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14.1 全等三角形及其性质 同步练习
-2025-2026学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形面积一定相等 D．两个正方形一定是全等图形
2．如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（　　）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
3．如图， △ABC≌△DEF，若∠B=125°， ∠F=35°，则∠A的度数为（　　）
A．35° B．30 C．25° D．20°
4．如图，已知△ABC≌△DEF，DF=10，CF=2，则AF的长是(　　).
A．8 B．10 C．12 D．14
5．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是两个全等三角形，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
7．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是(　　)
A．50 B．44 C．38 D．32
二、填空题
9．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=　 　.
10．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=15cm，BC=9cm，则AB的长为　 　cm.
11．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠A=∠B.若△DEF是一个钝角三角形，钝角的度数为100°，则△ABC中等于100°的角是　 　.
12．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是　 　．
13．如图，若，B、E、C、F在同一直线上，，则的长是　 　cm．
14．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个.
15．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是　 　．
16．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为　 　.
三、解答题
17．如图，已知，点在同一直线上．
（1）若，，求的度数；
（2）若，点是的中点，求的长．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．A
7．C
8．D
9．45°
10．3
11．∠C
12．14 或 12.5
13．3
14．6
15．DE+BG＝EG
16．18或70
17．（1）解：∵，，，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴．

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