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章末综合检测（四）　电能　能量守恒定律
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，从某一版本开始QQ推出了“在线时长”功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费。如图所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，请你估算他升到下一级还要消耗的电能为（假定电脑正常工作时的功率约为200 W）（　　）
A.0.2 kW·h B.2 kW·h
C.20 kW·h D.200 kW·h
2.图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A.电源规格4.5 A·h中，A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24 W
C.电机线圈的电阻为6 Ω
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2 A
3.A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列叙述正确的是（　　）
A.电源电动势EA＝EB B.电源内阻rA＜rB
C.电源A的短路电流为0.2 A D.电源B的短路电流为0.3 A
4.如图所示的电路中，a、b、c为三根长度不同、横截面积和材料都相同的导体棒。开关闭合后，在相同时间内三根导体棒产生的热量（　　）
A.a最多　　　　　　　 B.b最多
C.c最多 D.都相等
5.如图所示的电路中，电源电动势E为3 V，定值电阻R为5 Ω，当开关闭合时，理想电流表的示数为0.5 A，电源内阻r为（　　）
A.0.5 Ω B.1.0 Ω
C.1.5 Ω D.2.0 Ω
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.00 A和20.0 V，则这台电动机正常运转时输出功率为（　　）
A.12 W B.24 W
C.30 W D.40 W
7.图甲为某型号的脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，容易导电，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者（　　）
A.电流表示数较大
B.电压表示数较小
C.电源内电路电压较大
D.路端电压较大
8.如图所示的电路，R1、R2、R3的阻值均为R，电源内阻r＝R。开关S断开且电流稳定时，电容器所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，电容器所带的电荷量为Q2。则Q1∶Q2为（　　）
A.2∶3 B.3∶5
C.1∶2 D.2∶5
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（　　）
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻表盘的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中间刻度值是r＋Rg＋R
10.如图所示，一灯泡L和直流电动机M串联接入电压恒为10 V的电路中，此时标有“3V　1.5 W”字样的小灯泡L恰好正常发光，已知直流电动机的内阻RM＝2 Ω。下列说法正确的是（　　）
A.电动机的输入功率为3.5 W B.电动机的输出功率为2.5 W
C.整个电路消耗的功率为5 W D.电动机的效率约为83.3％
11.在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最顶端向下滑动时（　　）
A.电压表的示数先变大后变小 B.电流表的示数变大
C.电压表的示数先变小后变大 D.电流表的示数先变大后变小
12.如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等、电容器C的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关K1时，电路的总电阻用R1表示、电容器所带的电荷量为q1，当两个开关均闭合时，电路的总电阻用R2表示、电容器所带的电荷量为q2。则下列式子正确的是（　　）
A.R1∶R2＝6∶5 B.R1∶R2＝5∶6
C.q1∶q2＝5∶3 D.q1∶q2＝3∶5
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（9分）小明利用图甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。
（1）图甲中电流表的示数为　　　　 A。
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在图乙的方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 Ω。
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为　　　　　　　。
14.（9分）利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U。则由于未考虑电压表分流，电动势的测量值与真实值相比　　　　，内阻的测量值与真实值相比　　　　。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（2）若断开开关S1，将单刀双掷开关S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I。则由于未考虑电流表分压，电动势的测量值与真实值相比　　　　，内阻的测量值与真实值相比　　　　。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
（3）某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用作图法处理数据，得到如图乙、丙所示的两个图像，图线在纵轴上的截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的数据可以避免电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E＝　　　　，内阻r＝　　　　。
15.（12分）如图所示，M为一线圈电阻rM＝0.4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A。求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时电源输出功率；
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率。
16.（14分）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.30 kg，当将重物固定且电动机不转动时，理想电压表的示数为U1＝8 V。当重物不固定且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为U2＝11 V，不计摩擦，g取10 m/s2。求：
（1）重物固定时流过电源的电流I1；
（2）电动机内部线圈的电阻r0；
（3）重物匀速上升时的速度v。
17.（16分）图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
章末综合检测（四）　电能　能量守恒定律
1.B　电脑正常工作时的功率约为200 W，该网友升到下一级还要消耗的电能为W＝Pt＝2 kW·h，选项B正确。
2.B　A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；电机的额定功率P＝UI＝12×2 W＝24 W，可知电机的输出功率一定小于24 W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法转动，不能求出通过电机的电流，故D错误。
3.D　由U-I图像可知EA＝2.0 V，EB＝1.5 V，故A错误；rA＝＝ Ω＝5 Ω，rB＝＝ Ω＝5 Ω，故B错误；I短A＝＝ A＝0.4 A，故C错误；I短B＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
4.C　根据串联关系，可知流过三根导体棒的电流I相同，由题意可知三根导体棒的电阻率ρ，横截面积S都相同，由电路图可知三根导体棒的长度关系为la＜lb＜lc，由R＝ρ可得三根导体棒的电阻大小关系为Ra＜Rb＜Rc，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知在相同时间内三根导体棒产生的热量大小关系为Qa＜Qb＜Qc，选项C正确，A、B、D错误。
5.B　根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），解得r＝－R＝ Ω－5 Ω＝1.0 Ω，选项B正确，A、C、D错误。
6.B　电动机停止转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律得电动机的电阻r＝＝4 Ω，正常运转后，其输出功率为P＝U2I2－r＝20×2 W－22×4 W＝24 W，故选B。
7.D　由题意可知，脂肪含量高者，电阻较大。测试时，脂肪含量高者接入电路中的电阻R3较大，由闭合电路的欧姆定律可知I＝，电路中的电流较小，因此电流表示数较小，A错误；由路端电压U＝E－Ir可知，脂肪含量高者接入电路时，电流I较小，电源内电路电压U内＝Ir较小，路端电压U较大，D正确，C错误；电流I较小，R1、R2分压较小，路端电压U较大，故脂肪含量高者分压较大，电压表的示数较大，B错误。
8.B　当开关S断开时，等效电路图如图甲所示，电路总阻值R总＝r＋＝R，则干路电流I＝＝，电容器两端的电压U1＝＝E；当开关S闭合时，等效电路图如图乙所示，
电路总阻值R总'＝r＋＝R，则干路电流I'＝＝，电容器两端的电压U2＝E－I'r＝E。由C＝，可得＝＝，故B正确，A、C、D错误。
9.ABD　多用电表是根据闭合电路欧姆定律制成的，选项A正确；电流从黑表笔出电表，红表笔进电表，接表内电池负极的是红表笔，接正极的是黑表笔，选项B正确；“∞”刻度在刻度盘的左端，选项C错误；当多用电表指针指在中间位置时，＝，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R＋r，即中间刻度值为r＋Rg＋R，选项D正确。
10.AC　小灯泡L恰好正常发光，其电压为额定电压3 V，则电动机的电压为UM＝U－UL＝7 V，小灯泡的额定电流就是通过电动机的电流，有I＝＝ A＝0.5 A，则电动机的输入功率为P入＝UMI＝3.5 W，A正确；对电动机，由能量守恒定律有P入＝P出＋I2RM，解得电动机的输出功率为P出＝P入－I2RM＝（3.5－0.25×2）W＝3 W，B错误；整个电路消耗的功率为P总＝UI＝10×0.5 W＝5 W，C正确；电动机的效率约为η＝×100％＝×100％≈85.7％，D错误。
11.AB　设滑动变阻器中P以上部分的电阻为Rx，滑动变阻器的总阻值为R0，则变阻器在电路中的阻值R'＝，当Rx＝时，R'最大。P从最顶端向下滑动时，回路中的总电阻先增大，后减小；当P滑向中点时，R'增大，R总增大，I减小，路端电压增大，UR减小，IA增大。同理可知P滑过中点后，IA增大，故A、B正确。
12.AC　假设定值电阻的阻值均为R，电源的电动势为E，内阻可忽略不计，当仅闭合开关K1时，等效电路如图甲所示，则电路的总电阻为R1＝3R，电容器两极板间的电压U1＝E＝E，则电容器所带的电荷量q1＝CU1＝EC；当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示，电路的总电阻为R2＝2R＋＝R，电容器两极板之间的电压为U2＝E＝E，电容器所带的电荷量q2＝CU2＝EC。由以上分析可知R1∶R2＝6∶5，q1∶q2＝5∶3，A、C正确，B、D错误。
13.（1）0.44　（2）图见解析　1.60（1.58～1.62均可）　1.20（1.18～1.26均可）　（3）干电池长时间工作，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
解析：（1）由题中实物图可知，电流表的量程为0.6 A，精确度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02×22 A＝0.44 A。
（2）根据题给数据作出U-I图像如图所示，由图像在纵轴上的截距得电动势为1.60 V，斜率的绝对值即内阻为r＝ Ω＝1.20 Ω。
（3）如果一直保持电路闭合，干电池长时间工作会导致其电动势和内阻发生变化，实验误差增大。
14.（1）偏小　偏小　（2）相等　偏大　（3）　
解析：（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E测＝U＋Ir测＝U＋r测，则＝＋。由题中电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电压表的内阻，则表达式为E真＝U＋r真，变形得＝＋·；则由数学知识可知，测得的电动势E偏小，内阻r偏小。
（2）根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），变形得到与R的关系式＝R＋，-R图像的斜率的倒数等于电源的电动势E，图线在横轴上的截距的绝对值等于电源的内阻r。若考虑电流表的内阻，则实际内阻r真＝r测－RA，所以内阻的测量值与真实值相比偏大，电动势的测量值与真实值相等。
（3）由以上分析可知，（2）中电动势是准确的，故E＝；而题图乙中图线的斜率k1＝，联立解得r＝。
15.（1）1 Ω　（2）144 W　（3）87.5 W
解析：（1）当S断开时，E＝I1（R＋r），代入数据得r＝1 Ω。
（2）设开关S闭合时，路端电压为U2，
则U2＝E－I2r＝36 V
P＝I2U2＝144 W。
（3）开关S闭合时，流过R的电流IR＝＝1.5 A
流过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5 A
电动机输出的机械功率
P出＝U2IM－rM＝87.5 W。
16.（1）2 A　（2）1 Ω　（3）1.5 m/s
解析：（1）由题意有E＝U1＋I1r，解得I1＝2 A。
（2）由题意有U1＝I1（r0＋R），解得r0＝1 Ω。
（3）由题意有E＝U2＋I2r，
解得I2＝0.5 A
又U2I2－（r0＋R）＝mgv，
解得v＝1.5 m/s。
17.（1）20 V　20Ω　（2）5 Ω　（3）300 Ω
解析：（1）将乙图中AB线段延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应乙图中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
（3）当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，解得滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
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章末综合检测（四）
电能　能量守恒定律
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，从某一版本开始QQ推出了
“在线时长”功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享
受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成
大量的电能浪费。如图所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，
请你估算他升到下一级还要消耗的电能为（假定电脑正常工作时的
功率约为200 W）（　　）
A. 0.2 kW·h B. 2 kW·h
C. 20 kW·h D. 200 kW·h
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解析：　电脑正常工作时的功率约为200 W，该网友升到下一级
还要消耗的电能为W＝Pt＝2 kW·h，选项B正确。
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2. 图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所
示，则下列说法正确的是（　　）
A. 电源规格4.5 A·h中，A·h是能量的单位
B. 电机的输出功率小于24 W
C. 电机线圈的电阻为6 Ω
D. 行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2 A
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解析：　A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；
电机的额定功率P＝UI＝12×2 W＝24 W，可知电机的输出功率一定
小于24 W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由
欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电
压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法
转动，不能求出通过电机的电流，故D错误。
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3. A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则
下列叙述正确的是（　　）
A. 电源电动势EA＝EB
B. 电源内阻rA＜rB
C. 电源A的短路电流为0.2 A
D. 电源B的短路电流为0.3 A
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解析：　由U-I图像可知EA＝2.0 V，EB＝1.5 V，故A错误；rA＝
＝ Ω＝5 Ω，rB＝＝ Ω＝5 Ω，故B错误；I短A＝
＝ A＝0.4 A，故C错误；I短B＝＝ A＝0.3 A，故D正确。
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4. 如图所示的电路中，a、b、c为三根长度不同、横截面积和材料都
相同的导体棒。开关闭合后，在相同时间内三根导体棒产生的热量
（　　）
A. a最多 B. b最多
C. c最多 D. 都相等
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解析：　根据串联关系，可知流过三根导体棒的电流I相同，由题
意可知三根导体棒的电阻率ρ，横截面积S都相同，由电路图可知三
根导体棒的长度关系为la＜lb＜lc，由R＝ρ可得三根导体棒的电阻大
小关系为Ra＜Rb＜Rc，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知在相同时间内三根
导体棒产生的热量大小关系为Qa＜Qb＜Qc，选项C正确，A、B、D
错误。
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5. 如图所示的电路中，电源电动势E为3 V，定值电阻R为5 Ω，当开关
闭合时，理想电流表的示数为0.5 A，电源内阻r为（　　）
A. 0.5 Ω B. 1.0 Ω
C. 1.5 Ω D. 2.0 Ω
解析：　根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），解得r＝－R＝
Ω－5 Ω＝1.0 Ω，选项B正确，A、C、D错误。
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6. 在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑
动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别
为0.50 A和2.0 V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流
表和电压表的示数分别为2.00 A和20.0 V，则这台电动机正常运转
时输出功率为（　　）
A. 12 W B. 24 W
C. 30 W D. 40 W
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解析：　电动机停止转动时，电动机为纯电阻，根据欧姆定律得
电动机的电阻r＝＝4 Ω，正常运转后，其输出功率为P＝U2I2－
r＝20×2 W－22×4 W＝24 W，故选B。
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7. 图甲为某型号的脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小来判断
脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，容易导电，而脂肪
不容易导电），模拟电路如图乙所示，电压表、电流表均为理想电
表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，则体型相近的
两人相比，脂肪含量高者（　　）
A. 电流表示数较大
B. 电压表示数较小
C. 电源内电路电压较大
D. 路端电压较大
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解析：　由题意可知，脂肪含量高者，电阻较大。测试时，脂肪
含量高者接入电路中的电阻R3较大，由闭合电路的欧姆定律可知I＝
，电路中的电流较小，因此电流表示数较小，A错
误；由路端电压U＝E－Ir可知，脂肪含量高者接入电路时，电流I
较小，电源内电路电压U内＝Ir较小，路端电压U较大，D正确，C错
误；电流I较小，R1、R2分压较小，路端电压U较大，故脂肪含量高
者分压较大，电压表的示数较大，B错误。
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8. 如图所示的电路，R1、R2、R3的阻值均为R，电源内阻r＝R。开关S
断开且电流稳定时，电容器所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流
再次稳定后，电容器所带的电荷量为Q2。则Q1∶Q2为（　　）
A. 2∶3 B. 3∶5
C. 1∶2 D. 2∶5
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解析：　当开关S断开时，等效电路图如图甲所示，电路总阻值R
总＝r＋＝R，则干路电流I＝＝，电容器两端的电压U1＝
＝E；当开关S闭合时，等效电路图如图乙所示，
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电路总阻值R总'＝r＋＝R，则干路电流I'＝＝，电容器两
端的电压U2＝E－I'r＝E。由C＝＝＝，故B正确，
A、C、D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不
全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池
的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是（　　）
A. 它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B. 接表内电池负极的应是红表笔
C. 电阻表盘的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D. 调零后刻度盘的中间刻度值是r＋Rg＋R
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解析：　多用电表是根据闭合电路欧姆定律制成的，选项A正
确；电流从黑表笔出电表，红表笔进电表，接表内电池负极的是红
表笔，接正极的是黑表笔，选项B正确；“∞”刻度在刻度盘的左
端，选项C错误；当多用电表指针指在中间位置时，＝
，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R＋r，即中间刻度值为r
＋Rg＋R，选项D正确。
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10. 如图所示，一灯泡L和直流电动机M串联接入电压恒为10 V的电路
中，此时标有“3V　1.5 W”字样的小灯泡L恰好正常发光，已知
直流电动机的内阻RM＝2 Ω。下列说法正确的是（　　）
A. 电动机的输入功率为3.5 W
B. 电动机的输出功率为2.5 W
C. 整个电路消耗的功率为5 W
D. 电动机的效率约为83.3％
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解析：　小灯泡L恰好正常发光，其电压为额定电压3 V，则电
动机的电压为UM＝U－UL＝7 V，小灯泡的额定电流就是通过电动
机的电流，有I＝＝ A＝0.5 A，则电动机的输入功率为P入＝
UMI＝3.5 W，A正确；对电动机，由能量守恒定律有P入＝P出＋
I2RM，解得电动机的输出功率为P出＝P入－I2RM＝（3.5－0.25×2）
W＝3 W，B错误；整个电路消耗的功率为P总＝UI＝10×0.5 W＝5
W，C正确；电动机的效率约为η＝×100％＝×100％≈85.7
％，D错误。
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11. 在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最顶
端向下滑动时（　　）
A. 电压表 的示数先变大后变小
B. 电流表 的示数变大
C. 电压表 的示数先变小后变大
D. 电流表 的示数先变大后变小
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解析：　设滑动变阻器中P以上部分的电阻为Rx，滑动变阻器
的总阻值为R0，则变阻器在电路中的阻值R'＝，当Rx
＝时，R'最大。P从最顶端向下滑动时，回路中的总电阻先增
大，后减小；当P滑向中点时，R'增大，R总增大，I减小，路端电
压增大，UR减小，IA增大。同理可知P滑过中点后，IA增大，故
A、B正确。
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12. 如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等、电容器C的
耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关K1
时，电路的总电阻用R1表示、电容器所带的电荷量为q1，当两个开
关均闭合时，电路的总电阻用R2表示、电容器所带的电荷量为q2。
则下列式子正确的是（　　）
A. R1∶R2＝6∶5 B. R1∶R2＝5∶6
C. q1∶q2＝5∶3 D. q1∶q2＝3∶5
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解析：　假设定值电阻
的阻值均为R，电源的电动
势为E，内阻可忽略不计，
当仅闭合开关K1时，等效电
路如图甲所示，则电路的总
电阻为R1＝3R，电容器两极板间的电压U1＝E＝E，则电容器所带的电荷量q1＝CU1＝EC；
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当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示，电路的总电阻为R2＝2R＋＝R，电容器两极板之间的电压为U2＝E＝E，电容器所带的电荷量q2＝CU2＝EC。由以上分析可知R1∶R2＝6∶5，q1∶q2＝5∶3，A、C正确，B、D错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13. （9分）小明利用图甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和
内阻。
（1）图甲中电流表的示数为 A。
解析：由题中实物图可知，电流表的量程为0.6 A，精确度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02×22 A＝0.44 A。
0.44　
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（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在图乙
的方格纸上作出U-I图线。
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由图线求得：电动势E＝ V，内阻r
＝ Ω。
答案：图见解析
1.60（1.58～1.62均可）　
1.20（1.18～1.26均可）　
解析：根据题给数据作出U-I
图像如图所示，由图像在纵
轴上的截距得电动势为1.60
V，斜率的绝对值即内阻为r
＝ Ω＝1.20 Ω。
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（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间
一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不
妥，因为
。
解析：如果一直保持电路闭合，干电池长时间工作会导致其
电动势和内阻发生变化，实验误差增大。
干电池长时间工作，电动势和内阻会发生变化，
导致实验误差增大　
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14. （9分）利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。
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（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻
值得到一系列电压表的读数U。则由于未考虑电压表分流，
电动势的测量值与真实值相比 ，内阻的测量值与真实
值相比 。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
偏小　
偏小　
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解析：若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E测＝U＋Ir测＝U＋r测，则＝＋
，这是造成系统误差的原因；
若考虑电压表的内阻，则表达式为E真＝U＋r真，变形得
＝＋·；则由数学知识可知，测得的电动势E偏小，
内阻r偏小。
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（2）若断开开关S1，将单刀双掷开关S2掷向b，改变电阻箱R的阻
值得到一系列电流表的读数I。则由于未考虑电流表分压，
电动势的测量值与真实值相比 ，内阻的测量值与真实
值相比 。（填“偏大”“相等”或“偏小”）
相等　
偏大　
解析：根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），变形得到与R的关系式＝R＋-R图像的斜率的倒数等于电源的电动势E，图线在横轴上的截距的绝对值等于电源的内阻r。若考虑电流表的内阻，则实际内阻r真＝r测－RA，所以内阻的测量值与真实值相比偏大，电动势的测量值与真实值相等。
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（3）某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用作图
法处理数据，得到如图乙、丙所示的两个图像，图线在纵轴
上的截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的
数据可以避免电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则
电源的电动势E＝ 　　，内阻r＝ 　　。
解析：由以上分析可知，（2）中电动势是准确的，故
E＝；而题图乙中图线的斜率k1＝，联立解得r＝。
　
　
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15. （12分）如图所示，M为一线圈电阻rM＝0.4 Ω的电动机，R＝24
Ω，电源电动势E＝40 V。当S断开时，电流表的示数为I1＝1.6 A，
当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A。求：
（1）电源内阻r；
答案：1 Ω　
解析：当S断开时，E＝I1（R＋r），代入数据得r＝1 Ω。
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（2）开关S闭合时电源输出功率；
答案：144 W　
解析：设开关S闭合时，路端电压为U2，
则U2＝E－I2r＝36 V
P＝I2U2＝144 W。
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（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率。
答案：87.5 W
解析： 开关S闭合时，流过R的电流IR＝＝1.5 A
流过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5 A
电动机输出的机械功率
P出＝U2IM－rM＝87.5 W。
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16. （14分）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电
动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.30 kg，
当将重物固定且电动机不转动时，理想电压表的示数为U1＝8 V。
当重物不固定且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，理想
电压表的示数为U2＝11 V，不计摩擦，g取10 m/s2。求：
（1）重物固定时流过电源的电流I1；
答案：2 A　
解析：由题意有E＝U1＋I1r，解得I1＝2 A。
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（2）电动机内部线圈的电阻r0；
答案：1 Ω　
解析：由题意有U1＝I1（r0＋R），解得r0＝1 Ω。
（3）重物匀速上升时的速度v。
答案：1.5 m/s
解析：由题意有E＝U2＋I2r，
解得I2＝0.5 A
又U2I2－（r0＋R）＝mgv，
解得v＝1.5 m/s。
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17. （16分）图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100
Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端
时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图像如图乙所
示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
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（1）电源的电动势和内阻；
答案：20 V　20Ω　
解析：将乙图中AB线段延长，交U轴于20 V处，交I
轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝
＝20 Ω。
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（2）定值电阻R2的阻值；
答案：5 Ω　
解析：当P滑到R3的右端时，电路参数对应乙图中的B点，即
U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
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解析：当P滑到R3的左端时，由乙图知此时U外＝16 V，I总＝
0.2 A，所以R外＝＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，解得滑动变阻器的最大阻值为R3＝
300 Ω。
（3）滑动变阻器的最大阻值。
答案：300 Ω
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