资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
简单的代数式 单元同步真题检测卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列对代数式-3x的意义表述正确的是(　　)
A．-3与x的和 B．—3与x的差 C．-3与x的积 D．-3与x的商
2．下列格式中，书写规范的是（　　）
A．x2 B．a C．﹣2p D．2y÷z
3．若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ）
A．该物品价格上涨后的售价
B．该物品价格下降后的售价
C．该物品价格上涨时上涨的价格
D．该物品打八五折后的价格
4．对代数式 的解释正确的是 (　　)
A．m的平方与n的倒数的差 B．m与n的倒数的差的平方
C．m的平方与n的差的倒数 D．m与n 的差的平方
5．下列各式：①1 x；②2 3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤ ；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（　　）
A． B． C． D．
7．两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（　　）
A．x（2x﹣3） B．x（2x+3） C．12x﹣3 D．12x+3
8．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2023个图中共有正方形的个数为（　　）
A．6067 B．6061 C．2024 D．2023
9．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（　　）
A．10n + m B．nm C．100n + m D．n + 10m
10．在长方形ABCD内，将一张边长为a 和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图2中哪条线段的长 （　　）
A．AB B．AD C．a D．b
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．原价为x元的衬衫，若打8折销售，则现在的售价为　 　元（用含x的代数式表示）
12．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费　 　元．
13．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需　 　元．（用含m，n的代数式表示）
14．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n（m＞n），则 m﹣n=　 　.
15．苹果进价是每千克x元，要得到20%的利润，则该苹果售价应是每千克　 　元（用含x的代数式表示）．
16．如图，A，B，C为三个超市，在 A 通往C的道路（粗实线部分）上有一点 D，D与B之间有道路相通.A与D，D与C，D与B之间的路程分别为 25 km，10 km，5 km.现计划在 A 通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设H 到 A 的路程为x（ km）， 这辆货 车 每 天 行 驶 的 路程为y（ km）.
用含x的代数式填空：
当0≤x≤25时，货车从 H到A往返1次的路程为2x（ km），从H到 B往返1次的路程为　 　km，从 H到C往返2次的路程为　 　km，这辆货车每天行驶的路程y=　 　km.
当25三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米．
（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）
（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（取3）
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米
乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金
18．有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)
（2）谁的购货方式更合算？
19．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：
（1）该机器人20秒能识别苹果的范围为________，t秒能识别苹果的范围为______（用含t的代数式表示）；
（2）该机器人识别范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）；
（3）若该机器人搭载了m个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
20．根据下列语句列出代数式：
（1）x与y的和乘以3的积的倒数；
（2）x、y两数的平方差；
（3）x、y两数和的平方的2倍．
21．
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
22．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．
（1）文文购买3kg的苹果需付款　 　元；购买5kg的苹果需付款　 　元；
（2）若文文一次性购买kg的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示）
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
23．7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.
时间段 里程费（元/千米） 时长费（元/分钟） 起步价（元）
06：00-10：00 1.80 0.80 14.00
10：00-17：00 1.45 0.40 13.00
17：00-21：00 1.50 0.80 14.00
21：00-6：00 2.15 0.80 14.00
（1）小明早上 7：10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元
（2）小云 17：10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元
（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元
24．甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为．
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度增加，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
25．如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为 ，即 ＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为 ，即 ＝100a+10b+c．
（1）若一个两位数 满足 ＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．
（2）若规定：对任意一个三位数 进行M运算，得到整数M（ ）＝a3+b2+c．如：M（ ）＝33+22+1＝32．若一个三位数 满足M（ ）＝132．求这个三位数．
（3）已知一个三位数 和一个两位数 ，若满足 ＝6 +5c，请求出所有符合条件的三位数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
简单的代数式 单元同步真题检测卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列对代数式-3x的意义表述正确的是(　　)
A．-3与x的和 B．—3与x的差 C．-3与x的积 D．-3与x的商
【答案】C
【解析】【解答】解：
所以 -3x 表示-3与x相乘的积.
故选：C.
【分析】将式子分离为-3和x两项相乘，即可得出答案.
2．下列格式中，书写规范的是（　　）
A．x2 B．a C．﹣2p D．2y÷z
【答案】A
【解析】【解答】解：A、符合书写规范，则本项符合题意；
B、应该写成，则本项不符合题意；
C、带分数要写成假分数，则本项不符合题意；
D、应该写成分数的形式，则本项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据代数式的书写要求逐判断即可.
3．若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ）
A．该物品价格上涨后的售价
B．该物品价格下降后的售价
C．该物品价格上涨时上涨的价格
D．该物品打八五折后的价格
【答案】A
4．对代数式 的解释正确的是 (　　)
A．m的平方与n的倒数的差 B．m与n的倒数的差的平方
C．m的平方与n的差的倒数 D．m与n 的差的平方
【答案】A
【解析】【解答】解：对代数式 可以解释为：m的平方与n的倒数的差；
故答案为：A.
【分析】观察代数式为多项式，是两个单项式的差，据此即可判断答案.
5．下列各式：①1 x；②2 3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤ ；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【解析】【解答】解： ①1 x，应该写成，不符合书写要求；
②2 3，应该写成2×3，不符合书写要求；
③20%x，符合书写要求；
④a﹣b÷c，应该写成，不符合书写要求；
⑤ ，符合书写要求；
⑥x﹣5，符合书写要求；
∴不符合代数式书写要求的有①②④，一共3个.
故答案为：C.
【分析】利用代数式的书写要求逐一判断，可得出不符合书写要求的代数式的个数.
6．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由题意得，，，
即，，
∴，
即正方形B的面积为3，
故答案为：A.
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，用代数式分别表示甲、乙图中阴影部分的面积，根据题意，建立等式后，整体代入解出，即可求出正方形B的面积．
7．两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（　　）
A．x（2x﹣3） B．x（2x+3） C．12x﹣3 D．12x+3
【答案】C
【解析】【解答】解：∵十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，
∴个位数字为2x 3，
∴这个2位数为10x+2x 3=12x 3.
故答案为：C
【分析】根据题意先用含x的代数式表示出个位上的数字，再利用两位数的表示方法，即可求解.
8．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2023个图中共有正方形的个数为（　　）
A．6067 B．6061 C．2024 D．2023
【答案】A
【解析】【解答】解：图②中共有4个正方形，即；
图③中共有7个正方形，即；
图④中共有10个正方形，即；
图中共有正方形的个数为；
所以第2023个图中共有正方形的个数为：．
故选：．
【分析】根据图形得到规律，然后代入计算即可．
9．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（　　）
A．10n + m B．nm C．100n + m D．n + 10m
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知该三位数为，100n+m.
故答案为：C.
【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.
10．在长方形ABCD内，将一张边长为a 和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图2中哪条线段的长 （　　）
A．AB B．AD C．a D．b
【答案】A
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长=2（AD-b）+2（AB-b）=2AD+2AB-4b，
图2中阴影部分的周长=4AB+2（AD-2b）=2AD+4AB-4b，
∴l=2AD+4AB-4b-（2AD+2AB-4b）=2AB.
∴若要知道l的值，只要测量图中线段 AB 的长.
故答案为：A
【分析】分别用含a，b的代数式表示出图1和图2中阴影部分的周长，通过计算即可得出答案.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．原价为x元的衬衫，若打8折销售，则现在的售价为　 　元（用含x的代数式表示）
【答案】0.8x
【解析】【解答】解：原价为x元的衬衫，打8折销售，则现在的售价为元，
故答案为：
【分析】根据售价=原价×折扣，据此计算即可.
12．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费　 　元．
【答案】（1.2x﹣24）
13．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需　 　元．（用含m，n的代数式表示）
【答案】
【解析】【解答】解：买4个足球需4m元，买3个篮球需3n元，
因此共需：（4m+3n）元，
故答案为：（4m+3n）．
【分析】根据题意列出代数式即可．
14．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n（m＞n），则 m﹣n=　 　.
【答案】17
【解析】【解答】解：设阴影部分面积为x，
根据题意得：m＋x＝26，n＋x＝9，
∴m n＝17，
故答案为：17.
【分析】设阴影部分面积为x，先结合图形可得m＋x＝26，n＋x＝9，再求出m n＝17即可.
15．苹果进价是每千克x元，要得到20%的利润，则该苹果售价应是每千克　 　元（用含x的代数式表示）．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，售价=（1+20%）x=1.2x，
故答案为：1.2x．
【分析】售价=进价×（1+利润率），据此求解即可.
16．如图，A，B，C为三个超市，在 A 通往C的道路（粗实线部分）上有一点 D，D与B之间有道路相通.A与D，D与C，D与B之间的路程分别为 25 km，10 km，5 km.现计划在 A 通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设H 到 A 的路程为x（ km）， 这辆货 车 每 天 行 驶 的 路程为y（ km）.
用含x的代数式填空：
当0≤x≤25时，货车从 H到A往返1次的路程为2x（ km），从H到 B往返1次的路程为　 　km，从 H到C往返2次的路程为　 　km，这辆货车每天行驶的路程y=　 　km.
当25【答案】（60-2x）；（140-4x）；（200-4x）；100
【解析】【解答】解：如图1，当时，货车从H到A往返1次路程为
货车从H到B往返1次的路程为：
；
货车从H到C往返2次的路程为：
，
这辆货车每天行驶的路程
如图2，
，，
∴时，货车从H到A往返1次路程为：，
货车从H到B往返1次的路程为：，
货车从H到C往返2次的路程为：，
∴这辆货车每天行驶的路程为：．
故答案为：，，，
【分析】根据当0≤x≤25时，结合图象分别得出货车从H到A，B，C的距离，进而得出y与x的关系式，再利用当25＜x≤35时，分别得出从H到A，B，C的距离，即可得出y＝100；
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米．
（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）
（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（取3）
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米
乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金
【答案】（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
【解析】【分析】（1）根据圆的面积和周长公式，长方形的面积和周长公式，分别用代数式表示出需要玻璃的面积和需要铝合金的长度，即可求解；
（2）先把，代入求出一扇这样的窗户需要玻璃的的面积，和需要铝合金的长度，结合两个品牌的单价，求出两个品牌店需要的费用，然后再进行比较即可求解.
（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：
平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：
（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
18．有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)
（2）谁的购货方式更合算？
【答案】（1）解：甲两次购买饲料的平均单价为 ，
乙两次购买饲料的平均单价为
（2）解：甲、乙两次购买饲料的平均单价的差是：
∵m、n是正数，且m≠n
∴ ＞0，
即 ＞ ，
∴乙的购货方式更合算
【解析】【分析】⑴两次购买价格不同，m≠n，根据购买饲料的平均单价等于总价格除以购买的饲料总价，列出甲、乙所购饲料的平均单价的代数式，化简即可.⑵由⑴化简后的代数式，可得甲乙平均单价之差的表达式，化简并将分子转化为完全平方式，根据完全平方式的非负性，判断代数式的正负，可得甲的平均单价高，所以乙更合适.
19．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：
（1）该机器人20秒能识别苹果的范围为________，t秒能识别苹果的范围为______（用含t的代数式表示）；
（2）该机器人识别范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）；
（3）若该机器人搭载了m个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
【答案】（1），
（2）
（3）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果，
机器人可比工人多采摘个苹果．
【解析】【解答】解：（1）该机器人20秒能识别苹果的范围为，t秒能识别苹果的范围为，
故答案为：，；
（2）该机器人识别范围内的苹果需要秒，
故答案为：；
【分析】（1）根据题意，列出代数式即可求解；
（2）根据题意，列出代数式即可求解；
（3）分别求出工人和机器人平均1小时可以采摘的苹果个数，再作差，即可求解.
（1）解：该机器人20秒能识别苹果的范围为，t秒能识别苹果的范围为，
故答案为：，；
（2）解：该机器人识别范围内的苹果需要秒，
故答案为：；
（3）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果，
机器人可比工人多采摘个苹果．
20．根据下列语句列出代数式：
（1）x与y的和乘以3的积的倒数；
（2）x、y两数的平方差；
（3）x、y两数和的平方的2倍．
【答案】（1）解：由题意可得，
（2）解：由题意可得，
（3）解：由题意可得， ．
【解析】【分析】根据题意直接列出代数式即可。
21．
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
【答案】（1）解：现价是每千克元
（2）解：去年的产量是件
（3）解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是，即
（4）解：数n的相反数是
【解析】【分析】（1）求出 现价是每千克元 即可作答；
（2）根据 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍， 计算求解即可；
（3）根据 长方体的体积=长×宽×高， 计算求解即可；
（4）根据相反数的定义求解即可。
22．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．
（1）文文购买3kg的苹果需付款　 　元；购买5kg的苹果需付款　 　元；
（2）若文文一次性购买kg的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示）
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
【答案】（1）30；46
（2）解：文文一次性购买kg的苹果，需付款
4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；
答：她一次性购买kg苹果需付款元．
（3）解：∵ 当x＝10时，
6x＋16＝6×10＋16＝76（元），
∴ 文文在甲超市购买10kg苹果需付费76元；
∵ 10×10×0.8＝80（元），
∴文文在乙超市购买10kg苹果需付费80元；
∴文文应该在甲超市购买更划算．
【解析】【解答】（1）解：由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，
∴文文购买3kg苹果需付款：3×10＝30（元），
购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，
∴购买5kg苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），
故答案为：30，46；
【分析】（1）根据题意直接列出算式求解即可；
（2）根据题意列出算式4×10＋（x－4）×10×0.6，再计算即可；
（3）分别求出在甲、乙超市的费用，再比较大小即可。
23．7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.
时间段 里程费（元/千米） 时长费（元/分钟） 起步价（元）
06：00-10：00 1.80 0.80 14.00
10：00-17：00 1.45 0.40 13.00
17：00-21：00 1.50 0.80 14.00
21：00-6：00 2.15 0.80 14.00
（1）小明早上 7：10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元
（2）小云 17：10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元
（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元
【答案】（1）解：根据表格中的06：00-10：00的收费标准计算：6×1.8+10×0.8=18.8元.
（2）解：根据表格中的17：00-21：00的收费标准计算：1×1.5+15×0.8=13.5元，但是13.5＜14，则应付车费14元.
（3）解：前15分钟的路程为： ，后5分钟的路程为： .
则前15分钟按17：00-21：00收费标准计算：
后5分钟按21：00-6：00收费标准计算：
则应付车费为
【解析】【分析】（1）根据表格中的06：00-10：00的收费标准计算，计算出总里程费和总时长费再求和.若小于起步价14元，则要付14元.（2）根据表格中的17：00-21：00的收费标准计算， 计算出总里程费和总时长费再求和， 若小于起步价14元，则要付14元.（3）此时要分为两段计算，第一段为前15分钟，按17：00-21：00时间段计算车费，后5分钟按21：00-6：00计算车费，最后相加.
24．甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为．
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度增加，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
【答案】（1）解：（小时），
答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时．
（2）解：（小时），
小时，
答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时，汽车加快速度后可以早到小时．
【解析】【分析】（1）利用“时间=路程÷速度”列出代数式即可；
（2）先分别求出“原来需要行驶的时间”和“加快速度后需要行驶的时间”，再利用“早到的时间原来需要行驶的时间一加快速度后需要行驶的时间”列出代数式即可.
（1）解：（小时），
答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时．
（2）解：（小时），
小时，
答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时，汽车加快速度后可以早到小时．
25．如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为 ，即 ＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为 ，即 ＝100a+10b+c．
（1）若一个两位数 满足 ＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．
（2）若规定：对任意一个三位数 进行M运算，得到整数M（ ）＝a3+b2+c．如：M（ ）＝33+22+1＝32．若一个三位数 满足M（ ）＝132．求这个三位数．
（3）已知一个三位数 和一个两位数 ，若满足 ＝6 +5c，请求出所有符合条件的三位数．
【答案】（1）解：∵ ＝7m+5n，
∴10m+n=7m+5n，
∴3m=4n，
∴m=n，
∵m为1到9的整数，n为0到9的整数，
∴m=4，n=3或m=8，n=6，
∴这两位数为：43，86；
（2）解：M（ ）＝53+x2+y=132，
∴x2+y=7，
∵x、y为0到9的整数，
当x=0时，y=7，
当x=1时，y=6；
当x=2时，y=3，
∴这个三位数为：703，516和523；
（3）解：
∵ ＝ 100a+10b+c， = 10a+c，
∵ ＝6 +5c，
∴100a+10b+c=6(10a+c)+5c，
∴4a+b=c，
∵a为1到9的整数，b，c为0到9的整数，
当a= 1时，则4+b=c
当b=0时，c=4，三位数是104
当b=1时，c=5，三位数是115
当b=2时，c=6，三位数是126
当b=3时，c=7，三位数是137
当b=4时，c=8，三位数是148
当b=5时，c=9，三位数是159
当a=2时，则8+b=c
当b=0时，c=8，三位数是208
当b=1时，c=9，三位数是219
∴符合条件的三位数有： 104，115，1 26，1 37，148，159，208，219.
【解析】【分析】(1)根据 ＝7m+5n列等式，然后整理化简把m用含n的代数式表示得到m和的关系式；结合m和n的取值范围及整数性质，根据有理数乘除运算的性质计算，即可解答；
(2)根据M运算的法则得出x和y的关系式；再结合x和y的取值范围及整数性质，根据有理数混合运算的性质分析计算，即可解答；
(3) 根据 ＝6 +5c列出等式， 化简得到a、b、c的关系式，再结合a、b、c的取值范围及整数的性质，通过分析计算即可解答.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑