资源简介

5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 蜀山区期末）如图，晨晨家离长江大街有3条路线，长度分别约是800米，1000米和1800米，其中B路线与长江大街互相垂直，B路线的长度是（　　）
A．800米 B．1000米 C．1800米
2．（2024秋 铁东区期末）修一条从吉祥镇Q点通往公路的小路，设计了三条线路，长度分别是210米、265米、185米，最后选择了线路QN的设计，这条线路QN的长度是（　　）
A．185米 B．210米 C．265米 D．无法确定
3．（2023秋 江门期末）如图所示距离车站最近的是（　　）
A．中心花园 B．面包店 C．新华书店 D．咖啡店
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泉山区期末）从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是360米、150米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 　 　 米。
5．（2022秋 南县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 　 　 ，它的长度叫做这点到直线的 　 　 ．
6．（2021秋 渭城区期末）如图，从林林家到图书馆走 　 　 号路最近。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 延寿县期末）点到直线的距离有无数条，其中垂线最短．　 　
8．（2023春 偃师区期末）两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 　 　
9．（2021秋 镇巴县期末）如图，从少年宫到学校，路线B最短。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2021春 大竹县期末）算一算从张明家到学校走哪条路最近？
5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 蜀山区期末）如图，晨晨家离长江大街有3条路线，长度分别约是800米，1000米和1800米，其中B路线与长江大街互相垂直，B路线的长度是（　　）
A．800米 B．1000米 C．1800米
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可。
【解答】解：因为800＜1000＜1800，其中B路线与长江大街互相垂直，B路线的长度是800米。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：垂线段最短。
2．（2024秋 铁东区期末）修一条从吉祥镇Q点通往公路的小路，设计了三条线路，长度分别是210米、265米、185米，最后选择了线路QN的设计，这条线路QN的长度是（　　）
A．185米 B．210米 C．265米 D．无法确定
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意，把公路看作一条直线，那么这3条路就是Q点到直线之间的线段，而从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。所以比较这3条线段的长度，最短的那条线段的长度即为这条线路QN的长度。
【解答】解：185米＜210米＜265米
答：这条线路QN的长度是185米。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：连接直线外一点到直线上任意一点的线段，垂直线段最短。
3．（2023秋 江门期末）如图所示距离车站最近的是（　　）
A．中心花园 B．面包店 C．新华书店 D．咖啡店
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据垂线段最短，解答此题即可。
【解答】解：
如上图所示距离车站最近的是新华书店。
故选：C。
【点评】熟练掌握垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泉山区期末）从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是360米、150米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 　110　 米。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】应用意识．
【答案】110。
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，看哪条小路的长度最短，即是垂线段，据此解答。
【解答】解：360米＞150米＞110米；
答：三条小路通往公路上，长度分别是360米、150米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是110米。
故答案为：110。
【点评】本题考查了直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋 南县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 　最短　 ，它的长度叫做这点到直线的 　距离　 ．
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
【解答】解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
故答案为：最短，距离．
【点评】此题考查了垂直的性质，是基础题型．
6．（2021秋 渭城区期末）如图，从林林家到图书馆走 　③　 号路最近。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】空间与图形．
【答案】③。
【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。
【解答】解：从林林家到图书馆走③号路最近。
故答案为：③。
【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 延寿县期末）点到直线的距离有无数条，其中垂线最短．　×　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，据此即可解答．
【解答】解：点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，有且只有一条．
故答案为：×．
【点评】本题主要是对点到直线的距离以及垂线段最短含义的考查，熟记概念一定要记准概念的外延与内涵．
8．（2023春 偃师区期末）两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 　√　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据两点间所有连线中线段最短和两点间的距离的定义，解答此题即可。
【解答】解：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握两点之间，线段最短，和两点间的距离的定义，是解答此题的关键。
9．（2021秋 镇巴县期末）如图，从少年宫到学校，路线B最短。 　√　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据两点之间直线最短，进行判断即可。
【解答】解：从少年宫到学校，路线B最短，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查两点间线段的关系。理解两点之间直线最短是解决本题的关键。
四．解答题（共1小题）
10．（2021春 大竹县期末）算一算从张明家到学校走哪条路最近？
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】线路（2）。
【分析】用加法分别求出两条路的距离，再比较大小即可。
【解答】解：（1）4千米＝4000米
3500+4000＝7500（米）
（2）2千米＝2000米
4500+2000＝6500（米）
6500＜7500
答：张明走线路（2）到学校最近。
【点评】本题主要考查了整数加法的计算，注意单位的换算。
考点卡片
1．两点间线段最短与两点间的距离
【知识点归纳】
1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．
2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．
【命题方向】
常考题型：
例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段　最短　 ，它的长度叫做这点到直线的　距离　 ．
分析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
故答案为：最短，距离．
点评：此题考查了垂直的性质，是基础题型．
例2：如图中过A点最短的一条线段是（　　）
A、AB B、AC C、AD D、AE
分析：根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．
解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；
故选：C．
点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．三年级同步个性化分层作业5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 南山区期末）植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（　　）
A．两点之间线段最短
B．直线可以无限延长
C．两点确定一条直线
D．点到直线间垂线段最短
2．（2024秋 双流区期末）菜市场外面有一个收费的停车场。一些人总是不沿着停车场周围的路行走，而是破坏花坛，直接踩出了一条路。从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是（　　）
A．花坛植物比人矮，很容易踩出小路。
B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系。
C．可以减轻所购物品的质量。
D．踩出来的这条路比较近。
3．（2023秋 晋江市期末）在连接A、B两点的线中，（　　）最短。
A．第①条 B．第②条 C．第③条
二．填空题（共3小题）
4．（2025 丰泽区）小亮从家出发去科技馆，有4条路线可以走，如图：走 　 　 号路线最近，理由是 　 　 。
5．（2024秋 寿光市期末）修建“济潍高速”时，其中一段路被一座山挡住了，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是 　 　 。
6．（2022秋 隆化县期末）从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是130米、200米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是　 　 米。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 秦都区期末）两点之间的所有连线中，线段最短。 　 　
8．（2022秋 汝州市期末）连接两点的直线的长度叫作这两点之间的距离。 　 　
9．（2021秋 华州区期中）从动物园入口出发去猴山的最近路线是④号路线。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 曲江区期中）如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了危险，位于A点的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线。
三年级同步个性化分层作业5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 南山区期末）植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（　　）
A．两点之间线段最短
B．直线可以无限延长
C．两点确定一条直线
D．点到直线间垂线段最短
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】连接两点的线段的长度叫作两点间的距离。
两点之间，线段最短。直线没有端点，两端是可以无限延伸的。
经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，这样在这条直线上的树坑就排成了一行。
答：植树时，确保树坑排成一行的方法所含的数学原理是两点确定一条直线。
故选：C。
【点评】本题考查了两点确定一条直线知识，结合题意分析解答即可。
2．（2024秋 双流区期末）菜市场外面有一个收费的停车场。一些人总是不沿着停车场周围的路行走，而是破坏花坛，直接踩出了一条路。从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是（　　）
A．花坛植物比人矮，很容易踩出小路。
B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系。
C．可以减轻所购物品的质量。
D．踩出来的这条路比较近。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据两点之间，线段最短，在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小，结合题意分析解答即可。
【解答】解：从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是踩出来的这条路比较近。
故选：D。
【点评】本题考查了两点之间，线段最短知识，结合题意分析解答即可。
3．（2023秋 晋江市期末）在连接A、B两点的线中，（　　）最短。
A．第①条 B．第②条 C．第③条
【考点】两点间线段最短与两点间的距离；直线、线段和射线的认识．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】B
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可。
【解答】解：根据两点之间线段最短可知，第②最短。
答：连接A、B两点的三条线中，第②条线最短。
故选：B。
【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 丰泽区）小亮从家出发去科技馆，有4条路线可以走，如图：走 　②　 号路线最近，理由是 　两点之间，线段最短　 。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】②；两点之间，线段最短。
【分析】根据两点之间，线段最短，结合题意分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。理由是：两点之间，线段最短。
故答案为：②；两点之间，线段最短。
【点评】本题考查了两点之间线段最短知识，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 寿光市期末）修建“济潍高速”时，其中一段路被一座山挡住了，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是 　两点之间线段最短　 。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】空间观念．
【答案】两点之间线段最短。
【分析】筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，比绕道路程要短，数学依据是两点之间线段最短，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是：两点之间线段最短。
故答案为：两点之间线段最短。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握“两点之间线段最短”的知识应用。
6．（2022秋 隆化县期末）从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是130米、200米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是　110　 米。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】推理能力．
【答案】110。
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可。
【解答】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，
200＞130＞110，
所以这条小路的长度是110米。
故答案为：110。
【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 秦都区期末）两点之间的所有连线中，线段最短。 　√　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可作出判断。
【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解答本题的关键。
8．（2022秋 汝州市期末）连接两点的直线的长度叫作这两点之间的距离。 　×　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案。
【解答】解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。原题说的是直线，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义。
9．（2021秋 华州区期中）从动物园入口出发去猴山的最近路线是④号路线。 　×　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据两点之间线段最短，判断即可。
【解答】解：从动物园入口出发去猴山的最近路线是③号路线。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了两点间线段最短的知识，要熟练掌握。
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 曲江区期中）如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了危险，位于A点的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】从点A到点B，根据两点之间线段最短，即可得到路线；从点B到游泳池边，根据垂线段最短，即可分析解答。
【解答】解：
如图：
【点评】本题是一道有关最短距离的题目，两点之间线段最短。
考点卡片
1．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（　　）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
2．两点间线段最短与两点间的距离
【知识点归纳】
1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．
2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．
【命题方向】
常考题型：
例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段　最短　 ，它的长度叫做这点到直线的　距离　 ．
分析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
故答案为：最短，距离．
点评：此题考查了垂直的性质，是基础题型．
例2：如图中过A点最短的一条线段是（　　）
A、AB B、AC C、AD D、AE
分析：根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．
解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；
故选：C．
点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．三年级同步个性化分层作业5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 历城区期末）下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．① B．② C．③ D．②③
2．（2024秋 六合区期末）下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．
B．
C．
3．（2024秋 永春县期末）墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身。如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．线段有两个端点 D．垂线段最短
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 大渡口区期末）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，落地点到起掷线的距离为有效成绩。如图是三个同学投掷沙包轨迹和落地点示意图，　 　 的有效成绩最好。
5．（2024秋 庐江县期末）如图，张叔叔家有一块长方形菜地，从A点到C点的距离是 　 　 米，从A点到CD边的距离是 　 　 米。
6．（2024秋 济南期末）济南的南部山区可是大家休闲度假的好去处。小明家就在这儿烃肯普一家温馨的农家乐。从外面的卡公路是伸出四条小路，它们都能把游客带到小明家的农家乐，这四条小路的长度依次为215米、309米、323米、420米。由于地势的特殊，其中有一条小路与公路是垂直的，这也是很多游客最常选择的便捷之路呢、那么这条垂直小路的长度是 　 　 米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 黄陂区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段最短。 　 　
8．（2023秋 阎良区期末）如图，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。 　 　
9．（2023秋 蒲城县期末）如图，乐乐和爸爸从家出发，一起去河边钓鱼，他们走②号路线最近。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 盐都区期中）豆豆去上学，走哪条路最近？
三年级同步个性化分层作业5.1.2两点间线段最短与两点间的距离
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B A
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 历城区期末）下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．① B．② C．③ D．②③
【考点】两点间线段最短与两点间的距离；直线、线段和射线的认识．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】①垂线段最短；②两点之间，线段最短；③两点确定一条直线，据此解答即可。
【解答】解：①跳远测量，根据垂线段最短；
②道路改道，根据两点之间，线段最短；
③固定木条，根据两点确定一条直线。
故选：B。
【点评】生活中的现象，能用数学知识解释，是解答此题的关键。
2．（2024秋 六合区期末）下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．
B．
C．
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意，选路线时，通常会选两点之间最短的那条路线，这正体现了“两点之间，线段最短”的道理。据此逐项分析解答即可。
【解答】解：A．跳远测量，根据垂线段最短测量，所以不符合题意。
B．道路改道，根据两点之间，线段最短进行改道，所以符合题意。
C．固定木条，根据两点确定一条直线进行固定，所以不符合题意。
故选：B。
【点评】生活中的现象，能用数学知识解释，是解答此题的关键。
3．（2024秋 永春县期末）墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身。如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．线段有两个端点 D．垂线段最短
【考点】两点间线段最短与两点间的距离；直线、线段和射线的认识．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据直线和线段的性质解答。
【解答】解：经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线。
故选：A。
【点评】本题考查了直线的性质，理解两点确定一条直线是关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 大渡口区期末）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，落地点到起掷线的距离为有效成绩。如图是三个同学投掷沙包轨迹和落地点示意图，　小军　 的有效成绩最好。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】应用意识．
【答案】小军。
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；比较三人投掷沙包的垂线段长短即可解答。
【解答】解：如下图所示：
即小军的有效成绩最好。
故答案为：小军。
【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短。
5．（2024秋 庐江县期末）如图，张叔叔家有一块长方形菜地，从A点到C点的距离是 　10　 米，从A点到CD边的距离是 　8　 米。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】10、8。
【分析】依据题意结合图示可知，两点之间线段最短，从A点到CD边的距离等于BC的长度，由此解答本题。
【解答】解：从A点到C点的距离是10米，从A点到CD边的距离是8米。
故答案为：10、8。
【点评】本题考查的是两点间线段最短与两点间的距离的应用。
6．（2024秋 济南期末）济南的南部山区可是大家休闲度假的好去处。小明家就在这儿烃肯普一家温馨的农家乐。从外面的卡公路是伸出四条小路，它们都能把游客带到小明家的农家乐，这四条小路的长度依次为215米、309米、323米、420米。由于地势的特殊，其中有一条小路与公路是垂直的，这也是很多游客最常选择的便捷之路呢、那么这条垂直小路的长度是 　215　 米。
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】215。
【分析】根据点到直线之间，垂线段最短，结合题意比较四条小路的长度，分析解答即可。
【解答】解：215米＜309米＜323米＜420米
答：这条垂直小路的长度是215米。
故答案为：215。
【点评】本题考查了点到直线之间，垂线段最短知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 黄陂区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段最短。 　×　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可。
【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，所以题干说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题考查了点到直线的距离的含义。
8．（2023秋 阎良区期末）如图，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。 　√　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据两点之间，线段最短，结合题意分析可知，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了两点之间线段最短知识，结合题意分析解答即可。
9．（2023秋 蒲城县期末）如图，乐乐和爸爸从家出发，一起去河边钓鱼，他们走②号路线最近。 　√　
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】把河边看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质，即可解答。
【解答】解：他们走第②条路最短。因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
答：他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 盐都区期中）豆豆去上学，走哪条路最近？
【考点】两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小。据此判断即可。
【解答】解：
【点评】解答此题应明确：两点之间的距离种，线段最短。
考点卡片
1．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（　　）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
2．两点间线段最短与两点间的距离
【知识点归纳】
1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．
2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．
【命题方向】
常考题型：
例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段　最短　 ，它的长度叫做这点到直线的　距离　 ．
分析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
故答案为：最短，距离．
点评：此题考查了垂直的性质，是基础题型．
例2：如图中过A点最短的一条线段是（　　）
A、AB B、AC C、AD D、AE
分析：根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．
解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；
故选：C．
点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．

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