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　 第十二章　电能　能量守恒定律
1.电路中的能量转化
考点一　电功和电热的理解
1.对接入某电路中的用电器，下列说法正确的是（　　）
A.工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗电能不一定较多
B.用电器两端所加电压越大，其额定功率也越大
C.用电器内通过的电流越大，其额定功率也越大
D.通电时间越长，用电器的电功率越大
2.（多选）在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论不正确的是（　　）
A.在任何电路中，电功UIt＝I2Rt
B.在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C.在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt
D.在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt
3.一个阻值为1 Ω的电阻，通过它的电流为2 A，则下列说法正确的是（　　）
A.1 s内通过该电阻的电荷量为1 C
B.该电阻1 s内产生的热量为2 J
C.该电阻1 s内产生的热量为4 J
D.该电阻的热功率为2 W
考点二　纯电阻电路的分析与计算
4.三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为（　　）
A.30 W B.20 W
C.15 W D.10 W
5.一车载加热器（额定电压为24 V）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则（　　）
A.Pab＞Pbc B.Pab＝Pac
C.Pac＝Pbc D.Pab＜Pac
考点三　非纯电阻电路的分析与计算
6.某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是（　　）
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
D.吹热风时电热丝的功率为990 W
7.如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是（　　）
A.P1＝I2R1 B.P2＞I2R2
C.P＝UI D.P＝I2（R1＋R2）
8.把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足（　　）
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝2
9.直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则可知（　　）
A.电动机的机械功率是20 W B.电阻R消耗的电功率是5 W
C.电动机线圈的电阻是20 Ω D.电动机产生的热功率是20 W
10.一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的电功率为66 W。则：
（1）电风扇正常工作时，通过电动机的电流是多少？
（2）电风扇正常工作时，转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
11.有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。（取g＝10 m/s2）
（1）电动机线圈的电阻R等于多少？
（2）电动机对该重物的最大提升速度是多少？
（3）若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？
1.电路中的能量转化
1.A　根据公式W＝Pt知，工作时间相同，实际功率较大的用电器消耗电能一定较多，但额定功率大并不代表实际功率大，故A正确；额定功率是用电器能够长时间工作的最大功率，与实际电压和实际电流无关，故B、C错误；电功率是用比值定义法定义的，与用电器通电时间无关，故D错误。
2.AD　在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功等于电热，W＝UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，电功大于电热，即UIt＞I2Rt，故A、D错误，C正确；在任何电路中，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，故B正确。
3.C　根据电流定义式I＝知，1 s内通过该电阻的电荷量为q＝It＝2 C，A错误；Q＝I2Rt＝4 J，B错误，C正确；P＝I2R＝4 W，D错误。
4.C　连接后电路如图所示，电路消耗的功率最大时，L3两端电压最大，此时它消耗的电功率为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝＝＝＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝（2.5＋2.5＋10）W＝15 W，C正确。
5.D　a、b端点接入电路时，电阻R和9R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rab＝＝R，a、c端点接入电路时，电阻9R和9R串联后与R并联，电路的总电阻为Rac＝＝R，b、c端点接入电路时，电阻9R和R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rbc＝＝R。由题意知，不管接哪两个端点，电压不变，圴为U＝24 V，根据P＝可知Pab＝Pbc＜Pac，选项D正确。
6.C　由题中电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为P2＝880 W，通过电热丝的电流为I＝＝ A＝4 A，故C正确，D错误。
7.C　暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压为U'＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U'I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P＞I2（R1＋R2），故D错误。
8.C　根据电阻定律得R甲＝ρ，R乙＝ρ，又S甲＝πd2，S乙＝π（2d）2，则＝·＝2，由公式P＝可知甲、乙的功率分别为P甲＝，P乙＝，根据题意，若使P甲＝P乙，即＝，解得＝＝，故C正确。
9.B　电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，故B正确；电动机电路不是纯电阻电路，欧姆定律不适用，故电动机线圈的电阻r≠＝20 Ω，故C错误；电动机消耗的总功率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，故A、D错误。
10.（1）0.3 A　（2）64.2 W　1.8 W　97.3％　（3）11 A
2 420 W　2 420 W
解析：（1）由P＝UI可得，电流I＝＝0.3 A。
（2）线圈电阻的热功率PQ＝I2r＝1.8 W；
机械功率P机＝P－PQ＝64.2 W；
η＝×100％＝×100％＝97.3 ％。
（3）当风叶不转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律，有I'＝＝11 A；电动机消耗的电功率等于电动机的热功率P'＝UI'＝I'2r＝112×20 W＝2 420 W。
11.（1）6 Ω　（2）1.2 m/s　（3）20 A　2 400 W
解析：（1）电动机提升重物时，根据能量守恒定律得
P电＝P热＋P机
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω。
（2）根据P电＝P热＋P机得P机＝P电－P热＝UI－I2R＝－R＋
当I＝时，P机有最大值，最大值为
即I＝＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax得vmax＝1.2 m/s。
（3）若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I'＝＝ A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电'＝I'2R＝2 400 W。
3 / 31.电路中的能量转化
课标要求 素养目标
1.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 2.收集新型电热器的资料，了解其发热原理。 3.从能量守恒的角度认识用电器能量的转化问题 1.了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化。（物理观念） 2.知道电流做功的过程就是电能与其他形式能量转化的过程。（科学思维） 3.了解科学技术与社会环境的关系，具有节约能源的意识。（科学态度与责任）
知识点一　电功和电功率
1.电功
（1）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的　　　　。
（2）公式：W＝　　　。
（3）单位：国际单位制中电功的单位是　　，符号是　　　。
2.电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
（2）定义式：P＝＝　　　。
表示电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的　　　。
（3）单位：国际单位制中电功率的单位是　　，符号是　　　。
知识点二　焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成　　　　，跟导体的　　　　及通电时间成　　　　。
2.表达式：Q＝　　　　。
3.热功率
（1）定义：电流通过导体　　　　的功率。
（2）表达式：P热＝　　　　。
知识点三　电路中的能量转化
1.电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为　　　　，还有一部分转化为内能。
2.功率关系：P电＝P机＋P损，P电＝UI。
不考虑摩擦阻力和空气阻力引起的能量损失，则有P损＝P热＝I2R。
3.电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的　　　　能，还有一部分转化为内能。
【情景思辨】
　如图所示的是在我们生活中常见的用电器，请判断下列关于用电器说法的正误。
（1）电吹风、电风扇和洗衣机工作时将电能转化为内能和机械能。（　　）
（2）电熨斗工作时将电能转化为内能。（　　）
（3）电风扇接上电源后，电风扇转动起来，电风扇消耗的电功率等于机械功率。（　　）
（4）电吹风、电风扇、电熨斗、洗衣机的电路都是非纯电阻电路。（　　）
要点一　电功和电功率的理解
【探究】
当家中只开一盏节能灯时，电能表的表盘转得很慢，而用电磁炉烧水时，电能表的表盘却转得很快。这是为什么呢？
【归纳】
1.电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。
2.电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度（千瓦时），1度＝1千瓦时＝3.6×106焦耳。
3.额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
4.串、并联电路功率的关系
项目 串联电路 并联电路
功率 关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P＝I2R可知，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn （1）各支路电压相同，根据P＝可知，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn
【典例1】　在实验室中有两个小灯泡A、B，其电阻的关系为RA＞RB。现将两个小灯泡分别按图甲和图乙的方式接在学生电源上，然后将两学生电源的电压调为相同，两个电路中的小灯泡A、B都发光。下列关于两个小灯泡的亮度的分析正确的是（　　）
A.图甲电路中小灯泡A比较亮
B.图乙电路中小灯泡A比较亮
C.两电路中的小灯泡都同样亮
D.由于A、B的额定电压与额定功率未知，因此无法确定
尝试解答
1.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为（　　）
A.1∶1∶1　　　　　　　 B.1∶2∶2
C.2∶1∶1 D.1∶4∶4
2.如图所示，粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等分。当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（　　）
A. B.
C.P D.3P
要点二　纯电阻电路中的电热和热功率
【探究】
使用电水壶烧水时，壶内的水会很快被加热到沸腾，产生大量的热，而连接电水壶的导线却不怎么热，这是什么原因呢？
【归纳】
1.电流通过电热水器时电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝W＝UIt＝I2Rt。
2.电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝＝＝I2R。
【典例2】　两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为l，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（　　）
A.QA∶QB＝1∶1 B.QA∶QB＝2∶1
C.QA∶QB＝1∶2 D.QA∶QB＝4∶1
尝试解答
1.取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电阻丝两端加相同的电压。若两次两电阻丝产生的热量均为Q，第一次用时t串，第二次用时t并，则先后两次所用时间之比为（　　）
A.1∶1 B.2∶1
C.4∶1 D.1∶4
2.为使电热器在单位时间内产生的热量减少一半，下列措施可行的是（　　）
A.R不变，使通过电热丝的I减小一半
B.U不变，使电热丝的R增大一倍
C.R不变，使电热丝两端的U减小一半
D.U不变，使电热丝的R增大为原来的倍
要点三　非纯电阻电路中的能量转化
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜
能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他
2.电动机的简易模型及其功率、效率
（1）电动机的总功率（输入功率）：P总＝UI。
（2）电动机的发热功率：P热＝I2R。
（3）电动机的输出功率（机械功率）：P机＝P总－P热＝UI－I2R。
（4）电动机的效率：η＝×100％。
【典例3】　（多选）新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌新能源观光电动车的动力电源上的铭牌上标有“120 V　250 Ah”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法正确的是（　　）
A.观光电动车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B.额定工作电流为25 A
C.动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D.电动机的内阻为4.8 Ω
尝试解答
1.如图所示是某品牌的抽油烟机，其主要部件是抽气扇（电动机）和照明灯，它们可以独立工作，互不影响。
抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，功率不同。下列电路可能为该抽油烟机内部电路的是（　　）
2.一台直流电动机的额定电压为100 V，正常工作时电流为10 A，线圈内阻为0.5 Ω，若该电动机正常工作10 s，则（　　）
A.该电动机线圈上产生的热量为1×104 J
B.该电动机线圈上产生的热量为2×105 J
C.该电动机输出的机械功为1×104 J
D.该电动机输出的机械功为9.5×103 J
1.电功率的表达式有三个，P＝UI、P＝I2R、P＝，对这三个表达式的认识正确的是（　　）
A.P＝UI适合于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B.P＝I2R适合于一切电路的热功率的计算
C.P＝适合于一切电路电功率和热功率的计算
D.三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
2.LED灯正在逐步取代用于道路照明的高压钠灯。已知每盏高压钠灯的功率为400 W，同亮度LED灯的功率为100 W，若某城市要将5 000盏高压钠灯更换为LED灯，则一个月可节约的电能约为（　　）
A.5×107 kW·h B.5×106 kW·h
C.5×105 kW·h D.5×103 kW·h
3.如图所示，某型号无人机的飞行器由四个多旋翼电机并联组成，设每个电机内阻均为r，正常工作时工作电流为I，电压为U，以下关于飞行器的输出功率正确的是（　　）
A.4UI B.4
C.4I2r D.4UI－4I2r
4.在现代生活中，充电宝是手机一族出行的必备品。当充电宝电量不足时，需要给充电宝充电，此时充电宝相当于可充电的电池，充电过程可简化为如图所示的电路。先给一充电宝充电，充电电压为5 V，充电电流为1 000 mA，充电宝的内阻为0.2 Ω。试求：
（1）充电宝的输入功率；
（2）充电宝内阻消耗的热功率。
1.电路中的能量转化
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）乘积　（2）UIt　（3）焦耳　J　2.（2）UI　乘积
（3）瓦特　W
知识点二
1.正比　电阻　正比　2.I2Rt　3.（1）发热　（2）I2R
知识点三
1.机械能　3.化学
情景思辨
（1）√　（2）√　（3）×　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：因为节能灯的功率远小于电磁炉的功率，故在相同时间内节能灯消耗的电能要远小于电磁炉消耗的电能。
【典例1】　A　题图甲中两个小灯泡串联，因此流过两个小灯泡的电流相同，由P＝I2R可知，阻值大的小灯泡亮；题图乙中两个小灯泡为并联的关系，由P＝可知，阻值大的小灯泡暗，故A正确，B、C、D错误。
素养训练
1.D　B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。
2.A　设电源的电压为U，金属环每一等份的电阻为R，则当A、C点接入电路中时，总电阻R1＝R，当A、D点接入电路中时，总电阻R2＝＝，由功率公式P＝得P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，解到P2＝，选项A正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：导线与电水壶为串联结构，通电时两者电流相等，但导线上的电阻非常小，根据Q＝I2Rt可知，导线上的电热远小于电水壶的电热。
【典例2】　B　A、B电阻丝直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，又长度之比为l∶2l＝1∶2，根据电阻定律R＝ρ知电阻之比为2∶1，电流相等，根据Q＝I2Rt可知热量之比为QA∶QB＝2∶1，故选B。
素养训练
1.C　设每个电阻丝的电阻为R，则R串＝2R，R并＝，由Q＝t得t串∶t并＝4∶1，C正确。
2.B　电热器是纯电阻用电器，电功率可表示为P＝UI＝＝I2R，故R一定时，电压U减半或电流I减半，P将变为原来的，A、C错误；当U不变，R增大一倍时，P将变为原来的，B正确；当U不变，R增大到原来的倍时，P将变为原来的，D错误。
要点三
知识精研
【典例3】　ABC　观光电动车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝ h＝10 h，故A正确；观光电动车保持额定功率行驶时的总电流I＝＝25 A，故B正确；动力电源充满电后储存的电能E＝QU＝250×3 600×120 J＝1.08×108 J，故C正确；电动机是非纯电阻用电器，电动机输出功率未知，无法求出电动机内阻，故D错误。
素养训练
1.A　因为照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，所以照明灯与抽气扇应该并联，且各自的支路各有一个开关控制，故B不可能；C、D选项的电路，抽气扇只有一种工作状态，无法实现抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，不可能；A选项的电路，可以利用开关S2，改变抽气扇的工作状态，使抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，且照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，可能。
2.D　电动机正常工作时产生的热量Q＝I2Rt＝102×0.5×10 J＝500 J，故A、B错误；电动机输出的机械功W机＝W电－Q＝UIt－Q＝（100×10×10－500）J＝9 500 J，故C错误，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.B　电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，B正确；P＝只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝的适用条件与电路的连接方式无关，D错误。
2.C　一盏高压钠灯换成LED灯时，节约的功率ΔP＝P钠－PLED＝400 W－100 W＝300 W＝0.3 kW，路灯一天的工作时间约为12小时，故该城市一个月可节约的电能约为W＝nΔPt＝5 000×0.3×30×12 kW·h＝5.4×105 kW·h，故C正确，A、B、D错误。
3.D　无人机的飞行器正常工作时，其电路是非纯电阻电路，正常工作时工作电流为I，电压为U，所以飞行器消耗的总功率P＝4UI，每个电机内阻为r，所以总热功率P热＝4I2r，则飞行器的输出功率P出＝4UI－4I2r，选项D正确。
4.（1）5 W　（2）0.2 W
解析：（1）充电宝的输入功率为
P入＝UI＝5×1 000×10－3 W＝5 W。
（2）充电宝内阻消耗的热功率为
P热＝I2r＝12×0.2 W＝0.2 W。
6 / 6(共69张PPT)
1.电路中的能量转化
课标要求 素养目标
1.理解电功、电功率及焦
耳定律，能用焦耳定律解
释生产生活中的电热现
象。 2.收集新型电热器的资
料，了解其发热原理。 3.从能量守恒的角度认识
用电器能量的转化问题 1.了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量
的转化。（物理观念）
2.知道电流做功的过程就是电能与其他形
式能量转化的过程。（科学思维）
3.了解科学技术与社会环境的关系，具有
节约能源的意识。（科学态度与责任）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电功和电功率
1. 电功
（1）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路
中的电流I、通电时间t三者的 。
（2）公式：W＝ 。
（3）单位：国际单位制中电功的单位是 ，符号是 。
乘积　
UIt　
焦耳　
J　
2. 电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
（2）定义式：P＝＝ 。
表示电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压
U与电流I的 。
（3）单位：国际单位制中电功率的单位是 ，符号
是 。
UI　
乘积　
瓦特　
W　
知识点二　焦耳定律
1. 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导
体的 及通电时间成 。
2. 表达式：Q＝ 。
3. 热功率
（1）定义：电流通过导体 的功率。
（2）表达式：P热＝ 。
正比　
电阻　
正比　
I2Rt　
发热　
I2R　
知识点三　　电路中的能量转化
1. 电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转
化为 ，还有一部分转化为内能。
2. 功率关系：P电＝P机＋P损，P电＝UI。
不考虑摩擦阻力和空气阻力引起的能量损失，则有P损＝P热＝I2R。
机械能　
3. 电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为
电池的 能，还有一部分转化为内能。
化学　
【情景思辨】
　如图所示的是在我们生活中常见的用电器，请判断下列关于用电器
说法的正误。
（1）电吹风、电风扇和洗衣机工作时将电能转化为内能和机械能。
（　√　）
（2）电熨斗工作时将电能转化为内能。 （　√　）
√
√
（3）电风扇接上电源后，电风扇转动起来，电风扇消耗的电功率等
于机械功率。 （　×　）
（4）电吹风、电风扇、电熨斗、洗衣机的电路都是非纯电阻电路。
（　×　）
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　电功和电功率的理解
【探究】
当家中只开一盏节能灯时，电能表的表盘转得很慢，而用电磁炉烧水
时，电能表的表盘却转得很快。这是为什么呢？
提示：因为节能灯的功率远小于电磁炉的功率，故在相同时间内节能灯消耗的电能要远小于电磁炉消耗的电能。
【归纳】
1. 电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任
何电路。
2. 电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度
（千瓦时），1度＝1千瓦时＝3.6×106焦耳。
3. 额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
4. 串、并联电路功率的关系
项
目 串联电路 并联电路
功
率 关
系 （1）各部分电路电流I相
同，根据P＝I2R可知，各
电阻上的电功率与电阻成
正比。 （2）总功率P总＝UI＝
（U1＋U2＋…＋Un）I＝
P1＋P2＋…＋Pn （1）各支路电压相同，根据P＝可
知，各支路电阻上的电功率与电阻成
反比。
（2）总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…
＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn
【典例1】　在实验室中有两个小灯泡A、B，其电阻的关系为RA＞
RB。现将两个小灯泡分别按图甲和图乙的方式接在学生电源上，然
后将两学生电源的电压调为相同，两个电路中的小灯泡A、B都发
光。下列关于两个小灯泡的亮度的分析正确的是（　　）
A. 图甲电路中小灯泡A比较亮
B. 图乙电路中小灯泡A比较亮
C. 两电路中的小灯泡都同样亮
D. 由于A、B的额定电压与额定功率未知，因此无法确定
解析：题图甲中两个小灯泡串联，因此流过两个小灯泡的电流相
同，由P＝I2R可知，阻值大的小灯泡亮；题图乙中两个小灯泡为并
联的关系，由P＝可知，阻值大的小灯泡暗，故A正确，B、C、
D错误。
1. A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率
相同，则RA∶RB∶RC为（　　）
A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶2
C. 2∶1∶1 D. 1∶4∶4
解析：　B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实
际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R得
RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。
2. 如图所示，粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等
分。当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接
入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（　　）
A. B.
C. P D. 3P
解析：　设电源的电压为U，金属环每一等份的电阻为R，则当
A、C点接入电路中时，总电阻R1＝R，当A、D点接入电路中时，总
电阻R2＝＝，由功率公式P＝得P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又
P1＝P，解到P2＝，选项A正确。
要点二　纯电阻电路中的电热和热功率
【探究】
使用电水壶烧水时，壶内的水会很快被加热到沸腾，产生大量的热，
而连接电水壶的导线却不怎么热，这是什么原因呢？
提示：导线与电水壶为串联结构，通电时两者电流相等，但导线上的电阻非常小，根据Q＝I2Rt可知，导线上的电热远小于电水壶的电热。
【归纳】
1. 电流通过电热水器时电流所做的功全部转化为导体的内能，即Q＝
W＝UIt＝I2Rt。
2. 电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率，即P热＝
＝＝I2R。
【典例2】　两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路
中，A的长度为l，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后
在相同的时间内产生的热量之比为（　　）
A. QA∶QB＝1∶1 B. QA∶QB＝2∶1
C. QA∶QB＝1∶2 D. QA∶QB＝4∶1
解析：、B电阻丝直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，又
长度之比为l∶2l＝1∶2，根据电阻定律R＝ρ知电阻之比为2∶1，
电流相等，根据Q＝I2Rt可知热量之比为QA∶QB＝2∶1，故选B。
1. 取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电
阻丝并联，两次在电阻丝两端加相同的电压。若两次两电阻丝产生
的热量均为Q，第一次用时t串，第二次用时t并，则先后两次所用时
间之比为（　　）
A. 1∶1 B. 2∶1
C. 4∶1 D. 1∶4
解析：　设每个电阻丝的电阻为R，则R串＝2R，R并＝，由Q＝
t得t串∶t并＝4∶1，C正确。
2. 为使电热器在单位时间内产生的热量减少一半，下列措施可行的是
（　　）
A. R不变，使通过电热丝的I减小一半
B. U不变，使电热丝的R增大一倍
C. R不变，使电热丝两端的U减小一半
D. U不变，使电热丝的R增大为原来的倍
解析：　电热器是纯电阻用电器，电功率可表示为P＝UI＝＝
I2R，故R一定时，电压U减半或电流I减半，P将变为原来的，A、
C错误；当U不变，R增大一倍时，P将变为原来的，B正确；当U
不变，R增大到原来的倍时，P将变为原来的，D错误。
要点三　非纯电阻电路中的能量转化
1. 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把
电能转化为其他形式的能的用
电器，如电动机、电解槽
欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜
比较项
目 纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转
化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的
能：
W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
功率 特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之
和：
P电＝UI
P热＝I2R
P电＝P热＋P其他
2. 电动机的简易模型及其功率、效率
（1）电动机的总功率（输入功率）：P总＝UI。
（2）电动机的发热功率：P热＝I2R。
（3）电动机的输出功率（机械功率）：P机＝P总－P热＝UI－I2R。
（4）电动机的效率：η＝×100％。
【典例3】　（多选）新能源电动汽车是当代生活中重要的交
通工具。某品牌新能源观光电动车的动力电源上的铭牌上标
有“120 V　250 Ah”字样。假设工作时电源的输出电压恒为
120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法
正确的是（　　）
A. 观光电动车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B. 额定工作电流为25 A
C. 动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D. 电动机的内阻为4.8 Ω
解析：观光电动车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝ h＝10 h，故A正确；观光电动车保持额定功率行驶时的总电流I＝＝25 A，故B正确；动力电源充满电后储存的电能E＝QU＝250×3 600×120 J＝1.08×108 J，故C正确；电动机是非纯电阻用电器，电动机输出功率未知，无法求出电动机内阻，故D错误。
1. 如图所示是某品牌的抽油烟机，其主要部件是抽气扇（电动机）和照明灯，它们可以独立工作，互不影响。抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，功率不同。下列电路可能为该抽油烟机内部电路的
是（　　）
解析：　因为照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，所以照
明灯与抽气扇应该并联，且各自的支路各有一个开关控制，故B不
可能；C、D选项的电路，抽气扇只有一种工作状态，无法实现抽
气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，不可能；A选项的电路，可
以利用开关S2，改变抽气扇的工作状态，使抽气扇有“强吸”和
“弱吸”两个挡位，且照明灯与抽气扇可以独立工作，互不影响，
可能。
2. 一台直流电动机的额定电压为100 V，正常工作时电流为10 A，线
圈内阻为0.5 Ω，若该电动机正常工作10 s，则（　　）
A. 该电动机线圈上产生的热量为1×104 J
B. 该电动机线圈上产生的热量为2×105 J
C. 该电动机输出的机械功为1×104 J
D. 该电动机输出的机械功为9.5×103 J
解析：　电动机正常工作时产生的热量Q＝I2Rt＝102×0.5×10 J＝
500 J，故A、B错误；电动机输出的机械功W机＝W电－Q＝UIt－Q
＝（100×10×10－500）J＝9 500 J，故C错误，D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 电功率的表达式有三个，P＝UI、P＝I2R、P＝，对这三个表达式
的认识正确的是（　　）
A. P＝UI适合于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B. P＝I2R适合于一切电路的热功率的计算
C. P＝适合于一切电路电功率和热功率的计算
D. 三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
解析：　电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两
种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计
算，B正确；P＝只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计
算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝的适用条件与电路的连接
方式无关，D错误。
2. LED灯正在逐步取代用于道路照明的高压钠灯。已知每盏高压钠灯
的功率为400 W，同亮度LED灯的功率为100 W，若某城市要将5
000盏高压钠灯更换为LED灯，则一个月可节约的电能约为（　　）
A. 5×107 kW·h B. 5×106 kW·h
C. 5×105 kW·h D. 5×103 kW·h
解析：　一盏高压钠灯换成LED灯时，节约的功率ΔP＝P钠－PLED
＝400 W－100 W＝300 W＝0.3 kW，路灯一天的工作时间约为12小
时，故该城市一个月可节约的电能约为W＝nΔPt＝5
000×0.3×30×12 kW·h＝5.4×105 kW·h，故C正确，A、B、D错误。
3. 如图所示，某型号无人机的飞行器由四个多旋翼电机并联组成，设
每个电机内阻均为r，正常工作时工作电流为I，电压为U，以下关
于飞行器的输出功率正确的是（　　）
A. 4UI B. 4
C. 4I2r D. 4UI－4I2r
解析：　无人机的飞行器正常工作时，其电路是非纯电阻电路，
正常工作时工作电流为I，电压为U，所以飞行器消耗的总功率P＝
4UI，每个电机内阻为r，所以总热功率P热＝4I2r，则飞行器的输出
功率P出＝4UI－4I2r，选项D正确。
4. 在现代生活中，充电宝是手机一族出行的必备品。当充电宝电量不
足时，需要给充电宝充电，此时充电宝相当于可充电的电池，充电
过程可简化为如图所示的电路。先给一充电宝充电，充电电压为5
V，充电电流为1 000 mA，充电宝的内阻为0.2 Ω。试求：
（1）充电宝的输入功率；
答案：5 W　
解析：充电宝的输入功率为
P入＝UI＝5×1 000×10－3 W＝5 W。
（2）充电宝内阻消耗的热功率。
答案：0.2 W
解析：充电宝内阻消耗的热功率为
P热＝I2r＝12×0.2 W＝0.2 W。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一　电功和电热的理解
1. 对接入某电路中的用电器，下列说法正确的是（　　）
A. 工作时间相同，额定功率较大的用电器消耗电能不一定较多
B. 用电器两端所加电压越大，其额定功率也越大
C. 用电器内通过的电流越大，其额定功率也越大
D. 通电时间越长，用电器的电功率越大
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解析：　根据公式W＝Pt知，工作时间相同，实际功率较大的用
电器消耗电能一定较多，但额定功率大并不代表实际功率大，故A
正确；额定功率是用电器能够长时间工作的最大功率，与实际电压
和实际电流无关，故B、C错误；电功率是用比值定义法定义的，
与用电器通电时间无关，故D错误。
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2. （多选）在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时
间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论不
正确的是（　　）
A. 在任何电路中，电功UIt＝I2Rt
B. 在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C. 在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt
D. 在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt
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解析：　在纯电阻电路中，电能全部转化为内能，电功等于电
热，W＝UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，
另一部分转化为其他形式的能，电功大于电热，即UIt＞I2Rt，故
A、D错误，C正确；在任何电路中，电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，
故B正确。
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3. 一个阻值为1 Ω的电阻，通过它的电流为2 A，则下列说法正确的是
（　　）
A. 1 s内通过该电阻的电荷量为1 C
B. 该电阻1 s内产生的热量为2 J
C. 该电阻1 s内产生的热量为4 J
D. 该电阻的热功率为2 W
解析：　根据电流定义式I＝知，1 s内通过该电阻的电荷量为q＝
It＝2 C，A错误；Q＝I2Rt＝4 J，B错误，C正确；P＝I2R＝4 W，D
错误。
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考点二　纯电阻电路的分析与计算
4. 三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中
的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电
路允许消耗的最大功率为（　　）
A. 30 W B. 20 W
C. 15 W D. 10 W
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解析：　连接后电路如图所示，电路消耗的
功率最大时，L3两端电压最大，此时它消耗的
电功率为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，
则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝＝＝＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝（2.5＋2.5＋10）W＝15 W，C正确。
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5. 一车载加热器（额定电压为24 V）发热部分的电路如图所示，a、
b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、
Pbc，则（　　）
A. Pab＞Pbc B. Pab＝Pac
C. Pac＝Pbc D. Pab＜Pac
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解析：　a、b端点接入电路时，电阻R和9R串联后与9R并联，电
路的总电阻为Rab＝＝R，a、c端点接入电路时，电阻
9R和9R串联后与R并联，电路的总电阻为Rac＝＝R，
b、c端点接入电路时，电阻9R和R串联后与9R并联，电路的总电阻
为Rbc＝＝R。由题意知，不管接哪两个端点，电压不
变，圴为U＝24 V，根据P＝可知Pab＝Pbc＜Pac，选项D正确。
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考点三　非纯电阻电路的分析与计算
6. 某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热
丝，部分技术参数如表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正
确的是（　　）
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
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A. 开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B. 该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C. 吹热风时通过电热丝的电流为4 A
D. 吹热风时电热丝的功率为990 W
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解析：　由题中电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电
热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，
仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝＝ Ω＝
440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开
关S1、S2都闭合时，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝
的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为P2＝880 W，通过电热丝
的电流为I＝＝ A＝4 A，故C正确，D错误。
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7. 如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电
阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹
出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到
额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动
机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系
式正确的是（　　）
A. P1＝I2R1 B. P2＞I2R2
C. P＝UI D. P＝I2（R1＋R2）
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解析：　暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝
IU，故C正确；电动机两端的电压为U'＝U－IR2，电动机消耗的电
功率为P1＝U'I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗
的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机
消耗的电功率P＞I2（R1＋R2），故D错误。
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8. 把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长
为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的
功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足（　　）
A. ＝1 B. ＝
C. ＝ D. ＝2
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解析：　根据电阻定律得R甲＝ρ，R乙＝ρ，又S甲＝πd2，S乙
＝π（2d）2，则＝·＝2，由公式P＝可知甲、乙的功率分
别为P甲＝，P乙＝，根据题意，若使P甲＝P乙，即＝
＝＝，故C正确。
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9. 直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，
理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则可知（　　）
A. 电动机的机械功率是20 W
B. 电阻R消耗的电功率是5 W
C. 电动机线圈的电阻是20 Ω
D. 电动机产生的热功率是20 W
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解析：　电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，故B正确；电动机电
路不是纯电阻电路，欧姆定律不适用，故电动机线圈的电阻r≠＝
20 Ω，故C错误；电动机消耗的总功率P＝IU＝20 W，由于不知道
电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输
出功率，故A、D错误。
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10. 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗的电功率为66
W。则：
（1）电风扇正常工作时，通过电动机的电流是多少？
答案：0.3 A　
解析：由P＝UI可得，电流I＝＝0.3 A。
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（2）电风扇正常工作时，转化为机械能的功率是多少？转化为内
能的功率是多少？电动机的效率是多少？
答案：64.2 W　1.8 W　97.3％　
解析： 线圈电阻的热功率PQ＝I2r＝1.8 W；
机械功率P机＝P－PQ＝64.2 W；
η＝×100％＝×100％＝97.3 ％。
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（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这
时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功
率是多少？
答案：11 A　2 420 W　2 420 W
解析：当风叶不转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律，
有I'＝＝11 A；电动机消耗的电功率等于电动机的热功率P'
＝UI'＝I'2r＝112×20 W＝2 420 W。
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11. 有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电
路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物
时，电路中的电流I＝5 A。（取g＝10 m/s2）
（1）电动机线圈的电阻R等于多少？
答案：6 Ω　
解析：电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝
P热＋P机
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω。
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（2）电动机对该重物的最大提升速度是多少？
答案：1.2 m/s　
解析：根据P电＝P热＋P机得P机＝P电－P热＝UI－I2R＝－
R＋
当I＝时，P机有最大值，最大值为
即I＝＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax得vmax＝1.2 m/s。
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（3）若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？
电动机消耗的电功率又为多大？
答案：20 A　2 400 W
解析：若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动
机线圈的电流为I'＝＝ A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电'＝I'2R＝2 400 W。
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