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第11章 平面直角坐标系 单元全优达标测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．以的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标为，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．已知平面直角坐标系有一点 ，无论 取何值，点 不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（　　）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）
6．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（　　）
A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）
7．若m为任意实数，点（2m＋1，m－2）一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为，，，，，，…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（　　）
A．(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在平面直角坐标系中，将平移至的位置．若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为　 　．
12．若点在x轴上，则　 　．
13．点在第　 　象限.
14．在平面直角坐标系中，第二象限的点到轴的距离与到轴的距离相等，则　 　．
15． 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是　 　
16．在平面直角坐标系中，点所在象限是第　 　象限．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
18．问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（1）（应用）
若点 、 ，则 轴， 的长度为　 　．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为　 　．
（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
解决下列问题：
如图1，已知 ，若 ，则 =　 　；
（4）如图2，已知 ， ，若 ，求t的值．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(-2，1)，(1，1)，(1，2)，(-2，2)对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A1，B1，C1，D1及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A1，B1，C1，D1
（1）点A1的横坐标为多少？(用含a，m的式子表示)．
（2）点B1的坐标为(3，1)，点D1的坐标为(-3，4)，
①求a，m的值；
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E'仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围。
20．已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
21．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三
角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
22．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.
（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置.
23．在平面直角坐标系中，，且．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点C作的平行线交x轴于点D，若，求m的值．
24．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a＋2），B（a﹣1，4），C（b﹣3，b＋1）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标．
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离．
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝2时，求点C的坐标．
25．规定：对于平面直角坐标系中任意一点，若，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点为“雅赞点”．例如：对于点，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点是“雅赞点”．
（1）以下各点：①②③中“雅赞点”是　 　（填序号即可）；
（2）若点是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
（3）已知“雅赞点”，，关于x，y的方程组与有相同的解．
①用含的式子表示和；
②若对于任意k，等式恒成立，求此时的值．
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第11章 平面直角坐标系 单元全优达标测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
2．以的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
3．如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标为，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
4．已知平面直角坐标系有一点 ，无论 取何值，点 不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：当x＞0时，x+2＞0
∴点P的位置不可能在第四象限
故答案为：D.
【分析】根据题意，由平面直角坐标系的性质，判断得到答案即可。
5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（　　）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）
【答案】D
【解析】【解答】由A（﹣4，﹣1）平移后的点A1的坐标为（2，2），
可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，
∴点B1的横坐标为﹣1+6＝5；纵坐标为4+3＝7；
即平移后点B1的坐标是为（5，7）．
故答案为：D．
【分析】各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点B1的坐标．
6．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（　　）
A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）
【答案】A
【解析】【解答】解：E（3，2），E1（﹣4，5），且它们是对应点，
向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，
C（4，0），
点C1的坐标为 即
故答案为：A
【分析】先求出E 向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，再根据点C的坐标求解即可。
7．若m为任意实数，点（2m＋1，m－2）一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若点（2m＋1，m－2）在第一象限，
∴，解得：，
∴点（2m＋1，m－2）可能在第一象限，故本选项不符合题意；
B、若点（2m＋1，m－2）在第二象限，
∴，无解，
∴点（2m＋1，m－2）一定不在第二象限，故本选项符合题意；
C、若点（2m＋1，m－2）在第三象限，
∴，解得：，
∴点（2m＋1，m－2）可能在第三象限，故本选项不符合题意；
D、若点（2m＋1，m－2）在第四象限，
∴，解得：，
∴点（2m＋1，m－2）可能在第四象限，故本选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据点坐标与象限的关系列出不等式组求解即可。
8．已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵m为正实数，
∴m＞0，-m＜0，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据点与象限的关系结合题意即可求解。
9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为，，，，，，…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452=2025，45是奇数，
∴第2025个点是（45，0），
∴2021个点的坐标是（45，4）；
故选：C．
【分析】本题考查了点的坐标的规律问题，观察图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，据此规律，结合452=2025，得到第2025个点的坐标，进而求得2021个点的坐标，得到答案.
10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（　　）
A．(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)
【答案】B
【解析】【解答】解：长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10，
设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，
根据题意得2t+3t＝10，
解得t＝2，
∴当t＝2时，P、Q第一次相遇，此时相遇点M1坐标为（1，0），
当t＝4时，P、Q第二次相遇，此时相遇点M2坐标为（-1，0），
当t＝6时，P、Q第三次相遇，此时相遇点M3坐标为（1，2），
当t＝8时，P、Q第四次相遇，此时相遇点M4坐标为（0，-1），
当t＝10时，P、Q第五次相遇，此时相遇点M5坐标为（-1，2），
当t＝12时，P、Q第六次相遇，此时相遇点M6坐标为（1，0），
∴五次相遇一循环，
∵2022÷5＝404......2，
∴M2022的坐标为（-1，0）．
故答案为：B．
【分析】先算出长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10，设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，根据题意得2t+3t＝10，即可求出经过2秒第一次相遇，然后求出各相遇点的坐标，可得五次相遇一循环，由于2022÷5＝404......2即可求解.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在平面直角坐标系中，将平移至的位置．若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为　 　．
【答案】
12．若点在x轴上，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵点在x轴上，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故答案为：-1
【分析】根据x轴上的点纵坐标为0即可求解。
13．点在第　 　象限.
【答案】四
【解析】【解答】解：∵P（2，-3）的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∴点P（2，-3）在第四象限，
故答案为：四.
【分析】根据象限内点的坐标特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），即可求解.
14．在平面直角坐标系中，第二象限的点到轴的距离与到轴的距离相等，则　 　．
【答案】
15． 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：根据图像可以看出，点P的运动每四次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，
∴47=4×11+3，
当第11次循环结束后，点P的位置在(44，0)，在此基础上运动三次到(47，2).
故答案为：(47，2).
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数，即可得到答案。
16．在平面直角坐标系中，点所在象限是第　 　象限．
【答案】二
【解析】【解答】解：∵ 点 的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点A在第二象限.
故答案为：二.
【分析】本题主要考查各象限内点的坐标符号特征，属于基础题型.根据：第一象限：（+，+）；第二象限：；第三象限：；第四象限：，即可求解.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
18．问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（1）（应用）
若点 、 ，则 轴， 的长度为　 　．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为　 　．
（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
解决下列问题：
如图1，已知 ，若 ，则 =　 　；
（4）如图2，已知 ， ，若 ，求t的值．
【答案】（1）3
（2） 或
（3）5
（4）解：将 ， 代入两点间的折线距离公式，
即 ，化简为：
，
解得： ，
故答案为： ．
【解析】【解答】（1）∵ 轴，
∴AB的长度为 ，代入A，B两点的坐标，
；
（2）设点D的坐标为 ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∴D的坐标为 或 ；
拓展：
（3）将 ， 代入两点间的折线距离公式中，
即 ；
【分析】（1）根据若 ，则 轴，且线段 的长度为 ，代入数据即可求出结论；（2）由 轴，可设点D的坐标为 ，可得，据此求解即可；
（3）将 ， 代入 中即可求解；
（4）将 ， 代入两点间的折线距离公式 ，可得 ，据此求出t值即可.
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(-2，1)，(1，1)，(1，2)，(-2，2)对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A1，B1，C1，D1及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A1，B1，C1，D1
（1）点A1的横坐标为多少？(用含a，m的式子表示)．
（2）点B1的坐标为(3，1)，点D1的坐标为(-3，4)，
①求a，m的值；
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E'仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围。
【答案】（1）解：-2a+m
（2）解：①由B(1，1)，B1(3，1)可得a+m=3①
由D(-2，2)，D1(-3，4)可得-2a+m=-3②
由①，②得
解得
∴a=2，m=1
②根据题意，得E'(1，3y-2)
可知无论y取何值，点E'一定落在BC上。
所以不存在满足题意的y值
【解析】【分析】（1）根据题意把点A的横坐标-2乘以a加m，即可求得 A1 的横坐标为-2a+m ；
（2） ① 根据题意列出方程组，求出方程组的解，即可求得a，m的值；
②根据题意，得E'(1，3y-2)，可知无论y取何值，点E'一定落在BC上，故不存在满足题意的y值 .
20．已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
【答案】（1）解：由题意可得：
，
解得：，
∴；
（2）解：令，
∴，
∴；
（3）解：∵P点在第二象限，
∴，
解得：．
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出m=2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可；
（3）根据P点在第二象限求出 ， 再求解集即可。
21．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三
角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
【答案】（1）解：图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的如图所示；
（2）解：如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），
S△DEF=S△DGF+S△GEF= ×5×1+ ×5×1=5
或=7×2﹣ ×4×2﹣ ×7×1﹣ ×3×1=14﹣4﹣ ﹣ =5．
【解析】【分析】（1）找出一对对应点，据此确定平移的方向和距离；
（2） 利用点A的坐标为(－3，4) 建立平面直角坐标系，根据D、E、F的位置写出坐标即可；由S△DEF=S△DGF+S△GEF，利用三角形的面积公式计算即可.
22．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.
（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置.
【答案】（1）解：∵线段AB∥y轴，
∴a+1=-a-5，
解得：a=-3，
∴点A（-2，2），B（-2，-5）；
（2）解：∵点B到y轴的距离是到x轴的距离的4倍，
∴|-a-5|=4|2a+1|，
解得：a=-1或a= ，
∴点B的坐标为（-4，-1）或（- ），
∴点B所在的象限位置为第三象限或第二象限.
【解析】【分析】（1） 由线段AB∥y轴 ，可得A、B两点的横坐标相等，据此解答即可；
（2） 利用点B到y轴的距离是到x轴的距离的4倍 ，可得|-a-5|=4|2a+1|， 求出a值，即可得出点B的坐标.
23．在平面直角坐标系中，，且．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点C作的平行线交x轴于点D，若，求m的值．
【答案】（1）解：由题意可得
∴，
∴．
（2）解：∵A、B两点的横坐标相同，
∴轴，，
∵，
∴，
解得：，
∴m的值为0或8．
【解析】【分析】本题考查算式平方根的非负性和点坐标的应用。（1）由 可知a、b的值.（2）A、B横坐标相同，则AB∥y轴，AB=3，而CD∥AB，点D到AB的距离是，根据=×AB×=6.可得m的值.
24．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a＋2），B（a﹣1，4），C（b﹣3，b＋1）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标．
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离．
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝2时，求点C的坐标．
【答案】（1）解：∵点C在y轴上，
∴b-3=0，解得b=3，
∴C点坐标为（0，4）；
（2）解：∵AB∥x轴，
∴A、B点的纵坐标相同，
∴a+2=4，解得a=2，
∴A（-2，4），B（1，4），
∴A，B两点间的距离=1-（-2）=3；
（3）解：∵CD⊥x轴，CD=2，
∴|b+1|=2，解得b=1或-3，
∴C点坐标为（-2，2）或（-6，-2）．
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点坐标的特征可得b-3=0，解得b=3，即可得到C点坐标；
（2）根据AB∥x轴，可得a+2=4，解得a=2，即可得到点A、B的坐标，再求AB的长度即可；
（3）根据题意可得|b+1|=2，解得b=1或-3，即可得到C点坐标。
25．规定：对于平面直角坐标系中任意一点，若，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点为“雅赞点”．例如：对于点，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点是“雅赞点”．
（1）以下各点：①②③中“雅赞点”是　 　（填序号即可）；
（2）若点是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
（3）已知“雅赞点”，，关于x，y的方程组与有相同的解．
①用含的式子表示和；
②若对于任意k，等式恒成立，求此时的值．
【答案】（1）①③
（2）解：点是“雅赞点”
向右平移个单位后得到
；
（3）解：①由题意得与有相同的解
；
“雅赞点”
，
，
，
②，
，
，
对于任意恒成立，
，
，
又，
，
【解析】【解答】解：（1）①（3，6），②（-4，-2），③（0，0），
∵6=3×2，0=0×2，
∴（3，6），（0，0）称为"雅赞点 "；
故答案为：①③；
【分析】（1）根据"雅赞点"的定义进行判断即可；
（2）由点是"雅赞点"，可得q+1=2(p-1)①，根据点的坐标平移可得， 由B点到坐标轴的距离相等，可得②，联立①②解之即可；
（3）①由同解方程组联立，解得，由"雅赞点"的定义可得n=2m，t=2s，将其代入中，可得关于m、s的方程组并解之即可；
②由等式恒成立， 可得 ，可求出a=-1，z=2023，将a、z的值及代入式子中即可求值.
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