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(共22张PPT)
第八章 概率与统计初步 复习练习
3.在频率直方图中,每个长方形的面积等于 (　　)
A.相应各组的频率 B.相应各组的频数
C.组数 D.组距
【答案】A
4.从5名学生中选出两个担任正、副组长,不同的选举结果共有 (　　)
A.20种 B.15种 C.10种 D.5种
【答案】A　
【解析】列出所有结果,5×4=20.
10.某高校为了了解1500名学生对学校领导班子的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本.若考虑采用系统抽样,则每段的间隔为 (　　)
A.30 B.40 C.50 D.60

二、填空题
13.一个容量为100的样本分成若干组,若其中一组的频数是80,则这组的频率为　　　　　.
14.甲、乙、丙三人排成一排,不同排法的种数为　　　　　.
【答案】6　
【解析】列出所有的样本点,或者3×2×1=6.
15.抛掷两颗骰子,点数之和出现9点的概率为　　　　　,在点数之和里最容易出现的数是　　　　　.
16.测得某零件长度分别为8,9,10,11,12,则这组数据的平均值为　　　　　,标准差为　　　　　.
17.某单位有老年人30人,中年人100人,青年人50人,为调查身体健康情况,需要从中抽取一个容量为36的样本,若用分层抽样方法,则需要从中年人中抽取　　　　　人.
三、解答题
18.现有不同的中文书9本,英语书7本,法语书5本.
(1)从中任取一本书,有几种不同的取法
(2)从中取出不是同一种文字的书两本,有几种不同的取法
【答案】解:(1)9+7+5=21(种).
　(2)9×7+9×5+7×5=143(种).
19.10件产品中有3件是次品,现从中任取2件.
(1)求2件都是合格品的概率;
(2)求恰好有1件是次品的概率.
21.甲、乙两个学习小组各5名同学参加数学竞赛,成绩如下:
甲组:76　84　81　89　90;　　　 乙组:80　85　89　84　82.
分别求出甲、乙两个小组的平均数和方差,并说明哪个小组的成绩比较稳定.
22.有一个容量为100的样本,数据分组及各组的频数如下表:
(1)求出各组的频率,完成样本的频率分布表;
(2)画出样本的频率分布直方图.
分组 频数 频率
[22.7,25.7) 6
[25.7,28.7) 16
[28.7,31.7) 18
[31.7,34.7) 22
[34.7,37.7)
[37.7,40.7) 10
[40.7,43.7) 8
合计
【答案】解:(1)
(2)略.
分组 频数 频率
[22.7,25.7) 6 0.06
[25.7,28.7) 16 0.16
[28.7,31.7) 18 0.18
[31.7,34.7) 22 0.22
[34.7,37.7) 20 0.20
[37.7,40.7) 10 0.10
[40.7,43.7) 8 0.08
合计 100 1(共17张PPT)
第七章 简单几何体 复习练习
一、选择题
1.已知直三棱柱ABC A1B1C1,如下图所示,则其三视图为下图中的 (　　)
A B C D
【答案】A　
2.如下图所示是一个物体的三视图,则此三视图所描述的几何体是下图中的 (　　)
A B C D
【答案】A　
3.下列命题正确的是 (　　)
A.正方体的三视图总是三个全等的正方形
B.圆柱的俯视图是一个圆
C.正四面体的三视图都是正三角形
D.球的三视图总是三个全等的圆
【答案】D　
【解析】与视角有关.
4.已知一个圆锥和一个圆柱的母线相等,底面半径也相等,则它们的侧面积之比为 (　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
二、填空题
7.若正方体的棱长为2,则它的体对角线长度为　　　　　.
8.若球的半径为2,则该球的体积为　　　　　.
9.若一个圆锥的轴截面的顶角为60°,母线长为4 cm,则这个圆锥的底面半径为　　　　　,表面积为　　　　　.
10.已知四棱锥S ABCD的底面为正方形,侧面均为边长为2的正三角形,则其表面积为　　　　　.
11.在长为4,宽为3的矩形绕其一边所在直线旋转一周所得的几何体是　　　　　,其侧面积为　　　　　,其体积为　　　　　.
【答案】圆柱;24π;48π或36π
【解析】分两种情况:
(1)绕长所在直线旋转一周所得的圆柱,其底面半径为3,母线为4,∴侧面积为S=2πrl=24π,体积为V=πr2l=36π;
　(2)绕宽所在直线旋转一周所得的圆柱,其底面半径为4,母线为3,∴侧面积为S=2πrl=24π,体积为V=πr2l=48π.
三、解答题
12.画出如图所示的几何体的三视图.
【答案】解:
13.已知一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的表面积和体积.
15.已知一个平面截一个球得到直径是6的圆面,球心到这个平面的距离是4,求该球的表面积和体积.
16.边长为2的正方形,绕其一对角线旋转一周所得几何体的表面积和体积分别是多少
17.已知圆柱形容器底面半径为5 cm,两直径为5 cm的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内的水面将下降多少cm (共24张PPT)
第六章 直线和圆的方程 复习练习
3.经过点(1,-1)且与直线2x-y+3=0平行的直线方程是 (　　)
A.2y+x=0 B.2x-y=0
C.2y+x+3=0 D.2x-y-3=0
【答案】D　
【解析】可设l:2x-y+c=0,
　代入点(1,-1),则2+1+c=0,得c=-3.
4.点M(1,-1)关于点N(3, 2)的对称点M'的坐标是 (　　)
A.(5,5) B.(4,1) C.(6,4) D.(5,4)
【答案】A　
【解析】由(a-1)a-2=0,
　即a2-a-2=0,
　解得a=2或a=-1.
7.两平行直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0之间的距离是 (　　)
A.18 B.9 C.6 D.3
8.若直线y=x+b经过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心,则b= (　　)
A.-3 B.0 C.3 D.-2
【答案】C　
【解析】圆心为(-2,1),
　代入直线方程,1=-2+b,得b=3.
【答案】C　
【解析】(-5)2-32=16≠9.
10.已知点A(-4,6),B(8,-4),则以线段AB为直径的圆的方程是 (　　)
A.(x-2)2+(y-1)2=61 B.(x+2)2+(y-1)2=61
C.(x-2)2+(y-1)2=244 D.(x+2)2+(y-1)2=244
12.圆(x-2)2+(y+1)2=4的一条切线是 (　　)
A.x轴 B.y轴
C.直线x=-1 D.直线y=2
【答案】B　
【解析】画图可得,圆心到y轴的距离等于半径.
13.半径是3,圆心在y轴上,且与x轴相切的圆的方程为 (　　)
A.x2+(y-3)2=3
B.x2+(y-3)2=3或x2+(y+3)2=3
C.x2+(y+3)2=9
D.x2+(y-3)2=9或x2+(y+3)2=9
【答案】D　　
【解析】通过图形分析可得,
　圆心为(0,3)或(0,-3).
14.若直线3x+4y+m=0与圆(x-3)2+y2=4相切,则m的值为 (　　)
A.1 B.1或-19
C.11 D.11或-29
二、填空题
16.圆心为A(2,-1),且过点B(-1,3)的圆的方程为　　　　　.
17.圆x2+y2-4x+4y=0被直线3x-4y-4=0截得的弦长为　　　　 .
18.已知圆x2+y2-2x-2y+F=0经过点(0,-1),则该圆的半径为　 　　.
19.设有两点A(3,-2),B(5,-4),则线段AB的垂直平分线方程为　　　　　.
20.过点C(-1,1)和D(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程为　　　　　.
三、解答题
21.已知圆x2+y2-2x+4y=0与直线y=2x+b,当b为何值时,直线与圆相交、相切、相离.
22.求经过两直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线4x-3y-7=0的直线方程.
23.过圆x2+y2=5上一点A(2,1)作圆的切线,求此切线方程.
【答案】解:∵点A(2,1)在圆上,则2·x+1·y=5,
　即切线方程为2x+y-5=0.
24.求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程.

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