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浙江省台州市路桥区2024-2025学年六年级下学期数学期终综合素质测试卷
一、精挑细选，正确选择。[共30分]
1．（2025六下·路桥）下面的描述中不符合生活常识的是（　　）。
A．浙江省总面积约是10公顷
B．李阿姨参加无偿献血，一次献血200mL
C．一枚1元硬币的厚度约是2mm
D．一个梨的体积约是250cm3
2．（2025六下·路桥）下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）。
A．156+231 B． C．0.45+14.82 D．
3．（2025六下·路桥）下图框里的数是（　　）。
A．-1 B． C． D．
4．（2025六下·路桥）体育课上，为了使每个同学和老师的距离都一样，同学们应该排成（　　）队形。
A．直线 B．圆形或扇形 C．长方形 D．正方形
5．（2025六下·路桥）如果□代表一个非零自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（　　）。
A．×0.75 B．÷1.3 C． D．
6．（2025六下·路桥）在下边的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（　　）。
A． B． C． D．
7．（2025六下·路桥）已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（　　）是最简分数。
A． B． C． D．
8．（2025六下·路桥）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，下图表示出了甲与乙的体重，那么丙的体重可以表示为（　　）。
A．0 B．负数 C．正数 D．都可以
9．（2025六下·路桥）下列各图中，两个量m和n成反比例关系的是（　　）。
A． B．
C． D．
10．（2025六下·路桥）一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线(如图)切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（　　）cm2。
A．48.56 B．84.56 C．78.78 D．72
11．（2025六下·路桥）如下图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（　　）。
A． B．60÷3×5
C．解：设共有x个零件， D．
12．（2025六下·路桥）某停车场的收费标准如图所示。一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（　　）。
收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。
超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算)。
A．8：20—12：00 B．8：35—14：00
C．12：10—15：20 D．7：55—12：05
13．（2025六下·路桥）下列说法正确的有（　　）个。
①A、B两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。
②14 只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有6只鸽子要飞进同一个鸽巢。
③如果n表示非0自然数，那么3n-1表示可能是奇数，也可能是偶数。
④生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（2025六下·路桥）用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的 ：休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，刚好把水桶里剩下的水用完。下面（　　）图表示了用水量与时间发生变化的过程。
A． B．
C． D．
15．（2025六下·路桥）将正方形图①作如下操作：第1次，分别连结各边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依次类推，根据以上操作，若要得到37个正方形，需要操作的次数是（　　）次。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、看清题目，准确填空。[共16分]
16．（2025六下·路桥）12：　 　=　 　÷24=　 　%==　 　(填小数)。
17．（2025六下·路桥）一个数由800个万，6个千，50个十组成，这个数写作　 　，改写成万为单位的数写作　 　万，省略万后面的尾数写作　 　万。
18．（2025六下·路桥）米增加 是　 　米， 63平方米比　 　平方米多
19．（2025六下·路桥）六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六(1)班交了20件作品，六(1)班和六(2)班的比是4：5 。六 (2) 班交了　 　件。
20．（2025六下·路桥）平行四边形其中一个角的度数是a，这个平行四边形另一个与它度数不同的角用含有字母的式子表示是　 　。
21．（2025六下·路桥）将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3，那么原来圆柱体积是　 　dm3。
22．（2025六下·路桥） A和B互为倒数， 且A：6=C：B， 那么， C =　 　 ； 若1.4B=0.6A(A，B均不为0)， 那么A：B=　 　：　 　 。
23．（2025六下·路桥）左图中“？”总长度是　 　厘米。
24．（2025六下·路桥）在比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶48km，　 　分钟可以到达。
25．（2025六下·路桥）如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是　 　平方分米的长方形材料：半圆形铁片的面积是　 　平方分米。
26．（2025六下·路桥）观察一个立体图形时看到的形状如下图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是　 　立方分米。
27．（2025六下·路桥）如下图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是 B班女生人数的　 　。
三、看清数据，认真计算。[共24分]
28．（2025六下·路桥）递等式计算(能简算的要简算，并写出主要过程)。
（1）
（2）125+12÷0.75×4
（3）
（4）
（5）
（6）
29．（2025六下·路桥）解方程或解比例。
⑴ ⑵60%x+0.2x = 0.16 ⑶
四、冷静思考，探究过程[共2分]
30．（2025六下·路桥）
（1）生活中常利用三角形来加固物体(如衣架、自行车架)。请设计一个小实验，验证三角形结构是否比四边形更稳定，并写出你的操作过程和结论。
（2）如果有3 块相同的披萨，平均分给4位同学，每人能分到多少块？请用画图的方法说明你的思考过程，并写出结果。
五、空间想象，动手操作。[共4分]
31．（2025六下·路桥）下图中每个小正方形的边长为1cm。
（1）在图上，如果用数对 (2，1)表示小明家的位置。那么学校的位置可以用数对(　 　，　 　)表示。
（2）以学校为观测点，小强家在学校的　 　偏　 　　 　方向上。
（3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是　 　平方米。
六、灵活运用，解决问题。[共22分]
32．（2025六下·路桥）根据统计表中所给的信息进行计算。
（1）2022年至2024年，平均每年有游客多少万人？
（2）2024 年游客人数比2022年增加了百分之几？(百分号前保留整数)
33．（2025六下·路桥）一段 米长的自来水管重 千克，则8米这样的自来水管重多少千克？
34．（2025六下·路桥）为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解)
35．（2025六下·路桥）三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多 ，小林跳了多少下？
36．（2025六下·路桥）小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的 ，接着半小时走了2.5千米。这时已行的路程和剩下路程的比是9：1，步道全程长多少千米？
37．（2025六下·路桥）下图中的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下图所示。
（1）把下面大圆柱体注满要　 　分钟。
（2）上面小圆柱体的高是　 　厘米。
（3）如果下面大圆柱的底面积是36cm2，那么上面小圆柱的底面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】毫米的认识与使用；面积认识与比较；公顷和平方千米的认识与使用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】A：浙江省是一个省级行政区，面积较大，10公顷=0.1平方千米，而浙江省总面积约10万平方千米，该选项不符合生活实际；
B：一个成年人一次献血量大约在200mL~400mL之间，因此该选项说法符合生活常识；
C：一个一元硬币的厚度用直尺测量约是2mm，符合生活常识；
D：根据实际测量，一个梨的体积为250 cm3 符合生活常识；
故答案为：A
【分析】1平方千米=100公顷，一个省的总面积一般用万平方千米作单位；结合生活实际可知成年人一次献血量大约在200mL~400mL之间；一元硬币厚度约2mm；梨子体积大约是250立方厘米。
2．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的不进位加法
【解析】【解答】A：整数加法计算时，相同数位上的数进行加法计算，5在十位，2在百位，所以不能直接进行加法计算，不符合题意；
B：两个分数分母不同，需要先通分在进行计算，所以分子上面的5和2不可以直接计算，不符合题意；
C：小数计算时，小数点对齐，然后发现5在百分位，2也在百分位，所以5和2可以直接进行计算，
D：一个是小数，一个是分数，不可以直接进行计算，需要转换成形式一样的再进行计算，所以5和2不可以直接进行计算，不符合题意；
故答案为：C
【分析】整数加法竖式计算方法：相同数位对齐，从低位加起，若某一位的和满十则需要向前进一；
分数计算方法：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，需要先通分，在计算；
小数计算方法：小数点上下对齐，确保相同数位对应，从最低位开始相加，满十进一，较小数的小数部分位数不足时，用零补齐，所得结果的小数点位置不变，小数点后末尾的0要化简；
小数和带分数的计算：先要统一形式，可以先把带分数化成小数的形式，
3．【答案】B
【知识点】倒数的认识；正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】=，因为图框里的数在原点左侧，为负数，所以方框里填-
故答案为：B
【分析】 在数轴上表示正、负数 ：0右边的数为正数，0左边的数为负数，0既不是正数也不是负数；除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
我们可以根据所给出的2个格的长度为求出一个格的长度，在分析方框里的数位置在原点左侧一格，即为负数即可计算。
4．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】在平面中，到一个定点距离相等的所有点位于以该点为圆心的圆周上，因此，形成圆形队形可以使每个同学到老师的距离相等，而扇形为圆形的一部分，那么弧上的点到扇形所在圆的圆心的距离也相等，故符合题意；
故答案为：B
【分析】 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 ，弧上的点到 这个扇形的圆心 的距离相等；由此可作答。
5．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数乘法的应用；倒数的认识；分数除法的应用
【解析】【解答】A：因为0.75＜1，所以结果小于它本身；
B：1.3=，除以等于乘以，又因为＜1，所以结果小于它本身；
C：除以等于乘以，＞1，所以结果大于它本身；
D：＞1，所以结果大于它本身；
综上选项AB的结果都小于它本身，选项CD的加过都大于它本身，所以AB不符，而＞，所以C的结果大于D；
故答案为C
【分析】除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
一个不为0的自然数乘以1等于它本身；乘以一个小于1的数，结果比它本身小；乘以一个大于1的数，结果比它本身大；
因数×因数=积，因数越大，积就越大；
由此规律作答即可。
6．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A：若把正方体放在最左侧小正方体的上面，从左面观察可得到图形A，符合题意；
B：两若把正方体放在个竖着的正方体的后面，从左面观察可得到图形B，符合题意；
C：两若把正方体放在竖着的两个正方体的上面，从左面观察可得到图形C，符合题意；
D：操作可知，无论怎么放都得不到图形D，不符合题意；
故答案为：D
【分析】三视图：描述物体三维形状的二维投影图，有主视图，俯视图和左视图组成，左视图是从物体左侧投影；由此可知原图的左面观察到的是 ，由此作答即可。
7．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】M和N的公因数有1，2，3，4，8，意味着M和N的最大公因数是8；
A：分子和分母同时除以1，得到的结果还是，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，所以同时除以1后，还有其他公因数，即不符合题意；
B：分子和分母同时除以8，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，意味着M和N的最大公因数是8，所以是最简分数，符合题意；
C：分子和分母同时除以4，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，其中4不是最大公因数，所以所得结果不是最简分数，即不符合题意；
D：分子和分母同时除以2，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，其中2不是最大公因数，所以所得结果不是最简分数，即不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的那个叫做最大公因数；
简分数的特征 ：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数；
约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分；
这道题可找M和N的最大公因数，分子和分母同时除以最大公因数即为最简分数。
8．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】2+（-6）=-4，即甲和乙的总体重比平均体重少4千克，为了使得三人平均体重成立，必须使得丙的体重比平均体重多4千克，即丙的体重为正数；
故答案为：C
【分析】平均数=各数之和÷个数；
根据所给图形我们可以知道：甲的体重高于平均体重2千克，乙的体重低于平均体重6千克，即可求出两人的体重比平均体重少，那么丙的体重就得高于平均体重才符合，高于用正数表示即可求出答案，
9．【答案】B
【知识点】三角形的面积；长方体的体积；圆柱的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：m+n=1，m和n的和一定，而两个量的乘积一定，这两个量成反比，所以A不符合反比例关系；
B：=1，所以mn=2，乘积一定，m与n成反比例，符合题意；
C：m×n×n=1，即=1，不符合反比例定义，不符合题意；
D：，即=，m和n乘积一定才成反比，而这里是m和乘积一定，则不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
10．【答案】B
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】2÷2=1（cm），3.14××4+9×2×4=12.56+72=84.56()
故答案为：B
【分析】 立方体的分割，体积不变，表面积增加两个切面的面积；
由图可知横切面等于圆柱底面积，纵切面是长方形，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱底面直径，沿虚线剪开后表面积增加了4个横切面和4个纵切面，增加的面积=(h是圆柱的高，d是圆柱底面直径）代入数即可算出。
11．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】A：算式表示已做零件数乘以未做零件所占比，不是求的总量，与题意不符；
B：由图可知，把所有零件分成了5分，其中易做的60个零件占了3 份，60÷3×5表示的就是先求出一份的量再乘以总份数5即求出总量，符合题意；
C：求未知的总量，可设总量为x，根据已知的已做的零件数60是零件总数的列方程即为 ，即可求出总量，符合题意；
D：根据部分量÷部分占比=总量，即 即可算出总量，符合题意；
故答案为：A
【分析】部分量÷部分占比=总量；部分占比×总量=部分量；
此题知道已经做了60个零件，已做的零件数是零件总数的，求总量，根据上面的关系可进行作答。
12．【答案】D
【知识点】时、分的认识及换算；24时计时法时间计算；分段计费问题
【解析】【解答】34-10=24（元），24÷8=3（小时），3+2=5（小时）
A：12：00-8：20=3(小时）40（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为4小时，4小时＜5小时，不符合题意；
B：14：00-8：35=5（小时）25（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为6小时，6小时＞5小时，不符合题意；
C：15：20-12：10=3(小时）10（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为4小时，4小时＜5小时，不符合题意；
D：12：05-7：55=4（小时）10（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为5小时，5小时=5小时，符合题意；
故答案为：D
【分析】分段计费问题，需要找好每个时间段的耗时以及收费标准，注意不足一小时时需要时长加一；
34元大于基础两个小时收费，所以分段计算，需要先算出停车时长，在分别计算出四个选项里的时长，看哪一个符合即可。
13．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；奇数和偶数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 ① 假设A原来有x元，B有y元，则x-y=a，用去10%后，A有（1-10%）x=0.9x，B有（1-10%）y=0.9y，两人相差：0.9x-0.9y=0.9(x-y)=0.9a，a≠0.9a，所以两人剩的钱不相等，所以该说法错误；
② 14÷3=4......2，4+1=5(只），所以至少有5只鸽子飞进同一个鸽巢，所以题目说法错误；
③ 如果n是2，那么3n-1=5，是奇数，如果n是3，那么3n-1=8，是偶数，所以 3n-1表示可能是奇数，也可能是偶数 ，说法正确；
④ 完成所有零件所用的总时间 = 生产每个零件所需的时间 ×生产总零件的个数，如果零件总数固定，则 生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例 ，该说法正确；
故答案为B
【分析】 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
奇数：像1，3，5，7，9等这样的数是奇数；
偶数：像2，4，6，8等这样的数是偶数；
鸽巢原理：物体个数÷鸽巢个数=商......余数，至少个数=商+1。
14．【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】×300=120（升），5+5=10（分钟），10+5=15(分钟）；所以画图时初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为120升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在120升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0即可；
A：初始水量为300升，第5分钟，水量120升，5分钟到10分钟时水量不变在120升，最后10分钟到20分钟时水量下降，时间20分钟为0，不符合题；
B：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为120升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在120升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0，符合题意；
C：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为180升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在180升；最后最后10分钟到20分钟时水量下降，时间在20分钟时水量到0，不符合题意；
D：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为180升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在180升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0，不符合题意；
故答案为：B
【分析】会看折线统计图，知道横向为时间，纵向为水的量；先要求出第一次用完水后水的量，再计算出每段的时间长度，即可。
15．【答案】A
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：设操作的次数为n，
4n+1=37
n=9
故答案为：A
【分析】操作一次，正方形的数量是4+1=5；操作两次，得到的正方形的数量是4+4+1=9；操作三次，得到的正方形的数量是4+4+4+1=13......由此可总结出操作n次与得到的正方形的个数m的关系：m=4n+1代入数即可计算。
16．【答案】32；9；37.5%；0.375
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】；；
故答案为：32；9；37.5%；0.375
【分析】根据分数与比的关系，再根据比的性质，3：8的前项和后项同时乘以4得12：32；
根据分数与除法的关系，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘以4得12÷24，计算出结果为0.375，再根据小数变百分数方法，得到37.5%。
17．【答案】8006050；800.605；801
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】（1）8000000+6000+50=8006050
(2) 改写成万为单位的数写作 800.605
（3）因为千位上的数是6，6＞5，所以需要进1，得到801万；
故答案为：8006050； 800.605；801
【分析】亿以内数的写法： 先分级，然后从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
省略万后面的尾数 ：看千位上面的数，若大于等于5则进1，小于5直接舍去，将万位后面的所有数字用“万”为单位标记。
18．【答案】；56
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】（1）×（1+）=
（2）1+=，63÷=56
故答案为：；56
【分析】（1）计算米增加是多少，把看做单位“1”，增加后是（1+），则此题可列算式：×（1+）；
（2）把要求的平方数看做单位“1”，63平方米对应的分率是1+=，再根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法，所以这个数为63÷计算出即可。
19．【答案】25
【知识点】比的应用；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设六（2）班交了x件，
20：x=4：5
4x=20×5
x=25
答：六（2）班交了25件；
故答案为：25
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；
可设六（2）班交了x件，根据已知可列出比例方程，根据比例的基本性质解方程即可。
20．【答案】(180°-a)
【知识点】平行四边形的特征及性质；用字母表示数
【解析】【解答】因为平行四边形的邻角互补，所以一个角的度数为a，则另一个为(180°-a)°
故答案为：(180°-a)
【分析】 平行四边形的对角相等，两邻角互补；
互补的两个角相加的和为180°。
21．【答案】18.84
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】1-=， 12.56 ÷=18.84（ dm3 ）
故答案为：18.84
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；
将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3 ，削去的部分的体积占圆柱体积的1-=，即用 削去部分的体积除以所占比即可求出。
22．【答案】；7；3
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】（1）AB=1，AB=6C，所以6C=1，解得C=；
(2)，(3)根据内项积等于外项积可转换得A：B=1.4：0.6，转化成最简比为：7：3
故答案为：；7；3
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；
比例的基本性质：内项积等于外项积；由此可作答。
23．【答案】26
【知识点】物体长度的测量与计算；等量代换
【解析】【解答】24÷3=8（cm），24÷4=6（cm），8-6=2(cm)，24+2=26(cm)
故答案为：26
【分析】根据左边图形可知道上面是那块砖的总长等于下面四块砖的总长，长度为24cm，那么可以求出上面和下面每块转砖的长度，再看右边图形，上面的砖没有移动，只是下面的砖向右移动了，我们只需求出移动的距离即可作答，看右图中最左侧的一块砖，右边对齐，可求出两块砖相差的长度，即为第二行砖向右移动的距离，即可作答。
24．【答案】20
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离；比例解行程问题
【解析】【解答】8÷=1600000（cm）=16(km)，
16÷48=（小时）=20（分钟）
故答案为：20
【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺 ；
路程=速度×时间，时间=路程÷速度；
1小时=60分钟；1km=10000cm；
先根据比例尺求出两地实际距离，在根据时间=路程÷速度求出时间即可，注意单位统一。
25．【答案】18；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积；弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【解答】3.14r+2r=15.42可得r=3，所以直径为2×3=6（分米），6×3=18（平方分米）；
=14.13（平方分米）
故答案为：18；14.13
【分析】要想使得长方形材料最少，则长方形的长为半圆的直径，直径=2r，长方形的宽为半圆的半径，半径可以根据半圆周长=πr+2r求出，再根据长方形面积公式即可求出第一空；已知半圆的半径，根据圆的面积=即可求出圆的面积，再乘以即可求出半圆面积。
26．【答案】12.56
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×3×=12.56立方分米，所以这个立体图形的体积是12.56立方分米。
故答案为：12.56。
【分析】从图中可以得出，圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是3分米，所以这个立体图形的体积=π×（圆锥的底面直径÷2）2×高×。
27．【答案】
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】22+26=48（人），×48=12（人），12÷26=
【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知道B班男生22人，女生26人，可求出B班总人数；
A班女生所占人数的圆心角为90°，即女生占全班人数的=；
再根据两班总人数相同可求出A班女生人数，再用即可作答。
28．【答案】（1）解：
=16×1.5×
=16×（1.5×）
=16×7
=112
（2）解：
125+12÷0.75×4
=125+12÷×4
=125+12××4
=125+16×4
=125+64
=189
（3）解：
=2.5×4×0.8×12.5
=（2.5×4）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（4）
（4）解：
=
=
=
=
（5）解：
=10-（4.9-0.9）
=10-4
=6
（6）解：
=
=60-5
=55
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】同级运算按照从左往右的顺序进行运算；不同级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；
除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；
乘法分配律：；
减法性质：a-b-c=a-(b+c)；
(1)先把除法转换成乘法，因为1.5和分母3约分简便计算，所以将后两个数结合先计算即可；
（2）先把0.75转化成分数，把除法转化成乘法，然后按运算顺序即可；
（3）因为25和125分别和4与8结合可以简便计算，而3.2正好可以拆解成4和0.8，所以2.5与4结合，12.5与0.8结合进行计算即可；
（4）先把除法转化成乘法，在用分配律进行计算即可；
（5）先算括号里的乘法，再算加法，最后计算括号外面的即可；
（6）通过观察可知32.6和27.4进行结合计算比较简单，再根据减法性质将两个分数进行结合计算即可；
29．【答案】 ⑴
解：
x=
⑵ 60%x+0.2x = 0.16
解： 0.6x+0.2x=0.16
0.8x=0.16
0.8x÷0.8=0.16÷0.8
x=0.2
⑶
解：
x=28
【知识点】通分的认识与应用；百分数与小数的互化；等式的性质；比与分数、除法的关系；比例的基本性质
【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；
比例的性质：内向积等于外项积。
（1）根据等式性质解方程即可；
（2）先把百分数化成小数形式，再根据等式性质进行计算即可；
（3）先把转化成比的形式，再根据比例的性质：内向积等于外项积解方程即可。
30．【答案】（1）答：制作一个三角形框架（三根等长木条）和一个四边形框架（四根等长木条），用橡皮筋连接；
将两个框架的一个顶点固定，对角顶点施加相同的力；
观察结果：三角形框架保持稳定，四边形框架易变形；
结果：三角形结构比四边形更稳定，因其三边固定后不易变形，而四边形易发生变形。
（2）答：用三个等圆表示三块披萨，将每块披萨平分成四等份，将每一小块分别用数字1-12表示，12÷4=3，即每一个同学分到三小块，即将1，5，9的分给第一位同学，将2，6，10的分给第二位同学，将3，7，11的分给第三位同学，将4，8，12的分给第四位同学；所以每个人分到块披萨。图如下：
【知识点】分数及其意义；三角形的稳定性及应用
【解析】【分析】（1）可以用等长的木条捆绑成一个三变形和一个四边形，固定定点然后对其施加相同力度的力，观察两个框架的变形程度，可证三角形比四边形更具稳定性；
（2）运用到数形结合思想，可以把三块披萨分成大小相等的块数，且这个数必须是4的倍数即可。
31．【答案】（1）11；4
（2）南；西；53°
（3）6
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积；物体的方向和距离
【解析】【解答】 （1）由图可知学校对应的列是11，对应的行时4，所以其位置为（11，4）；
故答案为：11；4
（2）180°-90°-37°=53°，再根据上北下南左西右东可知小强家在学校的南偏西53°方向上；
故答案为：南；西；53°
（3）3×4÷2=6
故答案为：6
【分析】（1）用数对表示位置，先写列，在写行；分别找到其对应的列和行即可作答；
（2）三角形内角和180°；而学校，小强家和图书馆刚好构成一个直角三角形，所以可以三角形在上面那个角的度数，再根据上北下南左西右东即可判断出具体方向；
（3）三角形面积=底×高÷2
32．【答案】（1）解：（7.6+21.2+31.2）÷3
=60÷3
=20
答：平均一年游客有20万人。
（2）解：(31.2-7.6)÷7.6×100%
=23.6÷7.6×100%
≈311%
答： 2024 年游客人数比2022年增加了311%
【知识点】平均数的初步认识及计算；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）平均数=各数之和÷数的个数；先求出三年里旅游人数总和再除以3即可；
（2）增加或减少百分之几 ： （甲数-乙数）÷乙数；先求出2024年比2022年增加了多少人，再用增加的人数除以2022人人数即可。
33．【答案】解：
=
=6（千克）
答： 8米这样的自来水管重6千克。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】每米重量=，先求出一米的水管的重量，在乘以8即可。
34．【答案】解：设完成任务需要x天，
20：4000=x：4800
4000x=4800×20
x=24
答：完成任务需要24天。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。
35．【答案】解：设小红跳了x下，
1.5x=144
x=96
=96+24
=120（下）
答：小林跳了120下。
【知识点】分数乘法的应用；应用等式的性质2解方程；单位“1”的认识及确定；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解这道题的关键是求出小红跳了多少下，我们可以根据王明跳了144下，是小红跳的1.5倍 这句话列方程求出小红跳的个数，再根据小林跳的比小红多 ，可知求比一个数多几分之几就是用这个数×（1+几分之几），即可求出。
36．【答案】解：设步道全长x千米，
9+1=10，所以已行的路程和全长的比是9：10
x=5
答：步道全长5千米。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积；
可设全长为x千米，那么我们可以用含x的式子表示已经走的路程；
再根据 已行的路程和剩下路程的比是9：1可求出已走路程和全长的比；
再根据已走路程和全长的比值固定即可列出等式，根据比例性质解方程即可。
37．【答案】（1）8
（2）30
（3）解：
大圆柱体积：36×20=720（立方厘米）
注油速度：720÷8=90（立方厘米/分钟）
小圆柱体积：90×（12-8）=360（立方厘米）
小圆柱底面积：360÷30=12（平方厘米）
答： 上面小圆柱的底面积是 12平方厘米。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）由图可知把下面大圆柱体注满要8分钟； 由图可知，注水时先注满下面的大圆柱在注上面的小圆柱；
由折线统计图可知道前面一段是注满大圆柱的，所以注满大圆柱需要8分钟；
故答案为：8
（2）由图可知，注水时先注满下面的大圆柱在注上面的小圆柱；
由折线统计图可知，后面一段是注满小圆柱的，所以高度为：50-20=30（厘米）；
故答案为：30
（3）大圆柱体积：36×20=720（立方厘米）
注油速度：720÷8=90（立方厘米/分钟）
小圆柱体积：90×（12-8）=360（立方厘米）
小圆柱底面积：360÷30=12（平方厘米）
答： 上面小圆柱的底面积是 12平方厘米。
【分析】折线统计图中横轴为注水时间，纵轴为注油高度；
（1）从图中可看出，注油过程分为两段：第一段对应下面大圆柱，第二段对应上面小圆柱；
大圆柱体的高度为20厘米，注满时间为8分钟，即可得出答案；
（2）从图中可看出，注油过程分为两段：第一段对应下面大圆柱，第二段对应上面小圆柱；
注满大圆柱后油面高度为20厘米，注满小圆柱后油面高度为50厘米，两个高度相减即可得出小圆柱高度；
（3）圆柱体积=底面积×高；
注油速度=注油总量÷注油时间；
因为是匀速，所以注满两个圆柱的速度是相等的，所以可以先求出大圆柱体积和注油速度，在求出小圆柱体积，根据体积和底面积关系求出小圆柱底面积即可。
1 / 1浙江省台州市路桥区2024-2025学年六年级下学期数学期终综合素质测试卷
一、精挑细选，正确选择。[共30分]
1．（2025六下·路桥）下面的描述中不符合生活常识的是（　　）。
A．浙江省总面积约是10公顷
B．李阿姨参加无偿献血，一次献血200mL
C．一枚1元硬币的厚度约是2mm
D．一个梨的体积约是250cm3
【答案】A
【知识点】毫米的认识与使用；面积认识与比较；公顷和平方千米的认识与使用；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】A：浙江省是一个省级行政区，面积较大，10公顷=0.1平方千米，而浙江省总面积约10万平方千米，该选项不符合生活实际；
B：一个成年人一次献血量大约在200mL~400mL之间，因此该选项说法符合生活常识；
C：一个一元硬币的厚度用直尺测量约是2mm，符合生活常识；
D：根据实际测量，一个梨的体积为250 cm3 符合生活常识；
故答案为：A
【分析】1平方千米=100公顷，一个省的总面积一般用万平方千米作单位；结合生活实际可知成年人一次献血量大约在200mL~400mL之间；一元硬币厚度约2mm；梨子体积大约是250立方厘米。
2．（2025六下·路桥）下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）。
A．156+231 B． C．0.45+14.82 D．
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的不进位加法
【解析】【解答】A：整数加法计算时，相同数位上的数进行加法计算，5在十位，2在百位，所以不能直接进行加法计算，不符合题意；
B：两个分数分母不同，需要先通分在进行计算，所以分子上面的5和2不可以直接计算，不符合题意；
C：小数计算时，小数点对齐，然后发现5在百分位，2也在百分位，所以5和2可以直接进行计算，
D：一个是小数，一个是分数，不可以直接进行计算，需要转换成形式一样的再进行计算，所以5和2不可以直接进行计算，不符合题意；
故答案为：C
【分析】整数加法竖式计算方法：相同数位对齐，从低位加起，若某一位的和满十则需要向前进一；
分数计算方法：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，需要先通分，在计算；
小数计算方法：小数点上下对齐，确保相同数位对应，从最低位开始相加，满十进一，较小数的小数部分位数不足时，用零补齐，所得结果的小数点位置不变，小数点后末尾的0要化简；
小数和带分数的计算：先要统一形式，可以先把带分数化成小数的形式，
3．（2025六下·路桥）下图框里的数是（　　）。
A．-1 B． C． D．
【答案】B
【知识点】倒数的认识；正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】=，因为图框里的数在原点左侧，为负数，所以方框里填-
故答案为：B
【分析】 在数轴上表示正、负数 ：0右边的数为正数，0左边的数为负数，0既不是正数也不是负数；除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
我们可以根据所给出的2个格的长度为求出一个格的长度，在分析方框里的数位置在原点左侧一格，即为负数即可计算。
4．（2025六下·路桥）体育课上，为了使每个同学和老师的距离都一样，同学们应该排成（　　）队形。
A．直线 B．圆形或扇形 C．长方形 D．正方形
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】在平面中，到一个定点距离相等的所有点位于以该点为圆心的圆周上，因此，形成圆形队形可以使每个同学到老师的距离相等，而扇形为圆形的一部分，那么弧上的点到扇形所在圆的圆心的距离也相等，故符合题意；
故答案为：B
【分析】 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 ，弧上的点到 这个扇形的圆心 的距离相等；由此可作答。
5．（2025六下·路桥）如果□代表一个非零自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（　　）。
A．×0.75 B．÷1.3 C． D．
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数乘法的应用；倒数的认识；分数除法的应用
【解析】【解答】A：因为0.75＜1，所以结果小于它本身；
B：1.3=，除以等于乘以，又因为＜1，所以结果小于它本身；
C：除以等于乘以，＞1，所以结果大于它本身；
D：＞1，所以结果大于它本身；
综上选项AB的结果都小于它本身，选项CD的加过都大于它本身，所以AB不符，而＞，所以C的结果大于D；
故答案为C
【分析】除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
一个不为0的自然数乘以1等于它本身；乘以一个小于1的数，结果比它本身小；乘以一个大于1的数，结果比它本身大；
因数×因数=积，因数越大，积就越大；
由此规律作答即可。
6．（2025六下·路桥）在下边的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A：若把正方体放在最左侧小正方体的上面，从左面观察可得到图形A，符合题意；
B：两若把正方体放在个竖着的正方体的后面，从左面观察可得到图形B，符合题意；
C：两若把正方体放在竖着的两个正方体的上面，从左面观察可得到图形C，符合题意；
D：操作可知，无论怎么放都得不到图形D，不符合题意；
故答案为：D
【分析】三视图：描述物体三维形状的二维投影图，有主视图，俯视图和左视图组成，左视图是从物体左侧投影；由此可知原图的左面观察到的是 ，由此作答即可。
7．（2025六下·路桥）已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（　　）是最简分数。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】M和N的公因数有1，2，3，4，8，意味着M和N的最大公因数是8；
A：分子和分母同时除以1，得到的结果还是，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，所以同时除以1后，还有其他公因数，即不符合题意；
B：分子和分母同时除以8，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，意味着M和N的最大公因数是8，所以是最简分数，符合题意；
C：分子和分母同时除以4，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，其中4不是最大公因数，所以所得结果不是最简分数，即不符合题意；
D：分子和分母同时除以2，由题干可知M和N的公因数有1，2，4，8，其中2不是最大公因数，所以所得结果不是最简分数，即不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的那个叫做最大公因数；
简分数的特征 ：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数；
约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分；
这道题可找M和N的最大公因数，分子和分母同时除以最大公因数即为最简分数。
8．（2025六下·路桥）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，下图表示出了甲与乙的体重，那么丙的体重可以表示为（　　）。
A．0 B．负数 C．正数 D．都可以
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】2+（-6）=-4，即甲和乙的总体重比平均体重少4千克，为了使得三人平均体重成立，必须使得丙的体重比平均体重多4千克，即丙的体重为正数；
故答案为：C
【分析】平均数=各数之和÷个数；
根据所给图形我们可以知道：甲的体重高于平均体重2千克，乙的体重低于平均体重6千克，即可求出两人的体重比平均体重少，那么丙的体重就得高于平均体重才符合，高于用正数表示即可求出答案，
9．（2025六下·路桥）下列各图中，两个量m和n成反比例关系的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的面积；长方体的体积；圆柱的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：m+n=1，m和n的和一定，而两个量的乘积一定，这两个量成反比，所以A不符合反比例关系；
B：=1，所以mn=2，乘积一定，m与n成反比例，符合题意；
C：m×n×n=1，即=1，不符合反比例定义，不符合题意；
D：，即=，m和n乘积一定才成反比，而这里是m和乘积一定，则不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
10．（2025六下·路桥）一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线(如图)切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（　　）cm2。
A．48.56 B．84.56 C．78.78 D．72
【答案】B
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】2÷2=1（cm），3.14××4+9×2×4=12.56+72=84.56()
故答案为：B
【分析】 立方体的分割，体积不变，表面积增加两个切面的面积；
由图可知横切面等于圆柱底面积，纵切面是长方形，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱底面直径，沿虚线剪开后表面积增加了4个横切面和4个纵切面，增加的面积=(h是圆柱的高，d是圆柱底面直径）代入数即可算出。
11．（2025六下·路桥）如下图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（　　）。
A． B．60÷3×5
C．解：设共有x个零件， D．
【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】A：算式表示已做零件数乘以未做零件所占比，不是求的总量，与题意不符；
B：由图可知，把所有零件分成了5分，其中易做的60个零件占了3 份，60÷3×5表示的就是先求出一份的量再乘以总份数5即求出总量，符合题意；
C：求未知的总量，可设总量为x，根据已知的已做的零件数60是零件总数的列方程即为 ，即可求出总量，符合题意；
D：根据部分量÷部分占比=总量，即 即可算出总量，符合题意；
故答案为：A
【分析】部分量÷部分占比=总量；部分占比×总量=部分量；
此题知道已经做了60个零件，已做的零件数是零件总数的，求总量，根据上面的关系可进行作答。
12．（2025六下·路桥）某停车场的收费标准如图所示。一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（　　）。
收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。
超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算)。
A．8：20—12：00 B．8：35—14：00
C．12：10—15：20 D．7：55—12：05
【答案】D
【知识点】时、分的认识及换算；24时计时法时间计算；分段计费问题
【解析】【解答】34-10=24（元），24÷8=3（小时），3+2=5（小时）
A：12：00-8：20=3(小时）40（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为4小时，4小时＜5小时，不符合题意；
B：14：00-8：35=5（小时）25（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为6小时，6小时＞5小时，不符合题意；
C：15：20-12：10=3(小时）10（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为4小时，4小时＜5小时，不符合题意；
D：12：05-7：55=4（小时）10（分钟），因为不足一小时按一小时算，所以停车时长为5小时，5小时=5小时，符合题意；
故答案为：D
【分析】分段计费问题，需要找好每个时间段的耗时以及收费标准，注意不足一小时时需要时长加一；
34元大于基础两个小时收费，所以分段计算，需要先算出停车时长，在分别计算出四个选项里的时长，看哪一个符合即可。
13．（2025六下·路桥）下列说法正确的有（　　）个。
①A、B两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。
②14 只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有6只鸽子要飞进同一个鸽巢。
③如果n表示非0自然数，那么3n-1表示可能是奇数，也可能是偶数。
④生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；奇数和偶数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 ① 假设A原来有x元，B有y元，则x-y=a，用去10%后，A有（1-10%）x=0.9x，B有（1-10%）y=0.9y，两人相差：0.9x-0.9y=0.9(x-y)=0.9a，a≠0.9a，所以两人剩的钱不相等，所以该说法错误；
② 14÷3=4......2，4+1=5(只），所以至少有5只鸽子飞进同一个鸽巢，所以题目说法错误；
③ 如果n是2，那么3n-1=5，是奇数，如果n是3，那么3n-1=8，是偶数，所以 3n-1表示可能是奇数，也可能是偶数 ，说法正确；
④ 完成所有零件所用的总时间 = 生产每个零件所需的时间 ×生产总零件的个数，如果零件总数固定，则 生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例 ，该说法正确；
故答案为B
【分析】 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
奇数：像1，3，5，7，9等这样的数是奇数；
偶数：像2，4，6，8等这样的数是偶数；
鸽巢原理：物体个数÷鸽巢个数=商......余数，至少个数=商+1。
14．（2025六下·路桥）用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的 ：休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，刚好把水桶里剩下的水用完。下面（　　）图表示了用水量与时间发生变化的过程。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】×300=120（升），5+5=10（分钟），10+5=15(分钟）；所以画图时初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为120升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在120升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0即可；
A：初始水量为300升，第5分钟，水量120升，5分钟到10分钟时水量不变在120升，最后10分钟到20分钟时水量下降，时间20分钟为0，不符合题；
B：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为120升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在120升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0，符合题意；
C：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为180升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在180升；最后最后10分钟到20分钟时水量下降，时间在20分钟时水量到0，不符合题意；
D：初始水量为300升，时间对应0分钟；然后第5分钟时水量为180升；然后5分钟到10分钟时水量应该不动，保持在180升；最后最后10分钟到15分钟时水量下降，时间在15分钟时水量到0，不符合题意；
故答案为：B
【分析】会看折线统计图，知道横向为时间，纵向为水的量；先要求出第一次用完水后水的量，再计算出每段的时间长度，即可。
15．（2025六下·路桥）将正方形图①作如下操作：第1次，分别连结各边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依次类推，根据以上操作，若要得到37个正方形，需要操作的次数是（　　）次。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】A
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：设操作的次数为n，
4n+1=37
n=9
故答案为：A
【分析】操作一次，正方形的数量是4+1=5；操作两次，得到的正方形的数量是4+4+1=9；操作三次，得到的正方形的数量是4+4+4+1=13......由此可总结出操作n次与得到的正方形的个数m的关系：m=4n+1代入数即可计算。
二、看清题目，准确填空。[共16分]
16．（2025六下·路桥）12：　 　=　 　÷24=　 　%==　 　(填小数)。
【答案】32；9；37.5%；0.375
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】；；
故答案为：32；9；37.5%；0.375
【分析】根据分数与比的关系，再根据比的性质，3：8的前项和后项同时乘以4得12：32；
根据分数与除法的关系，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘以4得12÷24，计算出结果为0.375，再根据小数变百分数方法，得到37.5%。
17．（2025六下·路桥）一个数由800个万，6个千，50个十组成，这个数写作　 　，改写成万为单位的数写作　 　万，省略万后面的尾数写作　 　万。
【答案】8006050；800.605；801
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】（1）8000000+6000+50=8006050
(2) 改写成万为单位的数写作 800.605
（3）因为千位上的数是6，6＞5，所以需要进1，得到801万；
故答案为：8006050； 800.605；801
【分析】亿以内数的写法： 先分级，然后从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
省略万后面的尾数 ：看千位上面的数，若大于等于5则进1，小于5直接舍去，将万位后面的所有数字用“万”为单位标记。
18．（2025六下·路桥）米增加 是　 　米， 63平方米比　 　平方米多
【答案】；56
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】（1）×（1+）=
（2）1+=，63÷=56
故答案为：；56
【分析】（1）计算米增加是多少，把看做单位“1”，增加后是（1+），则此题可列算式：×（1+）；
（2）把要求的平方数看做单位“1”，63平方米对应的分率是1+=，再根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法，所以这个数为63÷计算出即可。
19．（2025六下·路桥）六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六(1)班交了20件作品，六(1)班和六(2)班的比是4：5 。六 (2) 班交了　 　件。
【答案】25
【知识点】比的应用；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设六（2）班交了x件，
20：x=4：5
4x=20×5
x=25
答：六（2）班交了25件；
故答案为：25
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；
可设六（2）班交了x件，根据已知可列出比例方程，根据比例的基本性质解方程即可。
20．（2025六下·路桥）平行四边形其中一个角的度数是a，这个平行四边形另一个与它度数不同的角用含有字母的式子表示是　 　。
【答案】(180°-a)
【知识点】平行四边形的特征及性质；用字母表示数
【解析】【解答】因为平行四边形的邻角互补，所以一个角的度数为a，则另一个为(180°-a)°
故答案为：(180°-a)
【分析】 平行四边形的对角相等，两邻角互补；
互补的两个角相加的和为180°。
21．（2025六下·路桥）将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3，那么原来圆柱体积是　 　dm3。
【答案】18.84
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】1-=， 12.56 ÷=18.84（ dm3 ）
故答案为：18.84
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；
将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3 ，削去的部分的体积占圆柱体积的1-=，即用 削去部分的体积除以所占比即可求出。
22．（2025六下·路桥） A和B互为倒数， 且A：6=C：B， 那么， C =　 　 ； 若1.4B=0.6A(A，B均不为0)， 那么A：B=　 　：　 　 。
【答案】；7；3
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】（1）AB=1，AB=6C，所以6C=1，解得C=；
(2)，(3)根据内项积等于外项积可转换得A：B=1.4：0.6，转化成最简比为：7：3
故答案为：；7；3
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；
比例的基本性质：内项积等于外项积；由此可作答。
23．（2025六下·路桥）左图中“？”总长度是　 　厘米。
【答案】26
【知识点】物体长度的测量与计算；等量代换
【解析】【解答】24÷3=8（cm），24÷4=6（cm），8-6=2(cm)，24+2=26(cm)
故答案为：26
【分析】根据左边图形可知道上面是那块砖的总长等于下面四块砖的总长，长度为24cm，那么可以求出上面和下面每块转砖的长度，再看右边图形，上面的砖没有移动，只是下面的砖向右移动了，我们只需求出移动的距离即可作答，看右图中最左侧的一块砖，右边对齐，可求出两块砖相差的长度，即为第二行砖向右移动的距离，即可作答。
24．（2025六下·路桥）在比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶48km，　 　分钟可以到达。
【答案】20
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离；比例解行程问题
【解析】【解答】8÷=1600000（cm）=16(km)，
16÷48=（小时）=20（分钟）
故答案为：20
【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺 ；
路程=速度×时间，时间=路程÷速度；
1小时=60分钟；1km=10000cm；
先根据比例尺求出两地实际距离，在根据时间=路程÷速度求出时间即可，注意单位统一。
25．（2025六下·路桥）如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是　 　平方分米的长方形材料：半圆形铁片的面积是　 　平方分米。
【答案】18；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积；弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【解答】3.14r+2r=15.42可得r=3，所以直径为2×3=6（分米），6×3=18（平方分米）；
=14.13（平方分米）
故答案为：18；14.13
【分析】要想使得长方形材料最少，则长方形的长为半圆的直径，直径=2r，长方形的宽为半圆的半径，半径可以根据半圆周长=πr+2r求出，再根据长方形面积公式即可求出第一空；已知半圆的半径，根据圆的面积=即可求出圆的面积，再乘以即可求出半圆面积。
26．（2025六下·路桥）观察一个立体图形时看到的形状如下图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是　 　立方分米。
【答案】12.56
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×3×=12.56立方分米，所以这个立体图形的体积是12.56立方分米。
故答案为：12.56。
【分析】从图中可以得出，圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是3分米，所以这个立体图形的体积=π×（圆锥的底面直径÷2）2×高×。
27．（2025六下·路桥）如下图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是 B班女生人数的　 　。
【答案】
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】22+26=48（人），×48=12（人），12÷26=
【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知道B班男生22人，女生26人，可求出B班总人数；
A班女生所占人数的圆心角为90°，即女生占全班人数的=；
再根据两班总人数相同可求出A班女生人数，再用即可作答。
三、看清数据，认真计算。[共24分]
28．（2025六下·路桥）递等式计算(能简算的要简算，并写出主要过程)。
（1）
（2）125+12÷0.75×4
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
=16×1.5×
=16×（1.5×）
=16×7
=112
（2）解：
125+12÷0.75×4
=125+12÷×4
=125+12××4
=125+16×4
=125+64
=189
（3）解：
=2.5×4×0.8×12.5
=（2.5×4）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（4）
（4）解：
=
=
=
=
（5）解：
=10-（4.9-0.9）
=10-4
=6
（6）解：
=
=60-5
=55
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】同级运算按照从左往右的顺序进行运算；不同级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；
除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；
乘法分配律：；
减法性质：a-b-c=a-(b+c)；
(1)先把除法转换成乘法，因为1.5和分母3约分简便计算，所以将后两个数结合先计算即可；
（2）先把0.75转化成分数，把除法转化成乘法，然后按运算顺序即可；
（3）因为25和125分别和4与8结合可以简便计算，而3.2正好可以拆解成4和0.8，所以2.5与4结合，12.5与0.8结合进行计算即可；
（4）先把除法转化成乘法，在用分配律进行计算即可；
（5）先算括号里的乘法，再算加法，最后计算括号外面的即可；
（6）通过观察可知32.6和27.4进行结合计算比较简单，再根据减法性质将两个分数进行结合计算即可；
29．（2025六下·路桥）解方程或解比例。
⑴ ⑵60%x+0.2x = 0.16 ⑶
【答案】 ⑴
解：
x=
⑵ 60%x+0.2x = 0.16
解： 0.6x+0.2x=0.16
0.8x=0.16
0.8x÷0.8=0.16÷0.8
x=0.2
⑶
解：
x=28
【知识点】通分的认识与应用；百分数与小数的互化；等式的性质；比与分数、除法的关系；比例的基本性质
【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；
比例的性质：内向积等于外项积。
（1）根据等式性质解方程即可；
（2）先把百分数化成小数形式，再根据等式性质进行计算即可；
（3）先把转化成比的形式，再根据比例的性质：内向积等于外项积解方程即可。
四、冷静思考，探究过程[共2分]
30．（2025六下·路桥）
（1）生活中常利用三角形来加固物体(如衣架、自行车架)。请设计一个小实验，验证三角形结构是否比四边形更稳定，并写出你的操作过程和结论。
（2）如果有3 块相同的披萨，平均分给4位同学，每人能分到多少块？请用画图的方法说明你的思考过程，并写出结果。
【答案】（1）答：制作一个三角形框架（三根等长木条）和一个四边形框架（四根等长木条），用橡皮筋连接；
将两个框架的一个顶点固定，对角顶点施加相同的力；
观察结果：三角形框架保持稳定，四边形框架易变形；
结果：三角形结构比四边形更稳定，因其三边固定后不易变形，而四边形易发生变形。
（2）答：用三个等圆表示三块披萨，将每块披萨平分成四等份，将每一小块分别用数字1-12表示，12÷4=3，即每一个同学分到三小块，即将1，5，9的分给第一位同学，将2，6，10的分给第二位同学，将3，7，11的分给第三位同学，将4，8，12的分给第四位同学；所以每个人分到块披萨。图如下：
【知识点】分数及其意义；三角形的稳定性及应用
【解析】【分析】（1）可以用等长的木条捆绑成一个三变形和一个四边形，固定定点然后对其施加相同力度的力，观察两个框架的变形程度，可证三角形比四边形更具稳定性；
（2）运用到数形结合思想，可以把三块披萨分成大小相等的块数，且这个数必须是4的倍数即可。
五、空间想象，动手操作。[共4分]
31．（2025六下·路桥）下图中每个小正方形的边长为1cm。
（1）在图上，如果用数对 (2，1)表示小明家的位置。那么学校的位置可以用数对(　 　，　 　)表示。
（2）以学校为观测点，小强家在学校的　 　偏　 　　 　方向上。
（3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是　 　平方米。
【答案】（1）11；4
（2）南；西；53°
（3）6
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积；物体的方向和距离
【解析】【解答】 （1）由图可知学校对应的列是11，对应的行时4，所以其位置为（11，4）；
故答案为：11；4
（2）180°-90°-37°=53°，再根据上北下南左西右东可知小强家在学校的南偏西53°方向上；
故答案为：南；西；53°
（3）3×4÷2=6
故答案为：6
【分析】（1）用数对表示位置，先写列，在写行；分别找到其对应的列和行即可作答；
（2）三角形内角和180°；而学校，小强家和图书馆刚好构成一个直角三角形，所以可以三角形在上面那个角的度数，再根据上北下南左西右东即可判断出具体方向；
（3）三角形面积=底×高÷2
六、灵活运用，解决问题。[共22分]
32．（2025六下·路桥）根据统计表中所给的信息进行计算。
（1）2022年至2024年，平均每年有游客多少万人？
（2）2024 年游客人数比2022年增加了百分之几？(百分号前保留整数)
【答案】（1）解：（7.6+21.2+31.2）÷3
=60÷3
=20
答：平均一年游客有20万人。
（2）解：(31.2-7.6)÷7.6×100%
=23.6÷7.6×100%
≈311%
答： 2024 年游客人数比2022年增加了311%
【知识点】平均数的初步认识及计算；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）平均数=各数之和÷数的个数；先求出三年里旅游人数总和再除以3即可；
（2）增加或减少百分之几 ： （甲数-乙数）÷乙数；先求出2024年比2022年增加了多少人，再用增加的人数除以2022人人数即可。
33．（2025六下·路桥）一段 米长的自来水管重 千克，则8米这样的自来水管重多少千克？
【答案】解：
=
=6（千克）
答： 8米这样的自来水管重6千克。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】每米重量=，先求出一米的水管的重量，在乘以8即可。
34．（2025六下·路桥）为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解)
【答案】解：设完成任务需要x天，
20：4000=x：4800
4000x=4800×20
x=24
答：完成任务需要24天。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。
35．（2025六下·路桥）三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多 ，小林跳了多少下？
【答案】解：设小红跳了x下，
1.5x=144
x=96
=96+24
=120（下）
答：小林跳了120下。
【知识点】分数乘法的应用；应用等式的性质2解方程；单位“1”的认识及确定；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解这道题的关键是求出小红跳了多少下，我们可以根据王明跳了144下，是小红跳的1.5倍 这句话列方程求出小红跳的个数，再根据小林跳的比小红多 ，可知求比一个数多几分之几就是用这个数×（1+几分之几），即可求出。
36．（2025六下·路桥）小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的 ，接着半小时走了2.5千米。这时已行的路程和剩下路程的比是9：1，步道全程长多少千米？
【答案】解：设步道全长x千米，
9+1=10，所以已行的路程和全长的比是9：10
x=5
答：步道全长5千米。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积；
可设全长为x千米，那么我们可以用含x的式子表示已经走的路程；
再根据 已行的路程和剩下路程的比是9：1可求出已走路程和全长的比；
再根据已走路程和全长的比值固定即可列出等式，根据比例性质解方程即可。
37．（2025六下·路桥）下图中的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下图所示。
（1）把下面大圆柱体注满要　 　分钟。
（2）上面小圆柱体的高是　 　厘米。
（3）如果下面大圆柱的底面积是36cm2，那么上面小圆柱的底面积是多少？
【答案】（1）8
（2）30
（3）解：
大圆柱体积：36×20=720（立方厘米）
注油速度：720÷8=90（立方厘米/分钟）
小圆柱体积：90×（12-8）=360（立方厘米）
小圆柱底面积：360÷30=12（平方厘米）
答： 上面小圆柱的底面积是 12平方厘米。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）由图可知把下面大圆柱体注满要8分钟； 由图可知，注水时先注满下面的大圆柱在注上面的小圆柱；
由折线统计图可知道前面一段是注满大圆柱的，所以注满大圆柱需要8分钟；
故答案为：8
（2）由图可知，注水时先注满下面的大圆柱在注上面的小圆柱；
由折线统计图可知，后面一段是注满小圆柱的，所以高度为：50-20=30（厘米）；
故答案为：30
（3）大圆柱体积：36×20=720（立方厘米）
注油速度：720÷8=90（立方厘米/分钟）
小圆柱体积：90×（12-8）=360（立方厘米）
小圆柱底面积：360÷30=12（平方厘米）
答： 上面小圆柱的底面积是 12平方厘米。
【分析】折线统计图中横轴为注水时间，纵轴为注油高度；
（1）从图中可看出，注油过程分为两段：第一段对应下面大圆柱，第二段对应上面小圆柱；
大圆柱体的高度为20厘米，注满时间为8分钟，即可得出答案；
（2）从图中可看出，注油过程分为两段：第一段对应下面大圆柱，第二段对应上面小圆柱；
注满大圆柱后油面高度为20厘米，注满小圆柱后油面高度为50厘米，两个高度相减即可得出小圆柱高度；
（3）圆柱体积=底面积×高；
注油速度=注油总量÷注油时间；
因为是匀速，所以注满两个圆柱的速度是相等的，所以可以先求出大圆柱体积和注油速度，在求出小圆柱体积，根据体积和底面积关系求出小圆柱底面积即可。
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