从静止加速度到最大速度通过的位移
要想从静止加速到最大速度，然后再减速零所通过的楼层数
A．电梯从1楼开始启动到2楼停止，与从30楼开始启动到31楼停止所用时间相同；而从2楼开始启动到31楼停止和从1楼开始启动到30楼停止，所用时间也相同，因此小王家在2楼时小杨乘坐电梯的时间和小王家在30楼时小杨乘坐电梯的时间相等，A正确；
B．小王家在7楼和小王家在17楼两种情况下，小杨乘坐电梯的都是经过两次从静止加速度到最大速度，然后两次减速到零时间，其他时间都是匀速运动，因此用时相等，B正确；
C．根据运动的对称性，电梯从1楼开始启动到3楼停止，与从28楼开始启动到31楼停止所用时间相同；而从3楼开始启动到31楼停止和从1楼开始启动28楼停止所用时间也相同，因此小杨两次乘坐电梯的时间相等，C错误；
D．虽然都是两次加速和两次减速，小王家在3楼时，
第一次加速到2楼，根据
可得所用时间
根据对称性，从2楼到3楼，第一次减速度时间
接下来第二次加速度时间
加速的位移
同样最后减速的时间和减速得位移
，
匀速度的时间
总用时
小王家在15楼时，两次加速度和两次减速的时间相同
匀速度的时间
总用时
由于
因此小王住3楼时，小杨所用时间较短，D正确。
故选ABD。
9．AC
【详解】A．设骑行者通过3号标杆的瞬时速度为v3，则由运动学公式有
解得
故A正确；
B．根据平均速度的定义可得，骑行者到达4号标杆时平均速度为
故B错误；
C．骑行者到达2号标杆时的速度即为骑行者从1号标杆开始骑行到3号标杆过程中间位移处的瞬时速度，即
根据匀变速直线运动某段时间内平均速度等于中间时刻瞬时速度可得骑行者从1号标杆到达3号标杆中间时刻的瞬时速度为
对比可得
即
故C正确；
D．由C选项分析可知，骑行者到达3号标杆时的速度即为骑行者从2号杆骑到4号杆中间位移处的瞬时速度，而为骑行者从2号杆骑到4号杆中间时刻的瞬时速度，二者不相等，故D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】A．根据
可知火车通过桥头的平均速度是
故A错误；
B．火车通过桥尾的平均速度
故B正确；
C．设火车头从桥头到桥尾的时间为t，火车头刚到达桥头的速度设为，火车头刚到达桥尾的速度设为，则根据位移公式有
且
联立以上三式解得
故C错误；
D．火车通过直桥的时间是
D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】ABD．根据题意，假设汽车在3s末恰好减速到0，则汽车在第1s内的位移与第3s内的位移之比为，实际位移比为，可知，汽车停止的时间大于2s小于3s，设汽车停止的时间为，加速度大小为a，由运动学公式得
联立解得
即汽车刹车停止的时间为2.5s，则汽车在2.5s末速度为0，由公式可得，汽车的初速度为
汽车在0.6s末速度为
A正确，BD错误；
C．根据题意，设汽车在第2s内的位移为x2，由匀变速直线运动的规律得
其中
解得
C正确。
故选AC。
12．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设汽车的初速度为，过收费口时的速度为，货车速度为。汽车经过收费口后，当其速度增大到与货车速度相同时，二者距离最远，设从经过收费口到二者速度相同所有时间为t，由运动学公式可得
设追上之前两车最大距离为，则有
由题意知，则联立以上各式解得
（2）设汽车减速通过的路程为，加速通过的路程为，减速时间为，由运动学公式有
由题意知
联立解得
（3）设汽车加速时间为，匀速通过的时间为，耽误的时间为，由运动学公式有
由题意知
联立解得
13．（1）40m/s；（2）225m；（3）
【详解】（1）由速度公式
代入数据得
（2）由
代入数据可得
（3）由
可得
代入数据可得
14．(1)87.5m；(2)18辆；(3)6
【详解】(1)第一辆车加速时间
加速度位移
匀速运动的时间
匀速运动的位移
因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离
(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量
根据题意，能有18辆汽车通过路口。
(3)设能通过k辆汽车，则有
第k辆汽车能通过路口要满足
解得
所以能通过6辆汽车。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图乙可知，从发出超声波到小车第一次接受到超声波的时间间隔为T，小车第一次接收到超声波时距离超声波信号源的距离
（2）第二次从发出超声波到小车接受到超声波的时间间隔为1.5T，小车第二次接收到超声波时距离超声波信号源的距离
因此这段时间小车行驶的距离
（3）第三次从发出超声波到小车接受到超声波的时间间隔为2.5T，小车第三次接收到超声波时距离超声波信号源的距离
从第一次接受到超声波到第三次接收到超声波行驶的距离
从第一次接受到超声波带第二次接受到超声波的时间间隔
从第二次接受到超声波带第三次接受到超声波的时间间隔
根据匀变速运动的公式可知
联立解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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