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六年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计 分数。本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分。 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质，其后续部分酌 情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再 给分。
一、选择题：本大题共 10 小题，共 30 分。每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一
个均记零分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B B C D D B C
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。只要求填写最后结果。
11.﹣3 a 12. x＝1 13. 62°
14.3 15.30 16.256
三、解答题：本大题共 7 小题，共 72 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤。
17．（本题满分 8 分）
解：（1）2（x+5）＝﹣4x+16。
去括号得：2x+10＝﹣4x+16，
移项得：2x+4x＝16﹣10，
合并同类项得：6x＝6，
解得：x＝1； ………………………………………………………4 分
（2）去分母，得 3x-2＝6+2（2x-1），
去括号，得 3x-2＝6+4x-2，
移项，得 3x﹣4x＝6﹣2+2，
合并同类项，得﹣x＝6，
系数化 1，得 x＝-6。………………………………………………………8 分
18．（本题满分 10 分）
解：（1）原式＝﹣1+3﹣1+2
＝3；…………………………………………………………………5 分
（2）原式＝（x2+2xy+y2+3x2-2xy+x2﹣y2）÷2x
六年级数学试题 第 1页（共 3页）
＝5x2÷2x
＝ ，…………………………………………………………………9 分
当 x＝1，y＝﹣2 时，原式＝ 。 ………………………………………10 分
19．（本题满分 10 分）
解：设 A 款航天模型的单价为 a 元/个，
则 B 款航天模型的单价为（1+10%）a 元/个，……………………………………2 分
根据题意得：5a+5×（1+10%）a＝315，…………………………………………7 分
解得：a＝30。………………………………………………………9 分
答：A 款航天模型的单价为 30 元/个。………………………………………10 分
20．（本题满分 10 分）
注：（每空 1 分）
①∠2；
②两直线平行，同位角相等；
③∠2；
④等量代换；
⑤AD∥BC；
⑥内错角相等，两直线平行；
⑦∠5；
⑧已知；
⑨BP∥DQ；
⑩两直线平行，内错角相等。……………………………………………10 分
21．（本题满分 10 分）
解：（1）a2﹣b2；…………………………………………………………2 分
（2）a+b，a﹣b； ………………………………………………………4 分
（3）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；…………………………………………6 分
（4）原式＝（100﹣0.2）（100+0.2）
六年级数学试题 第 2页（共 3页）
＝1002﹣0.22
＝10000﹣0.04
＝9999.96。………………………………………………………………10 分
22．（本题满分 12 分）
解：（1）①OB；②OB；③AB；④10；…………………………………4 分
（2）∵OD，OE 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，
∴∠DOC＝ ∠AOC，∠COE＝ ∠BOC。
∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC
＝ ∠AOB。 ……………………………………………………8 分
∵∠AOB＝124°，
∴∠DOE＝ ×124＝62°。………………………………………………10 分
（3）60°或 120°。…………………………………………………………12 分
23.（本题满分 12 分）
解：（1）由题意，结合表格数据作图如下。
………………………4 分
（2）①10，90；……………………………………………………………8 分
②40，12。 ……………………………………………………………12 分
六年级数学试题 第 3页（共 3页）2024-2025学年第二学期期末质量检测
六年级数学试题
（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1.本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分;第II卷为非选择题，90分：全卷共6页．
2.数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1. 若是方程的解，则（　　）
A. 1 B. 3 C. D.
2. 如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，则相等的两个角是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套降价3元，但商店仍获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为元，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 用尺规作一个角等于已知角：如图，已知，求作，使．可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点为圆心，以为半径画弧交于点；
③以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点；
④过点作射线，即为所求作的角；
⑤以点为圆心，以为半径画弧交前面的弧于点．
则下列排序正确的是（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①②③⑤④ D. ①⑤②③④
8. 如图，是直角，， 射线从边出发，绕点O逆时针旋转直至与边重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是（ ）
A 平分 B. 平分
C. 平分 D. 平分
9. 电动汽车的续航里程是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程，它是电动汽车重要的经济性指标，科研团队在相同环境及路况下，经过测试得到某型号电动汽车续航里程与行驶速度关系的图象如下，则下列结论正确的是（ ）
A. 行驶速度越快，续航里程越短
B. 当行驶速度为时，续航里程最长
C. 当行驶速度为时，续航里程不足300km
D. 若续航里程大于500km，则行驶速度大于
10. 日历上按照以下四个选项的图框圈出了三个数，，，其中一个图框圈出的三个数的和为24，则这个图框是四个选项中的（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果．）
11 计算_____．
12. 方程的解是_____．
13. 如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为_____．
14. 如图，已知C为线段的中点，D在线段上，且，，则线段的长度为__________．
15. 在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量有如下关系：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4
弹簧的长度 18 20 22 24 26
当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是_____．
16. 我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是______．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. （1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
19. 年月日“长征八号甲”运载火箭在中国文昌航天发射场首飞成功．为激发学生对航天事业的兴趣，某校组织学生开展航天创意设计大赛，并计划购入，两款航天模型作为奖励．经了解，款航天模型的单价比款航天模型的单价高，该校购买，两款航天模型各个，共花费元，求款航天模型的单价．
20. 推理填空：如图，点，在四边形的边上，点在四边形的边上，连接，过点，的线段交的延长线于点，交的延长线于点；若，，求证：．
证明：已知，，
② ，
已知，
④ ，
，
两直线平行，同旁内角互补，
⑧ ，
，
⑨ 同旁内角互补，两直线平行，
．
21. 在边长为正方形中剪去一个边长为的小正方形（）把余下的部分再剪拼成一个长方形．
（1）如图1，阴影部分的面积是： ；
（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形（阴影部分），这个长方形的长是 ，宽是 ；
（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个等式是 ；
（4）运用你所得到的等式，计算：．
22. 线段的计算和角的计算有着紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：
（1）【探索发现】课上，老师提出问题：如图1，点是线段上一点，，分别是线段，的中点，当时，求线段的长度．下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：
未知线段已知线段… ，分别是线段，的中点， ， ① ． ② ③ ．， ④ ． 可以利用线段中点的定义，线段的和、差，等式的性质来解决．
（2）【知识迁移】小华举一反三，发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化．如图2，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线，请你求的度数．
（3）【拓展延伸】如果（2）中其他条件不变，将射线绕点旋转到的外部，则的度数_____．
23. 摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学小组的同学们借助仪器准确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间（单位：）和一个座舱距离地面的高度（单位：），部分数据如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
30.00 15.36 10.00 15.36 30.00 50.00 70.00 84.64 90.00 84.64 70.00
请解决以下问题：
（1）通过分析数据，发现可以用函数刻画与之间的关系，在下面给出的图中，画出这个函数的图象．
（2）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①此摩天轮座舱距离地面高度最低为_____，最高为_____；
②此摩天轮转盘半径约为_____，转一圈所用时间为_____．

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