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高中数学 高一年级
课题:6.2平面向量的运算
—加法 减法
人民教育出版社A版必修 一
思考1：小明从点A经过点B到点C,小明的位移如何表示？
A
B
C

O
A
B


位移、力的合成可以看作向量的加法。
向量加法的定义：求两个向量的和的运算,叫做向量的加法. 　　　叫做　　的和.
两个向量的和仍然是一个向量.
一.向量的加法运算
一.向量的加法运算
A
B
C

1.向量加法的三角形法则
口诀：首尾相接，首尾连
位移的合成可以看作向量
加法三角形法则的物理模型
一.向量的加法运算

2.向量加法的平行四边形法则
思考3：向量加法的三角形法则和平行四边形法则一致吗？
A
B
C
O
力的合成可以看作向量加法的
平行四边形法则的物理模型
+

（1）
（2）
（3）
三角形法则
四边形法则
思考4 (1)：向量 共线时，如何做出 ？
思考(2)：三角形法则与四边形法则适用条件？
思考(3)： 之间的关系

B
C
A
B
C
A

（1）
（2）
（3）
三角形法则
四边形法则
A
B
C
A
B
C


最大值20 最小值4
思考5 数的加法满足交换律，结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？给出证明.

思考6：类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？
二.向量的减法运算
1.相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量叫的相反向量
记作
注意(1) ）=
(2)规定零向量的相反向量还是零向量
(3)任意向量与其相反向量的和是零向量
C
D
二.向量的减法运算
口诀：首同尾连，指向被减
3.向量减法的几何意义: 表示为由向量 的终点指向向量 的终点的向量
2.向量的减法：求两个向量差的运算. 叫做 的差.
或
步骤：
1)找到未知向量所在的平行四边形或三角形；
2)按照平行四边形法则或三角形法则进行分解；
3)用已知表示未知.
例3 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度．
A
B
D
C
速度，由向量加法的平行四边形法则，
是船的实际航行速度，显然
解 如图所示，
表示船速，
为水流
=13．
利用计算器求得
即船的实际航行速度大小是13km/h，其方向与河岸线的夹角约
课堂总结：
一、知识点
向量加法与减法的定义、运算法则、几何意义以及运算律
二、思想方法
类比、数形结合 、分类讨论
作业：
课本22页：2， 3，4
课本23页：6，7， 10（1）

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