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(共18张PPT)
第七章 简单几何体
单元测试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.如图所示选项中,可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图是 (　　)
A B C D
【答案】B
2.在太阳光的照射下,正方形在地面上的投影不可能是 (　　)
A.正方形 B.矩形 C.线段 D.梯形
3.已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4 cm,则正方形的边长是　　　cm. (　　)
A.4 B.8 C.4或 8 D.12
【答案】D
【答案】C　
【解析】考虑这一边是平行于x轴或垂直于x轴两种情况.
4.已知球的直径为6 cm,则其体积为　　　cm3. (　　)
A.36π B.72π
C.144π D.288π
6.如图所示的三视图所对应的直观图是 (　　)
A 　 B 　 C 　 D
【答案】C
8.把一个高为12 cm的圆锥形容器装满水,倒进一个与底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是　　　cm. (　　)
A.12 B.6 C.4 D.2
二、填空题(每小题5分,共25分)
9.已知正三棱锥的底面边长为6 cm,斜高为4 cm,则三棱锥的表面积为　　　　　cm2,体积为　　　　　cm3.
10.已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S,则该圆柱的侧面积为
　　　　 ,体积为　　　　　.
11.过球半径的中点作一个垂直于半径的截面,该截面的面积与球的大圆面积之比为　　　　　.
12.已知圆柱的侧面展开图是一个长为12、宽为8的矩形,则圆柱的体积为　　　　　.
13.正方体的内切球和外接球的半径之比为　　　　　.
三、解答题(本大题共4题,共43分)
14.(12分)已知侧棱长为16、底面面积为72的直三棱柱ABC A1B1C1中, AB=BC,∠ABC=90°,求此三棱柱的侧面积和体积.
15.(9分)画出下图所示几何体的三视图.
【答案】略.
16.(12分)已知一个几何体的三视图如下图所示.
(1)求此几何体的表面积;
(2)画出此几何体的直观图.
17.(10分)已知圆柱形容器的底面半径是8 cm,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5 cm,求铁块的体积.
【答案】解:圆柱的底面积为S=π×82=64π(cm2),
　则水体减少的体积为V=64π×5=320π(cm3),
　故铁块的体积为320π cm3.(共23张PPT)
第六章 直线和圆的方程
单元测试卷
【答案】A　
【解析】∵y=-2x-3,∴k=-2.
2.已知直线l1:x-2y=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2 (　　)
A.相交且不垂直 B.相交且垂直
C.平行 D.重合
3.经过点(1,-1)且与直线2x-y+3=0平行的直线方程是 (　　)
A.2y+x=0 B.2x-y=0
C.2y+x+3=0 D.2x-y-3=0
【答案】D　
【解析】可设l:2x-y+c=0,代入点(1,-1),得2+1+c=0,解得c=-3.
4.点M(2,3)关于点N(3,2)的对称点M'的坐标是 (　　)
A.(5,5) B.(4,1) C.(6,4) D.(5,4)
【答案】A　
【解析】由(a-1)a-2=0,即a2-a-2=0,解得a=2或a=-1.
7.两平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0之间的距离是 (　　)
A.18 B.9 C.6 D.3
8.若直线y=x+b经过圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心,则b= (　　)
A.-3 B.0 C.3 D.-2
【答案】A　
【解析】圆心为(1,-2),
　代入直线方程,得-2=1+b,解得b=-3.
【答案】C　
【解析】(-5)2-32=16≠9.
10.已知点A(-4,6),B(8,-4),则以线段AB为直径的圆的方程是 (　　)
A.(x-2)2+(y-1)2=61 B.(x+2)2+(y-1)2=61
C.(x-2)2+(y-1)2=244 D.(x+2)2+(y-1)2=244
12.圆(x+1)2+(y-2)2=4的一条切线是 (　　)
A.x轴 B.y轴
C.直线x=-1 D.直线y=2
【答案】A　
【解析】画图可得,圆心到x轴的距离等于半径.
13.半径是3,圆心在y轴上,且与x轴相切的圆的方程为 (　　)
A.x2+(y-3)2=3
B.x2+(y-3)2=3或x2+(y+3)2=3
C.x2+(y+3)2=9
D.x2+(y-3)2=9或x2+(y+3)2=9
【答案】D　
【解析】通过图形分析可得,
　圆心为(0,3)或(0,-3).
14.若直线3x+4y+m=0与圆(x-3)2+y2=4相切,则m的值等于 (　　)
A.1 B.1或-19
C.11 D.11或-29
18.与坐标原点距离等于2的动点轨迹方程是　　　　　.
19.设有两点A(3,-2),B(5,-4),则线段AB的垂直平分线方程为　　　　 .
20.过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在y轴上的圆的方程为　　　　　.
三、解答题(本大题共4题,共40分)
21.(10分)直线2x+y+2=0与圆x2+y2=4相交于点A,B,求弦AB的长.
22.(10分)已知圆x2+y2-2x+4y=0与直线y=2x+b,当b为何值时,直线与圆相切.
23.(10分)求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程.
24.(10分)求经过点A(-4,0),B(0,3),和C(0,0)的圆的方程.(共21张PPT)
第八章 概率与统计初步
单元测试卷
【答案】D　
【解析】(3+2)×(3+2)=25(种),故选D.
【答案】A　
【解析】略.
5.在样本x1,x2,x3,x4,x5中,若x1,x2,x3的均值为70,x4,x5的均值为80,则x1,x2,x3,x4,x5的均值为 (　　)
A.76 B.75 C.74 D.73
7.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.25,两人下成和棋的概率为0.5,则甲输的概率为 (　　)
A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.0.8
8.三名同学坐一条长凳,甲同学正好坐中间的坐法有 (　　)
A.A.9种 B.6种 C.3种 D.2种
【答案】A　
【解析】P=1-(0.25+0.5)=0.25,故选A.
【答案】D　
【解析】列出满足题意的样本点,故选D.
12.若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,420,则抽取的21人中,编号在区间[241, 360]内的人数为 (　　)
A.60 B.20 C.10 D.6
13.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:
则样本在区间(30,50]上的频率是 (　　)
A.0.20 B.0.25 C.0.45 D.0.70
分组 (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
频数 2 3 4 5 4 2

二、填空题(每小题5分,共20分)
16.一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是80,0.2,则n=　　　　　.
17.同时抛掷两颗骰子,点数恰好相同的概率为　　　　　.
18.若测得某零件长度分别为8,9,10,11,12,则这组数据的标准差为　　　　　.
19.某单位有老年人30人,中年人100人,青年人50人,为调查身体健康情况,需要从中抽取一个容量为36的样本,用分层抽样方法,需要从老年人中抽取　　　　　人.
20.从1,2,3,4四个数字中任取两个数字求和,则和不大于5的概率是　　　　　.
三、解答题(本大题共4题,共35分)
21.(8分)用数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数.问:
(1)能组成多少个这样的四位数
(2)组成的四位数是偶数的概率.
22.(9分)某学校有在校生1600人,为丰富学生课余生活,学校计划组建兴趣活动小组,为此进行了一次兴趣爱好抽样调查.根据采集到的数据,制成如下饼图,请依据图中提供的信息回答问题:
(1)对计算机感兴趣的有多少人
(2)如果采用分层抽样的方法,从1600人中抽取一个容量为80的样本,那么样本中不喜欢计算机的大约有多少人
23.(9分)某同学军训时第一次和第二次的打靶训练成绩(单位:环)分别为8,8,9,8,7和7,8,9,9,7.分别求出这两次训练成绩的平均数和方差,并指出哪一次的成绩更稳定.
24.(9分)某学校的数学科组组织了“最强数学大脑”知识竞赛,从参赛选手中抽出50名,将其成绩(均为整数)分成6组[40,50),[50, 60),…,[90,100)后,画出部分频率分布直方图,如下图所示.
(1)求第4组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格);
(3)成绩属于[80,100]的学生是优秀,求这次竞赛的优秀率.

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