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(共28张PPT)
分数乘除法+位置与方向复习
01
分数乘法、分数除法
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一、复习回顾
分数乘法
分数乘法
解决问题
分数乘分数
分数乘小数
分数四则混合运算
整数乘法运算定律推广到分数
连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
分数乘整数
一、分数乘法之复习整理
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一、复习回顾
一、分数乘整数
分数乘整数：
意义是什么？
怎样计算？
简便算法是什么？
一个数的几分之几是多少。
分子乘整数的积作分子，分母不变。
能先约分的可以先约分，再计算。
求几个相同分数相加的和。
一、分数乘法之复习整理
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分数乘小数的计算方法：
一、复习回顾
三、分数乘小数
（2）将小数化为分数；
（3）当分母与小数有倍数关系时，可以直接“约分”再计算。
（1）将分数化为小数；
计算时要根据数据特点灵活选择计算方法。
一、复习整理
一、复习回顾
四、分数四则混合运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，也同样适用于分数乘法，运用乘法运算定律，可以使一些计算简便。
分数四则混合运算的顺序和整数是一样的。
乘法交换律： a × b = b × a
　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
五、整数乘法运算定律推广到分数
一、分数乘法之复习整理
一、复习回顾
六、解决问题
1. 连续求一个数的几分之几是多少
计算方法：一个数±这个数×几分之几
一个数×（1±几分之几）
计算方法：一个数×几分之几
2. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少
一、分数乘法之复习整理
二、基础练习
1. 计算下面各题。
3
2
1
1
4
5
1
3
0.4
1
综合练习
1.计算下列各题。
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
除以一个数（0 除外），就等于 乘这个数的倒数。
整数可以看成分母是 1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
一、复习巩固
1.计算下列各题。
什么是倒数？怎样找一个数的倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
一、复习巩固
2. (1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的 。鹅和鸭各有多少只
解：设鸭有x只，则鹅有 只。
鹅有 。
答：鸭有500只，鹅有200只。
说一说，为什么用除法？
求单位“1”的量用除法或者用方程解决
一、复习巩固
二、基础练习
综合练习
1.计算下列各题。
一、复习回顾
15 : 10
10 : 15
42252 : 90
两个数的比表示两个数相除。
三、比之复习整理
一、复习回顾
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
前
项
比
号
后
项
比值
15 : 10
= 15 ÷ 10
=
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
三、比之复习整理
练习：求出下列各比的比值：
3︰5
0.4︰0.16
= 3 ÷ 5
= 0.4÷0.16
=
=
=
= ÷ 8
︰8
比表示一种关系，比值是一个数。
三、比之复习整理
一、复习回顾
联 系 区别
比
除法
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种数
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
三、比之复习整理
根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ，仍读作15比10。
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比值=前项÷后项
三、比之复习整理
二、基础练习
综合练习
（1）3÷4= = =（ ）∶32=12∶（ ）。
（2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5 0.6÷0.3
（3）把下面各比化成最简整数比。
8∶12 0.25 ∶0.45 ∶
2:3 5:9 2:1
4
7
1
4
1
8
（ ）
（ ）
3
4
（ ）
12
9
24
16
2
5
2
4
7
二、巩固练习
二、基础练习
三、练兵场
1、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的 ，三班植树的棵数比二班的 还多 7棵 ，三班植树多少棵？
2、小文看一本240页的作文书，第一天看了 ，第二天看了余下的 ，第三天看的页数是第二天所看页数的 ，还剩多少页没看？
第一天：240× = 90（页） 第三天：240× =24（页）
第二天：（240-90）× 剩余：240-（90+60+24）
=150× =240-144
= 60（页） =66（页） 答：还剩66页没看。
80× × +7
=90× +7
=70+7
=77（棵） 答：三班植树77棵。
二、基础练习
三、练兵场
3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有15km，甲、乙两地相距多少干米？
4、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。王现在由乙先单独做5天后，再由甲、乙合做，还要多少天完成？
15÷（ ）
=15÷
=15×10
=150（千米） 答：甲乙两地相距150千米。
02
位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东——西；南——北；南偏东——北偏西。
30°
医院
图书馆
200m
北
（1）医院在图书馆＿偏＿ ＿ 的方向上，距离是＿＿米；
东
北
30°
400
（2）图书馆在医院＿偏＿ ＿ 的方向上，距离是＿＿米。
西
南
30°
400
复习导入
四、方向与位置二之复习整理
典题精讲
小明从家去邮局该怎么走？
四、方向与位置二之复习整理
二、基础练习
综合练习
小鹿从家出发，向 偏 （ ）的方向走
米到公园。
小猪从家出发，向 偏 （ ）的方向走
米到公园。
15°
南
东
490
小猴从家出发，向 偏 （ ）的方向
走 米到公园。
10°
南
西
550
50°
北
东
513
（1）5路公共汽车从火车站出发，向（ ）行（ ）千米到达新华书店，再向（北）偏（ ）55°的方向行（ ）千米到达公园。
1
东 1.5
东
二、基础练习
三、练兵场
7、以市政府为观测点，说出下面各常说的位置。
博物馆在市政府的东偏北20°方向1500 m处，
会议中心在市政府的北偏西35°方向1000 m处，
购物广场在市政府西偏南42°方向2000 m处，
中心医院在市政府的南偏东30°方向1500 m处。

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