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第二章 匀变速直线运动的研究 章末综合检测试题 2025--2026学年上学期高中物理人教版（2019） 必修第一册
一、单选题
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）
A．1 ∶ 22 ∶ 32，1：2：3 B．1 ∶ 23 ∶ 33，1 ∶ 22 ∶ 32
C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3
3．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　）
A． B． C． D．
4．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（　　）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5
6．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（　　）

A．在时，甲车在乙车后
B．在时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
8．冰壶（Curling）, 又称冰上溜石、掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目,它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中,冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法中正确的是（　　）
A．冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B．冰壶的加速度大小为0. 4 m/s2
C．冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D．冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m
9．物体以初速度做匀减速直线运动，第内通过的位移为，第内通过的位移为，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．加速度a的大小为 B．初速度的大小为
C．位移的大小为 D．位移内的平均速度大小为
10．如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（ ）

A．物体到达、点的速率之比
B．物体到达、经历的时间之比
C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D．物体从A到的平均速度等于过点时的瞬时速度
三、实验题
11．在测定匀变速直线运动的加速度实验中：
（1）在实验过程中，使用电磁打点计时器时，应 （请选择“先释放纸带，再接通电源”、“先接通电源，再释放纸带”）
（2）在下列给出的器材中，选出实验不需要的器材填在下方的横线上。
①电磁打点计时器；②天平；③低压交流电源；④低压直流电源；
⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑦秒表；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。
选出不需要的器材有 。（填选项序号即可）
（3）下图为接在周期为T=0.02s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得：
①该物体的加速度为 m/s2.（保留两位有效数字）
②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。（保留三位有效数字）
③打第2个计数点时该物体的速度约为 m/s。（保留两位有效数字）
12．张同学研究自由落体运动规律的实验装置如图甲所示，已知电火花计时器的工作频率为50Hz。该同学把电火花计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔，然后扶着重锤停靠在电火花计时器附近，重锤与纸带相连。接通电源后，待电火花计时器工作稳定后放开重锤。

（1）实验中电火花计时器必须接 （填“220V交流”、“低压交流”或“低压直流”）电源。
（2）实验中获得的纸带如图乙所示（每相邻两点之间还有四个点未画出），则电火花计时器打C点时，重锤的瞬时速度大小 m/s（结果保留两位有效数字）。

（3）根据实验记录的数据可知，当地的重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。
四、解答题
13．为检测某赛车的加速性能，试验人员在一段平直公路上启动了该赛车。启动后赛车的运动可看成匀加速直线运动。经测定启动后6s内赛车的位移为90m。求：
（1）该赛车的加速度大小；
（2）该赛车在4s末的速度大小；
（3）该赛车在第3s内的位移大小。
14．一辆小汽车某时刻以的初速度沿直线方向做匀减速直线运动，加速度的大小为，此时在其后方相距的一辆自行车以的速度沿相同方向做匀速直线运动，从此时开始计时，求：
（1）自行车追上小汽车前，两车间的最大距离d是多大？
（2）经过多长时间自行车追上小汽车？
15．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面高处时，伞兵离开飞机竖直向下做自由落体运动，经过打开降落伞，开始做匀减速直线运动，且落地速度刚好为零。取重力加速度。求：
（1）打开降落伞时伞兵下落的位移，和此时速度v的大小；
（2）伞兵在空中运动的总时间t。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A C D BD BD ACD BC
1．D
【详解】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确
2．B
【详解】从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续在相邻的1s内的位移之比为1：3：5：7：9：11……，因连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，则这三段位移的长度之比
1：(3+5)：(7+9+11)=1：8：27=1 ∶ 23 ∶ 33
根据可得三段位移上的平均速度之比
1 ∶ 22 ∶ 32
故选B。
3．C
【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
故选C。
4．A
【详解】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．
考点：v-t图象及其物理意义
5．C
【详解】根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s；
加速的位移为
，
之后匀速运动的时间为，到达关卡2的时间为
小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间
，
所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为
1s+3.5s+4s+4s=12.5s，
12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；
故选C。
【点睛】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．
6．D
【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得
解得
故选D。
7．BD
【详解】B．由题中图像得
两车在时并排行驶，此时
所以时甲车在前，距乙车的距离为
故B正确。
AC．时
此时
所以另一次并排行驶的时刻为
故A、C错误；
D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距
故D正确。
故选BD。
8．BD
【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，则
代入数据得
a=0.4m/s2
故A错误，B正确；
CD．由速度公式可知初速度为
v0=at0=0.4×20m/s=8m/s
所以在1s末的速度为
v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s
而第1s内的位移
故C错误，D正确。
故选BD。
9．ACD
【详解】AB．根据
解得
根据
解得
故A正确，B错误；
CD．第2s末速度为
根据位移速度公式有
位移内的平均速度大小为
故CD正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】将物体沿斜面向上的匀减速直线运动可以看成沿斜面向下初速度为的匀加速度直线运动，设物体的加速度为，每段长为s。
A．到达B点时
同理
则
故选项A错；
B．设物体从到A的时间为，则
物体从到的时间为，则
那么物体从到的时间
则
故B正确；
C．物体从到每一段的平均速度越来越小，每段用时越来越长，速度变化量
由于恒定，所以越来越大，故C正确；
D．物体从到的平均速度等于段中间时刻的速度，而点是位移中点，并不是全程的中间时刻，故D错误。
故选BC。
11． 先接通电源，再释放纸带 ②④⑦ 0.74 4.36 0.40
【详解】（1）[1] 电磁打点计时器使用低压交流电源；使用打点计时器时，应先接通电源，再拉动纸带。
（2）[2] 在本实验中不需要测量小车或砝码的质量因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此低压直流电源本实验中不需要，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表。
故选②④⑦。
（3）[3] 设1、2间的位移为x1，2、3间的位移为x2，3、4间的位移为x3，4、5间的位移为x4；两个点之间的时间间隔
根据
解得
[4]根据
解得
[5] 第2个计数点时该物体的速度
12． 220V交流 2.2 9.85
【详解】（1）[1] 电火花计时器使用220V交流电源；
（2）[2] 电火花计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故
T=5×0.02s=0.1s
根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度
（3）[3] 根据逐差法可知重力加速度
13．（1）=5m/s2；（2）=20m/s；（3）=12.5m
【详解】（1）根据
解得
=5m/s2
（2）根据
可得
=20m/s
该赛车在4s末的速度为20m/s。
（3）根据
可知，汽车在2s内的位移大小为
=10m
汽车在3s内的位移大小为
=22.5m
所以汽车在第3s内的位移大小
=12.5m
14．（1）36m；（2）9s
【详解】（1）设经历时间，两车速度相等，则此时两车间的距离为最大
（2）设经历时间，小汽车停止，判断此时是否追上
此时汽车有
此时自行车有
因为
所以当汽车停下时，自行车还没有追上汽车，两者间距离为30m，此后自行车匀速运动时间追上汽车。有
所以自行车追上汽车需要时间为
15．（1）180m，60m/s；（2）10s
【详解】（1）打开降落伞时，伞兵自由落体的位移
解得
伞兵的速度
解得
（2）伞兵做匀减速直线运动过程
设匀减速过程的时间为，则
解得
则伞兵在空中运动的总时间
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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