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三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2025 海州区）彤彤的数学作业不小心被弟弟撕下来一块（如图），撕掉部分的信息可能是（　　）
A．3个足球和5个排球 B．5个足球和3个排球
C．3个足球和3个排球 D．5个足球和5个排球
2．（2025春 闽侯县期中）在400÷10+15×2中添上小括号，使运算顺序变为先乘、再加、最后除，正确的是（　　）
A．400÷（10+15）×2 B．（400÷10+15）×2
C．400÷（10+15×2） D．400÷10+（15×2）
3．（2024秋 云龙区期末）把30﹣4＝26，104÷26＝4，4+28＝32合并成一道综合算式是（　　）
A．104÷30﹣4+28 B．（30﹣4）÷26+28
C．104÷（30﹣4）+28
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 秀山县期末）小马虎在计算“24+□÷4”时，弄错了运算顺序，先算加法后再算除法了，结果得数是8。正确的得数应该是 　 　 。
5．（2024秋 潍坊期末）小虎在计算26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156。那“□”里的数是 　 　 。
6．（2025春 宁乡市期中）小晴在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数45错看成了54，这样计算出的结果比原来多了288。这道题的正确结果是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 阎良区期末）将28×5＝140，200+140＝340，340÷20＝17这三个算式合并成一个综合算式是（28×5+200）÷20＝17。 　 　
8．（2024春 驿城区期末）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。 　 　
9．（2024春 柳江区期末）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春 白云区期末）我可以用递等式计算。
（1）72÷（45﹣37）
（2）32÷4+52
（3）68+10÷5
三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B C C
一．选择题（共3小题）
1．（2025 海州区）彤彤的数学作业不小心被弟弟撕下来一块（如图），撕掉部分的信息可能是（　　）
A．3个足球和5个排球 B．5个足球和3个排球
C．3个足球和3个排球 D．5个足球和5个排球
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，每个足球92元，5乘92得出的是5个足球的总价，用花去的总钱数减去5个足球的钱数，求出的是买排球花去的钱数，问题是每个排球多少钱，需要知道的是购买排球的个数，所以3是指买的排球的个数，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
彤彤的数学作业不小心被弟弟撕下来一块（如图），撕掉部分的信息可能是：5个足球和3个排球。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理解每个数字和算式代表的含义是关键。
2．（2025春 闽侯县期中）在400÷10+15×2中添上小括号，使运算顺序变为先乘、再加、最后除，正确的是（　　）
A．400÷（10+15）×2 B．（400÷10+15）×2
C．400÷（10+15×2） D．400÷10+（15×2）
【考点】带括号的四则混合运算；表外乘除混合．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】不添括号时，需先算乘除法，再算加法；先算乘法，再算加法，则将加法和乘法算式整体放在一个小括号内，据此解答。
【解答】解：在400÷10+15×2先算乘除法，再算加法，添上小括号，使运算顺序变为先乘、再加、最后除，正确的是400÷（10+15×2）。
故选：C。
【点评】本题考查整数的四则混合运算，熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解题的关键。
3．（2024秋 云龙区期末）把30﹣4＝26，104÷26＝4，4+28＝32合并成一道综合算式是（　　）
A．104÷30﹣4+28 B．（30﹣4）÷26+28
C．104÷（30﹣4）+28
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意可知，要先算减法，所以要把30﹣4加括号，再算除法，且（30﹣4）作为除数，最后算加法，把30﹣4＝26，104÷26＝4，4+28＝32合并成一道综合算式是104÷（30﹣4）+28。
【解答】解：把30﹣4＝26，104÷26＝4，4+28＝32，是先算减法，再算除法，最后算加法，
合并成一道综合算式是：104÷（30﹣4）+28。
故选：C。
【点评】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要加括号。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 秀山县期末）小马虎在计算“24+□÷4”时，弄错了运算顺序，先算加法后再算除法了，结果得数是8。正确的得数应该是 　26　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】26。
【分析】根据题意，24+□÷4先算加法后算除法了，结果得数是8，即（24+□）÷4＝8，先根据被除数＝除数×商，求出（24+□）是多少，再减24，即可求出□，然后再把□的值代入24+□÷4中进行计算。
【解答】解：（24+□）÷4＝8
则：（24+□）＝4×8
24+□＝32
则□＝32﹣24＝8
那么24+□÷4
＝24+8÷4
＝24+2
＝26
答：正确的得数应该是26。
故答案为：26。
【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
5．（2024秋 潍坊期末）小虎在计算26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156。那“□”里的数是 　20　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】20。
【分析】26×（40+□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40+□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，现有156除以26，再用求出的商乘10得到（40+□）的结果，再减去40即可。
【解答】解：156÷26＝6
6×10＝60
60﹣40＝20
答：“□”里的数是20。
故答案为：20。
【点评】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，逆着计算的顺序，根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系求解。
6．（2025春 宁乡市期中）小晴在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数45错看成了54，这样计算出的结果比原来多了288。这道题的正确结果是 　1440　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】1440。
【分析】把第二个乘数45错看成了54，这样计算出的结果比原来多了288，也就是多算了（54﹣45）个第一个因数，用288除以（54﹣45）求出第一个因数，再乘45，即可求出正确的结果。
【解答】解：288÷（54﹣45）
＝288÷9
＝32
32×45＝1440
答：这道题的正确结果是1440。
故答案为：1440。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，先求出第一个因数是关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 阎良区期末）将28×5＝140，200+140＝340，340÷20＝17这三个算式合并成一个综合算式是（28×5+200）÷20＝17。 　×　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】28×5＝140，200+140＝340，340÷20＝17，先用28乘5求出积，再用200加上求出的积得到和，最后用求出的和除以20，即可得出综合算式，再与（28×5+200）÷20＝17进行比较即可求解。
【解答】解：将28×5＝140，200+140＝340，340÷20＝17这三个算式合并成一个综合算式是：（200+28×5）÷20＝17，而不是（28×5+200）÷20＝17；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
8．（2024春 驿城区期末）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。 　√　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】√
【分析】计算（201÷3）+（12×14）时，先算括号里的除法和乘法，再算括号外的加法；去掉括号后，还是先算除法和乘法，再算加法；据此解答。
【解答】解：由分析可得：把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。
9．（2024春 柳江区期末）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　√　 ．
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】35﹣（23﹣12）有小括号，计算时要先算小括号里面的减法，再算括号外的减法，由此求解．
【解答】解：35﹣（23﹣12）
＝35﹣11
＝24
是先算小括号里面的23﹣12，再算括号外的减法．
故答案为：√．
【点评】一个算式里面如果有小括号，就先算小括号里面的．
四．计算题（共1小题）
10．（2025春 白云区期末）我可以用递等式计算。
（1）72÷（45﹣37）
（2）32÷4+52
（3）68+10÷5
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）9；（2）60；（3）70。
【分析】（1）72÷（45﹣37），先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）32÷4+52，先算除法，再算加法；
（3）68+10÷5，先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）72÷（45﹣37）
＝72÷8
＝9
（2）32÷4+52
＝8+52
＝60
（3）68+10÷5
＝68+2
＝70
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算顺序：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
考点卡片
1．表外乘除混合
【知识点归纳】
1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
2、加减乘除混合运算规则：
（1）同级运算时，从左到右依次计算。
（2）两级运算时，先乘除后加减。
（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
【常考题型】
口算题。
18÷2×5＝ 45÷5×3＝ 9÷3×7＝ 2×3×8＝
答案：45；27；21；48
李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？
答案：6×8﹣24＝24（片）
体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？
答案：240÷4÷12＝5（元）
2．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
3．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 福清市期末）下列算式中，去掉括号不改变计算结果的是（　　）
A．36+（27÷9） B．53﹣（33﹣17）
C．（66﹣6）÷6
2．（2024秋 金水区期末）下面的算式，计算时应先算减法的是（　　）
A．7×（180﹣90） B．63﹣56÷7
C．324+460﹣160
3．（2024秋 合肥期末）算式396﹣[188﹣（38+70）]的得数与（　　）相同。
A．（396﹣188）﹣（38+70） B．396﹣（188+38+70）
C．396﹣（188﹣38﹣70）
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 秀山县期末）把算式24﹣18＝6和48÷6＝8合并成一个综合算式是 　 　 。
5．（2024秋 潜江期末）添上括号，改变算式24﹣4×3÷6的运算顺序和运算结果。
（1）使运算结果为10，算式：　 　 ；
（2）使运算顺序变为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式：　 　 。
6．（2024秋 阜宁县期末）把95﹣80＝15，15×5＝75，525÷75＝7合并成一道综合算式是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 高陵区期中）去掉算式（15×7）+（24+39）的括号，计算结果不变。 　 　
8．（2025春 和政县期中）小括号不能改变算式的运算顺序。 　 　
9．（2024秋 榕城区期末）小括号的作用是改变结果大小。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2025春 鼓楼区期末）递等式计算。
①（156+44）×3 ②475﹣225÷5 ③0.1+0.2+0.3+0.4+0.5
④16×（57÷3） ⑤求今年上半年天数：31+28+31+30+31+30
三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 福清市期末）下列算式中，去掉括号不改变计算结果的是（　　）
A．36+（27÷9） B．53﹣（33﹣17）
C．（66﹣6）÷6
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据四则运算的运算顺序及运算法则比较去掉括号前后算式的计算顺序的变化。
【解答】解：A：36+（27÷9）先算除法，再算加法，去掉括号之后变成36+27÷9，也是先算除法，再算加法，运算顺序不变，结果也不变；
B：53﹣（33﹣17），是先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法，去掉括号之后变成53﹣33﹣17，是按照从左到右的顺序计算，所以运算顺序变了，结果也变了；
C：（66﹣6）÷6，是先算小括号里面的减法，再算除法，去掉括号之后变成66﹣6÷6，先算除法，再算减法，所以运算顺序变了，结果也变了。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
2．（2024秋 金水区期末）下面的算式，计算时应先算减法的是（　　）
A．7×（180﹣90） B．63﹣56÷7
C．324+460﹣160
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；同级运算，从左往右算起；据此解答。
【解答】解：根据整数的四则混合运算顺序可得：
A．7×（180﹣90），先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
B．63﹣56÷7，先算除法，再算减法；
C．324+460﹣160，先算加法，再算减法；
所以计算时应先算减法的是7×（180﹣90）。
故选：A。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
3．（2024秋 合肥期末）算式396﹣[188﹣（38+70）]的得数与（　　）相同。
A．（396﹣188）﹣（38+70） B．396﹣（188+38+70）
C．396﹣（188﹣38﹣70）
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算出396﹣[188﹣（38+70）]的结果后，再分别计算下列选项中的结果后找相同的结果即可。
【解答】解：396﹣[188﹣（38+70）]
＝396﹣[188﹣108]
＝396﹣80
＝316
A．（396﹣188）﹣（38+70）
＝208﹣108
＝100
B．396﹣（188+38+70）
＝396﹣296
＝100
C．396﹣（188﹣38﹣70）
＝396﹣80
＝316
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 秀山县期末）把算式24﹣18＝6和48÷6＝8合并成一个综合算式是 　48÷（24﹣18）＝8　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】48÷（24﹣18）＝8。
【分析】24﹣18＝6，48÷6＝8是先用24减去18求出差，再用48除以求出的差即可。
【解答】解：把算式24﹣18＝6和48÷6＝8合并成一个综合算式是 48÷（24﹣18）＝8。
故答案为：48÷（24﹣18）＝8。
【点评】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要加括号。
5．（2024秋 潜江期末）添上括号，改变算式24﹣4×3÷6的运算顺序和运算结果。
（1）使运算结果为10，算式：　（24﹣4）×3÷6　 ；
（2）使运算顺序变为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式：　（24﹣4×3）÷6　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）（24﹣4）×3÷6；（2）（24﹣4×3）÷6。
【分析】（1）24﹣4×3÷6，先算乘法，再算除法，最后算减法，使运算结果为10，只要给减法加上小括号即可；
（2）24﹣4×3÷6，先算乘法，再算除法，最后算减法，使运算顺序变为先算乘法，再算减法，最后算除法，只要给乘法加上小括号即可。
【解答】解：（1）（24﹣4）×3÷6
＝20×3÷6
＝60÷6
＝10
答：使运算结果为10，算式：（24﹣4）×3÷6；
（2）使运算顺序变为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式：（24﹣4×3）÷6。
故答案为：（24﹣4）×3÷6； （24﹣4×3）÷6。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可，注意小括号的作用：改变运算顺序。
6．（2024秋 阜宁县期末）把95﹣80＝15，15×5＝75，525÷75＝7合并成一道综合算式是 　525÷[（95﹣80）×5]＝7　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】525÷[（95﹣80）×5]＝7。
【分析】根据题意需要先算减法，所以应该把95﹣80加上小括号，即（95﹣80），然后再计算乘法，也就是（95﹣80）×5，此时计算结果再作为除数，525是被除数，此时需要加中括号，即525÷[（95﹣80）×5]。
【解答】解：把95﹣80＝15，15×5＝75，525÷75＝7合并成一道综合算式是：525÷[（95﹣80）×5]＝7。
故答案为：525÷[（95﹣80）×5]＝7。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 高陵区期中）去掉算式（15×7）+（24+39）的括号，计算结果不变。 　√　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据混合运算的计算方法：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此分别计算出结果，即可解答。
【解答】解：15×7+24+39
＝105+24+39
＝129+39
＝168
（15×7）+（24+39）
＝105+63
＝168
所以去掉算式（15×7）+（24+39）的括号，计算结果不变，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和脱式计算能力。
8．（2025春 和政县期中）小括号不能改变算式的运算顺序。 　×　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】写出一个算式，然后加上括号，进行举例证明，进而判断。
【解答】解：一个算式加上括号可能会改变运算顺序，如：
45﹣15÷3
＝45﹣5
＝40
是先算除法，再算减法；
给减法加上括号后就先算减法：
（45﹣15）÷3
＝30÷3
＝10
所以算式中的小括号，能改变运算顺序，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了括号的作用：改变算式的计算顺序。
9．（2024秋 榕城区期末）小括号的作用是改变结果大小。 　×。　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；依此即可选择。
【解答】解：由小括号的作用分析可得：
小括号的作用是改变运算顺序，而不是改变结果大小。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小括号的作用：改变运算顺序。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春 鼓楼区期末）递等式计算。
①（156+44）×3 ②475﹣225÷5 ③0.1+0.2+0.3+0.4+0.5
④16×（57÷3） ⑤求今年上半年天数：31+28+31+30+31+30
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①600；②430；③1.5；④304；⑤181。
【分析】①先算小括号里面的加法，再算乘法；
②先算除法，再算减法；
③按照从左到右的顺序计算；
④先算除法，再算乘法；
⑤按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：①（156+44）×3
＝200×3
＝600
②475﹣225÷5
＝475﹣45
＝430
③0.1+0.2+0.3+0.4+0.5
＝0.3+0.3+0.4+0.5
＝0.6+0.4+0.5
＝1+0.5
＝1.5
④16×（57÷3）
＝16×19
＝304
⑤31+28+31+30+31+30
＝59+31+30+31+30
＝90+30+31+30
＝120+31+30
＝151+30
＝181
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
考点卡片
1．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
2．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 龙口市期末）在下面的算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（　　）
A．（50﹣20）×（35+25） B．（23×25）+（45÷9）
C．169﹣（85+45）÷5 D．32÷（8×2）+60
2．（2024春 天桥区期末）根据“99﹣12＝87，87÷3＝29，4×29＝116”列出一个综合算式是（　　）
A．4×（99﹣12）÷3 B．4×[（99﹣12）÷3]
C．（99﹣12÷3）×4 D．（99﹣12÷3）×29
3．（2024春 二七区校级期中）乐乐想把38﹣3＝35，35÷5＝7，40×7＝280，这三个算式合并成一个综合算式，下列正确的是（　　）
A．38﹣3÷5×40＝280 B．40×（38﹣35÷5）＝280
C．40×[（38﹣3）÷5]＝280
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 临平区期中）在算式500÷100+15×2中填上括号，使运算顺序变成先算加法、再算乘法、最后算除法，那么原式变为 　 　 。
5．（2025春 宿豫区期中）小华在计算9×（◆+●）时，漏看了括号，按照这样算出的结果与正确结果相差20，那么●＝ 　 　 。
6．（2025春 余杭区期中）在□里填上适当的数，并列出综合算式。
综合算式：　 　
综合算式：　 　
三．判断题（共3小题）
7．（2014春 凤庆县月考）计算（25﹣15）×（252÷7）时，两个小括号里的减法和除法可以同时算．　 　 ．
8．（2012春 纳雍县月考）在混合运算中，括号的作用是改变算式中的运算顺序．　 　
9．所有的四则混合运算，都是按从前到后的顺序进行计算．　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期末）计算。
237+810÷30
625÷25×14
（728﹣693）×124
704÷（520﹣476）
三年级同步个性化分层作业2.12带括号的四则混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 龙口市期末）在下面的算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（　　）
A．（50﹣20）×（35+25） B．（23×25）+（45÷9）
C．169﹣（85+45）÷5 D．32÷（8×2）+60
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】B
【分析】比对去掉括号前、后运算顺序是否改变，据此作答。
【解答】解：A．（50﹣20）×（35+25）先计算加法和减法，最后计算乘法；去掉括号后为50﹣20×35+25，运算顺序改变，不符合。
B．（23×25）+（45÷9）先计算乘除再计算加法，去掉括号后为23×25+45÷9，运算顺序不改变，符合题意。
C．169﹣（85+45）÷5 先计算加法，再计算除法，最后计算减法，去掉括号后为169﹣85+45÷5，运算顺序改变，不符合。
D．32÷（8×2）+60 先计算乘法再计算除法，最后计算加法，去掉括号后为32÷8×2+60，运算顺序改变，不符合。
故选：B。
【点评】本题考查了带括号的整数四则混合运算的计算总量，解答时一定要准确判断去掉括号前后相应的运算顺序。
2．（2024春 天桥区期末）根据“99﹣12＝87，87÷3＝29，4×29＝116”列出一个综合算式是（　　）
A．4×（99﹣12）÷3 B．4×[（99﹣12）÷3]
C．（99﹣12÷3）×4 D．（99﹣12÷3）×29
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】因为99﹣12＝87，所以把87÷3＝29中的87用99﹣12来代替，为了不改变运算顺序，用小括号括起99﹣12，即为（99﹣12）÷3＝29，又4×29＝116，可以把这里面的29用（99﹣12）÷3来代替，同样为了不改变运算顺序，用中括号括起（99﹣12）÷3，即为[（99﹣12）÷3]，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，这个综合算式的运算顺序应该是先计算减法得出87，再计算除法得出29，最后计算乘法得出116，故根据“99﹣12＝87，87÷3＝29，4×29＝116”列出一个综合算式是4×[（99﹣12）÷3]。
A．4×（99﹣12）÷3这是先算减法，再算乘法，最后算除法，运算顺序有误；
B．4×[（99﹣12）÷3]先计算减法，再计算除法，最后计算乘法，符合题意；
C．（99﹣12÷3）×4先计算除法，再计算减法，最后计算乘法，运算顺序有误；
D．（99﹣12÷3）×29先计算除法，再计算减法，最后计算乘法，运算顺序有误；
故选：B。
【点评】本题考查了整数混合运算的运算顺序和列综合算式的能力。
3．（2024春 二七区校级期中）乐乐想把38﹣3＝35，35÷5＝7，40×7＝280，这三个算式合并成一个综合算式，下列正确的是（　　）
A．38﹣3÷5×40＝280 B．40×（38﹣35÷5）＝280
C．40×[（38﹣3）÷5]＝280
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】将35÷5＝7中的“35”用（38﹣3）替换，然后将40×7＝280中的“7”用（35÷5）替换，据此将这三个算式合并成一个综合算式，再选择即可。
【解答】解：根据分析可得：40×[（38﹣3）÷5]＝280。
故选：C。
【点评】此题考查带括号的四则混合运算。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 临平区期中）在算式500÷100+15×2中填上括号，使运算顺序变成先算加法、再算乘法、最后算除法，那么原式变为 　500÷[（100+15）×2]　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】500÷[（100+15）×2]。
【分析】500÷100+15×2，先算除法和乘法，再算加法；要使运算顺序变成先算加法、再算乘法、最后算除法，把100+15用小括号括起来，再把（100+15）×2用中括号括起来；据此解答。
【解答】解：算式500÷100+15×2中填上括号，使运算顺序变成先算加法、再算乘法、最后算除法，那么原式变为：500÷[（100+15）×2]。
故答案为：500÷[（100+15）×2]。
【点评】本题考查了括号的作用，能改变算式的运算顺序。
5．（2025春 宿豫区期中）小华在计算9×（◆+●）时，漏看了括号，按照这样算出的结果与正确结果相差20，那么●＝ 　2.5　 。
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】2.5。
【分析】小华在计算9×（◆+●）时，漏看了括号，算出的结果与正确结果相差20，即9×（◆+●）﹣（9×◆+●）＝20，先把9×（◆+●）运用乘法分配律变形，然后与9×◆+●作差，结果是20，由此求出●即可。
【解答】解：9×（◆+●）﹣（9×◆+●）＝20
9×◆+9×●﹣9×◆﹣●＝20
8●＝20
●＝2.5
故答案为：2.5。
【点评】解决本题关键是把原算式根据乘法分配律变形，得出与去掉括号后的差，从而解决问题。
6．（2025春 余杭区期中）在□里填上适当的数，并列出综合算式。
综合算式：　15×（70﹣240÷8）＝600　
综合算式：　16×[（910+490）÷14]＝1600　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】，15×（70﹣240÷8）＝600；，16×[（910+490）÷14]＝1600。
【分析】（1）先算240除以8的商，再用70减去所得的商，最后用15乘所得的差即可；
（2）先算910加490的和，再用所得的和除以14，最后用16乘所得的商即可。
【解答】解：（1）
综合算式：15×（70﹣240÷8）＝600。
（2）
综合算式：16×[（910+490）÷14]＝1600。
故答案为：15×（70﹣240÷8）＝600；16×[（910+490）÷14]＝1600。
【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2014春 凤庆县月考）计算（25﹣15）×（252÷7）时，两个小括号里的减法和除法可以同时算．　√　 ．
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】（25﹣15）×（252÷7）可以把两个小括号里面的运算看成同级运算，先算两个小括号里面的减法和除法，最后算括号外的乘法，由此求解．
【解答】解：（25﹣15）×（252÷7）
＝10×36
＝360
可以把两个小括号里的减法和除法可以同时算．
故答案为：√．
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
8．（2012春 纳雍县月考）在混合运算中，括号的作用是改变算式中的运算顺序．　√　
【考点】带括号的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
【解答】解：四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．．
故答案为：√．
【点评】本题考查知识点：在混合运算中，括号可以改变运算顺序．
9．所有的四则混合运算，都是按从前到后的顺序进行计算．　×　
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据四则混合运算的运算顺序可知，在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序计算，含有加减乘除的，先算乘除，再算加减，含有括号的先算括号里面的；由此判断．
【解答】解：由分析可知：
所有的四则混合运算，都是按从前到后的顺序进行计算，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解决本题关键是熟练掌握四则混合运算的顺序．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期末）计算。
237+810÷30
625÷25×14
（728﹣693）×124
704÷（520﹣476）
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】264；350；4340；16。
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）237+810÷30
＝237+27
＝264
（2）625÷25×14
＝25×14
＝350
（3）（728﹣693）×124
＝35×124
＝4340
（4）704÷（520﹣476）
＝704÷44
＝16
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
考点卡片
1．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
2．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149

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