资源简介

(共11张PPT)
第1章 集合
1.3 集合的运算
1.3.1　交　集
二、学习新知
1.交集的概念
一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的　　　　　,记作　　　　　,读作　　　　　.
即A∩B=　　　　　.
2.由交集的定义可以推知,对于任意的两个集合A,B,有
(1)A∩B=　　　　　;A∩A=　　　　　;A∩ =　　　　　;
(2)A∩B　　　　　A;A∩B　　　　　B.
三、掌握新知
【例1】　设集合A={2,4,6},集合B={0,1,2},求A∩B.
【解】


【例2】　设集合A={x|-2
【解】　
【例3】　设集合A={(x,y)|x-y=1},集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B.
【解】
四、巩固新知
1.设集合A={2,3,4},集合B={0,1,2},求A∩B.


2.设集合A={x|x>2},集合B={x|x≤4},求A∩B.


【解】 A∩B={2}.
【解】把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∩B={x|23.设集合A={x|-3【解】把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∩B={x|04.设集合A={a,b,c,d},集合B={c,d},求A∩B.



5.设集合A={(x,y)|x-2y=1},集合B={(x,y)|x+2y=3},求A∩B.

【解】 A∩B={c,d}.
6.设集合A={2,3},集合B={x|x-5<0},求A∩B.
【解】 把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∩B={2,3}.
7.设集合A={x|x>-1},集合B={x|x≤-2},求A∩B.
【解】 把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∩B= .(共10张PPT)
第1章 集合
1.3 集合的运算
1.3.3　补　集
一、知识回顾
1.设集合A={1,2,3,4},集合B={0,2,4,6},求A∩B,A∪B.



2.设集合A={x|-2二、学习新知
1.全集
如果某些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为　　　　　,通常用字母　　　　　表示.
2.补集
一般地,如果集合A是全集U的一个子集,则由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的　　　　,记作　　　　　.
即 UA=　　　　　.
*当全集U为实数集R时,集合A的补集 UA可以简写为 A.
3.由补集的定义可以推知,对于任意集合A,有
(1)A∩ UA=　　　　　;　　　　(2)A∪ UA=　　　　　;
(3) U( UA)　　　　　A.
三、掌握新知
【例1】　设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,3,4,5},求 UA.
【解】
【例2】　设全集U=R,集合A={x|-2≤x<1},求 UA.

【解】
【例3】　设全集U={x∈N|x<7},集合A={1,2,4,6},求 UA.
【解】
四、巩固新知
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,5,6},求 UA.


2.设全集U=R,集合A={x|1≤x<3},求 UA.





【解】 UA={1,3,7,8}.
【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知, UA={x|x<1或x≥3}.
3.设全集U={x∈N|x<5},集合A={0},求 UA.
【解】由题可知U={0,1,2,3,4},则 UA={1,2,3,4}.
4.设全集U=R,集合A={x|x>1},求 UA.





5.设全集U=R,集合A={x|-3




【解】把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知, UA={x|x≤1}.
【解】 把集合A在数轴上表示出来,观察图形可知, A={x|x≤-3或x>2}.
6.设全集U={小于10的自然数},集合A={1,3,5},集合B={2,4,6,8},求 UA, UB.
【解】 ∵U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},∴ UA={0,2,4,6,7,8,9},
UB={0,1,3,5,7,9}.
7.设全集U=Z,集合A={x|x=2k,k∈Z},
集合B={x|x=2k+1,k∈Z},求 UA, UB.
【解】 UA={x|x=2k+1,k∈Z}=B, UB={x|x=2k,k∈Z}=A.(共11张PPT)
第1章 集合
1.1 集合及其表示
1.1.1 集合的概念
一、知识回顾
1.实数分为　　　　　与　　　　　两大类.
2.无理数是指　　　　　.
3.自然数是指用数码　　　　　所表示的数.
二、学习新知
1.集合的概念
一般地,由某些确定的对象组成的整体称为　　　　　,简称为　　　　　.
组成这个集合的对象称为这个集合的　　　　　.
(1)集合的记号
集合常用大写英文字母表示,如　　　　　.元素常用小写英文字母表示,如　　　　　.
(2)集合元素的三个特性,分别是确定性、互异性、无序性.
(3)元素与集合的关系
如果a是集合A的元素,就说a　　　　　A,记作　　　　　,读作　　　　　.
如果a不是集合A的元素,就说a　　　　　A,记作　　　　　,读作　　　　　.
2.由数组成的集合称为　　　　　.
(1)自然数集记作　　　　　;　(2)正整数集记作　　　　　;
(3)整数集记作　　　　　;　　(4)有理数集记作　　　　　;
(5)实数集记作　　　　　.
3.集合的分类
(1)含有有限个元素的集合称为　　　　　;
(2)含有无限个元素的集合称为　　　　　;
(3)不含任何元素的集合称为　　　　　,记作　　　　　.
*空集也是有限集.
三、掌握新知
【例1】　判断下列对象能否组成集合.
(1)小于6的所有自然数; (2)方程x2+3x-4=0的所有实数解;
(3)所有的平行四边形; (4)某班级中的所有高个子同学.
【解】
四、巩固新知
1.下列各语句中的对象能否组成集合
(1)某校汉字录入速度快的学生;
(2)大于-5且小于5的所有整数;
(3)某校汉字录入速度为90字符/分钟及以上的所有学生;
(4)非常接近0的实数;
(5)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解;
(6)大于3且小于1的所有实数.
【答案】　1.(1)不能.　(2)能.　(3)能.　(4)不能.　(5)能.　(6)能.



∈
∈
∈
∈
∈
∈
∈
∈

3.下列各语句中的对象能否组成集合
(1)我国著名的科学家;
(2)某班数学测验成绩为60分及以上的同学.
【答案】　(1)不能.　(2)能.
4.判断下列集合是有限集,还是无限集.
(1)你所在班级的所有同学组成的集合;
(2)方程x+2=0的所有正整数解组成的集合;
(3)小于3的所有整数组成的集合;
(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合.
【答案】 (1)有限集.　(2)有限集.　(3)无限集.　(4)无限集.(共9张PPT)
第1章 集合
1.2 集合之间的关系
一、知识回顾
1.用列举法表示下列集合.
(1)小于6的所有自然数组成的集合;
(2)大于2且小于5的整数组成的集合.
2.用描述法表示下列集合.
(1)小于7的实数所组成的集合;
(2)大于3且小于5的实数所组成的集合.
3.用符号“∈”“ ”填空.
0　　　 ; 　　 0　　　N; 　　　0.5　　　R;
0.5　　　Z; 1　　　{1,2,3}; 2　　　{x|x<1}.
二、学习新知
1.子集
一般地,如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的　　　　　,记作　　　　　(或　　　　　),读作　　　　　(或　　　　　).
(1)任何一个集合都是它本身的子集,即　　　　　.
(2)空集是任何集合的子集,即　　　　　.
(3)如果集合A不是集合B的子集,记作　　　　或　　　　　,
读作　　　　　(或　　　　　).
*在数学中,经常用平面内封闭曲线的内部表示集合,这种图称为　　　　　.
2.集合相等
一般地,如果集合A的元素与集合B的元素完全相同,则称集合A与集合B　　　　　,记作　　　　　.
“集合A的元素与集合B的元素完全相同”就是:集合A的每一个元素是集合B的元素,同时集合B的每一个元素也是集合A的元素.
3.真子集
一般地,如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的　　　　　,记作　　　　　或　　　　　,读作　　　　　或　　　　　.
*空集是任何非空集合的真子集.
三、掌握新知
【例1】　用符号“∈”“ ”“ ”“ ”“=”填空.
(1){1,2,3,4}　　　{2,3}; (2)m　　　{m};
(3)N　　　Z; (4)0　　　 ;
(5){1}　　　{x|x-1=0};
(6){x|-2【例2】　写出集合M={1,2,3}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.
【解】
四、巩固新知
1.用符号“∈”“ ”“ ”“ ”“=”填空.
(1)0　　　{0}; (2) 　　　{0};
(3)a　　　{b,c}; (4){a}　　　{a,b,c};
(5){-4,4}　　　{x|x2=16}; (6){x|x>2}　　　{x|x>3}.
2.设集合M={a,b},请写出集合M的所有子集,并指出其中的真子集.
∈




=
【解】 集合M的子集有 ,{a},{b},{a,b}.其中集合M的真子集有 ,{a},{b}.
3.用符号“∈”“ ”“ ”“ ”“=”填空.
(1)-1　　　{0,1}; (2){b,c}　　　{a,b,c};
(3)2　　　{x||x|=2}; (4)Z　　　{x|x是奇数};
(5){1,2,3}　　　{3,2,1}; (6){x|04.判断下列各组集合之间的关系.
(1)集合A={x∈Z|-2(2)集合C={x|x<-1}与集合D={x|x<0}.象限内的所有点组成的集合.




∈
=
【解】 (1)∵集合A={-1,0,1,2},B={-1,0,1,2},∴A=B.
(2)把集合C与集合D在同一数轴上表示出来,观察图形可知,C D.
5.判断下列各组集合之间的关系.
(1)集合A={正方形}与集合B={矩形};
(2)集合A={x|x是等腰三角形}与集合B={x|x是等边三角形};
(3)集合A=R与集合B={x|-2(4)集合A={x|x2-3x-4=0}与集合B={-1,3,4}.
【解】 (1)A B.　(2)A B.　(3)A B.　(4)A B.(共12张PPT)
第1章 集合
1.1 集合及其表示
1.1.2　集合的表示法
一、知识回顾
1.一般地,由某些确定的对象组成的整体称为　　　　　,简称为　　　　　.
2.元素a与集合A之间存在的关系是　　　　或　　　　　(用符号表示).
二、学习新知
1.列举法
把集合的所有元素一一列举出来,中间用逗号隔开,并用花括号“{}”把它们括起来,这种表示集合的方法称为　　　　　.
注意:(1)集合中的元素不能重复;(2)列举时,与元素排列顺序无关.
2.描述法
利用元素的特征性质来表示集合的方法称为　　　　　.
在花括号“{}”中画一条竖线,竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围,竖线的右侧是元素所具有的特征性质.
三、掌握新知
【例1】　用列举法表示下列集合.
(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合;
(2)大于-3且小于10的所有偶数组成的集合.
【解】
【例2】　用描述法表示下列集合.
(1)小于1的所有整数组成的集合;
(2)所有偶数组成的集合;
(3)在平面直角坐标系中,由第一象限内的所有点组成的集合.
【解】
【例3】　写出不等式2x+1>9的解集.
【解】
【例4】　分别用列举法和描述法表示方程x2-9=0的解集.
【解】
四、巩固新知
1.用列举法表示下列集合.
(1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合;
(2)方程x2-2x-3=0的解集.
【解】 {-3,-1,1,3,5,7}.
【解】 {-1,3}.
2.用描述法表示下列集合.
(1)大于-1且小于3的所有实数组成的集合;



(2)平方等于9的所有实数组成的集合.
【解】 {x|-1【解】 {x|x2=9}.
3.用适当的方法表示下列集合.
(1)由单词“student”中的字母组成的集合;



(2)在平面直角坐标系中,由第三象限内的所有点组成的集合.
【解】 {s,t,u,d,e,n}.
【解】 {(x,y)|x<0且y<0}.
4.用列举法表示下列集合.
(1){x∈N|-2≤x≤3};



(2){x|x=3k+1,-2【解】 {0,1,2,3}.
【解】 {1}.
5.用描述法表示下列集合.
(1)小于100的所有自然数组成的集合;



(2)绝对值等于5的所有实数组成的集合.
【解】 {x∈N|x<100}.
【解】 {x||x|=5}.(共9张PPT)
第1章 集合
1.3 集合的运算
1.3.2　并　集
一、知识回顾
1.设集合A={1,2,3,4},集合B={2,4,6,8},求A∩B.
2.设集合A={x|-4≤x≤3},集合B={x|1二、学习新知
　　1.并集
一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的　　　　　,记作　　　　　,读作　　　　　.
即A∪B=　　　　　.
2.由并集的定义可以推知,对于任意的两个集合A,B,有
(1)A∪B=　　　　　;A∪A=　　　　　;A∪ =　　　　　;
(2)A　　　　　A∪B;B　　　　　A∪B.
三、掌握新知
【例1】　设集合A={1,3,5,7},集合B={0,2,3,4,6},求A∪B.
【解】
【例2】　设集合A={x|-1
【解】
【例3】　 设集合A={x|x≥-3},集合B={x|x<4},求A∪B.

【解】　
四、巩固新知
1.设集合A={2,3,4},集合B={0,1,4},求A∪B.




2.设集合A={x|-2【解】 A∪B={0,1,2,3,4}.
【解】 把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∪B={x|-23.设集合A={a,b,c},集合B= ,求A∪B.




4.设集合A={奇数},集合B={偶数},求A∪B.
【解】 A∪B={a,b,c}.
【解】 A∪B=Z.
5.设集合A={x|x≥2},集合B={x|-1≤x<5},求A∪B.
6.设集合A={x|x≥4},集合B={x|x<-2},求A∪B.
【解】把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∪B={x|x≥-1}.
【解】 把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∪B={x|x<-2或x≥4}.
7.设集合A={x|x>-5},集合B={x|x≤2},求A∪B.
【解】 把集合A与集合B在同一数轴上表示出来,观察图形可知,A∪B=R.

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