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(共23张PPT)
2.1认识有理数
2.1认识有理数
情境引入
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。
你知道8848.86m和-154.31m的含义吗？
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分。下表两个参赛队的答题情况。
参赛队 答题情况
第一队
第二队
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表。
参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队
第二队
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队
第二队
参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队
第二队
+6
－3
0
+8
－2
0
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
（2）如果用“+1”表示答对1题的得分，用“－1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？
参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队
第二队
+6
－3
0
+8
－2
尝试·交流
（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？
城市 北京 昆明 西安 哈尔滨
气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m，8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么？
尝试·交流
（3）图中展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义。
尝试·交流
加分与扣分
零上温度与零下温度
高于海平面与低于海平面
“＋”
“－”
上涨量与下跌量……
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的。
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
像+6，+8，…
都是正数
像－3，－2，…
都是负数
正数前面的“+”可以省略不写
0既不是正数也不是负数。
思考：0是什么数呢？
负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
你能举出生活中用正负数表示的具有相反意义的量的例子吗？
典例分析
例1（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么 －0.03g表示什么？
沿顺时针方向转了12圈记作－12圈
－0.03g表示一个乒乓球的质量低于标准质量0.03g
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？
典例分析
每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g。
0是正数和负数的分界
思考：0的意义是什么呢？
探究一：用正负数表示具有相反意义的量
零下10℃
零上5℃
0℃
选定一个身高高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高标准的差。你怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？
思考·交流
探究二：有理数的概念及其分类
正整数
正分数
负整数
负分数
87 45 …
…
－87 －45 …
…
探究二：有理数的概念及其分类
整数
零：
正整数：
负整数：
分数
正分数：
负分数：
如 1，2，3，…
如 -1，-2，-3，…
整数和分数统称为有理数。
有理数
0
如 …
如 …
典例分析
例2 请把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：｛ …}。
负数集合：｛ …}。
整数集合：｛ …}。
分数集合：｛ …}。
为什么引入负数？
持续思考
另一方面，3－5=？
一方面是生产和生活的需要，表示相反意义的量。
作业布置
1.举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
3.请你设定一个体重作为标准，用正数、负数或0表示你们班同学的体重。
2.下列各数中，哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？哪些是正数，哪些是负数？
再见！

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