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七年北师大数学期末（二）
参考答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B C A B C D
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．45°．12．16．13．．14．y＝45﹣6x．15．65°．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）解：（1）
＝1+（﹣1）+9 2分
＝9； 3分
（2）a2 a4+（﹣2a2）3+（3a3）2
＝a6+（﹣8a6）+9a6 2分
＝2a6； 3分
（3）3002﹣298×302
＝3002﹣（300﹣2）×（300+2）1分
＝3002﹣3002+4 2分
＝4．3分
17．（7分）解：原式＝[4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）]÷2y
＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷2y 2分
＝（12xy﹣10y2）÷2y
＝6x﹣5y， 4分
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝6×1﹣5×（﹣2）
＝6+10
＝16．7分
18．（9分）解：（1）如图所示，直线l即为所求．3分
（2）如图所示，点P即为所求； 6分
（3）3．9分
19．（8分）每空1分
解：∵∠3＝∠4（已知），
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDC＝∠5（两直线平行，内错角相等），
∵∠5＝∠A（已知），
∴∠EDC＝∠A（等量代换），
∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠5+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
即∠5+∠2+∠3＝180°，
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠5+∠1+∠3＝180°（等量代换），
即∠BCF+∠3＝180°，
∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．
20．（8分）（1）证明：∵∠ABE＝∠CBD，
∴∠ABE+∠ABD＝∠CBD+∠ABD，
即∠EBD＝∠ABC．2分
在△EBD和△ABC中，
，
∴△EBD≌△ABC（ASA）；4分
（2）解：∵△EBD≌△ABC，
∴BD＝BC，∠BDE＝∠C，5分
∵∠BDE＝65°，
∴∠BDC＝∠BDE＝65°，6分
∵∠CBD＝50°，
∵O点为CD中点，
∴∠OBDCBD＝25°．8分
21．（10分）解：（1）时间，距出发地距离；2分
（2）1500，4； 6分
（3）由图可知t=6满足条件8分
设小李从家出发t分钟时，离派送点的距离是300米，
当12＜t≤14时，速度为（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450（米/分钟），9分
1500﹣600﹣300＝450（t﹣12），得，
答：小李出发 6分钟或分钟后，离派送点的距离是300米．10分
22．（12分）（1）13；3分
（2）7；6分
（3）∵ab＝6，a2+b2＝13，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，
∵a+b＞0，
∴a+b＝5，8分
∵（a﹣b）2＝1，
∴a﹣b＝1，9分
∴图3的阴影部分面积S＝（2a+b）2﹣3a2﹣2b2 11分
＝a2﹣b2+4ab
＝（a+b）（a﹣b）+4ab
＝5+24
＝29． 12分
23．（12分）解：（1）依题意得：∠FGE＝45°，
∵AB∥CD，
∴∠BEG+∠EGD＝180°，∠BEG＝140°，
∴∠EGD＝180°﹣140°＝40°，2分
∵∠EGF＝45°，∠FGC+∠EGF+∠EGD＝180°，
∴∠FGC＝180°﹣45°﹣40°＝95°；4分
（2）如图2：过点E作EN∥CD，5分
依题意得：∠BME＝25°，∠FEG＝∠FGE＝45°，
∵AB∥CD，EN∥CD，
∴AB∥EN∥CD，6分
∴∠NEM＝∠BME＝25°，
∴∠NEG＝∠FEG﹣∠NEM＝45°﹣25°＝20°，8分
∴∠DGE＝∠NEG＝20°，
∴∠FGD＝∠FGE+∠DGE＝45°+20°＝65°，
∴∠FGC＝180°﹣∠FGD＝180°﹣65°＝115°；10分
（3）67.5°或11.25°．12分昌图县中小学2024一2025第二学期期末质量监测试卷
七年数学
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.2025年4月1日，“古蜀瑰宝一三星堆与金沙”文物特展在广东横琴文化艺术中心盛大开
幕，吸引了众多文化爱好者的目光，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹
饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力。下列纹饰图案中，是轴对称图形的是
()
A
B
2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A.2,6,3
B.3,8,6
C.10,16,8
D.9,15,12
3.下列运算正确的是
A.4a3-a2=3a
B.(-a2)3=-a5
C.(a+1)2=a2+1
D.a(3a+2)=3a+2a
4.下列事件中，属于随机事件的是
A.掷一次骰子，朝上一面的点数大于0
B.从装有6个白球的袋中摸出一个红球
C.奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心
D.明天太阳从西方升起
5.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，CD∥OA,座位OA和座椅靠
背OB的夹角∠AOB=110°，小桌板支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD=125°，则座椅靠
背OB与小桌板支撑杆OC形成的夹角∠BOC的度数是
()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25
D
A
0
图1
图2
第5题图
第6题图
6.已知直线a∥b,将一块含60°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，直角顶点A在直
线a上，斜边BC与直线b相交.若∠1=72°，则∠2的度数为
()
A.32°
B.40°
C.42°
D.45°
7.小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，
则下列判断正确的是
240.56
金额/元
A.金额是因变量
B.单价是自变量
C.7.76和31是常量
31
数量/升
D.金额是随着数量的增大而减少
7.76
单价（元升）)
七年数学期末试卷第】页共6页
8.爷爷每天坚持体育锻炼，今天爷爷从家里跑步到蝶湖公园，坐椅子上休息了一会儿，然后沿
原路慢步走到家，下面能反映今天爷爷离家的距离y(米)与时间1（分钟）之间关系的大致
图象是
()
C.
D.
9.如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径的探究任务，小熙想到了以下方案：
如图，用图钉将两根吸管AD,BC的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内
径AB的长度.此方案依据的数学定理或基本事实是
()
A.边边边
B.全等三角形的对应角相等
C.边角边
D,三角形的稳定性
D
第9题图
第10题图
10.如图，△ABC中，BD平分∠ABC,AD1BD.∠DAC=20°，∠C=38°，则∠ABD的度数
为
A.28°
B.29°
C.31°
D.32°
二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11.一个角的补角是135°，则它的余角是△
12.已知ad=7,ay=63,则ad+d=△
13.小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色
区域的可能性是
14.汽车开始行驶时，油箱中有油45升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量y(升)与行
驶时间x(小时)的关系式为
七年数学期末试卷第2页共6页

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