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三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 铜山区期末）妈妈手机的图案解锁密码中，有锐角，有直角，也有钝角，妈妈手机的解锁密码可能是图案（　　）
A． B．
C．
2．（2025春 福田区期末）漏出的角是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角
3．（2025 渭城区）下面语句正确的是（　　）
A．两个锐角之和一定是钝角。
B．小红在纸上面了一条10cm的直线。
C．用故大3倍的放大镜看30°的角是90°。
D．一个平角等于两个直角。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 海口期末）写出图中角的名称，其中最大的是 　 　 角，最小的是 　 　 角。
5．（2025春 大丰区期末）如图中锐角有 　 　 个，直角有 　 　 个，钝角有 　 　 个。
6．（2025春 盐都区期末）如图中有 　 　 个直角，　 　 个锐角。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 庐江县期末）锐角小于90°。钝角大于90°，小于180°。 　 　
8．（2024秋 高陵区期末）两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，还可以拼成一个钝角。 　 　
9．（2024秋 西安期末）小于90°的角是锐角，所以锐角只有89个。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2025春 汝阳县期末）用三角尺的直角比一比，分一分。（填序号）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
锐角：　 　
直角：　 　
钝角：　 　
三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B C D
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 铜山区期末）妈妈手机的图案解锁密码中，有锐角，有直角，也有钝角，妈妈手机的解锁密码可能是图案（　　）
A． B．
C．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】能力层次．
【答案】B
【分析】用三角尺上的直角比一比，就可以知道直角，然后根据锐角比直角小，钝角比直角大，解答即可。
【解答】解：妈妈手机的图案解锁密码中，有锐角，有直角，也有钝角，妈妈手机的解锁密码可能是图案。
故选：B。
【点评】此题主要考查了角的概念及其分类，要熟练掌握。
2．（2025春 福田区期末）漏出的角是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以判断出是什么角；据此解答。
【解答】解：用三角板上的直角测量，漏出的角比直角大，所以是钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
3．（2025 渭城区）下面语句正确的是（　　）
A．两个锐角之和一定是钝角。
B．小红在纸上面了一条10cm的直线。
C．用故大3倍的放大镜看30°的角是90°。
D．一个平角等于两个直角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；直线、线段和射线的认识；角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】10°和20°是锐角，它们的和是30°还是锐角；
直线向两端无限延长；
放大镜看角角的度数不会发生改变；
平角等于180度，直角等于90度，因此一个平角等于两个直角。
【解答】解：两个锐角之和不一定是钝角，原题说法错误；
小红在纸上面了一条10cm的线段，原题说法错误；
用故大3倍的放大镜看30°的角是30°，原题说法错误；
平角等于180度，直角等于90度，因此一个平角等于两个直角。说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了角的分类、直线的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 海口期末）写出图中角的名称，其中最大的是 　钝　 角，最小的是 　锐　 角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】应用意识．
【答案】钝，锐。
【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【解答】解：
上图最大的是钝角，最小的是锐角。
故答案为：钝，锐。
【点评】本题考查了角的认识和分类知识，结合题意分析解答即可。
5．（2025春 大丰区期末）如图中锐角有 　4　 个，直角有 　2　 个，钝角有 　1　 个。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4，2，1。
【分析】直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于直角。
【解答】解：图中锐角有4个，直角有2个，钝角有1个。
故答案为：4，2，1。
【点评】本题考查了锐角、直角及钝角的特征。
6．（2025春 盐都区期末）如图中有 　3　 个直角，　4　 个锐角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】应用意识．
【答案】3，4。
【分析】依据角的概念及分类，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。
【解答】解：如上图中有3个直角，4个锐角。
故答案为：3，4。
【点评】解答此题的关键是明确各类角的定义。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 庐江县期末）锐角小于90°。钝角大于90°，小于180°。 　√　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】根据角的分类知识，直角是90°，锐角小于90°。钝角大于90°，小于180°，据此解答即可。
【解答】解：直角是90°，锐角小于90°。钝角大于90°，小于180°，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
8．（2024秋 高陵区期末）两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，还可以拼成一个钝角。 　√　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】锐角是指大于 0° 而小于 90° 的角。直角是等于 90° 的角。钝角是大于 90° 而小于 180° 的角。两个锐角拼成的角，度数应小于180°，可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角。据此举例判断。
【解答】解：例如20°+40°＝60°，拼成一个锐角；40°+50°＝90°，拼成一个直角。；80°+70°＝150°，拼成一个钝角。所以两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，还可以拼成一个钝角。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
9．（2024秋 西安期末）小于90°的角是锐角，所以锐角只有89个。 　×　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】锐角小于90度，有无数个，据此解答。
【解答】解：小于90°的角是锐角，所以锐角有无数个。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了锐角的特征。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春 汝阳县期末）用三角尺的直角比一比，分一分。（填序号）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
锐角：　②⑥　
直角：　①⑤　
钝角：　③④　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】②⑥，①⑤，③④。
【分析】直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于直角，利用三角板的直角判断解答。
【解答】解：锐角：②⑥
直角：①⑤
钝角：③④
故答案为：②⑥，①⑤，③④。
【点评】本题考查了角的分类及认识。
考点卡片
1．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（　　）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
2．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
3．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
一．选择题（共3小题）
1．（2025 宁德）下面哪个点所表示的角度大约是∠1的大小？（　　）
A．A B．B C．C D．D
2．（2025春 甘肃期末）一个三角板上有（　　）个钝角。
A．0 B．1 C．2
3．（2024秋 长乐区期末）如图，将正方形纸对折3次后打开，君君在数线图上标出了∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是哪个点，∠1是什么角？（　　）
A．①锐角 B．②锐角 C．④钝角 D．③钝角
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 会同县期末）三角尺上最大的角是 　 　 。（锐角，直角，钝角）
5．（2024秋 盐山县期末）1周角＝ 　 　 直角＝ 　 　 平角。
6．（2024秋 盐都区期末）如图中有 　 　 个直角，　 　 个锐角，如果∠1＝30°，那么图中最大的角是 　 　 °。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 哈密市期末）钝角一定比直角大，比直角大的一定是钝角。 　 　
8．（2024秋 永登县期末）三角尺都有一个直角和两个锐角。 　 　
9．（2024春 长安区期末）锐角、直角和钝角中，最大的是钝角。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 新泰市期末）分一分。
锐角有 　 　 ；直角有 　 　 ；钝角有 　 　 。
三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A C
一．选择题（共3小题）
1．（2025 宁德）下面哪个点所表示的角度大约是∠1的大小？（　　）
A．A B．B C．C D．D
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】用量角器量出∠1的度数，然后根据A、B、C、D大体所表示的角的度数即可判断。
【解答】解：∠1＝60度，所以点B所表示的角度大约是∠1的大小。
故选：B。
【点评】掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
2．（2025春 甘肃期末）一个三角板上有（　　）个钝角。
A．0 B．1 C．2
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角，据此解答。
【解答】解：一个三角板上有0个钝角。
故选：A。
【点评】本题考查了三角板的知识，应明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。
3．（2024秋 长乐区期末）如图，将正方形纸对折3次后打开，君君在数线图上标出了∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是哪个点，∠1是什么角？（　　）
A．①锐角 B．②锐角 C．④钝角 D．③钝角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】角的分类标准为：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180^°的角是钝角，等于180°的角是平角。先算出∠1的度数，再根据此判断其在数线图上的位置和角的类型。
【解答】解：由分析可知，对折1次，把360°平均分成2份，每份是360°÷2 ＝ 180°，对折2次，是把180°再平均分成2份，每份是180÷2 ＝ 90°，对折3次，是把90°又平均分成2份，每份是90÷2 ＝ 45°，
所以，∠1 ＝ 45°+45°+45°＝135°，又因为135°位于90°和180°的中点，所以符合该位置的是④，∠1是钝角。
答：符合该位置的是④，∠1是钝角。
故选：C。
【点评】本题主要考查了图形的折叠问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 会同县期末）三角尺上最大的角是 　钝角　 。（锐角，直角，钝角）
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。据此判断即可。
【解答】解：三角尺上最大的角是钝角。
故答案为：钝角。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
5．（2024秋 盐山县期末）1周角＝ 　4　 直角＝ 　2　 平角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】4、2。
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，根据度数关系，找倍数关系．
【解答】解：1周角＝ 4直角＝ 2平角。
故答案为：4、2。
【点评】本题考查了周角、平角及直角之间的关系，要熟记。
6．（2024秋 盐都区期末）如图中有 　2　 个直角，　3　 个锐角，如果∠1＝30°，那么图中最大的角是 　150　 °。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】应用意识．
【答案】2，3，150。
【分析】直角等于90度，锐角小于90度，∠ABD和∠CBE都是直角，∠ABC和∠CBD和∠DBE都是锐角。最大的角是∠ABE，∠ABE＝∠ABD+∠DBE，∠DBE＝90°﹣∠1，据此解题。
【解答】解：90°﹣30°+90°
＝60°+90°
＝150°
下图中有2个直角，3个锐角，如果∠1＝30°，那么图中最大的角是150°。
故答案为：2，3，150。
【点评】正确理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 哈密市期末）钝角一定比直角大，比直角大的一定是钝角。 　×　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】符号意识．
【答案】×
【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角，周角是指360°的角。据此解答。
【解答】解：钝角一定比直角大，比直角大的不一定是钝角，还可能是平角、周角。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
8．（2024秋 永登县期末）三角尺都有一个直角和两个锐角。 　√　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】√
【分析】一副三角板上最大的角是一个直角，其它的角都是锐角，据此判断。
【解答】解：三角尺都有一个直角和两个锐角。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角板的认识。
9．（2024春 长安区期末）锐角、直角和钝角中，最大的是钝角。 　√　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。据此判断即可。
【解答】解：在锐角、直角、钝角中，最大的是钝角，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了角的分类，要熟练掌握。
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 新泰市期末）分一分。
锐角有 　③⑥⑦⑧　 ；直角有 　②④　 ；钝角有 　①⑤　 。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】③⑥⑦⑧；②④；①⑤。
【分析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可。
【解答】解：锐角有③⑥⑦⑧；直角有②④；钝角有①⑤。
故答案为：③⑥⑦⑧；②④；①⑤。
【点评】此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 巴南区期末）如图线段表示的是0°～360°，∠1、∠2分别表示什么角？（　　）
A．∠1、∠2都是钝角 B．∠1是锐角、∠2是钝角
C．∠1是锐角、∠2是直角 D．∠1、∠2都是锐角
2．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的有（　　）
①5501350这个数中，从左往右数第一个“5”表示5个百万。
②小红在计算一道除法算式时，用5试商时余数为26且大于除数，改用6试商时，余数为3，则该除法算式的除数是23。
③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
④平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角
⑤1000张纸摞起来大约有1分米厚，那么1亿张纸摞起来大约有1000米厚。
A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
3．（2023秋 文成县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．9时30分时，钟面的时针与分针成直角。
B．角的两边越长，角就越大。
C．角有一个顶点两条边。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 上城区期末）有四个角的度数分别是89°、108°、150°、192°，其中锐角有　 　 个，钝角有　 　 个。
5．（2024秋 安溪县期中）溪溪为古诗《悯农》画了一幅配图，你能找到图中有哪些角吗？数一数。
锐角有 　 　 个，直角有 　 　 个，钝角有 　 　 个。
6．（2023秋 章丘区期末）每个三角尺上都有　 　 个角，其中有　 　 个直角，另外两个角都比直角　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉祥县期末）黑板上的直角比数学书上的直角大。 　 　
8．（2024秋 蓟州区期末）在黑板上画一个50°的角，比在练习本上画的50°的角大。　 　
9．（2023秋 李沧区期末）锐角一定比钝角小．　 　 ．
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 大田县期中）如图所示，一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是 　 　 度，是 　 　 角。
三年级同步个性化分层作业5.2.2角的分类（锐角直角钝角）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 巴南区期末）如图线段表示的是0°～360°，∠1、∠2分别表示什么角？（　　）
A．∠1、∠2都是钝角 B．∠1是锐角、∠2是钝角
C．∠1是锐角、∠2是直角 D．∠1、∠2都是锐角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】由图可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；直角：90°的角，锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。据此解答。
【解答】解：根据题意可得：0°＜∠1＜90°，90°＜∠2＜180°，所以∠1是锐角，∠2是钝角。
故选：B。
【点评】此题主要考查角的概念及分类。
2．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的有（　　）
①5501350这个数中，从左往右数第一个“5”表示5个百万。
②小红在计算一道除法算式时，用5试商时余数为26且大于除数，改用6试商时，余数为3，则该除法算式的除数是23。
③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
④平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角
⑤1000张纸摞起来大约有1分米厚，那么1亿张纸摞起来大约有1000米厚。
A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；两点间线段最短与两点间的距离．
【专题】数感；符号意识；几何直观．
【答案】A
【分析】根据大数的计数单位、除法算式中各部分的关系、垂线段的定义以及角的分类和大小比较，对各个说法进行分析，找出正确的说法即可求解。
【解答】解：①5501350这个数中，从左往右数第一个“5”，在百万位上，表示5个百万；说法①正确；
②小红在计算一道除法算式时，用5试商时余数为26且大于除数，改用6试商时，余数为3，由于商增加了1，余数减少了26﹣3＝23，那么也就是除数与1的积是23，所有该除法算式的除数是23；说法②正确；
③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；这种说法是正确的。
④周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，而不是平角最大，说法④是错误的；
⑤1000张纸摞起来大约有1分米厚，1亿里面有100000个1000，1亿张纸摞起来大约有100000个1分米，也就是10000米厚，而不是1000米厚，说法⑤错误。
所有说法正确的是①②③。
故选：A。
【点评】解决本题注意基础知识的掌握情况。
3．（2023秋 文成县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．9时30分时，钟面的时针与分针成直角。
B．角的两边越长，角就越大。
C．角有一个顶点两条边。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】（1）在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12＝30°，9时30分，此时时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差3.5个大格，即30°×3.5＝105°，是钝角，据此解答；
（2）根据角的大小与边的长短无关，与两条边的开口大小有关，即可作答；
（3）根据角的定义可知：从一点引出的两条射线可以组成角，角有一个顶点和两条边，据此解答即可。
【解答】解：A．9时30分时，钟面的时针与分针成直钝角，所以原题干表述错误。
B．角的两边越长，角就越大是错误的，与边的长短无关。
C．角有一个顶点两条边。表述正确。
故选：C。
【点评】本题考查了角的认识知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 上城区期末）有四个角的度数分别是89°、108°、150°、192°，其中锐角有　1　 个，钝角有　2　 个。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】1，2。
【分析】锐角是小于90°的角，直角等于90°，钝角是大于90°而小于180°的角。
【解答】解：由分析知，89°的角是锐角，共有1个；108°、150°的角是钝角，共有2个。
故答案为：1，2。
【点评】解答此题的关键是锐角、钝角的意义。
5．（2024秋 安溪县期中）溪溪为古诗《悯农》画了一幅配图，你能找到图中有哪些角吗？数一数。
锐角有 　3　 个，直角有 　1　 个，钝角有 　4　 个。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】3；1；4。
【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。
【解答】解：锐角有3个，直角有1个，钝角有4个。
故答案为：3；1；4。
【点评】本题考查了角的认识和分类，结合题意分析解答即可。
6．（2023秋 章丘区期末）每个三角尺上都有　3　 个角，其中有　1　 个直角，另外两个角都比直角　小　 。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】3、1、小。
【分析】根据生活经验可知，每个三角尺上都有3个角。再根据直角、锐角的意义，90度角是直角，小于90度的角叫做锐角。据此解答。
【解答】解：每个三角尺上都有3个角，其中有一个直角，另外两个角都是锐角比直角小。
故答案为：3、1、小。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、锐角的意义及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉祥县期末）黑板上的直角比数学书上的直角大。 　×　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】所有的直角都相等，据此解答。
【解答】解：黑板上的直角和数学书上的直角一样大。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了直角的特征。
8．（2024秋 蓟州区期末）在黑板上画一个50°的角，比在练习本上画的50°的角大。　×　
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】×
【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。据此判断。
【解答】解：因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
由此可知，在黑板上画一个50°的角和在练习本上画的50°的角一样大。
因此，在黑板上画一个50°的角，比在练习本上画的50°的角大。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
9．（2023秋 李沧区期末）锐角一定比钝角小．　√　 ．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】√
【分析】根据锐角、钝角的意义可知：大于0度，小于90的角，叫做锐角；大于90度，小于180度的角，叫做钝角；进行判断即可．
【解答】解：根据锐角、钝角的意义可知：锐角＜钝角；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据锐角、钝角的含义进行解答．
四．解答题（共1小题）
10．（2023秋 大田县期中）如图所示，一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是 　110　 度，是 　钝　 角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】110；钝。
【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器量出这个角的度数，再根据度数确定是什么角即可。
【解答】解：
钝角大于90°，小于180°，所以这个角是钝角。
答：这个角是110度，是钝角。
故答案为：110；钝。
【点评】本题主要考查角的分类及度量。
考点卡片
1．两点间线段最短与两点间的距离
【知识点归纳】
1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．
2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．
【命题方向】
常考题型：
例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段　最短　 ，它的长度叫做这点到直线的　距离　 ．
分析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
故答案为：最短，距离．
点评：此题考查了垂直的性质，是基础题型．
例2：如图中过A点最短的一条线段是（　　）
A、AB B、AC C、AD D、AE
分析：根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．
解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；
故选：C．
点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．
2．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
3．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4

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