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2025-2026学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了（　　）立方米。
A．37 B．42 C．69 D．36
2．下列不是正方体表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
3．一个长方体木块的长、宽、高分别是12dm、10dm、6dm，把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加（　　）dm2。
A．480 B．288 C．240 D．120
4．如图，直线上有a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的是（　　）
A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c
5．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　）
A． B． C．
6．如果用☆代表一个不是零的自然数，得数最大的是（　　）
A．☆ B．☆ C．☆ D．☆
7．一个直角三角形，三个内角的度数比可能是（　　）
A．3：2：1 B．1：1：1 C．1：3：5
8．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（　　）
A．3：4 B．5：3 C． D．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共17分）
9．做一个无盖的正方体纸盒，它的底面边长是4dm，体积是 　 　dm3，至少需要硬纸板 　 　dm2。
10．将一个长、宽、高分别是10cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，求削去部分的体积，列式是 　 　。
11．如图，一块长是1米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了60平方分米，原来这块长方体木料的体积是 　 　立方分米。
12．手工课上，张老师把三块小正方体粘在一起，如图，表面积比原来减少了16平方厘米，原来1个正方体的体积是 　 　。
13．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是 　 　和 　 　。
14．如图，想一想可以用算式 　 　表示这一组图形的变化过程。
15．点A的位置如图所示，则的位置在 　 　处，的位置是 　 　。
16．甲、乙两人做100个同样的零件，甲用了72分钟，乙用了0.8小时，甲、乙两人的工作时间比是 　 　，工作效率比是 　 　。
17．走同一段路，甲走完要40分钟，乙走完要50分钟，甲与乙的时间比是 　 　，速度比是 　 　。
18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　9 　 　
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　 　
20．正方体的底面周长是12厘米，它的体积是36立方厘米．　 　
21．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．　 　
22．两个分数相乘，积一定比这两个分数小　 　
23．如果甲数比乙数小，那么甲数与乙数的比是4：5。 　 　
24．从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．　 　．
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。（共8分）
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共12分）
27．求如图正方体的体积和长方体的表面积。（共8分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共5分）
28．分一分、涂一涂：在长方形中表示算式2。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
30．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
31．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
32．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？
33．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
34．时光电影院的一号大厅可容纳180名观众，热播电影《长津湖》在某个场次，票开售1小时内就已经售出了105张，这时未售的座位占座位总数的几分之几？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了（　　）立方米。
A．37 B．42 C．69 D．36
【答案】A
【思路分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出大小正方体的体积差即可。
【解答】解：54÷6＝9（平方米）
因为3×3＝9（平方米），所以正方体的棱长是3米
3+1＝4（米）
4×4×4﹣3×3×3
＝64﹣27
＝37（立方米）
答：它的体积增加了37立方米。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．下列不是正方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体表面积展开图，哪个图形不是正方体表面展开图。
【解答】解：A、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
B、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
C、不是正方体表面展开图；
D、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
故选：C。
【名师点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．一个长方体木块的长、宽、高分别是12dm、10dm、6dm，把它锯成3个长方体木块，表面积至少增加（　　）dm2。
A．480 B．288 C．240 D．120
【答案】C
【思路分析】增加的表面积最少时，截面平行于这个长方体的最小面切割，表面积就增加4个（10×6）平方分米，由此解答即可。
【解答】解：表面积至少增加：
10×6×4
＝60×4
＝240（平方分米）
答：表面积至少增加240平方分米。
故选：C。
【名师点评】本题是一道有关长方体、正方体的切拼、长方体、正方体表面积的计算的题目。
4．如图，直线上有a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的是（　　）
A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c
【答案】B
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，a表示的数是，b表示的数是，c表示的数是2，d表示的数是3，据此解答。
【解答】解：因为a表示的数是，21，a的倒数是2；
因为b表示的数是，所以b的倒数是；
因为c表示的数是2，21，所以c的倒数是；
因为d表示的数是3，所以d的倒数是；
21，所以2和互为倒数，也就是a和c互为倒数。
故选：B。
【名师点评】本题考查了倒数的意义。
5．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　）
A． B． C．
【答案】A
【思路分析】表示的是多少。把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是；把平均分成3份，其中的1份就是的。据此解答。
【解答】A．通过分析可得：表示的是多少，符合题意；
B．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意；
C．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意。
故选：A。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。
6．如果用☆代表一个不是零的自然数，得数最大的是（　　）
A．☆ B．☆ C．☆ D．☆
【答案】A
【思路分析】根据一个非零的自然数乘以大于1的数，积一定大于原数，所以☆☆；
☆代表一个不是零的自然数，所以☆＜☆；
根据一个非零的自然数乘以小于1的数，积一定小于原数，☆☆；
☆，根据被减数大于差，所以☆☆。
【解答】解：根据分析可得：
如果用☆代表一个不是零的自然数，得数最大的是☆。
故选：A。
【名师点评】比较数的大小有很多方法，注意灵活运用所学的知识解答。
7．一个直角三角形，三个内角的度数比可能是（　　）
A．3：2：1 B．1：1：1 C．1：3：5
【答案】A
【思路分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据直角三角形的意义，直角三角形两个锐角度数之和是90°，即直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。
【解答】解：3＝1+2，一个直角三角形的三个内角的度数比可能是3：2：1。
故选：A。
【名师点评】解答此题的关键是根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，明白直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。
8．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（　　）
A．3：4 B．5：3 C． D．
【答案】B
【思路分析】把这段路的长度看作“1”，先把0.25小时乘进率60化成15分钟，根据“速度”分别求出甲、乙的速冻，再根据比的意义即可写出甲、乙的速度比。
【解答】解：0.25小时＝15分钟
：
＝5：3
答：甲与乙的速度比是5：3。
故选：B。
【名师点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，最后利用比的基本性质化成最简比。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共17分）
9．做一个无盖的正方体纸盒，它的底面边长是4dm，体积是 　64　dm3，至少需要硬纸板 　80　dm2。
【答案】64；80。
【思路分析】根据题意，结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，无盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，计算即可。
【解答】解：体积：4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
表面积：4×4×5
＝16×5
＝80（dm2）
答：体积是64dm3，至少需要硬纸板80dm2。
故答案为：64；80。
【名师点评】此题考查正方体体积和表面积的计算。
10．将一个长、宽、高分别是10cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，求削去部分的体积，列式是 　10×8×7﹣7×7×7＝217（立方厘米）　。
【答案】10×8×7﹣7×7×7＝217（立方厘米）。
【思路分析】根据题意可知：把这个长方体木块削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。
【解答】解：10×8×7﹣7×7×7
＝560﹣343
＝217（立方厘米）
答：削去部分的体积是217立方厘米。
故答案为：10×8×7﹣7×7×7＝217（立方厘米）。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是　1.02　平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是　18.87　元．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，进行解答即可．
【解答】解：1.2×0.85＝1.02（平方米）
18.5×1.02＝18.87（元）；
答：这块玻璃的面积是1.02平方米，买这块玻璃需要18.87元．
故答案为：1.02，18.87．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、总价、数量、总价三者之间关系的灵活运用．
12．手工课上，张老师把三块小正方体粘在一起，如图，表面积比原来减少了16平方厘米，原来1个正方体的体积是 　8立方厘米　。
【答案】8立方厘米。
【思路分析】由图可知：摆成的几何体比三块小正方体的总面数减少了4个面，据此先用16平方厘米除以4，求出每块小正方体的一个面的面积，然后求出小正方体的棱长，最后求出原来1个正方体的体积即可。
【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）
4＝2×2，所以小正方体的棱长为2厘米。
2×2×2＝8（立方厘米）
答：原来1个正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8立方厘米。
【名师点评】解答本题需熟练掌握正方体的表面积和体积公式及正方形的面积公式，灵活解答。
13．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是 　2　和 　7　。
【答案】2；7。
【思路分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求出的倒数，即可判断出这两个质数。
【解答】解：因为的倒数是14，14＝2×7；
所以这两个数是2和7．
故答案为：2；7。
【名师点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法以及考查了质数的意义。
14．如图，想一想可以用算式 　　表示这一组图形的变化过程。
【答案】。
【思路分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的2份，据此写出算式即可。
【解答】解：
可以用算式表示这一组图形的变化过程。
故答案为：。
【名师点评】本题结合图示进分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
15．点A的位置如图所示，则的位置在 　①　处，的位置是 　⑤　。
【答案】①，⑤。
【思路分析】假设A是1，分别计算出和的结果，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定和的位置即可。
【解答】解：假设A是1。
如图：，将A平均分成4份，的位置在①处，的位置是⑤。
故答案为：①，⑤。
【名师点评】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。
16．甲、乙两人做100个同样的零件，甲用了72分钟，乙用了0.8小时，甲、乙两人的工作时间比是 　3：2　，工作效率比是 　2：3　。
【答案】3：2，2：3。
【思路分析】（1）先把72分钟换算为小时，然后根据比的意义，甲乙两人工作时间比为1.2：0.8，然后化简即可；
（2）把零件总数看作“1”，那么甲的工作效率为1÷1.2，乙的工作效率为1÷0.8，由此求出他们的效率比。
【解答】解：（1）72分钟＝1.2小时
工作时间比为1.2：0.8＝3：2
（2）甲的工作效率：1÷1.2，
乙的工作效率：1÷0.8，
甲、乙的工作效率比是：：＝4：6＝2：3。
故答案为：3：2，2：3。
【名师点评】本题考查了比的意义．在求工作效率时设这项工程为“1”来分析比较好理解。
17．走同一段路，甲走完要40分钟，乙走完要50分钟，甲与乙的时间比是 　4：5　，速度比是 　5：4　。
【答案】4：5；5：4。
【思路分析】根据比的意义写出甲与乙的时间比；再把全程看作单位“1”，分别求出甲、乙的速度，进而写出两人的速度比。
【解答】解：40：50＝4：5
：50：40＝5：4
答：甲与乙的时间比是4：5，速度比是5：4。
故答案为：4：5；5：4。
【名师点评】本题考查比的意义，理解掌握比的意义并能利用比的基本性质化简比是解题的关键。
18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
9 　＝　
【答案】＞；＜；＝。
【思路分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；除以1个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解答】解：
9
故答案为：＞；＜；＝。
【名师点评】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的熟练掌握。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。 　√　
【答案】√
【思路分析】不论怎么放，正方体的大小没有改变。
【解答】解：一个正方体，不论怎么放，它所占的空间都一样。
题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解正方体的体积的意义。
20．正方体的底面周长是12厘米，它的体积是36立方厘米．　×　
【答案】见试题解答内容
【思路分析】抓住正方体的底面是一个正方形，由此即可求出正方体的棱长，利用V＝a3即可求得正确答案，从而进行判断．
【解答】解：12÷4＝3（厘米）；
3×3×3＝27（立方厘米）；
正方体的体积是27立方厘米，而不是36立方厘米，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题先根据正方体的特点，求出正方体的棱长，再利用公式计算正方体的体积的方法求解．
21．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．　√　
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．
22．两个分数相乘，积一定比这两个分数小　×　
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此进行判断．
【解答】解：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
因此，两个数相乘，积一定比这两个分数小，此说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．
23．如果甲数比乙数小，那么甲数与乙数的比是4：5。 　×　
【答案】×
【思路分析】把乙数看作单位“1”，把它平均分成4份，甲数比乙数小，则甲数是3份，据此解答即可。
【解答】解：（4﹣1）：4＝3：4
所以甲数与乙数的比是3：4。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】把乙数看作单位“1”，分别求出甲数和乙数的份数，再比即可。
24．从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．　√　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设甲乙两地的路程为1，从甲地到乙地客车要行4小时，客车的速度就是，货车要行5小时，货车的速度就是，客货两车的速度之比是，再化简判断即可．
【解答】解：
＝（12）：（12）
＝3：2，
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了比的意义．关键是设甲乙两地的路程为1，客车的速度是，货车的速度是．
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。
【答案】3，4，，42，，，，。
【思路分析】根据分数加法和乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
3 4 42
【名师点评】本题考查了分数加法和乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（）
1
（3）
（）
1
（4）
（）
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
【答案】125立方厘米；1360平方厘米。
【思路分析】①根据正方体的表体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
②根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①5×5×5＝125（立方厘米）
答：这个正方体的体积是125立方厘米。
②（20×16+20×10+16×10）×2
＝（320+200+160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1360平方厘米。
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共5分）
28．分一分、涂一涂：在长方形中表示算式2。
【答案】
【思路分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的3份表示；再把这份的看作单位“1”，平均分成了2份，即可解答。
【解答】解：绘图如下：
【名师点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．一个长方体水箱，长是4分米，宽3分米，深2.5分米。装满水后，把水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱，水深多少分米？
【答案】1.2分米。
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体水箱里水的体积，然后用这些水的体积除以正方体水箱的底面积即可。
【解答】解：4×3×2.5÷（5×5）
＝30÷25
＝1.2（分米）
答：水深1.2分米。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是2dm。如果这辆汽车每千米用油75ml，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？
【答案】800千米。
【思路分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再除以75ml求出油箱中的油可以行驶的总路程，据此解答。
【解答】解：6×5×2＝60dm3
60dm3＝60升＝60000ml
60000÷75＝800（千米）
答：那么这箱汽油最多能供汽车行驶800千米。
【名师点评】掌握长方体容积的计算方法。
31．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
【答案】225厘米。
【思路分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【名师点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
32．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？
【答案】24：25。
【思路分析】把甲原来存款数看作单位“1”，再存入原来钱的，就相当于原来存款数的（1）。把甲存入原来钱的后的钱数、乙再存入原来钱的后的钱数都看作a，根据分数除法的意义，用a除以（1）就是甲原来的存款数，用a除以（1）就是乙原来的存款数，再根据比的意义即可写出原来甲、乙存款数，并化成最简整数比。
【解答】解：[a÷（1）]：[a÷（1）]
a：a
＝24：25
答：原来甲、乙存款的比是24：25。
【名师点评】此题是考查比的意义及化简。关键是求出甲、乙原来的存款数。也可这样解答，甲存入原来钱数的，把甲原来的钱数看作是4份，现在的钱数就是5份；乙再存入原来钱数的，乙原来的钱数是5份，现在的钱数就是6份，5和6的最小公倍数是30，甲的钱每份是6，乙的钱每份是5，则原来甲、乙存款钱数的比是：（4×6）：（5×5）＝24：25。
33．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
【答案】；4人。
【思路分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。
【解答】解：根据题意画图如下：
42
＝14
＝4（名）
答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。
【名师点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。
34．时光电影院的一号大厅可容纳180名观众，热播电影《长津湖》在某个场次，票开售1小时内就已经售出了105张，这时未售的座位占座位总数的几分之几？
【答案】。
【思路分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180﹣105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180﹣105）÷180，得数能约分的要约分。
【解答】解：（180﹣105）÷180
＝75÷180
答：这时未售的座位占座位总数的。
【名师点评】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
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