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2.1 坐标法
1.如图所示，向量，的坐标分别是( )
A.-3，2 B.-3.4 C.2，-2 D.2，2
2.已知数轴上不同的两点A，B，若点B的坐标为3，且A，B两点间的距离，则点A的坐标为( )
A.8 B.-2 C.-8 D.8或-2
3.已知点，，，且，则a的值是( )
A.-2 B.2 C. D.
4.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是，则( )
A.5 B. C. D.
5.如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是( )
A.3，2 B.2，4 C.4，-2 D.2，-4
6.已知平行四边形ABCD的三个顶点，，，则第四个顶点D的坐标为( )
A. B. C. D.
7.（多选）已知数轴上点A，B，C的坐标分别为，1，5则( )
A.线段AC的中点坐标为3 B.
C.的坐标为4 D.
8.在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段AB的中点坐标为________.
9.在中，设，，若AC，BC的中点都在坐标轴上，则C点坐标为_______________________.
10.已知，，则线段的中点坐标为__________.
11.若数轴上有四点，且，满足，则_____________.
12.数轴上一点，它到的距离是它到距离的3倍，则_______________.
13.已知数轴上，，求这两点之间的距离以及它们的中点坐标.
14.设数轴上两点A，B的坐标分别为，3，求：
（1）向量的坐标，以及A与B的距离；
（2）线段AB中点的坐标.
15.已知A，B都是数轴上的点，，且的坐标为，求点B的坐标.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由数轴上向量的坐标的定义可知，，所以向量，的坐标分别是2，-2.故选：C.
2.答案：D
解析：记点，，则，，即，解得或.故选：D.
3.答案：D
解析：因为点，，，且，所以，解得.故选：D.
4.答案：C
解析：设，.因为P为线段AB的中点，所以，，所以.故选C.
5.答案：D
解析：由题意可：，，故选：D.
6.答案：A
解析：方法一：设，因为平行四边形ABCD的对角线互相平分，由中点坐标公式得A，C的中点为点，，又点也是B，D的中点，所以解得所以顶点D的坐标为.故选A.
方法二：由平行四边形的性质可得，设，由，，得解得故顶点D的坐标为.故选A.
7.答案：BD
解析：线段AC的中点坐标为，故A错误；的坐标为，的坐标为，所以，故B正确；的坐标为，故C错误；，，所以，故D正确.故选BD.
8.答案：
解析：设中点，，，，，，，.
9.答案：（2，-7）或（-3，-5）
解析：设，则AC的中点为，BC的中点为.由题意知，AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，或AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上，或或故点C的坐标为（2，-7）或（-3，-5）.
10.答案：
解析：因为，，所以线段的中点坐标为，故答案为：
11.答案：2
解析：.
12.答案：或
解析：由题知，则或.
13.答案：，中点坐标为
解析：，的中点记为C，则.
14.答案：（1）的坐标为4；A，B两点之间的距离为4
（2）1
解析：（1）A，B的坐标分别为，3，
的坐标为，
，即A，B两点之间的距离为4.
（2）设线段AB中点的坐标为x，则，
即线段AB中点的坐标为1.
15.答案：
解析：设，，的坐标为.
即.故点B的坐标为.

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